Экспериментальное математическое естествознание

Экспериментальное математическое естествознание

Ренессанс, то есть возрождение античной культуры, имел огромное значение для становления экспериментальных наук. После падения Восточной римской империи (1453) многие интеллектуалы отправились на Запад. Точно так же, как арабы за несколько веков до этого принесли с собой знание философии Аристотеля, эти интеллектуалы принесли с собой новое знание об античной греческой философии, в особенности философии Платона. Перенесение греческих теорий в XV век помогло создать сочетание условий, которое сделало возможным возникновение экспериментальной науки, а именно: с одной стороны, имелись адекватные понятия и теории, заимствованные из греческой философии, и теоретическая ученость, приобретенная в процессе занятий средневековой схоластической философией. С другой стороны, вновь пробудился, будучи проявлением типичной для Ренессанса секуляризации знания, интерес к использованию, преобразованию природы и контролю над ней.

Ранее отмечалось, что в позднее Средневековье произошел переход от концептуального реализма к номинализму. В определенном смысле он был частью поворота к конкретным вещам, что также способствовало возникновению экспериментальных наук. Но важными были и спекулятивные греческие теории механистическая атомистическая теория Демокрита и, прежде всего, концептуально-реалистическая неоплатонистская философия математики. Последняя, помимо прочего, оказала сильное влияние на представителя Ренессанса Николая Кузанского (Nicholas of Cusa, 1401–1464).

Но какова бы ни была роль этих различных факторов, уникальным оказалось именно сочетание теории и практической заинтересованности в изучении природы. В эпоху Ренессанса это сочетание впервые в истории полностью актуализировало заложенные в нем возможности. В большинстве культур заинтересованность в преобразовании природы зачастую не подкреплялась адекватными теориями (и социальными предпосылками). В результате возникают врачебное искусство и магия, но не естествознание и технология. Античные греки во многом были исключением. Грубо говоря, они обладали теориями, но не проявляли практического интереса к использованию природы. Для греческих философов теории представляли ценность сами по себе.

Конечно, сказанное является большим упрощением. Возникновение естественных наук в эпоху Ренессанса было результатом длительного предшествующего процесса, в ходе которого происходило развитие как естественно-научных понятий в лоне средневековой философии, так и технических познаний в рамках ремесел и сельского хозяйства [О соотношении науки и практических знаний см. Д.Бернал. Наука в истории общества. — М., 1956.]. С учетом этой оговорки можно сказать, что естествознание не возникло только из теории или только из практического интереса. Необходимо было одновременное сосуществование этих факторов, что и произошло в эпоху Ренессанса.

В XVII веке была создана классическая механика, основа экспериментальных математических наук. С этого момента к истине стали иметь отношение три интеллектуальных сферы — теология, философия и естествознание, а не только первые две, как это было в Средневековье. Поэтому для философии оказалось важным найти свое место по отношению к науке. Многие философы Нового времени — можно упомянуть рационалистов Декарта и Лейбница, эмпирицистов Локка и Юма, трансценденталиста Канта — заняты демаркацией границ между философией и естествознанием.

Однако было бы неправильно сказать, что философия оставила теологию и обратилась только к естествознанию. Христианская теология еще длительное время была незыблемым основанием для большинства философов [см. Декарт, Локк, Беркли].

Даже при наличии в эпоху Ренессанса средневековой теоретической учености, адекватных теорий и понятий из греческой философии, а также практического интереса к использованию природы, становление естественных наук не проходило безболезненно. Средневековый человек спорил и спорил великолепно. С интеллектуальной точки зрения, период расцвета Средневековья был рационалистическим временем. Но аргументация в основном направлялась против других аргументов и не была связана с природой. Человек спорил и знал, какие аргументы эффективно воздействуют на участников спора. Однако сейчас речь шла об использовании природы, о том, чтобы сделать природу участником дискуссии. Как вопрошать природу, как вовлечь ее в диспут?

