Что происходит, когда вы считаете

Что происходит, когда вы считаете

То, что счет – это и математика, и психология, можно видеть по двойным значениям таких (английских) терминов, как reckoning (счет, учет), recounting (рассказ, перечисление), accounting (отчет, объяснение) и enumerating (перечисление). Например, слово counting (счет) связано со словом recounting (рассказ), которое означает «делиться воспоминаниями». Другие термины для чисел также соотносятся с умственными процессами, которые они представляют. Возьмите слова cipher (вычислять, зашифровывать) и decipher (расшифровывать, разгадывать). Они связаны с процедурой осознания, используемой для понимания чего-либо.

Чтобы увидеть, что происходит, когда вы считаете, попробуйте подсчитать число членов своей семьи или представьте себе, что вы скотовод и считаете количество овец в своем стаде. Большинство маленьких детей и некоторые взрослые используют для счета свои пальцы. Но что вы делаете, считая на пальцах? Вы используете процедуру осознания, которая сопоставляет членов семьи или овец в стаде с пальцами на ваших руках. Вследствие сопоставления каждый палец представляет одного человека или одну овцу. Мы используем новый палец всякий раз, когда рождается новый человек или новая овца, и отнимаем один палец, когда кто-нибудь умирает. Это кажется простым, и это действительно просто, но, возможно, мы кое -что забыли, а именно процесс сопоставления.

В опыте осознания счета происходит сопоставление людей в семье или овец в стаде со стандартной группой вещей – наподобие пальцев или камешков. Математика изучает такие процедуры, как счет, и создает общие понятия, наподобие соответствия, чисел, сложения и вычитания, которые могут использоваться для описания общего характера почти любой процедуры вычисления.

Такие абстракции, как соответствие, сложение и вычитание, имеют важное значение, так как подобные абстракции служат инструментами, которые можно использовать с любыми объектами или элементами. Абстракции и методы математики – арифметика, геометрия и исчисление – позволяют нам подсчитывать не только число членов нашей семьи, которых мы можем видеть, но также много других видов вещей, которых мы не можем видеть, например число вещей, происходящих в отдаленных звездах, или число вещей, происходящих в мельчайших атомах. Кроме того, абстракции помогают создавать машины, вроде компьютеров, которые могут считать и складывать за нас.

Тем не менее, основы математики, наподобие сопоставления, подчиняются процессам общего осознания. Как таковые, они принадлежат к сфере психологии. Изучая такие абстрактные математические процедуры с помощью психологии, изучая то, как мы переживаем такие вещи, как счет, мы сможем понять, почему некоторые из наших вычислений по своей собственной природе являются неполными.