1. Кант и логика опыта

1. Кант и логика опыта

В этом выступлении я не собираюсь говорить об обычном повседневном опыте. Слово «опыт» я буду употреблять скорее в том смысле, который мы придаем ему, когда говорим, что наука опирается на опыт. Однако поскольку опыт в науке есть, в конце концов, не более чем расширение обычного повседневного опыта, постольку сказанное будет справедливо также и для повседневного опыта.

Чтобы не путаться в абстракциях, я буду рассматривать логический статус конкретной эмпирической науки – ньютоновской динамики. Однако какого-либо знания физики от аудитории не требуется.

Одна из задач философа и одно из его высших достижений заключаются в том, чтобы увидеть загадку, проблему или парадокс там, где ранее их никто не замечал. Это даже более значительное достижение, чем разрешение загадки. Философ, который замечает и понимает новую проблему, выводит нас из состояния лени и благодушия. Он делает то, что сделал для Канта Юм: пробуждает нас от «догматического сна». Он раскрывает перед нами новые горизонты.

Первым философом, ясно осознавшим загадочность естествознания, был Кант. Я не знаю ни одного философа, ни до него, ни после него, который был бы глубоко взволнован этой загадкой.

Когда Кант говорил о «естествознании», он почти всегда имел в виду небесную механику Исаака Ньютона. Кант сам внес важный вклад в ньютоновскую физику и был одним из величайших космологов всех времен. Его двумя главными космологическими трудами были «Естественная история и теория неба» (1755) и «Метафизические основания естествознания» (1786). В обоих трудах (по его собственным словам) Кант руководствовался «ньютоновскими принципами».[1]

Подобно почти всем своим современникам, интересовавшимся этой областью, Кант верил в истинность небесной механики Ньютона. Почти всеобщая вера в то, что теория Ньютона должна быть истинна, была не только вполне понятна, но и казалась вполне обоснованной. Никогда еще не было лучшей теории, которая выдержала бы столь строгие проверки. Теория Ньютона не только точно предсказала орбиты всех планет, включая отклонения от эллипсов Кеплера, но даже и орбиты всех их спутников. Кроме того, ее немногих простых принципов оказалось достаточно как для небесной, так и для земной механики.

Это была универсальная система мира, которая описывала законы космических движений наиболее простым и ясным способом, причем с абсолютной точностью. Ее принципы были столь же простыми и точными, как принципы геометрии Евклида – этого непревзойденного образца для всех наук. Ньютон и в самом деле представил нечто подобное космической геометрии, которая к геометрии Евклида добавила теорию (способную также принять форму геометрии) движения материальных точек под воздействием сил. Если не считать понятия времени, то она к Евклидовой геометрии добавляла всего лишь два существенно новых понятия: понятие массы, или материальной массивной точки, и еще более важное понятие направленной силы («dynamis» по-гречески, откуда и произошло название теории Ньютона – «динамика»).

Это была наука о космосе, о природе, и это была наука, опиравшаяся на опыт. Она была дедуктивной, как и геометрия. Тем не менее сам Ньютон утверждал, что он извлек свои функциональные принципы из опыта посредством индукции. Иными словами, Ньютон полагал, что истинность его теории можно логически вывести из истинности определенных утверждений наблюдения. Хотя он и не описал точно этих утверждений наблюдения, тем не менее ясно, что он должен был иметь в виду законы Кеплера – законы эллиптического движения планет. И до сих пор можно встретить известных физиков, убежденных в том, что законы Кеплера можно индуктивно вывести из утверждений наблюдения, а принципы Ньютона-в той или иной мере – из законов Кеплера.

Одно из величайших достижений Канта заключалось в том, что, пробужденный Юмом, он осознал парадоксальность такого убеждения. Гораздо более ясно, чем кто-либо до него, Кант увидел абсурдность предположения о том, что теория Ньютона могла быть выведена из наблюдений. Поскольку это важное достижение Канта оказалось забытым, отчасти благодаря его собственному вкладу в решение обнаруженной им проблемы, я остановлюсь на нем несколько более подробно.

