О принципах анализа объективной структуры мыслительной деятельности на основе понятий содержательно-генетической логики[200]

О принципах анализа объективной структуры мыслительной деятельности на основе понятий содержательно-генетической логики[200]

1. Зависимость педагогики и педагогических исследований от психологических знаний обнаружилась уже давно, и сейчас никто не оспаривает положения, что дальнейшее развитие педагогики как науки возможно только на основе психологии. Но сама по себе психология не дает еще той системы знаний, которая может служить ядром для научной разработки педагогики. Не менее важную роль в этом должны играть две другие науки — логика и социология. Более того, развитие самой психологии оказывается зависимым от разработки социологии и логики. И важнейшая задача сегодняшнего дня состоит в том, чтобы осознать это и сделать практическим принципом исследовательской работы.

2. Отношение логики к психологии и педагогике менялось на протяжении истории. Последняя четверть XIX и первая четверть XX столетия характеризуются скорее обособлением этих наук, нежели их сближением и взаимосвязью. И это вполне объясняется общим ходом и тенденциями их развития. С одной стороны, психология должна была отделиться от философии и логики, отстоять свою самостоятельность — и без этого было бы невозможно ее дальнейшее нормальное развитие, с другой стороны, традиционная логика не могла удовлетворить запросов психологии и педагогики. Все это привело к разрыву и даже к конфликтам в отношениях между логикой и психологией. Но уже к 30-м годам собственное развитие психологии со всей остротой поставило вопрос о связи с логикой как самостоятельной наукой [1963 а].

3. Вряд ли можно говорить сейчас, что педагогика уже пришла к осознанию своей действительной связи с логикой. Но она идет к этому. И важнейшим обстоятельством в этом процессе является все большее осознание того факта, что специальные науки, такие, как математика, физика, химия, история и др., не могут ответить на вопрос: чему учить? Сейчас все больше выясняется, что быстрое и эффективное обучение и воспитание подрастающих поколений нуждается в операциональном представлении как целей образования, так и программного содержания его [1960 а"; Юдин Э., 1963], а специальные науки не дают его. Накопленные ими знания могут выступать лишь в качестве объектов для дальнейшей обработки.

4. Операциональное представление содержания образования может дать только одна наука — логика. Но как традиционная формальная, так и «новая» математическая логика лишь в очень малой степени могут это сделать. Для решения проблем, встающих в контексте психологических и педагогических исследований, пригодна лишь содержательно-генетическая логика. Развитая на чисто теоретической основе в связи с проблемами методологии науки, она находит сейчас все большее приложение к сфере педагогики.

Разработанные к настоящему времени понятия содержательно-генетической логики излажены в другом месте [1962 а*]; задача настоящего сообщения состоит в том, чтобы показать, какую часть из общего предмета педагогического исследования берет логика и как некоторые из ее принципов и понятий могут применяться к этому предмету.

* * *

Основным в выделении предмета логического исследования является понятие «нормы» деятельности. Говоря о «норме», мы имеем в виду тот объективный состав и ту структуру деятельности, которые только и могут обеспечить решение задачи, которые, если можно так выразиться, необходимы и достаточны для решения. В этом отношении «норма» не зависит от субъективных средств отдельных индивидов и поэтому может рассматриваться вообще безотносительно к индивидам.

«Нормы» деятельности в своей совокупности противостоят подрастающим поколениям в качестве образцов деятельности, которыми нужно «овладеть». Поскольку сама деятельность возможна лишь в связи со средствами производства и различными знаковыми системами, то те и другие выступают как формы «опредмечивания» деятельности вообще и норм деятельности в частности. Поэтому грубо, в первом приближении, можно сказать, что нормы деятельности выступают перед подрастающими поколениями в виде средств производства и знаковых систем, вплетенных в ткань строго определенной деятельности. Ребенок должен овладеть общественно-фиксированными «нормами» деятельности, а для этого - усвоить или освоите предметные и знаковые системы, которые в них входят. Механизмы овладения и усвоения, применяемые индивидами, будут определять тот «субъективный способ», каким отдельные индивиды будут в дальнейшем осуществлять личную деятельность. Последняя, очевидно, уже не может быть взята безотносительно к субъективности. Но для того чтобы изучить механизмы и закономерности процессов овладения и усвоения, нужно предварительно выяснить, чем овладевают и что усваивают, то есть нужно предварительно выделить и описать «нормы» деятельности. В этом и состоит задача логического анализа в контексте психолого-педагогических исследований, и она определяет отношение его к психологии и педагогике.

* * *

Эмпирическим материалом для логического исследования, охарактеризованного выше, служат, во-первых, зафиксированные в форме знаковых текстов процессы решения задач, во-вторых, системы знаний. Исходными являются процессы решения, а системы знаний рассматриваются уже на их основе, как вторичные образования.

В этом анализе необходимо резко различать и в каком-то смысле даже противопоставлять друг другу производственные (включая сюда и познавательные) и учебные задачи. Процесс решения познавательных производственных задач рассматривается как замещение исходной объективной ситуации (она берется всегда в каком-либо контексте деятельности) «выражениями» какой-либо знаковой системы с последующим формальным движением в этой знаковой системе.