Для нас ответ не составляет никакого труда. Он может быть найден в физических учебниках для средней школы. Но в то время ответ отнюдь не был простым. Прошло, по крайней мере, два века, прежде чем были найдены правильные вопросы, правильные понятия и методы. С интеллектуальной точки зрения, этот период (XV–XVI века) можно назвать «битвой вокруг метода». Во многих отношениях он являлся эпохой путаницы, смутным временем. Это было время алхимии, время Фауста, время страстной заинтересованности в господстве над природой, в получении золота из простых металлов, в изготовлении эликсира вечной молодости. Однако отсутствовало знание, как всего этого добиться.

Метафорически выражаясь, Ренессанс не был периодом, когда средневековый мрак был полностью развеян светом. Часто он был временем, когда свет, казалось, почти исчезал. Доведем эту мысль до крайности. Ренессансные централизованные государства были менее демократичными, чем средневековые феодальные королевства. Сожжение ведьм в период Реформации, вера в дьявола и инквизиция, вероятно, были хуже средневековой жестокости. Аналогично этому, Ренессанс в интеллектуальном плане во многих отношениях был более смутным, чем Средневековье [Памятуя о холодном и рациональном стиле Фомы Аквинского [Гл. 6], процитируем одного из ренессансных натурфилософов Джордано Бруно (Giordano Bruno, 1548–1600). В его диалоге один из участников говорит о материи в следующих словах. Аристотель в Физике «желая разъяснить, что такое первая материя…берет для сравнения женский пол; пол, говорю я, капризный, хрупкий, непостоянный, изнеженный, ничтожный, бесчестный, презренный, низкий, подлый, пренебрегаемый, недостойный, злой, пагубный, позорный, холодный, безобразный, пустой, тщеславный, нескромный, безумный, вероломный, ленивый, противный, мерзкий, неблагодарный, обрубленный, изуродованный, несовершенный, незаконченный, недостаточный, ограниченный, укороченный, уменьшенный, эту ржавчину, крапиву, плевел, чуму, болезнь, смерть» (Дж. Бруно. О причине, начале и едином. Перевод М.Дынника. — В кн.: Дж. Бруно. Диалоги. — М., 1949. — С. 251). Это может служить напоминанием о проблематичности современного расхожего возвеличивания Ренессанса и, соответственно, принижения Средневековья. Люди видели морского змея во времена Реформации (XVI век), а не во времена викингов!].

Мы не должны впадать в соблазн простого пересмотра оценок и морализаторства по поводу Ренессанса. Его интеллектуальная «смутность» была следствием попыток найти новое, что потребовало определенного времени.

Но на протяжении XVII в. начали формироваться экспериментальные науки. В свете этого интеллектуальная «смутность» Ренессанса оказалась переходной фазой, которая была необходима для нового начала интеллектуальной жизни.

Особенно плодотворным было возобновление интереса к таким греческим учениям, как атомная теория Демокрита: природа образована из малых материальных частиц, которые движутся в пустом пространстве. Исключительно важной предстала и философия математики Платона и пифагорейцев: математика является ключом к природным явлениям. Сейчас мы имеем науку, которая использует математический язык (формулы, выводы и модели) и количественные понятия (масса, сила, ускорение и т. д.), которые известны нам по классической механике. Эта наука не является ни чисто дедуктивной, ни чисто индуктивной, а гипотетико-дедуктивной.

