Примечания

Примечания

1. Согласно теории тяготения Ньютона, всякая частица материи притягивает всякую другую частицу с силой, которая прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Если m₁ и m₂ – это массы частиц 1 и 2, f – сила их взаимного притяжения, r – расстояние между ними, а G – гравитационная постоянная, то

2. Читатели, интересующиеся математикой, могут найти обсуждение Эйнштейна в его книге «Относительность». Критику приближений, использованных Эйнштейном, можно найти в книге Вольфганга Пули «Теория относительности».

Эйнштейн использовал математический аппарат, разработанный Риманом. В примечании 4 к главе 28 даны уравнения, в которые входит g – коэффициент кривизны. Эйнштейн обобщал этот коэффициент, объединяя массу и энергию, чтобы получить «тензор энергии-импульса», описывающий массу-энергию тела. Его коэффициент кривизны g становился геометрическим тензором, представляющим искривление пространства в определенной области. Он делал приближения и предполагал, что этот геометрический тензор имеет очень простую связь с тензором энергии-импульса. Это означало, что форма пространства определяется количеством имеющейся в нем материи.

3. Подобно любым аналогиям, аналогия с автомобилями интересна, но не совершенна. Чем больше машин на трассе, то есть чем больше материи во Вселенной, тем круче кривые трассы. Увеличивая число машин, мы со временем достигаем состояния черной дыры, где машины должны двигаться по спирали внутрь, к центру, в конечном счете полностью исчезая.