2. Как избежать логических ошибок в понятиях

2. Как избежать логических ошибок в понятиях

Средневековые философы, которых называли схоластами, упорно ломали головы над вопросом: «Может ли бог создать камень, который он сам не сможет поднять?» С одной стороны, бог, как существо всемогущее, может сделать все, что угодно, в том числе сотворить какой угодно камень. С другой стороны, будучи существом всемогущим, для которого нет ничего невозможного, он может поднять все, что угодно, в том числе и этот камень. Таким образом, выходит, что бог может поднять камень, который он не может поднять. Как ни бились философы над этой задачей, решить ее они не смогли.

И все же их спор оказался не совсем бесплодным. Он помог выяснить кое-что такое, о чем раньше и не подозревали, а именно, несостоятельность исходного понятия «всемогущее существо», которым они оперировали,

В чем заключается эта несостоятельность?

Мы уже знаем, что в понятии объединяются в одно целое ряд признаков предмета. Если понятие объединяет в себе признаки, которые существуют в действительности, тогда понятие будет истинным. Если же понятие объединяет в себе такие признаки, которые в действительности не существуют вместе, то такое понятие будет ложным. Понятие «планета Солнечной системы» объединяет признаки: «светит отраженным светом», «шарообразная», «вращается вокруг Солнца», «вращается вокруг своей оси» и т. д. Все эти признаки встречаются все вместе у реально существующих предметов, которые называются «планетами Солнечной системы».

Этого нельзя сказать о признаках, которые объединяет академик Обручев в понятии «Земля Санникова»: остров, расположенный в Ледовитом океане к северу от Новосибирских островов, с умеренной температурой воздуха, с наличием животного мира, который давно вымер в остальных частях планеты. В действительности все эти признаки нигде не объединены, нет реального предмета, которому все они были бы присущи, Земля Санникова в том виде, как ее описывает Обручев, не существует. Поэтому это понятие не является истинным.

Однако здесь еще нет никакой логической неправильности. Такая земля не существует, но она в принципе могла бы существовать. Ее можно искать, ее открытие не противоречило бы никаким законам мышления. Поэтому понятие «Земля Санникова», не будучи истинным, является тем не менее правильным, так как не содержит никакого логического противоречия. То же самое относится к таким понятиям, как «люди, прожившие 300 лет», «житель Марса», «город в Антарктиде», «огурцы, выращенные на дне Тихого океана», «мост через Атлантический океан» и т. п.

Но если мы возьмем понятие «человек, проживший 300 лет в XIX веке», то оно уже будет не только неистинным, но и неправильным. Такое понятие в принципе не может быть истинным, так как оно не соответствует тем свойствам мыслей, которые выражены в законах мышления. Образование такого понятия заключает в себе не просто фактическую, но и логическую ошибку, так как оно основано на нарушении закона противоречия. В самом деле, век — это 100 лет, а здесь говорится, что человек прожил в нем 300 лет; 300 укладываются таким образом в 100, то есть 100 = не 100, A есть не A. То же самое можно сказать и о понятиях «житель Москвы, никогда не бывший в Москве», «антарктический город под Москвой», и т. д.

К такого рода логически неправильным понятиям относится и понятие «всемогущее существо», о котором спорили средневековые философы. Здесь нарушается другой закон мышления — закон исключенного третьего. Из самого понятия всемогущества вытекают две противоречащие друг другу мысли, как и показал спор средневековых схоластов: всемогущее существо поднимает камень и одновременно не поднимает его, A есть и B и не B. Вследствие нарушения логического закона исключенного третьего это понятие содержит грубую логическую ошибку, поэтому оно не только фактически неистинно, но и логически неправильно.

Логические ошибки в понятиях могут быть основаны и на нарушении закона тождества.

Рассмотрим такой пример. Два охотника увидели во время охоты белку, которая сидела на дереве и смотрела прямо на них. Они решили обойти ее, но по мере того как они продвигались по окружности, белка тоже передвигалась так, что все время была обращена к охотникам одной стороной и смотрела на них, и так продолжалось до тех пор, пока они не вернулись на прежнее место. Спрашивается, обошли охотники белку или нет? Один из них утверждал, что обошли, поскольку они описали вокруг белки замкнутую линию — окружность. Другой возражал, что, если бы они обошли белку, они должны были видеть ее со всех сторон, а они видели ее все время только с одной стороны. Спорили они долго, но так ни к чему и не пришли. Кто же из них прав?

