2. Подтверждение следствий

2. Подтверждение следствий

В науке, да и не только в ней, непосредственное наблюдение того, о чем говорится в проверяемом утверждении, редкость. Обычно эмпирическое подтверждение является индуктивным подтверждением, а эмпирическая аргументация имеет форму индуктивного умозаключения.

В зависимости от того, имеется ли в умозаключении связь логического следования между его посылками и заключением, различаются два вида умозаключений: дедуктивные и индуктивные.

В дедуктивном умозаключении связь посылок и заключения опирается на закон логики, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает (логически следует) из посылок. Такое умозаключение всегда ведет от истинных посылок к истинному заключению.

В индуктивном умозаключении посылки и заключение не связаны между собой законом логики и заключение не следует логически из посылок. Достоверность посылок не гарантирует достоверности выводимого из них индуктивно заключения. Оно вытекает из посылок не с необходимостью, а лишь с некоторой вероятностью.

Понятие дедукции (дедуктивного умозаключения) не является, как будет показано в дальнейшем, вполне ясным. Индукция (индуктивное умозаключение) определяется, в сущности, как «недедукция» и представляет собой еще менее ясное понятие. Можно тем не менее указать относительно определенное «ядро» индуктивных способов рассуждения. В него входят, в частности, неполная индукция, индуктивные методы установления причинных связей, аналогия, так называемые «перевернутые» законы логики и др.

Неполная индукция представляет собой рассуждение, имеющее следующую структуру:

S₁ есть Р,

S₂ есть Р,

__________________

S_n есть Р,

Все S₁, S₂, ..., S_n есть S.

Все S есть Р.

Посылки данного рассуждения говорят о том, что предметам S₁, S₂, ..., S_n, не исчерпывающим всех предметов класса S, присущ признак Р, и что все перечисленные предметы S₁, S₂, ..., S_n принадлежат классу S. В заключении утверждается, что все S имеют признак Р (горизонтальная черта стоит вместо слова «следовательно»).

Например:

Железо ковко.

Золото ковко.

Свинец ковок.

Железо, золото и свинец — металлы.

____________________________________

Все металлы ковки.

Здесь из знания лишь некоторых предметов класса металлов делается общий вывод, относящийся ко всем предметам этого класса.

Убедительность индуктивных обобщений зависит от числа приводимых в подтверждение случаев. Чем обширнее база индукции, тем более правдоподобным является индуктивное заключение. Но иногда и при достаточно большом числе подтверждений индуктивное обобщение оказывается все-таки ошибочным.

Возьмем пример:

Алюминий — твердое тело.

Железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, калий, свинец — твердые тела.

Алюминий, железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, калий, свинец — металлы.

________________________________

Все металлы — твердые тела.

Все посылки этого умозаключения истинны, но его общее заключение ложно, поскольку ртуть — единственный из металлов — жидкость.

Поспешное обобщение, т.е. обобщение без достаточных на то оснований — обычная ошибка в индуктивных умозаключениях и, соответственно, в эмпирической аргументации. Индуктивные обобщения всегда требуют известной осмотрительности и осторожности. Их убедительная сила невелика, особенно если база индукции незначительна («Софокл — драматург; Шекспир — драматург; Софокл и Шекспир — люди; следовательно, каждый человек — драматург»).

Высказывалось предположение, что к схемам индуктивного умозаключения могут быть отнесены все «перевернутые» законы логики. Под «перевернутыми» законами имеются в виду формулы, получаемые из имеющих форму импликации (условного утверждения) законов логики путем перемены мест основания и следствия. К примеру, поскольку выражение «Если А и В, то A» есть закон логики, то выражение «Если А, то А и В» есть схема индуктивного умозаключения. Аналогично для «Если А, то А или В» и «Если А или В, то А» и т. п. Сходно для законов модальной логики: поскольку выражения «Если А, то возможно A» и «Если необходимо А, то А» — законы логики, выражения «Если возможно А, то Л» и «Если А, то необходимо A», являются схемами индуктивного рассуждения, и т.п. Законов логики бесконечно много. Это означает, что и схем индуктивного рассуждения (индуктивной аргументации) бесконечное число.