В математике и логике мы начинаем с некоторых предпосылок (аксиом) и с помощью определенных правил дедукции приходим к соответствующим утверждениям (теоремам). Мы называем этот способ аргументации дедукцией (Евклид). Противоположностью дедукции является индукция. Это способ аргументации, основанный на обобщении утверждения о конечном числе случаев определенного вида на все случаи этого вида. Например, в течение последних десяти лет, посещая городской зоопарк, мы наблюдали лебедей, и каждый раз они оказывались белыми. На основании этого мы сделали обобщение и утверждаем: «Все лебеди белые». Но это более сильное утверждение, чем то, на которое мы имеем право. Ведь мы не наблюдали всех лебедей. Вполне возможно, что в зоопарке живут и другие лебеди, которых мы не видели. Мы также не видели лебедей в других местах и, конечно же, мы не наблюдали лебедей, которые существовали до нашего рождения, и мы никогда не увидим лебедей, которые появятся на свет после нашей смерти. Отношение между тем, что мы наблюдаем, и тем, что мы утверждаем, похоже на отношение между конечным числом и бесконечностью. Конечно, мы можем проверить обобщенное или индуктивное утверждение «все лебеди белые», проводя все новые наблюдения и собирая информацию от тех, кто видел лебедей в других местах и в другие времена. Если окажется, что кто-то действительно видел лебедя, который не был белым, то наше утверждение окажется опровергнутым. Однако независимо от того, как много нами проведено наблюдений лебедей, которые являются белыми, отношение между числом таких наблюдений и числом возможных наблюдений будет похоже на отношение между конечным и бесконечным множествами. Это означает, что индуктивные утверждения могут быть опровергнуты, но никогда не могут быть полностью подтверждены [См. Поппер, Гл. 29.].

Во время ренессансной битвы вокруг метода стало стратегически необходимым освободиться от дедуктивного научного идеала, который во многих отношениях господствовал в средневековой схоластической философии (но вряд ли в греческой философии). Дело в том, что чистая дедукция не ведет к новому знанию. Получаемое с ее помощью утверждение неявно содержится в предпосылках. Дедуктивные выводы являются правильными, но стерильными в отношении нового знания. Однако в эпоху Возрождения стремились именно к новому знанию. Поэтому критика дедуктивного метода была направлена не на то, что он неправилен, а на то, что он бесплоден.

Один из видных участников этого эпистемологического конфликта Фрэнсис Бэкон [С одной стороны, Фрэнсис Бэкон критически относился к человеческим предрассудкам (idolae mentis), а, с другой, развил положительное учение о новой науке (novum organon). При этом он сознавал недостаточность лишь одного сбора наблюдений. Однако, следуя Аристотелю, он искал «форму» (сущность) вещей, а не математически сформулированные законы природы. ] (Francis Bacon, 1561–1626) выступал против дедукции как научного идеала. Тем не менее очевидно, что дедукция ифает важную роль и в науке Нового времени. Принципиально новое заключается в том, что дедукция стала неотъемлемой частью динамической комбинации гипотез, дедуктивных выводов и наблюдений. Эта комбинация известна как гипотетико-дедуктивный метод.

Индуктивно обобщая утверждение «восемь наблюдавшихся мною в городском зоопарке лебедей были белыми» и получая в результате утверждение «все лебеди белые», мы не вводим новых понятий. Речь продолжает идти о белых лебедях. Но если мы выдвигаем гипотезу, что движущиеся на поверхности стола шары подчиняются закону F=ma (сила равна произведению массы на ускорение), то мы перепрыгиваем от понятий наблюдаемого уровня — шары, стол и т. д. — к выраженным в формулах понятиям абстрактного уровня — сила, масса, ускорение. Мы никогда не увидим «силу», «массу», «ускорение». Они являются понятиями, которые введены на основе определенной гипотезы и выражены с помощью языка математики. Другими словами, мы не получаем индуктивным путем формулу вида F=ma. Мы «изобретаем» такую формулу. В рассматриваемом отношении не столь важно, как мы ее изобретаем.

Процесс формулировки гипотезы (возможно, на языке математики) отличается от процесса индукции. Является гипотеза разумной или нет, решает ее проверка. Исходя из гипотезы, мы выводим определенные утверждения о вещах, которые должны иметь место, если гипотеза верна. Затем мы пытаемся увидеть, действительно ли эти вещи имеют место. Таким образом, дедукция становится частью процесса проверки гипотезы [См., в частности, К.Поппер. Логика научного исследования — В кн.: К.Поппер. Логика и рост научного знания. — М., 1983. Поппер утверждает, что теории, которые не могут быть фальсифицированы (опровергнуты), не являются научными. Таким образом, согласно Попперу, примитивный фрейдизм и примитивный марксизм не являются научными теориями. Чем большее число различных попыток фальсификации выдержала теория, тем больше она является надежной (см. Гл. 29).]. Вот почему мы говорим о гипотетико-дедуктивном методе.