Оба не правы. Каждый приводил убедительный довод, но беда в том, что понятие «обход предмета», которым они пользовались, было слишком неопределенным. В этом, понятии обычно объединяются оба признака — и описать замкнутую линию вокруг предмета, и обойти со всех сторон. Это не приводит ни к каким недоразумениям, пока предмет, который обходится, остается неподвижным. Здесь понятие «обход», включающее оба указанных признака, равно, тождественно самому себе: A = A.

Но в случае с белкой описать замкнутую линию уже не значит обойти со всех сторон. «Обойти» в одном смысле — не то же самое, что «обойти» в другом смысле. И если мы будем продолжать считать понятие «обход» в том и другом случае одним и тем же и спорить о нем, как об одном понятии, то мы нарушим закон тождества, который требует, чтобы в продолжение всего рассуждения данное понятие все время было тождественно самому себе.

Такое же нарушение закона тождества допускают герои Марка Твена Гек Финн и Том Сойер в повести «Том Сойер за границей».

«Да ты что же думаешь, на самом деле все штаты именно такого цвета, как на карте?

— Ну, конечно, а иначе, для чего же карта? Ведь она же должна быть верной?

— Конечно.

— Так как же можно по ней изучать местность, когда она врет?

— Что за вздор? почему она врет? Карты не врут.

— Ты говоришь: не врут?

— Нет, не врут.

— Ну хорошо, а если не врут, так ведь на карте все штаты выкрашены в различные цвета. Ну-ка, попробуй теперь вывернуться, если сумеешь, Том Сойер».[9]

Понятие «отражение действительности» может иметь, с одной стороны, смысл «буквальное копирование действительности», с другой стороны — «условное изображение определенных сторон действительности». Мальчики смешивают эти два разных понятия и рассуждают так, как будто это одно и то же, что неизбежно ведет к недоразумению. Если не соблюдать закона тождества, можно до бесконечности, с одинаковой степенью убедительности с той и другой стороны спорить по любому вопросу. Например, можно ли съесть яйцо натощак. «Конечно, можно», — говорят одни. — «Да, но ведь после того как откусишь один раз, уже не будет натощак?» — возражают другие.

Конечно, в том, что они будут спорить бесконечно и никогда не решат этот вопрос, беды большой нет. Но споры между людьми бывают далеко не только по вопросам такого порядка. Доказывать и спорить часто приходится по вопросам, чрезвычайно важным для науки, практической деятельности и вообще для всей жизни людей. В этом случае бесплодные споры, рассуждения, исключающие возможность добиться истины, несомненно, приносят много вреда. Например, нарушение закона тождества применительно к таким понятиям, как «скорость», «теплота», «сила» и т. д., приводило к серьезным недоразумениям в развитии физики.

Применительно к понятию общие законы мышления формулируются так.

1. Закон тождества: понятие тождественно самому себе.

2. Закон противоречия: понятие не может быть чем-то отличным от себя.

3. Закон исключенного третьего: каждое понятие либо тождественно другому, либо отлично от него.

4. Закон достаточного основания: понятие может считаться истинным или правильным, если приведены достаточные основания для этого.

Три первых закона здесь тесно связаны друг с другом. Нетрудно видеть, что нарушение одного из них ведет к нарушению остальных. Эти три стороны одного и того же. Но все же это три разные стороны. Поэтому необходимо различать соответствующие им три закона. Когда ошибка проистекает из неопределенности данного понятия, дающей возможность смешивать в нем признаки разных понятий, как это мы видели в примерах с белкой, яйцом натощак и т. д., тогда имеет место нарушение закона тождества. Если же приравниваются два различных, самих по себе определенных понятия, как, например, «треугольник есть четырехугольник», тогда нарушается закон противоречия. Наконец, когда одно из трех понятий приравнивается одновременно двум другим, отрицающим друг друга, например, «всемогущее существо поднимает любой камень и не поднимает любой камень», тогда имеет место нарушение закона исключенного третьего. Таким образом, в законе тождества речь идет об одном понятии (A), в законе противоречия о двух понятиях (A и не A) и в законе исключенного третьего о трех понятиях (A, B и не B).

