§ 59. Отношение истинности заключения к истинности посылок

§ 59. Отношение истинности заключения к истинности посылок

Правила вывода имеют силу также и тогда, когда посылки установлены не как значимые суждения, а лишь как допущенные гипотезы. Они обосновывают тогда условное суждение, которое изображает заключение как необходимое следствие посылок.

Тем самым к отношению истинности заключения к истинности посылок находят применение положения, что вместе с основанием полагается следствие, вместе со следствием уничтожается основание; а также что с уничтожением основания не уничтожается необходимо следствие, с утверждением следствия не связано необходимо утверждение основания.

1. Не представляет никакого интереса исследовать в отдельности те различные комбинации, которые могут создаваться благодаря грамматическим сокращениям или благодаря привхождению в выводы союзных, копулятивных и конъюнктивных и разделительных суждений. То, чем посредствуется вывод, повсюду есть одно и то же: его основным условием является большая посылка, которая в какой-либо форме включает необходимое следствие и принуждает утверждать какое-либо положение на тот случай, что другое имеет силу. Сюда присоединяется меньшая посылка, которая указывает тот случай, к которому должна быть применена большая посылка; или прямо, как в смешанном условном выводе; или так, что общее правило применяется к охваченному под этим специальному случаю посредством суждения, которое показывает, что общее правило большей посылки применимо к определенному субъекту. Поэтому мы оставляем здесь также исследование так называемой цепи выводов, которая является лишь повторным применением в грамматическом сокращении правил вывода.

2. Содержащееся во всяком выводе утверждение, что значимость заключения следует из значимости посылок, имеет силу, если правила вывода соблюдены, также и в том случае, если посылки были допущены только гипотетически. Простой условный вывод возвращается тогда назад, в свою большую посылку; остальные, содержащие более чем простую меньшую посылку протазиса, могут быть изображены в условных суждениях вида «если A имеет силу и B имеет силу, то имеет силу C» («если все люди смертны и Кай есть человек, то Кай смертен») – суждениях, которые подчеркивают только момент следствия, независимо от значимости посылок. Большинство условных суждений покоится в действительности на таких силлогистических отношениях; если одна из посылок не выражается особенно, как сама собой разумеющаяся, то они являются как условные суждения с простым протазисом¹³⁵.

3. Отсюда следует, что к отношению заключения к посылкам, если рассматривать их все лишь как гипотезы, могут применяться положения об отношении между основанием и следствием.

Имеет силу, следовательно, не только то, что если посылки истинны, то необходимо истинно и заключение, но также и то, что если заключение ложно, то тем самым должно быть ложным и основание, из которого оно необходимо следует. Но поскольку это основание кроется в двух посылках, постольку из ложности заключения следует только ложность по крайней мере одной посылки – будь то большей или меньшей посылки.

Но не следует, что если посылки ложны, то ложным должно быть также и заключение; и не следует, что если заключение истинно, то истинными должны быть также и посылки. Напротив, из ложных посылок может с силлогистической необходимостью вытекать истинное заключение.

На этом основании в особенности не следует, что если одна посылка и заключение истины, то поэтому должна быть истинной также и другая посылка. И если известное как истинное положение может быть представлено как силлогистическое следствие двух положений, из которых одно точно так же известно как истинное, то отсюда нельзя делать вывод, что на этом основании истинным является также и другое положение.