Утверждение о том, что теория Ньютона была выведена из наблюдений, критикуется здесь по трем направлениям:

Во-первых, это утверждение интуитивно не вызывает доверия, особенно при сравнении данной теории с характером утверждений наблюдения.

Во-вторых, это утверждение исторически ложно.

В-третьих, это утверждение логически ложно: оно является логически невозможным утверждением.

Рассмотрим первый пункт, а именно: интуитивно не верится, будто наблюдения могут обосновать истинность механики Ньютона.

Для того чтобы убедиться в этом, нам достаточно лишь вспомнить, насколько сильно ньютоновская теория отличается от любого утверждения наблюдения. Прежде всего, наблюдения всегда неточны, в то время как теория делает абсолютно точные утверждения. Кроме того, ньютоновская теория триумфально ассимилировала последующие наблюдения, которые в отношении точности далеко превосходили то, что было достигнуто во времена Ньютона. Трудно поверить в то, что более точные утверждения, пусть даже только абсолютно точные утверждения самой теории, могли быть логически выведены из менее точных или вовсе неточных утверждений.[2] Однако даже если мы вообще забудем вопрос о точности, мы можем осознать, что наблюдение всегда осуществляется при весьма конкретных условиях, а каждая наблюдаемая ситуация представляет собой в высшей степени специфическую ситуацию. Теория же, со своей стороны, применима во всех возможных обстоятельствах – не только к планетам, скажем, к Марсу или Юпитеру, или к спутникам планет Солнечной системы, но ко всякому планетарному движению и ко всякой солнечной системе. В действительности, она идет гораздо дальше всего этого. Например, теория высказывает утверждения о гравитационном давлении внутри звезд – утверждения, которые еще и сегодня нельзя проверить наблюдением. Кроме того, наблюдения всегда конкретны, в то время как теория абстрактна. Например, мы наблюдаем не точечные массы, а обладающие размерами планеты. Быть может, это не очень важно, но что безусловно и крайне важно, так это то, что мы никогда – я повторяю, никогда – не наблюдаем ничего похожего на ньютоновские силы. Поскольку силы определяются так, что их можно измерять, измеряя ускорения, мы, по-видимому, измеряем силы. Иногда мы можем измерить силу не с помощью ускорения, а, например, посредством толчка. Однако при всех этих измерениях, без исключения, мы всегда предполагаем истинность ньютоновской динамики. Силы просто невозможно измерять, не опираясь на теорию динамики. Однако силы и изменения сил принадлежат к наиболее важным вещам, о которых говорит теория. Поэтому можно утверждать, что по крайней мере некоторые объекты, о которых говорит теория, являются абстрактными и ненаблюдаемыми. По всем этим причинам интуитивно не верится, что такая теория могла быть логически выведена из наблюдений.

Этот результат не был бы затронут даже в том случае, если бы оказалось возможным так переформулировать теорию Ньютона, чтобы избежать всякого упоминания о силах. Ничего бы не изменилось, если бы мы объявили силы лишь фикциями или чисто теоретическими конструкциями, служащими только в качестве средств или инструментов. Оспариваемый нами тезис гласит, что истинность теории Ньютона можно обосновать посредством наблюдений. Наше же возражение указывает на то, что наблюдать можно только конкретные вещи, в то время как теория, в частности, ньютоновские силы, абстрактны. Эти трудности не исчезают, даже если мы делаем теорию еще более абстрактной, устраняя понятие силы или рассматривая силы как вспомогательные конструкции.

По поводу первого тезиса достаточно.

Мое второе возражение заключалось в том, что исторически ложно считать, будто динамика Ньютона была выведена из наблюдений. Несмотря на то, что вера в это широко распространена, это вера в исторический миф или, если угодно, смелое извращение истории. Для доказательства этого я кратко укажу на ту роль, которую сыграли три важнейших предшественника Ньютона в этой области – Николай Коперник, Тихо Браге и Иоганн Кеплер.