Несколько отличается от предыдущих закон достаточного основания. Он требует соблюдения первых трех законов для того, чтобы понятие могло считаться правильным. Закон достаточного основания был бы нарушен, если бы мы признали логически правильными понятия «всемогущее существо», «житель Москвы, не бывший в Москве». Если будет показано, что в понятии соблюдаются законы тождества, противоречия и исключённого третьего, то это будет достаточным основанием для того, чтобы считать понятие правильным. Однако это еще не дает достаточного основания для того, чтобы признать это понятие также и истинным. В понятии «животный мир Марса» нет логических противоречий. Но это еще не достаточное основание для того, чтобы считать его истинным, то есть утверждать существование животного мира на Марсе. Достаточным основанием истинности этого понятия было бы либо фактическое обнаружение животных на Марсе путем космического перелета, либо открытие таких данных о Марсе, из которых с логической необходимостью вытекал бы вывод о существовании там животного мира.

Чаще всего встречаются такие нарушения закона противоречия, при которых один из признаков, образующих понятие, противоречит всем остальным, например: «сухая жидкость», «круглый квадрат», «бестелесное тело». Иногда объединяются признаки из совершенно разных областей, так что понятие становится абсурдным. Характеризуя такого рода понятия, В. И. Ленин употребляет чеховское выражение «сапоги всмятку».

Но необходимо иметь в виду, что иногда подобное противоречие в понятии является только кажущимся. Это противоречие может выполнять известную художественную задачу, позволяет сильнее подчеркнуть определенную мысль.

Например, никакого абсурда нет и вполне оправдано название пьесы Л. Толстого «Живой труп», так как «труп» имеется в виду не в буквальном, а в переносном смысле.

При соблюдении логических правил очень важно уметь различать логический смысл понятия от его выражения в языке. Под словом «труп», обычно обозначающим мертвое тело в физическом смысле, в данном случае подразумевается, с одной стороны, «то, что считали трупом», с другой — «нравственный труп». Оба эти понятия являются логически правильными. Соединение их с понятием «живой» не создает никакого абсурда и лишь усиливает художественную выразительность.

Слова очень часто полностью утрачивают свой первоначальный, прямой смысл и начинают употребляться совсем в другом, иногда чуть ли не в противоположном смысле. Но поскольку это слово стало выражать новое понятие, никакого логического противоречия не возникает. Поэтому мы можем совершенно спокойно говорить «красные чернила», хотя слово «чернила» в первоначальном смысле обозначает «то, что чернит»; «синее белье», хотя слово «белье» происходит от слова «белый»; «отравился рыбой», хотя «отрава» по буквальному смыслу значит «полученное из травы»; мы говорим «не желаю пива, а хочу ситро», хотя «пиво» — это «все, что можно пить», в том числе и ситро; мы воспринимаем как очень обидные ругательства слова «ведьма», «тварь», «хулиган», хотя «ведьма» обозначало первоначально «знающая, сведущая, ученая» (от слова «ведать»), «тварь» — все, что «сотворено» богом, любое живое творение, «хулиган» — просто-напросто английскую фамилию и т. д. Дело не в слове, а в смысле, который в него вкладывается, и в том, чтобы в каждом данном случае все люди употребляли это слово в одном и том же смысле, с соблюдением всех законов мышления. Мы можем сказать «стальная воля» и не допустим никакой логической ошибки, если не будем при этом под словом «сталь» подразумевать «раствор углерода в железе». Египтяне называли раба «живым убитым». Так как первоначально всех военнопленных убивали, то слово «убитый» было синонимом слова «пленный». В дальнейшем стали превращать пленных в рабов, и в этом случае вполне естественно и логично было назвать такого оставленного в живых пленного «живым убитым». В настоящее время мы можем наблюдать, как буквально на наших глазах меняется значение слова «половина». Можно услышать довольно часто такие выражения, как «большая половина» и «меньшая половина». Если слово «половина» понимать в буквальном смысле, то эти понятия нужно считать абсурдными, так как в них нарушается закон противоречия: ¹/₂ = не ¹/₂. Но в этом случае, говоря «половина», имеют в виду, конечно, «часть», поэтому противоречия здесь нет. Нет противоречия с точки зрения такого понимания и в выражении, которое употребил один студент на экзамене по истории: «Польша была разделена на три неравные половины». Но несомненно, что при таком употреблении требуется специальное разграничение одного и другого смысла. Поэтому во избежание недоразумений подобных выражений лучше избегать.