с. Бесконечность определенного количества

с. Бесконечность определенного количества

1. Бесконечное определенное количество, как бесконечно большое или бесконечно малое, есть само по себе бесконечный прогресс; оно есть определенное количество, как большое или малое, и вместе небытие определенного количества. Бесконечно большое и бесконечно малое суть поэтому образы представления, которые при ближайшем рассмотрении оказываются ничтожными туманами и тенями. Но бесконечному прогрессу это противоречие явно присуще, и потому оно есть самая природа определенного количества, которое достигло своей реальности, как интенсивная величина, и теперь положено в своем существовании соответственно своему понятию. Это тожество и подлежит рассмотрению.

Определенное количество, как степень, просто относится к себе и определяется в себе самом. Поскольку вследствие этой простоты снимаются инобытие и определенность в нем, последняя для него внешня, оно имеет свою определенность вне себя. Это его бытие вне себя есть прежде всего отвлеченное небытие количества вообще, ложная бесконечность. Но далее это небытие есть также величина, определенное количество продолжается в своем небытии, так как оно имеет свою определенность именно в своей внешности; эта его внешность есть поэтому сама также определенное количество; таким образом его небытие, бесконечность, ограничено, т. е. эта потусторонность снимается, она сама определяется, как определенное количество, которое тем самым в своем отрицании остается при себе самом.

Но это и есть то же, что определенное количество, как таковое, в себе. Ибо оно есть именно оно само чрез свое бытие вне себя; чрез внешность количество есть определение при себе самом. Таким образом понятие определенного количества положено в бесконечном прогрессе.

Если мы возьмем это понятие в его отвлеченных определениях, как они нам предлежат, то в нем окажется снятие определенного количества, но также снятие и его потусторонности, следовательно как отрицание определенного количества, так и отрицание этого отрицания. Его истина есть единство того и другого, в котором они заключаются, но как моменты. Оно есть разрешение противоречия, выражением которого служит это понятие, и его ближайший смысл состоит тем самым в восстановлении понятия величины, как безразличной или внешней границы. В бесконечном процессе, как таковом, должна совершаться рефлексия лишь в том смысле, что каждое определенное количество, как бы оно ни было велико или мало, должно исчезать, что должно перейти за его границу, но не в том смысле, что это его снятие, потусторонность, ложное бесконечное, также исчезает._{156}

Уже первое снятие, отрицание качества вообще, через которое полагается количество, есть в себе снятие отрицания, — определенное количество есть снятая качественная граница, стало быть, снятое отрицание — но оно есть таковое лишь в себе; положено же оно, как существование, и тем самым его отрицание фиксировано, как бесконечность, как потусторонность определенного количества, которое остается по сю сторону, как непосредственное; таким образом бесконечное определяется, лишь как первое отрицание, и таким является оно в бесконечном прогрессе. Но было показано, что в последнем содержится более, именно отрицание отрицания или то, чт? бесконечное есть по истине. Ранее это было понято так, что понятие определенного количества тем самым снова восстановляется; это восстановление означает прежде всего, что существование определенного количества получило свое ближайшее определение; а именно возникло количество, определенное соответственно своему понятию, отличное от непосредственного определенного количества, внешность оказывается теперь противоположностью себе самой, положенною, как момент самой величины, — определенное количество как такое, что оно через свое небытие, бесконечность, имеет свою определенность в другом определенном количестве, т. е. есть качественно то, что оно есть. Но это сравнение понятия определенного количества с его существованием принадлежит более нашей рефлексии, тому отношению, которое здесь еще не дано. Ближайшее определение состоит в том, что определенное количество возвращается в качество, становится теперь качественно определенным. Ибо его особенность, его качество есть внешность, безразличие определенности; и оно положено теперь так, как оно собственно есть само в своей внешности, в которой оно относится к самому себе, в простом единстве с собою, т. е. определенное качественно. Это качественное определяется еще ближе, именно, как бытие для себя; ибо отношение к себе самому, к которому оно пришло, возникло из опосредования, из отрицания отрицания. Определенное количество имеет бесконечность, бытие для себя уже не вне себя, а в себе самом.

Бесконечное, которое в бесконечном прогрессе имеет лишь пустое значение некоторого небытия, недостигнутого, но лишь искомого потустороннего, есть в действительности не что иное, как качество. Определенное количество, как безразличная граница, переходит за себя в бесконечность; оно стремится тем самым не к чему иному, как к определенности быть для себя, к качественному моменту, который есть таким образом лишь долженствование. Его безразличие относительно границы, соединенное с отсутствием в нем сущей для себя определенности и его выходом за себя самого, есть то, что делает определенное количество определенным количеством; этот его выход должен подвергнуться отрицанию и найти свою абсолютную определенность в бесконечном.

Вообще: определенное количество есть снятое качество; но количество бесконечно, оно выходит за себя, есть отрицание себя; этот его выход есть следовательно в себе отрицание отрицаемого качества, восстановление послед_{157}него; и тем самым положено, что внешность, являющаяся, как потусторонность, определяется, как собственный момент определенного количества.

Определенное количество тем самым полагается, как отталкиваемое от себя, вследствие чего возникают два определенных количества, которые однако снимаются, составляют лишь моменты одного единства, и это единство есть определенность определенного количества. Таким образом оно в своей внешности, как безразличная граница, отнесенное к себе и следовательно положенное качественно, есть количественное отношение. В отношении определенное количество внешне, отличается от себя самого; эта его внешность есть отношение одного определенного количества к другому определенному количеству, причем каждое имеет значение лишь в этом своем отношении к своему другому; и это отношение составляет определенность определенного количества, которое, как таковое, есть единство. Это отношение есть тем самым не безразличное, но качественное определение; оно в этой своей внешности возвращается к себе, есть в ней то, что оно есть.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.