ГЛАВА ТРЕТЬЯ

ГЛАВА ТРЕТЬЯ

После этого скажем, что значит «вместе» и «раздельно» и что такое «касание», «промежуточное», «следующее по порядку», «смежное» и «непрерывное» и каким [вещам] по природе каждое из них присуще.

«Вместе» я говорю о таких предметах, которые в отношении места находятся в одном первом месте, «раздельно» — которые [находятся] в разных [местах], «касаться» — о таких [предметах], края которых [находятся] вместе. Так как всякое изменение происходит между противолежащими, а противолежащими могут быть противоположности [в собственном смысле слова] и противоречия, причем в противоречии нет ничего среднего, то ясно, что «промежуточное» может быть только между противоположностями. «Промежуточное» — первое, к чему свойственно приходить изменяющемуся [телу], прежде чем оно превратится в последнее при непрерывном изменении согласно [своей] природе. Это «промежуточное» требует по крайней мере трех [вещей]. А именно, последним в изменении будет противоположное, а непрерывно движется то, что не обнаруживает никакого разрыва или [может быть] самый малый разрыв — не во времени, а в предмете движения (ничему ведь не мешает разрыв, когда немедленно после самой низкой ноты зазвучит самая высокая) Это же очевидно в перемещениях и других изменениях. Противоположным по месту будет наиболее отстоящее от него по прямой линии, так как [прямая линия — это наименьшая, а только] наименьшая [линия точно] определена, мерой же [должно быть] определенное.

«Следующим по порядку» [называется предмет], находящийся за начальным по положению или по природе или отделенный от него другим способом, если между ним и тем, за чем он следует, не находится в промежутке [предметов] того же рода (например, линии или линий в случае линии, единицы или единиц в случае единицы, дома в случае дома), но ничто не препятствует находиться в промежутке чему-нибудь иному, ибо «следующее» следует за чем-то определенным и находится после него: ведь единица не следует за двумя и первое новолуние за вторым, и наоборот.

«Смежное» есть то, что, следуя за другим, касается его. «Непрерывное» есть само по себе нечто смежное, я говорю о непрерывном, когда граница, по которой соприкасаются оба следующих друг за другом предмета, становится для обоих одной и той же и, как показывает название, не прерывается, а это невозможно, пока у них существуют два края. Из этого определения ясно, что непрерывность имеется в таких вещах, из которых путем касания может получиться нечто единое, и как соединяющее становится, пожалуй, единым, так и целое будет единым, например соединенное гвоздем, клеем, прижатием или приращением.

Очевидно также, что первоначальным (среди всех этих понятий] будет «следующее по порядку», так как соприкасающееся должно следовать [одно за другим], а «следующее по порядку» не все соприкасается (поэтому и в вещах первичных по своему значению, например в числах, следование по порядку есть, а касания нет). И если [имеется] непрерывность, должно быть касание, если же (имеется] касание, непрерывности еще нет: ведь нет необходимости, чтобы края предметов, если находятся вместе, сливались в одно, но если они сливаются в одно, то необходимо [находятся] вместе. Поэтому срастание бывает последним в возникновении, так как для срастания краев необходимо их касание, но касающиеся друг друга края не все срослись; там же, где нет касания, нет и срастания. Следовательно, если, как говорят, существуют обособленные точки и единицы, то единица и точка не могут быть тождественными, так как точкам присуще касание, единицам же — следование друг за другом; и в промежутке между точками может находиться чтонибудь (ведь всякая линия лежит между [двумя] точками), для тех же такой необходимости нет; между двойкой и единицей нет ничего промежуточного.

Итак, что такое «вместе», «раздельно», «касание», «промежуточное», «следующее по порядку», «смежное» и «непрерывное» и что присуще каждому из них, обо всем этом сказано.