Коперник учился в Болонье у платоника Новара, и его идея поместить в центр универсума Солнце, а не Землю, была не результатом новых наблюдений, а новой интерпретацией старых и хорошо известных фактов в свете полурелигиозных платонистических и неоплатонистических идей. Центральную мысль можно проследить до шестой книги «Государства» Платона, в которой мы читаем, что в мире воспринимаемых вещей Солнце играет ту же роль, которую идея блага играет в мире идей. В иерархии платоновских идей идея блага занимает высшее место. В соответствии с этим Солнце, наделяющее вещи жизнью, ростом и развитием, занимает высшее место в иерархии воспринимаемых природных вещей.

Это место из «Государства» было одним из самых важных среди тех отрывков, на которые опиралась неоплатонистическая философия и, в частности, христианская философия неоплатонизма.

Но если Солнце занимает столь высокое место, если в иерархии воспринимаемых вещей оно обладает божественным статусом, то вряд ли оно может вращаться вокруг Земли. Единственным подходящим местом для него оказывается центр универсума.[3] Поэтому Земля обязана обращаться вокруг Солнца.

Затем эта платонистская идея послужила исторической основой Коперниканской революции. Начало ей положили не наблюдения, а религиозные и мифологические идеи. Такие удивительные, но странные идеи часто выдвигались великими мыслителями, но столь же часто высказывались чудаками. Коперник чудаком не был. Он чрезвычайно критично подходил к своим собственным мистическим интуициям и строго проверял их посредством астрономических наблюдений, переинтерпретированных в свете новой идеи. Он вполне справедливо считал эти наблюдения чрезвычайно важными. Однако с исторической и генетической точек зрения, источником его идей были не наблюдения. Сначала появилась идея, и она была необходима для интерпретации наблюдений.

Иоганн Кеплер – ученик Тихо Браге и его ассистент, которому его великий учитель оставил неопубликованные отчеты о своих наблюдениях, – был коперниканцем. Хотя Кеплер всегда был критически настроенным мыслителем, он, подобно Платону, увлекался астрологией и находился под глубоким влиянием числового мистицизма пифагорейцев. Он надеялся открыть и искал на протяжении всей своей жизни арифметический закон, лежащий в основании структуры мира, закон, на который опирается построение орбит Солнечной системы Коперника и, в частности, их относительные расстояния от Солнца. Он так и не нашел того, что искал. В наблюдениях Тихо он не обнаружил ожидаемого им подтверждения веры в то, что Марс вращается вокруг Солнца по совершенной круговой орбите и с постоянной скоростью. Напротив, в наблюдениях Тихо он открыл опровержение гипотезы о круговых движениях. Ему пришлось отбросить эту гипотезу и искать новое решение, что привело его к гипотезе эллиптического движения. Он обнаружил, что наблюдения могут быть согласованы с новой гипотезой, однако только при том неожиданном допущении, что Марс движется не с постоянной скоростью.

Таким образом, с точки зрения истории, законы Кеплера не были результатом наблюдений. Первоначально Кеплер тщетно пытался интерпретировать наблюдения Тихо с помощью первоначальной гипотезы кругового движения. Наблюдения опровергли эту гипотезу. Тогда он предложил новое решение – гипотезу эллиптического движения. И хотя наблюдения все еще не доказывали правильности гипотезы эллиптического движения, их можно было уже объяснить с помощью этой гипотезы: наблюдения были совместимы с ней.

Кроме того, законы Кеплера отчасти подкреплялись его верой в причину, силу, эманацию, исходящие от Солнца и вызывающие движение планет вокруг него, включая Землю. Однако мысль о том, что от звезд исходит некое истечение или «влияние», достигающее Земли, в те времена рассматривалась как фундаментальный догмат астрологии и отход от аристотелевского рационализма. Здесь можно заметить важную пограничную линию, разделяющую две школы мысли: например, великий критик Аристотеля Галилей, Декарт, Бойль и Ньютон придерживались (аристотелевской) рационалистской традиции. Это объясняет, почему Галилей скептически относился к идеям Кеплера и почему он не мог принять теории приливов, объясняющей их «влиянием» Луны, и разрабатывал теорию, объясняющую их только движением Земли. Именно поэтому Ньютон так неохотно признавал свою собственную теорию притяжения (или теорию Роберта Гука) и никогда не смог вполне примириться с ней. По тем же причинам французские картезианцы так долго не желали признавать теорию Ньютона. Однако в конце концов первоначально астрологическая идея оказалась столь плодотворной, что была принята всеми рационалистами, а ее сомнительное происхождение было предано забвению.[4]

Таковы были главные предшественники теории Ньютона с точки зрения истории. Наш рассказ показывает, что она не была выведена из наблюдений.