(Важно, что представленный выше цикл воспроизводит себя в ходе продолжающегося научного исследования).

Если гипотеза подтверждена достаточно хорошо (исходя из господствующих представлений о том, что означает «достаточно хорошо») и если проверка не опровергает ее, то тогда гипотеза рассматривается как теория, которая может дать нам новое знание.

Это знание не является на все 100 % определенным, так как логически возможно, что последующие наблюдения могут опровергнуть теорию. На практике гипотетико-дедуктивное исследование является непрерывно развертывающимся циклом переходов между выдвигаемыми гипотезами, выводами из них, наблюдениями и проверками выводов на основе наблюдений.

Так как проверка гипотезы часто требует создания особых условий (полностью круглых шаров, совершенно плоского стола, отсутствия движений воздуха и т. д.), мы говорим об эксперименте. При этом предполагается, что подлинная проверка является систематической и ведет к получению наблюдений, которые могут ослабить гипотезу.

С помощью гипотетико-дедуктивного метода мы можем предсказывать и при известных обстоятельствах контролировать природные процессы. Здесь мы имеем определенное совпадение теории и практического интереса. Знание — сила (Ф.Бэкон). Знание, основанное на гипотетико-дедуктивном методе, дает нам как понимание природных явлений, так и возможность контроля над ними.

Итак, мы рассмотрели вкратце три метода (дедукцию, индукцию и гипотетико-дедуктивный метод) и отметили, что в позднем Ренессансе подчеркивалось прежде всего различие дедукции и индукции. В целом новая наука стала пониматься как основанная на гипотетико-дедуктивном методе. Так выглядит проблема метода со стороны естествознания. Но во время Реформации вновь стал важным анализ текстов и, следовательно, потребовался иной метод. Протестанты стремились вернуться к Библии. Однако что на самом деле говорит Библия? Прошли многие столетия после ее написания и могли ли люди периода Реформации адекватно понять, что было сказано в рамках античной иудейской традиции? Ни один из трех упомянутых методов не был эффективным для понимания Библии. Проблема понимания текстов из другой культуры является проблемой не контроля в технологическом смысле, но проникновения в горизонт понимания, в рамках которого творил автор этих текстов. Поэтому интерпретативный метод, герменевтика, приобрел в эпоху Реформации новую актуальность, хотя герменевтика столь же стара, как и философия.

В XVII в. одни философы оказались очарованными понятиями классической механики, других пленил метод. Но последние были разного мнения о том, что собой являет этот метод. Британские эмпирицисты (Локк, Беркли, Юм) думали, что новое и существенное заключается в его эмпирическом и критическом духе. Они подчеркивали важность критики познания, основанного на опыте. Классические рационалисты (Декарт, Спиноза, Лейбниц) считали, что существенным является дедуктивный и математический характер метода. Они делали упор на его дедуктивную природу. Мы еще вернемся к рассмотрению этих двух основных направлений философии XVII–XVIII веков и проследим их развитие вплоть до возникновения трансцендентальной кантовской философии.

Мы отмечали, что эпоха Ренессанса была крайне противоречивой. Открытие заново античной греческой философии сыграло свою роль в вооружении Ренессанса хорошими теориями. Однако откуда возник интерес к применению знания?

Перед тем, как мы очертим ответ, стоит вспомнить некоторые конкретные результаты этого пробудившегося практического интереса: изобретение пороха (XIV в.), искусство книгопечатания (XV в.) и великие географические открытия (XV–XVII века). Мы также помним, что практический интерес, который был одним из факторов, сделавшим возможным новое естествознание, возник в период перехода от феодальной к ранне-капиталистической экономике.