Предположение, что «перевернутые» законы логики представляют собой схемы индуктивного рассуждения, наталкивается на серьезные возражения: некоторые «перевернутые» законы остаются законами дедуктивной логики; ряд «перевернутых» законов, при истолковании их как схем индукции, звучит весьма парадоксально. «Перевернутые» законы логики не исчерпывают, конечно, всех возможных схем индукции.

Наиболее важным и вместе с тем универсальным способом индуктивного подтверждения является выведение из обосновываемого положения логических следствий и их последующая опытная проверка. Подтверждение следствий оценивается при этом как свидетельство в пользу истинности самого положения.

Вот два примера такого подтверждения.

Тот, кто ясно мыслит, ясно говорит. Подобным камнем ясного мышления является умение передать свои знания кому-то другому, возможно, далекому от обсуждаемого предмета. Если человек обладает таким умением и его речь ясна и убедительна, это можно считать подтверждением того, что его мышление является ясным.

Известно, что сильно охлажденный предмет в теплом помещении покрывается капельками росы. Если мы видим, что у человека, вошедшего в дом, запотели очки, мы можем с достаточной уверенностью заключить, что на улице морозно.

В каждом примере рассуждение идет по схеме: «Из первого вытекает второе; второе истинно; значит, первое также является, по всей вероятности, истинным» («Если на улице мороз, у человека, вошедшего в дом, очки запотеют; очки и в самом деле запотели; значит, на улице мороз»).

Однако истинность посылок не гарантирует здесь истинности заключения. Из посылок «если есть первое, то есть второе» и «есть второе» заключение «есть первое» вытекает только с некоторой вероятностью (например, человек, у которого в теплом помещении запотели очки, мог специально охладить их, скажем, в холодильнике, чтобы затем внушить нам, будто на улице сильный мороз).

Выведение следствий и их подтверждение, взятое само по себе, никогда не в состоянии установить справедливость обосновываемого положения. Подтверждение следствия только повышает его вероятность. Но ясно, что далеко не безразлично, является выдвинутое положение маловероятным или же оно высоко правдоподобно.

Чем большее число следствий нашло подтверждение, тем выше вероятность проверяемого утверждения. Отсюда рекомендация — выводить из выдвигаемых и требующих надежного фундамента положений как можно больше логических следствий с целью их проверки.

Значение имеет не только количество следствий, но и их характер. Чем более неожиданные следствия какого-то положения получают подтверждение, тем более сильный аргумент они дают в его поддержку. И наоборот, чем более ожидаемо в свете уже получивших подтверждение следствий новое следствие, тем меньше его вклад в обоснование проверяемого положения.

Общая теория относительности А.Эйнштейна позволила сделать своеобразный и неожиданный вывод: не только планеты вращаются вокруг Солнца, но и эллипсы, которые они описывают, должны очень медленно вращаться относительно Солнца. Это вращение тем больше, чем ближе планета к Солнцу. Для всех планет, кроме Меркурия, оно настолько мало, что не может быть уловлено. Эллипс Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты, осуществляет полное вращение в 3 млн. лет, что удается обнаружить. И вращение этого эллипса действительно было открыто астрономами, причем задолго до Эйнштейна. Никакого объяснения такому вращению не находилось. Теория относительности не опиралась при своей формулировке на данные об орбите Меркурия. Поэтому когда из ее гравитационных уравнений было выведено оказавшееся верным заключение о вращении эллипса Меркурия, это справедливо было расценено как важное свидетельство в пользу теории относительности.