Кант ясно понял это, а также осознал тот факт, что даже физические эксперименты столь же мало предшествуют теории, как и астрономические наблюдения. Они представляют собой вопросы, которые человек задает природе с помощью теорий, – как, например, Кеплер спрашивал природу о том, верна ли его гипотеза кругового движения. Поэтому в предисловии ко второму изданию «Критики чистого разума» Кант писал:

Ясность для всех естествоиспытателей возникла тогда, когда Галилей стал скатывать с наклонной плоскости шары с им самим избранной тяжестью, когда Торричелли заставил воздух поддерживать вес, который, как он заранее предвидел, был равен весу известного ему столба воды… Естествоиспытатели поняли, что разум видит только то, что сам создает по собственному плану, что он с принципами своих суждений должен идти впереди согласно постоянным законам и заставлять природу отвечать на его вопросы, а не тащиться у нее словно на поводу, так как в противном случае наблюдения, произведенные случайно, без заранее составленного плана, не будут связаны необходимым законом, между тем как разум ищет такой закон и нуждается в нем.[5]

Этот отрывок показывает, насколько хорошо Кант понимал, что мы сами должны предъявлять гипотезы природе и требовать от нее ответа на наши вопросы и что при отсутствии таких гипотез возможны только случайные, беспорядочные наблюдения, которые никогда не приведут нас к закону природы. Иными словами, Кант осознал с полной ясностью, что история науки опровергает бэконианский миф о том, будто наука начинает с наблюдений, а затем выводит из них свои теории. И Кант понял также, что за этим историческим фактом скрывается факт логический: логически невозможно вывести теорию из наблюдений, поэтому такая процедура и не встречалась никогда в истории.

Мое третье критическое утверждение – о том, что теорию Ньютона логически невозможно вывести из наблюдений, является непосредственным следствием критики индуктивного вывода Юмом. Решающий аргумент Юма можно выразить следующим образом.

Возьмем класс, состоящий из любого числа утверждений наблюдения, и обозначим его буквой К. Утверждения из класса описывают реальные наблюдения, т.е. прошлые наблюдения, следовательно, буквой К мы обозначаем класс истинных утверждений о наблюдениях, реально осуществленных в прошлом. Поскольку мы предположили, что в класс К входят только истинные утверждения, постольку все эти утверждения должны быть непротиворечивы и должны быть совместимы друг с другом. Теперь рассмотрим еще одно утверждение наблюдения, которое обозначим буквой В. Допустим, В описывает какое-то будущее, логически возможное наблюдение, например, В говорит о том, что завтра произойдет солнечное затмение. Поскольку затмения Солнца уже когда-то наблюдались, то утверждение В, говорящее о солнечном затмении, которое произойдет завтра, возможно по чисто логическим основаниям, т.е. оно непротиворечиво. Теперь Юм показывает следующее: если В есть непротиворечивое утверждение наблюдения о возможном будущем событии, а К – класс истинных утверждений наблюдения о прошлых событиях, то В всегда можно присоединить к K без противоречия, иными словами, если утверждение В о возможном будущем событии мы добавляем к классу К, то мы никогда не придем к логическому противоречию. Это утверждение Юма можно сформулировать иначе: логически невозможно, чтобы будущее наблюдение противоречило классу прошлых наблюдений.

Теперь к тезису Юма добавим теорему чистой логики, а именно: если утверждение В можно без противоречия присоединить к классу утверждений К, то его также без противоречия можно присоединить к любому классу, состоящему из утверждений К и любого утверждения, выводимого из К.

Итак, мы доказали: если теория Ньютона выводима из класса К истинных утверждений наблюдения, то никакое будущее наблюдение В не может противоречить теории Ньютона и наблюдениям К.

