Примечания

Примечания

1. Джагит Сингх в легкой для понимания манере обсуждает историю полей в своей книге «Великие идеи современной математики: их природа и использование».

В математике поля определяются как множества сущностей, подчиняющихся двум бинарным операциям, которыми обычно считаются сложение и умножение. Когда это множество сущностей подвергается сложению или вычитанию, оно является «коммутативным», то есть a + b = b + а. Для действительных положительных чисел сложение является коммутативным, но вычитание не является, поскольку a – b не всегда бывает тем же самым, что b – а. Например, 10 – 1 = 9, но 1 – 10 = -9.

2. Число 0 является элементом тождественности множества для сложения, поскольку от его прибавления ничего не меняется. Кроме того, число 1 является элементом тождественности, когда мы переходим к умножению и делению чисел.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.