Поля в математике

Поля в математике

Математики тоже используют понятие поля¹. Поле чисел – это также разновидность игрового поля. Здесь действуют особые правила, простейшими из которых являются сложение и вычитание.

К примеру, рассмотрим поле ряда положительных действительных чисел, то есть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и т.д. Когда мы прибавляем к любому числу, то все равно получаем число в ряду действительных чисел. Поэтому мы можем играть в игру сложения с действительными положительными числами, так как по-прежнему находимся на поле. Сложение и вычитание – это описания того, что мы можем делать с числовым полем. Эти правила описывают то, как числа можно соотносить друг с другом.

При сложении мы увеличиваем величину одного числа на величину другого числа; мы двигаемся дальше по ряду положительных чисел. При вычитании мы можем делать противоположную вещь, то есть уменьшать величину одного числа на величину другого числа, и двигаться по ряду числе в противоположном направлении.

Вы когда-нибудь задумывались об умножении? Это расширение процесса сложения. Например, вместо того чтобы складывать число 5 четыре раза, то есть вместо 5 + 5 + 5 + 5 = 20, умножение позволяет нам использовать сокращенный метод описания этого действия: 5 х 4 = 20. Умножение позволяет быстрее складывать одно и то же число с самим собой несколько раз.

Деление – это противоположность умножения. Деление разбивает число на части. Например, действие 20 : 4 = 5 разбивает число 20 на пять частей. Каждая часть имеет значение 4. Деление расщепляет что-либо на части, оно задает вопрос о равных частях числа.