Известно, с другой стороны, что из теории Ньютона и прошлых наблюдений можно логически вывести утверждение о том, произойдет завтра или не произойдет солнечное затмение. Если это утверждение говорит, что завтра не будет солнечного затмения, то наше В очевидно несовместимо с теорией Ньютона и классом К. Из этого и наших предыдущих рассуждений логически следует невозможность предположения о том, что теория Ньютона выводима из наблюдений.

Мы доказали наше третье утверждение. Теперь мы можем осознать всю несостоятельность опыта – парадокс эмпирической науки, открытый Кантом: динамика Ньютона существенно превосходит все наблюдения. Она универсальна, точна и абстрактна; исторически она возникла из мифов и чисто логическими средствами можно показать, что ее нельзя вывести из утверждений наблюдения.

Кант показал также, что все это справедливо и для повседневного опыта, хотя, быть может, и не в такой степени: повседневный опыт тоже превосходит все наблюдения. Повседневный опыт интерпретирует наблюдения, ибо без теоретической интерпретации наблюдения остаются слепыми – неинформативными. Повседневный опыт постоянно оперирует абстрактными идеями, например, понятиями причины и следствия, поэтому его также нельзя вывести из наблюдений.

Для того чтобы разрешить загадку опыта и объяснить, как вообще возможны естествознание и опыт, Кант построил теорию опыта и естествознания. Эта теория восхищает меня как поистине героическая попытка решить парадокс опыта, однако я считаю, что предложенный им ответ был ложен, следовательно, отчасти не важен. Великий первооткрыватель загадки опыта ошибался в одном важном пункте. Следует добавить, правда, что его ошибка была совершенно неизбежна, и она нисколько не умаляет величия его достижения.

Что это была за ошибка? Как я уже сказал, Кант, как и почти все философы и теоретики познания вплоть до двадцатого столетия, был убежден в том, что теория Ньютона истинна. Это убеждение было неизбежным. Теория Ньютона давала изумительно точные предсказания, которые все оказывались правильными. Только невежда мог бы усомниться в ее истинности. О том, сколь мало можем мы упрекать Канта за его убеждение, лучше всего свидетельствует тот факт, что даже Анри Пуанкаре, величайший математик, физик и философ своего поколения, умерший незадолго до начала Первой мировой войны, верил, подобно Канту, что теория Ньютона истинна и неопровержима. Пуанкаре был одним из немногих ученых, осознававших парадокс Канта почти столь же ясно, как и сам Кант. Но хотя он предложил решение, несколько отличное от решения Канта, это была лишь вариация на тему Канта. Важно, однако, то, что он полностью разделял ошибку Канта. Эта ошибка была неизбежна – неизбежна до Эйнштейна.

Даже тот, кто не принимает теорию гравитации Эйнштейна, должен согласиться с тем, что она представляет собой поистине эпохальное достижение. Эта теория показала, по крайней мере, что теория Ньютона – независимо от того, истинна она или ложна, – не была единственно возможной системой небесной механики, способной убедительно и просто объяснить явления. Впервые за двести с лишним лет теория Ньютона стала проблематичной, в то время как в течение двух столетий она постепенно превращалась в опасную, почти несокрушимую догму. Я не возражаю тем, кто критикует теорию Эйнштейна по научным соображениям. Но даже и оппоненты Эйнштейна, как и его выдающиеся сторонники, должны быть благодарны ему за то, что он освободил физику от парализующей веры в несокрушимую истинность ньютоновской теории. Именно благодаря Эйнштейну мы видим теперь в этой теории гипотезу (или систему гипотез) – возможно, наиболее величественную и значительную гипотезу в истории науки, дающую удивительное приближение к истине.[6]

Если теперь в отличие от Канта мы рассматриваем теорию Ньютона как гипотезу, истинность которой проблематична, то мы должны радикально изменить проблему Канта. Поэтому нет ничего удивительного в том, что его решение больше не удовлетворяет современной постэйнштейновской постановке проблемы и должно быть соответствующим образом исправлено.

