Правило VII

Правило VII

Чтобы придать науке полноту, надлежит все, что служит нашей цели, вместе и по отдельности обозреть в последовательном и нигде не прерывающемся движении мысли и охватить достаточной и упорядоченной энумерацией.

Соблюдение того, что здесь предлагается, необходимо, чтобы отнести к числу достоверных те истины, которые, как мы сказали выше, непосредственно невыводимы из первых и самоочевидных принципов. Ведь это иногда делается при помощи столь длинного ряда выводов, что, когда мы достигаем данных истин, нам нелегко припомнить весь путь, который привел нас к этому; потому мы и говорим, что слабость памяти нужно возместить неким последовательным движением мысли. Так, если, например, посредством различных действий я узнал прежде всего, каковым является отношение между величинами А и В, потом между В и С, затем между С и D и, наконец, между D и Е, я не вижу еще, каково отношение между А и Е, и не могу вполне понять его на основании уже известных отношений, если не вспомню их все. Вот почему я несколько раз пробегаю их неким последовательным движением мысли, созерцающей каждое отношение в отдельности и одновременно переходящей к другим, пока не научусь переходить от первого к последнему настолько быстро, что, не допуская почти никакого участия памяти, смогу, по-видимому, созерцать всё сразу: ведь таким образом не только оказывается помощь памяти, но еще и преодолевается медлительность ума, и в некотором отношении расширяются его способности.

Однако мы добавляем, что это движение нигде не должно прерываться, так как те, кто пытается слишком быстро вывести что-либо из отдаленных принципов, часто не просматривают всю цепь промежуточных заключений настолько тщательно, чтобы не проскочить ненароком многих из них. Но конечно, как только пропускается нечто даже самое малое, тотчас разрывается цепь и рушится вся достоверность заключения.

Кроме того, мы говорим здесь, что энумерация требуется для придания науке полноты, ибо, хотя другие предписания способствуют разрешению очень многих вопросов, но только благодаря энумерации, каким бы вопросом мы ни занимали ум, мы всегда вынесем истинное и достоверное суждение о нем, и потому от нас совершенно ничего не ускользнет, а мы, по-видимому, будем знать что-либо обо всем.

Итак, здесь энумерация, или индукция, — это исследование всего того, что относится к какому-либо предложенному вопросу, настолько тщательное и точное, что на основании его мы можем с достоверностью и очевидностью заключить, что нами ничего не было пропущено по недосмотру⁸; так что, если искомая вещь и останется скрытой от нас после того, как мы применили эту энумерацию, мы по крайней мере станем более сведущими в том отношении, что твердо уясним: эта вещь не могла быть найдена никаким известным нам путем; и если, как часто бывает, мы случайно сумели бы обозреть все пути, которые открыты к ней людям, то можно было бы смело утверждать, что познание ее превосходит все способности человеческого ума.

Кроме того, следует отметить, что под достаточной энумерацией, или индукцией, мы разумеем только ту, благодаря которой истина выводится достовернее, чем посредством любого другого рода доказательства, за исключением простой интуиции, и всякий раз, когда какое-либо познание нельзя свести к индукции, для нас, если сброшены все узы силлогизмов, остается этот единственный путь, к которому мы должны проявлять полное доверие. Ибо, какие бы положения мы непосредственно ни выводили одни из других, они, если бы вывод был очевиден, оказывались бы уже сведенными к подлинной интуиции. Однако, если мы выводим нечто одно из многочисленных и разрозненных положений, способности нашего разума зачастую бывают недостаточными для того, чтобы он сумел охватить их все единым взором; в таком случае разуму следует довольствоваться достоверностью этого действия. Точно так же мы не можем одним взором глаз различить все звенья какой-либо очень длинной цепи, но тем не менее, если бы мы увидели соединение каждого звена в отдельности с соседним, этого было бы достаточно, чтобы сказать, что мы также усмотрели, каким образом последнее звено соединяется с первым.

Я сказал, что это действие должно быть достаточным, потому что часто оно может быть неполноценным и, следовательно, ведущим к заблуждению. Ведь иногда, хотя бы мы и обозрели посредством энумерации многие весьма очевидные положения, тем не менее если мы упустим нечто даже самое малое, цепь разрывается и рушится вся достоверность заключения. Иногда же мы наверное охватываем энумерацией все положения, но не различаем каждое из них в отдельности, так что все они познаются нами только смутно.

Далее, эта энумерация иногда должна быть полной, иногда — раздельной, а порой от нее не требуется ни того, ни другого, потому-то и было сказано только, что она должна быть достаточной. Действительно, если бы я захотел посредством энумерации доказать, сколько родов сущностей являются телесными и каким-либо образом доступными чувствам, я не стал бы утверждать, что их существует столько-то, и не более, если бы прежде не узнал с достоверностью, что посредством энумерации все они были охвачены мною и каждый из них был отделен от других. Однако, если я захочу тем же путем показать, что разумная душа не является телесной, нет необходимости в том, чтобы энумерация была полной, но будет достаточно, если я разом распределю все тела по нескольким группам таким образом, что докажу: разумная душа не может быть отнесена ни к одной из них. Если, наконец, я захочу показать посредством энумерации, что площадь круга больше всех площадей других фигур равного периметра, то не нужно просматривать все фигуры, но достаточно доказать это для некоторых фигур в частности, чтобы посредством индукции вывести то же самое и для всех других.

Я добавил также, что энумерация должна быть упорядоченной, как потому, что против уже перечисленных недостатков нет никакого более действенного средства, чем исследовать все по порядку, так и потому, что, если бы, как часто случается, каждую из вещей, относящихся к обсуждаемому предмету, потребовалось рассмотреть в отдельности, не хватило бы никакой человеческой жизни, либо оттого, что эти вещи чрезвычайно многочисленны, либо оттого, что одни и те же вещи слишком часто оказывались бы подлежащими повторению. Но если мы расположим их все в наилучшем порядке, так что большинство их окажется сведенным в определенные классы, будет достаточно либо рассмотреть тщательно один из этих классов, или что-нибудь одно из каждого класса, или некоторые из них прежде, чем прочие, либо по крайней мере никогда ничего не просматривать без пользы дважды. Это полезно настолько, что зачастую благодаря правильно установленному порядку за короткое время и без особого труда доводится до конца многое, казавшееся на первый взгляд необъятным.

Однако этот порядок вещей, подлежащих энумерации, в большинстве случаев может быть различным и зависит от выбора каждого, и потому, чтобы удачно придумать его, стоит вспомнить, что было сказано в пятом правиле. Даже в самых незамысловатых человеческих искусствах есть весьма много вещей, весь метод обнаружения которых заключается в установлении этого порядка: так, если бы вы захотели составить наилучшую анаграмму посредством перестановки букв какого-либо имени, не нужно ни переходить от более легкого к более трудному, ни отличать абсолютное от относительного, ведь этим действиям здесь нет места, но вам будет достаточно установить такой порядок исследования перестановок букв, при котором одни и те же перестановки никогда не просматривались бы дважды и совокупность их, например, была бы подразделена на определенные классы таким образом, чтобы тотчас становилось ясно, в каком именно классе больше надежды обнаружить то, что отыскивается, ведь тогда работа часто будет не долгой, а лишь ребяческой. Впрочем, не нужно разделять эти три последних правила, потому что в большинстве случаев о них следует думать одновременно и все они одинаково содействуют совершенствованию метода; и нет большой разницы, какое из них было преподано первым, но мы вкратце объяснили их здесь, потому что в оставшейся части трактата не понадобится почти ничего другого, как только изложить в частности то, что мы охватили здесь в общем.