Подтверждение неожиданных предсказаний, сделанных на основе какого-то положения, существенно повышает его правдоподобность. Неожиданное предсказание всегда связано с риском, что оно может не подтвердиться. Чем рискованней предсказание, выдвигаемое на основе какой-то теории, тем больший вклад в ее обоснование вносит подтверждение этого предсказания.

Типичным примером здесь может служить предсказание теории гравитации Эйнштейна: тяжелые массы (такие, как Солнце) должны притягивать свет точно так же, как они притягивают материальные тела. Вычисления, произведенные на основе этой теории, показывали, что свет далекой фиксированной звезды, видимой вблизи Солнца, достиг бы Земли по такому направлению, что звезда казалась бы смещенной в сторону от Солнца, иначе говоря, наблюдаемое положение звезды было бы сдвинуто в сторону от Солнца по сравнению с реальным положением. Этот эффект нельзя наблюдать в обычных условиях, поскольку близкие к Солнцу звезды совершенно теряются в его лучах. Их можно сфотографировать только во время затмения. Если затем те же самые звезды сфотографировать ночью, то можно измерить различия в их положении на обеих фотографиях и таким образом подтвердить предсказанный эффект. Экспедиция Эддингтона отправилась в Южное полушарие, где можно было наблюдать очередное солнечное затмение, и подтвердила, что звезды действительно меняют свое положение на фотографиях, сделанных днем и ночью. Это оказалось одним из наиболее важных свидетельств в пользу эйнштейновской теории гравитации.

Как бы ни было велико число подтверждающихся следствий и какими бы неожиданными, интересными или важными они не оказались, положение, из которого они выведены, все равно остается только вероятным. Никакие следствия не способны сделать его истинным. Даже самое простое утверждение в принципе не может быть доказано на основе одного подтверждения вытекающих из него следствий.

Это — центральный пункт всех рассуждений об эмпирическом подтверждении. Непосредственное наблюдение того, о чем говорится в утверждении, дает уверенность в истинности последнего. Но область применения такого наблюдения является ограниченной. Подтверждение следствий — универсальный прием, применимый ко всем утверждениям. Однако прием, только повышающий правдоподобие утверждения, но не делающий его достоверным.

Л.Витгенштейн рассматривает такой пример. Считается, что вождь одного племени своими ритуальными танцами способен вызывать дождь. На каком основании мы полагаем, что люди этого племени ошибочно связывают танец вождя с дождем? Если их система взглядов также согласованна, как и наша, то мы никак не можем судить о них с точки зрения наших представлений и нашей практики. Если, к примеру, мы ссылаемся на статистические данные в пользу того, что ритуальные танцы не имеют никакого отношения к дождям, племенной вождь объяснит нам, что боги капризны. Окажется, таким образом, что, если после танца дождь идет, это подтверждает, что танец способен вызывать дождь; если после танца дождя все-таки нет, это подтверждает, что боги капризны и не обращают внимания на танец. Этому, по мнению Витгенштейна, защитник современной картины мира не сможет противопоставить ничего, что было бы убедительным для тех, кого он хочет убедить.

Общий вывод Витгенштейна скептичен: обратить инакомыслящего разумными доводами невозможно. В таких случаях можно только крепко держаться за свои убеждения и ту практику, в рамках которой они сложились, и объявить противоречащие взгляды еретическими, безумными и т.п. Люди верят в капризных богов, в гадание, в независимое существование физических объектов потому, что они обучены выносить свои суждения и оценки на основании этих предпосылок. Когда меняется система воззрений, меняются понятия, а вместе с ними меняются значения всех слов. На инакомыслящих можно воздействовать не рассуждениями и доводами, а только твердостью собственных убеждений, убедительностью, граничащей с внушением. Если таким образом удастся все- таки повлиять на человека другой культуры, это никоим образом не будет означать, что наши убеждения по каким-то интерсубъективным основаниям предпочтительнее, чем его воззрения[28].

