25. Пространство-время и тайная река

25. Пространство-время и тайная река

Дао в мире подобно ручьям, текущим в реки и моря.

Дао Дэ Цзин в переводе Эллен Чен, глава 32

Поразительное четырехмерное гиперпространство теории относительности, именуемое пространством-временем, – это не только математическая процедура для вычисления высоких скоростей и космических событий, но и метафорическое описание разделяемых индивидуальных и коллективных процессов. Давайте посмотрим, как изучение физики пространства-времени может вести к пониманию коллективных человеческих процессов и опытной связи между квантовой механикой и теорией относительности.

Для начала рассмотрим некоторые особенности пространства-времени. Для объяснения принципов теории относительности Эйнштейн в своей книге «Относительность» использовал так называемые мысленные эксперименты, позволяющие мысленно представлять себе экспериментальные процедуры, не проводя их в действительности. В своих мысленных экспериментах Эйнштейн использовал для иллюстрации принципов такие привычные для людей начала 1900-х гг. объекты, как, например, поезда. В одном из таких мысленных экспериментов он представлял себе поезд, идущий со скоростью V по отношению к земле; в одном из вагонов поезда находился человек, в то время как еще один человек стоял на земле, наблюдая за проходящим поездом.

Эйнштейн старался представить себе, что бы происходило с камнем, если бы человек, находящийся в вагоне движущегося поезда, позволил камню падать из окна на землю. Он спрашивал себя, как бы выглядел путь этого камня для человека на поезде, а также для кого-то, кто, стоя на земле, смотрит на поезд.

Он рассуждал, что человеку в поезде казалось бы, что камень падает вертикально вниз. Для человека, стоящего на земле и наблюдающего проходящий поезд, путь камня выглядел бы не просто вертикальным падением, но и движением вперед по ходу поезда.

На рисунке 25.1 вы видите, как человек в купе поезда позволяет камню падать из окна. Заметьте, что этому человеку камень кажется падающим прямо на землю, которая пробегает под колесами поезда (допустим, что сопротивление воздуха отсутствует).

Рис. 25.1. Падающий из окна камень, как он выглядит из поезда

Однако на рис. 25.2 вы можете видеть, что для человека на земле путь камня выглядит идущим вниз и вперед.

Рис. 25.2. Падающий камень, как он выглядит с земли

Теперь у нас есть две точки зрения на одно и то же событие. Чья точка зрения правильна? Обе правильны. Путь камня с момента, когда человек выпускает его из руки, до момента, когда он ударяется о землю, представляет собой относительное понятие, зависящее от точки зрения. Наши взгляды на жизнь зависят от нашей системы отнесения. Кроме того, если скорость поезда велика, то значения длины линейки или длительности секунды меняются, поскольку, согласно формуле теории относительности, пространство и время искажаются.

Если бы не Эйнштейн, этим двум наблюдателям было бы трудно договориться о траектории камня. Эйнштейн полагал, что должна существовать какая-то характеристика полета камня, которая остается неизменной, даже если измерения пространства и времени различаются и даже если время и пространство искажаются из-за относительных движений систем отсчета. Из экспериментов ему было известно, что скорость света, отражающегося от камня, должна быть одной той же, откуда бы на него ни смотреть. Но это не слишком много говорило ему о том, какие характеристики камня остаются неизменными.

Эйнштейн полагал, что даже если пространство и время относительны и зависят от системы отсчета наблюдателя, определенная смесь пространства и времени, именуемая пространственно-временным интервалом, или s, должна быть независимой от системы отсчета. Он думал, что когда скорость поезда невелика, это таинственное s должно быть просто обычным расстоянием, измеряемым кем-то, находящимся на платформе. Для больших скоростей, s должно оказываться весьма отличным от результатов измерений в обеих системах отсчета, поскольку эти результаты были бы разными. Он думал, что наблюдателям, вместо того чтобы говорить о камне, падающем из поезда, следует найти, так сказать, «общую почву» – общее s.

Он полагал, что эта общая почва была бы очень важна, в особенности когда ученые думают об огромных различиях систем отсчета, связанных, например, с космическими полетами и межпланетной коммуникацией. Эйнштейн думал не только о брошенных камнях, но и о пути падающей звезды и относительных расстояниях, с которых разные наблюдатели видят ее падение, – например, с вашей позиции на Земле и с моей позиции на Луне.

Вместо кого-то на поезде или на земле давайте говорить о вас на Земле и обо мне на Луне. Допустим, вы спрашиваете, насколько далеко эта падающая звезда переместилась на небе с 1-го до 15-го июня.

Рис. 25.3 Измерение расстояний, пройденных падающей звездой

Как вы, находясь на Земле, будете обсуждать расстояние между этими двумя точками в пространстве со мной, живущим на Луне? На Луне я измеряю одно расстояние и вижу одно движение, в то время как вы на Земле измеряете другое расстояние и видите другое движение. В конце концов, то, что вы видите, зависит от скорости звезды по отношению к положению, из которого вы измеряете.

Ответом Эйнштейна было «преобразование Лоренца», которое соотносит точки зрения из разных систем отсчета и позволяет рассчитывать общепринятое измерение, а именно пространство-время, символизируемое буквой s, или «пространственно-временной интервал». Его формула несложна. Ее можно вывести из допущения постоянства скорости света во всех системах отсчета и из того факта, что событие, происходящее в одной системе, должно быть тем же самым событием, даже когда его видят в другой системе¹.

Ученые верят формуле Эйнштейна, поскольку накоплено очень много экспериментальных доказательств специальной теории относительности, показывающих, что его вычисления были верны и что измеряемые нами пространство и время данного события действительно искажаются и зависят от скорости системы, откуда мы измеряем. Ученые обнаружили, что, находя s, которое представляет собой смесь всех возможных измерений, мы получаем общую основу, которая остается одной и той же во всех системах.