Вообще говоря, феодальные классы не были непосредственно заинтересованы в господстве над окружающим и его использовании. Однако короли в возникающих национальных государствах, государственные советы и, прежде всего, третье сословие усиливавшихся городов были заинтересованы в методах, которые бы помогли достичь господства над природой. К их числу относятся способы производства огнестрельного оружия (для колонизации, ставшей возможной после так называемых географических открытий) и гипотетико-дедуктивный метод с вытекавшими из него технологическими последствиями для развивающейся индустрии (например, для горного дела) [Примером могут служить становление промышленности в Дании во время правления Кристиана IV (Christian IV, 1577–1648), а также сотрудничество Фредерика III (Frederik III, 1609–1670) и третьего сословия Копенгагена.].

Возникновение гипотетико-дедуктивной науки не являлось чисто интеллектуальным явлением [В определенном смысле гипотетико-дедуктивная наука и ранний капитализм связаны друг с другом. Однако это не означает, что данная наука является «капиталистической», то есть, что она может существовать только в капиталистическом обществе!]. Но даже если иметь в виду ее практическую направленность, то это не означает, что отдельные ренессансные ученые руководствовались только практическими интересами. Правильнее было бы говорить о социальных факторах, влиявших на науку как коллективную форму деятельности.

Защитник индуктивного метода Ф.Бэкон писал как о новой науке (Novum Organon = новое средство), которая могла бы дать нам власть над природой, так и о новом обществе (Nova Atlantis), которое с помощью науки могло бы стать земным раем. Бэкон выразил мечту о технологическом господстве над природой. Именно технологическая рациональность должна привести в это новое общество. Другими словами, методологические и политические проблемы рассматривались в тесной связи друг с другом. Именно наука будет тем средством господства над природой, которое создаст предпосылки для построения счастливого общества. Сегодня ясно, что в основном предвидение Бэкона оказалось правильным. Гипотетико-дедуктивная наука сделала возможным улучшение жизни людей и играет определенную роль в процессе формирования независимой человеческой личности [Это привело не только к способности делать больше вещей (строить мосты и космические станции). Наука, не в последнюю очередь в Новое время, сделала людей более автономными, предоставив им более открытый и свободный взгляд как на самих себя, так и на природу. Как показывает исследование космоса, этот взгляд не всегда носит сиюминутную практическую нацеленность.].

Бэкон проводит различие между собой, Аристотелем, который думал, что счастливое общество, прежде всего, нуждается в хорошем праксисе, и мыслителями Средневековья, которые помещали рай в потусторонний мир и рассматривали земной мир как более или менее неизменный. Бэкон создал политическую утопию, которая в противоположность статической утопии платоновского идеального государства, находится в состоянии прогрессивного исторического развития. Отметим, что речь идет о земном развитии, в ходе которого должно изменяться общество, и цель которого находится внутри истории, а не после нее. Другими словами, здесь начала формироваться современная вера в прогресс. Стержнем истории уже не является Божественная история спасения, а скорее человеческая способность использовать природу и господствовать над ней. История движется вперед и движется человеком.

Бэкон также занимался педагогикой в том смысле, что он желал помочь своим последователям двигаться к более истинному познанию и более разумным представлениям. Он показывает, как легко могут искажаться и офаничиваться мысли и представления. Он выделяет четыре вида человеческих предрассудков (идолов). Первые — это идолы рода (idola tribus), которые представляют собой неправильные представления, укорененные в человеческой природе. Их примерами являются склонность к принятию желаемого за действительное, рассмотрение абстракций в качестве реальных вещей, доверие к непосредственному опыту, не основанное на более тщательном изучении того, какими в действительности являются воспринимаемые вещи. Вторые — это идолы индивида (idola specus), так сказать, неправильные представления, коренящиеся в присущих каждому человеку уникальном характере, воспитании и окружении. Каждый смотрит на мир со своей колокольни! Третьи — это идолы площади (idola fori), которые являются искажениями, проистекающими из-за использования языка. Мы используем термины типа «рок», «перводвигатель» и думаем, что они являются ясными понятиями, указывающими на нечто реальное. Четвертые — это идолы театра (idola theatri), которые являются ложными представлениями, навязываемыми философской традицией. Таким образом, Бэкон предложил целую профамму просвещения людей и борьбы против невежества и предрассудков. Здесь его способ мышления предвосхищает эпоху Просвещения (XVIII век).