Пример Витгенштейна выразительно показывает, что подтверждение следствий лишь повышает правдоподобие обосновываемого утверждения, но в принципе не способно сделать его достоверным. При этом само правдоподобие носит во многом субъективный характер. Положение, весьма правдоподобное для представителей одной культуры и одних верований, может казаться малоправдоподобным для тех, кто принадлежит к другой культуре и придерживается иных верований.

Пример с танцем дождя рассматривает и П.Фейерабенд, делающий из него выводы, направленные против непоколебимой веры в науку и ее самокритичность. Что может быть с научной точки зрения более иррационально и некритично, чем танец дождя? Однако, утверждает Фейерабенд, у нас на самом деле нет никаких рациональных, базирующихся на современной науке доводов в пользу того, что танцы дождя племени Хопи не могут вызывать дождя. Нет никаких статистических данных о соотношении дождей и танцев, выполненных должным образом. Ведь для эффективности танцев дождя может потребоваться такая солидарность народа племени, которая теперь уже не существует, и такая степень психической концентрации и самоотдачи, какая нынче уже не встречается. Причиной неэффективности танцев дождя в наши дни может являться утеря гармонии между человеком и природой во всем мире. «Отказывать танцам дождя в эффективности на том основании, что они не эффективны в наши дни, — это все равно, что отбрасывать закон инерции, потому что мы не видим объектов, движущихся по прямой с постоянной скоростью сколь угодно долго без приложения силы»[29].

Утверждение Фейерабенда, что в отрицании эффективности танцев дождя нет ничего научного, является явной передержкой. Нет особой научной теории, трактующей связь ритуальных танцев с дождем, но такая теория и не нужна: физика атмосферы ясно говорит, что такая связь отсутствует. Критика эффективности танцев дождя отвечает современным стандартам рациональности. Отсутствие дождя после исполнения танца дождя должно считаться опровергающим примером для утверждения «Если вождь племени исполнит танец, то пойдет дождь». Другое дело, что сама рациональность понималась когда-то иначе в рамках другой, первобытной культуры.

Ссылка Фейерабенда на то, что результативности танцев дождя мешает, быть может, утраченная солидарность народа племени, — пример аргумента, который нельзя ни подтвердить, ни опровергнуть. Аналогия между подтверждением закона инерции и подтверждением эффективности танцев дождя является поверхностной. В целом аргументы, приводимые Фейерабендом, представляют собой типичный пример недобросовестной, софистической аргументации, ставящей своей целью не истину, а утверждение принятой точки зрения с использованием не только корректных, но и некорректных приемов.

Важность эмпирического обоснования утверждений невозможно переоценить. Обусловлено это прежде всего тем, что конечным источником и критерием наших знаний выступает опыт. Познание начинается с живого, чувственного созерцания, с того, что дано в непосредственном наблюдении. Чувственный опыт связывает человека с миром, теоретическое знание — только надстройка над эмпирическим базисом.

Вместе с тем опыт не является абсолютным и бесспорным гарантом неопровержимости знания. Он тоже может критиковаться, проверяться и пересматриваться. «В эмпирическом базисе объективной науки, — пишет К.Поплер, — нет ничего “абсолютного”. Наука не покоится на твердом фундаменте фактов. Жесткая структура ее теорий поднимается, так сказать, над болотом. Она подобна зданию, воздвигнутому на сваях. Эти сваи забиваются в болото, но не достигают никакого естественного или «данного» основания. Если же мы перестали забивать сваи дальше, то вовсе не потому, что достигли твердой почвы. Мы останавливаемся просто тогда, когда убеждаемся, что сваи достаточно прочны и способны, по крайней мере некоторое время, выдерживать тяжесть нашей структуры»[30].

Таким образом, если ограничить круг способов обоснования утверждений их прямым или косвенным подтверждением в опыте, то окажется непонятным, каким образом все-таки удается переходить от гипотез к теориям, от предположений к истинному знанию. Эмпирическое обоснование должно быть дополнено теоретическим обоснованием.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.