Решение проблемы Кантом хорошо известно. Он предположил, я думаю, правильно, что известный нам мир есть наша интерпретация наблюдаемых фактов в свете изобретаемых нами теорий. Как говорит Кант: «Наш разум не извлекает законов из природы… но налагает их на природу». Считая эту формулировку Канта по существу правильной, я чувствую все-таки, что она излишне категорична, и предпочел бы несколько смягчить ее: «Наш разум не выводит законы из природы, а пытается-с разной степенью успешности – налагать на природу законы, которые он свободно изобретает». Разница заключается в том, что согласно формулировке Канта, разум не только налагает законы на природу, но неизменно достигает успеха в этом. Кант был убежден, что законы Ньютона были успешно наложены нами на природу, и мы обязаны интерпретировать природу, опираясь на эти законы. Отсюда он заключил, что они должны быть истинны a priori. Вот эти вещи видел Кант, и точно так же их видел Пуанкаре.

Однако теперь, после Эйнштейна, мы знаем, что возможны также иные теории и иные интерпретации, быть может, даже превосходящие теорию Ньютона. Разум способен изобрести более чем одну интерпретацию, и он не может наложить одну интерпретацию на природу раз и навсегда. Разум действует посредством проб и ошибок. Мы изобретаем наши мифы, наши теории и пытаемся применять их – пытаемся понять, как много они нам дают. И если есть возможность, мы улучшаем наши теории. Лучшей теорией является та, которая обладает большей объяснительной силой: больше объясняет, с большей точностью, позволяет нам делать лучшие предсказания.

Поскольку Кант считал, что мы должны объяснить единственность и истинность теории Ньютона, постольку он пришел к убеждению, что эта теория с логической необходимостью вытекает из законов нашего познания. Учитывая эйнштейновскую революцию, я предлагаю такую модификацию решения Канта, которая освобождает нас от этой необходимости. Теперь теории рассматриваются как свободные создания нашего собственного мышления, как результат чуть ли не поэтического вдохновения, попытки интуитивного понимания законов природы. Но мы больше не пытаемся навязывать наши творения природе. Напротив, мы задаем природе вопросы, как учил Кант, и пытаемся чему-то научиться из ее отрицательных ответов по поводу истинности наших теорий. Мы не стремимся доказывать или верифицировать наши теории, мы проверяем их с целью фальсификации или опровержения.

Свобода и смелость наших теоретических построений проверяется и контролируется самокритикой и строжайшими проверками. Как раз через посредство критических методов проверки в эмпирическую науку входят научная строгость и логика.

Мы убедились в том, что теории нельзя логически вывести из наблюдений. Однако теории могут столкнуться с наблюдениями, могут противоречить наблюдениям. Поэтому из наблюдений можно вывести ложность теории. Возможность опровергнуть теорию с помощью наблюдений представляет собой основу всякой эмпирической проверки. Как всякий строгий экзамен, проверка теории всегда стремится показать ее ошибочность, т.е. показать, что из теории следует какое-то ложное утверждение. Следовательно, с логической точки зрения все эмпирические проверки являются попытками опровержения.

В заключение я хотел бы сказать, что со времен Лапласа предпринимались попытки вместо истинности приписывать нашим теориям высокую степень вероятности. Эти попытки кажутся мне не более чем недоразумением. О теории можно лишь сказать, что она что-то объясняет, что она была строго проверена и что она выдержала все наши проверки. Можно также сравнить две теории, чтобы увидеть, какая из них лучше выдержала наши строгие проверки или, иными словами, какая из них лучше подкреплена результатами наших проверок. Однако одними математическими средствами можно показать, что степень подкрепления никогда не тождественна математической вероятности. Можно даже доказать, что все наши теории, включая самые лучшие, обладают одной и той же вероятностью, а именно – нулевой. Но степень их подкрепления (которую – по крайней мере, теоретически – можно установить с помощью исчисления вероятностей) способна очень близко подходить к единице, т.е. к максимуму, хотя вероятность теории при этом является нулевой. Вывод о том, что обращение к вероятности не помогает разрешить загадку опыта, давным-давно был сделан Давидом Юмом.

Итак, логический анализ показывает, что опыт не сводится к механическому накоплению наблюдений. Опыт креативен. Он является результатом свободных, смелых и творческих интерпретаций, контролируемых суровой критикой и строгими проверками.