§ 14. Главные формы умозаключения

§ 14. Главные формы умозаключения

А. Непосредственное умозаключение

На количественных и качественных отношениях суждений основываются общие правила вывода новых суждений из данных, т. е. правила умозаключений. При этом непосредственными умозаключениями называются такие, которые выводят новое суждение из одного какого-нибудь данного суждения, а посредственными – такие, где вывод делается из двух или большего числа суждений. При установлении правил умозаключения неизбежно возникает вопрос, являются ли сравниваемые суждения по количеству общими или частными, а по качеству – утвердительными или отрицательными. Отсюда и получаются четыре класса суждений: общеутвердительные (а), общеотрицательные (е), частноутвердительные (i) и частноотрицательные (о). Из них:

1) общеутвердительные с частноотрицательными (а-о),

2) общеотрицательные с частноутвердительными (e-i) находятся в отношении противоречия, т. е. с признанием одного – другое всегда отрицается, с отрицанием одного – другое всегда признается, tertuim поп datur,

3) общеутвердительные с общеотрицательными (а – е)

находятся в отношении противной противоположности, т. е. с признанием одного – другое отрицается, но отрицанием одного – еще не признается другое, tertuim datur,

4) частноутвердительные с частноотрицательными (i – о) находятся в отношении подпротивности, т. е. с отрицанием одного – другое признается, но признанием одного – еще не отрицается другое. Из этих отношений возникает первый род непосредственного умозаключения, заключение по противоположности (Opposition); при этом субъект данного суждения повторяется в качестве субъекта, а предикат – в качестве предиката заключения. Напротив, если понятие субъекта и понятие предиката меняются в заключении своими ролями, то получается заключение через обращение (Konversion). Таким образом, в порядке обращения:

1) из общеутвердительного суждения получается частноутвердительное (а – i),

2) из частноутвердительного суждения получается частноутвердительное (i – i),

3) из общеотрицательного суждения получается общеотрицательное (е-е),

тогда как при частноотрицательном суждении (о) обращение не приводит ни к какому результату. Заключение по противопоставлению получается в том случае, когда кроме положительных понятий данного суждения принимаются во внимание и противоположные им отрицательные понятия. Основной случай (а-е), например: все люди смертны, следовательно, то, что не смертно, не есть человек.

В. Силлогизм

Виды посредственного умозаключения составляют: 1) силлогизм, 2) индукция и 3) умозаключение по аналогии. Силлогизм заключает от общего к частному, индукция – от частного к общему, аналогия – от одного частного к другому частному того же рода. Для простого силлогизма, т. е. такого, который из двух данных суждений (предшествующих положений или посылок) выводит новое (вывод или заключение), требуется – 1) чтобы в одной посылке (propositio major, большая посылка) предикат, в другой (propositio minor, меньшая посылка) – субъект вывода встречались в качестве субъекта или предиката; 2) чтобы другое понятие в обеих посылках было одним и тем же. Так как это понятие служит посредствующим звеном для связи обоих понятий вывода, то оно называется средним термином (terminus medius). Если буквами 5 и Р обозначить субъект и предикат вывода, а буквою М – средний термин, то большая посылка должна, следовательно, содержать в себе понятия P u М, а меньшая посылка – понятия S и М. Три понятия Р, S u М называются элементами или терминами силлогизма. По их положению в обеих посылках в качестве субъекта или предиката различают четыре фигуры силлогизма. Возможны именно четыре положения:

В пределах каждой фигуры умозаключение строится неодинаково в зависимости от того, какую из четырех форм – а, е, i, о — имеют посылки. Соответственно этому в каждой фигуре силлогизма могло бы, собственно говоря, быть 4 x 4 = 16 комбинаций. Из них многие, однако, отпадают, так как 1) из одних только отрицательных и одних только частных посылок, равно как из частной большей посылки и отрицательной меньшей, никоим образом нельзя получить правильного заключения, вследствие чего выпадают уже восемь самих по себе возможных комбинаций;

2) к этому в пределах отдельных фигур присоединяются еще дальнейшие ограничения. Среди остающихся и имеющих значение умозаключений самыми важными являются четыре способа умозаключения или Modi первой фигуры, представляемые в следующем мнемоническом стихе:

(Primae) Barbara Celarent Darii Ferioque,

где три гласные всегда указывают на характер обеих посылок и вывода. Из них в науке чаще всего употребляется первый модус:

единственная форма силлогизма, приводящая к общеутвердительному выводу, между тем как все четыре модуса второй фигуры -

Cesare Camestres Festino Barocco (secundae) -

дают лишь отрицательные заключения; все шесть модусов третьей фигуры -

(tertia) Darapti Felapton Disamis Datisi Bocardo Ferison -

дают лишь частные заключения, и наконец пять малоупотребительных и легко могущих быть избегнутыми модусов четвертой фигуры ведут только к общеотрицательным, частноутвердительным или частноотрицательным выводам.