Хаос в синергетике

We use cookies. Read the Privacy and Cookie Policy

После прочтения этого раздела кто-то из читателей, возможно, спросит: а какое, собственно, отношение имеет к описанным хаотическим процессам синергетика? Ведь синергетика — это учение о взаимодействии, причем речь постоянно идет о взаимодействии множества элементов в рамках единой системы. Однако в примере о движении планеты, вращающейся в системе двух звезд, мы имели дело всего с тремя телами. Кроме того, у читателя вообще могло создаться впечатление, что взаимодействие множества отдельных систем всегда ведет к возникновению упорядоченных структур или процессов. Эти моменты требуют гораздо более подробного рассмотрения, и в особенности потому, что полученные в ходе такого рассмотрения выводы мы впоследствии сможем использовать и в других областях — например при обсуждении процессов, протекающих в экономической сфере. Однако для разъяснения названных вопросов мы будем вынуждены прибегнуть к некоторым абстракциям, а посему менее заинтересованным читателям чтение данной главы можно на этом закончить и сразу перейти к следующей.

Связь с синергетикой станет ясна, как только мы обратимся к понятию «параметр порядка». Ранее на ряде примеров было показано, что синергетическая система часто может управляться не одним-единственным, а сразу несколькими параметрами порядка. Скажем, возникновение в жидкости гексагональных ячеистых структур возможно лишь в результате сотрудничества трех различных параметров порядка: все они представлены волнами, образующими равносторонние треугольники. В других случаях — допустим, в ходе эволюции — различные параметры порядка могут уже не сотрудничать друг с другом, а напротив, конкурировать. Макроскопические свойства синергетических систем, таким образом, могут быть описаны через взаимодействие либо конкуренцию параметров порядка.

Формулируя задачи синергетики на языке математики, мы снова и снова пользуемся одними и теми же уравнениями, хотя рассматриваемые системы имеют при этом совершенно различную природу. Это свидетельствует как раз о том, что известные уравнения, описывающие параметры порядка, могут охватывать и хаотические процессы. Вспомним поведение нагреваемой снизу жидкости: коррелирующие друг с другом в фазе хаотического движения три параметра порядка вынуждают систему совершать колебания, переходя от одного типа движения к другому.

В результате предпринятых нами более тщательных исследований подобная корреляция параметров порядка представляется в следующем виде: на некотором временном интервале один из параметров порядка доминирует и порабощает два других, предписывая им подчинение его собственному типу движения; спустя какое-то время этот параметр порядка теряет свое господство, положением завладевает следующий параметр порядка, и «игра» продолжается. Следует особо отметить, что «смена власти» происходит абсолютно не регулярно, т. е. хаотично.

К упомянутой группе уравнений принадлежат и те, что описывают движение небесных тел, причем в роли параметров порядка в этом случае выступают координаты центров тяжести.

Сегодня нам известно, что при наличии большого количества коррелирующих параметров порядка следует ожидать хаотического движения, поэтому хаотическими следует признать и те случаи, которые прежде отбрасывались либо как следствие ошибки в измерениях, либо как противоречащие теоретическим положениям тогдашней науки. Примерами тому могут служить процессы, протекающие в экономике, или попытки управления самоорганизующимися процессами, в силу своей природы не требующими вмешательства извне — к таковым относится, скажем, разделение двух основных функций университетов, возникновение естественного процентного соотношения между исследовательским и учебным процессами.