Вот один из простых примеров подобной деятельности. Ребенку дается задание: «Принеси из «магазина» (соседняя комната) столько тарелочек, чтобы хватило всем куклам в этой и в другой комнате». Ребенок считает кукол в этой комнате, потом в другой, складывает оба числа, идет в «магазин», отсчитывает тарелочки в соответствии с этим числом и затем расставляет их перед куклами. Схематически мы изображаем этот процесс решения задачи так:

где х и у — совокупности кукол в комнатах, ?₁ и ?₂ (читается: «дельта») — операция пересчета, (А), (В) и (С) — числа,

(читается: «набла») — операция отсчета, z — все множество взятых тарелочек. Нам важно заметить, что при таком подходе процесс мыслительной деятельности ребенка (или процесс решения задачи) предстает как двухплоскостное движение: в нижней плоскости лежат реальные объекты — куклы, тарелочки, в верхней плоскости — объекты совсем другого рода, цифры, и с объектами каждой плоскости производятся свои специфические действия (подробнее об этом см. [1960 а*; 1962 с, II–III]).

Мы привели один из самых простых примеров, и поэтому нам удалось изобразить процесс решения в двухплоскостной схеме. Но подавляющее большинство производственных задач может быть решено только в том случае, если мы произведем не одно, а целый ряд как бы надстраивающихся друг над другом замещений. Тогда мы получим уже не две, а три, четыре, пять или даже еще большее число плоскостей в схеме процесса решения задачи и должны будем говорить о слоях решения, каждый из которых включает две связанные между собой плоскости [1960 а*]. Характерными примерами процессов такого вида являются производственные задачи, решаемые с помощью средств геометрии. Важно специально подчеркнуть, что на определенных этапах решения этих задач знаковые формы, замещающие исходные объекты (такими знаковыми формами могут быть, к примеру, чертежи), рассматриваются как объекты особого рода (функциональные объекты в системе слоя) и к ним применяется деятельность, внешне напоминающая содержательные преобразования самих объектов. Но по сути дела она остается знаковой деятельностью, применяемой к знакам. Непонимание этого момента приводило ко многим затруднениям и ошибкам как в истории науки, так и в обучении (подробнее эти вопросы на материале геометрического чертежа рассматриваются в [Разин, 1963]).

Процессы решения учебных задач, заданных определенным текстом условий, рассматриваются нами не как замещения объективных ситуаций знаковыми системами, а как переходы от текста условий к выражениям тех знаковых систем, в которых эти задачи могут быть решены, и еще дальше — как переходы от этих знаковых систем к объективным ситуациям [1962 с, II, IV–V]. Нам важно подчеркнуть, что и в этом случае процесс решения задачи выступает минимум как двухплоскостное движение: одну плоскость образует текст условий, а другую — привлекаемая для решения знаковая система. (Для упрощения рассуждения мы выше просто не касались тех движений в знаковых системах, которые обязательно входят в каждый процесс решения.)

Одна и та же задача может решаться с помощью разных знаковых систем и, следовательно посредством разных деятельностей. И это относится не только к «формальным» движениям внутри знаковых систем; с изменением системы меняется и характер той деятельности, посредством которой осуществляется переход от условий задачи к знаковым выражениям: для одних систем она будет простой и компактной, для других — сложной, многократно опосредованной. Это различие в деятельности перехода определяется отношением знаковой системы к задачам, ее, если можно так сказать, «возможностям» в отношении этих задач. С этой точки зрения, как выяснилось, можно говорить о «совершенстве» и «несовершенстве» знаковых систем, об их «адекватности» и «неадекватности» задачам. Покажем это на нескольких примерах.

Арифметические задачи могут решаться с помощью нескольких различных знаковых систем, и соответствующие деятельности образуют то, что называют алгебраическим способом решения, арифметическим способом или способом предметного моделирования [1962 с, II–V]. Сравним два первых способа между собой.

Начнем с алгебраического. В случае простых задач переход от их условий к выражениям знаковой системы представляет собой последовательное обозначение (или отображение) элементов текста условий в знаках системы. К примеру, текст условий задачи «На дереве сидели птички |₁, потом прилетели еще |₂ 3 |₃, и стало |₄ 9 |₅» отображается в пятиэлементном выражении «Х+3=9». С точки зрения последовательности отображения и усваиваемого в самом начале обучения «смысла» знаков «+» и «—» структура алгебраического выражения «изоморфна» структуре текста (мы изобразили последнюю вертикальными линиями членения с индексами). Точнее, наверное, нужно сказать, что построение выражения в алгебраической системе предполагает очень простую («линейную») деятельность «чтения» (то есть расчленения и понимания) текста. Знаки «+» и «—» в алгебраических выражениях (благодаря тому же изоморфному отношению) изображают предметные преобразования совокупностей, описываемые в условиях задачи, или отношения частей к целому и целого к части, непосредственно следующие из текста условий. (Они не являются знаками операций, ибо никаких арифметических преобразований в этой знаковой системе и не нужно делать; в этом отношении они принципиально отличаются от арифметических знаков «+» и «—», имеющих чисто оперативный смысл.) После того, как выражение алгебраической системы получено, оно преобразуется (по правилам системы) к виду, который может быть отождествлен с каким-либо выражением арифметической системы. Например, алгебраическое выражение «Х+3=9» преобразуется к виду «9–3=Х», а это последнее замещается арифметическим выражением «9–3=». После перехода в арифметическую систему производятся собственно арифметические операции — замещение суммы или разности одним числом в соответствии со знаком полученного выражения: в данном примере разность 9–3 замещается числом 6. Наглядно-символически весь процесс может быть изображен в трехплоскостной схеме вида:

Таким образом, и здесь, в учебных задачах, процесс решения складывается не просто из двух плоскостей, а предполагает по меньшей мере два слоя движений (на самом деле их еще больше, так как мы пока совсем не учитывали правил, по которым строятся действия внутри самих знаковых систем).

При использовании арифметического способа решения последовательно-поэлементное отображение текста условий задачи в выражение арифметической знаковой системы в большинстве случаев невозможно. Если, например, мы имеем тот же текст условий задачи «На дереве сидели птички, потом прилетели еще 3, и стало 9», то арифметическим выражением, соответствующим ему, будет «9–3=»; как видим, текст условий и выражение различаются в последовательности элементов структур, а также в «смысле» предметных преобразований, описываемых условиями, и арифметических операций. Из существующих десяти вариантов простых арифметических задач (взятых по «смыслу» предметных преобразований и порядку задания в условиях известных и неизвестных значений) только два допускают отображение в арифметических выражениях, «изоморфных» тексту условий. Вообще можно сказать, что арифметические выражения в принципе не являются описаниями или отображениями текста условий задач (и их предметного смысла), а знаки арифметических операций не являются и не должны быть обозначениями или отображениями предметных преобразований совокупностей.

Нам здесь особенно важно подчеркнуть следующее. Если мы возьмем переход от текста условий к выражению арифметической системы как уже совершившийся, то должны будем сказать, что здесь одна система, взятая как целое, «соответствует» другой системе, тоже взятой как целое, а между их элементами, если судить по продукту, нет никаких «соответствий». Именно это обстоятельство создает массу затруднений для детей, приученных переходить из одной системы к другой на основании поэлементных соответствий.

Чтобы облегчить им «работу», существует только один прием: в процесс решения задачи включается еще одна знаковая система, которая ставится как бы между текстом условий задачи и выражениями арифметической системы; это — знаковая система, моделирующая отношение «целое — части».

Подобно всем другим знаковым системам она вводится «со стороны» и как одно целое, как один «трафарет» накладывается на текст условий (или соотносится с ним); можно, наверное, сказать, что различные элементы текста задачи относятся к этой знаковой структуре и благодаря этому получают характеристики «целого» и «частей». Но это значит, что текст условий как одно целое должен быть «понят» с точки зрения «выражения» этой новой знаковой системы; поэлементное отображение условий, подобное тому, какое мы имеем при применении алгебраической системы, здесь полностью исключено.

На первом этапе отображения текста условий в структуре «целое — части» различие известных и неизвестных величин вообще не фиксируется. Но затем сама структура рассматривается относительно текста и выясняется, какие из ее элементов численно определены, а какие нет. На третьем этапе производится чисто «содержательное» выяснение, какой из элементов структуры — целое или часть — неизвестен, и, наконец, осуществляется переход к арифметическому выражению, производимому в соответствии с правилом типа: «Если неизвестно целое, то надо складывать, а если часть, то вычитать».

Наглядно-схематически все «шаги» по установлению этой системы отношений можно изобразить так:

(введение структуры «целое — части» со стороны — нижняя плоскость, — а затем анализ и соответственно «понимание» текста условий с точки зрения этой структуры);

(рассмотрение структуры «целое — части» относительно текста условий, направленное на то, чтобы выяснить, какие элементы этой структуры численно определены, а какие нет);

(построение арифметического выражения на основе проведенного раньше отнесения численных значений из текста к элементам структуры «целое — части» и формальных правил образования арифметических выражений в соответствии с выделенным таким путем содержанием).

В итоге и здесь мы имеем дело с многослойной структурой, но иного характера, чем в алгебраическом способе решения.

Важно также подчеркнуть, что введение промежуточных знаковых систем того или иного типа есть единственное, что обеспечивает переход от одних систем к другим, неизоморфным первым. Это было подтверждено при изучении третьего способа решения простых арифметических задач — так называемого способа предметного моделирования [1962 с], при анализе процессов решения сложных арифметических задач [Москаева, 1963] и деятельности по составлению электрических схем [Лефевр, 1963]. Во всех этих случаях процессы решения выступали как многоплоскостные и многослойные движения.

Из анализа этих и других исследованных к настоящему времени случаев мы делаем общий вывод, что «нормы» не только мыслительной, но и всякой другой деятельности (а также входящие в них знания и системы знаний) являются многослойными образованиями.

Этот тезис означает очень многое для психолого-педагогических исследований. Если там постоянно ставится вопрос о значениях различных знаков и о содержании тех или иных знаний (понятий), то мы утверждаем, что бессмысленно говорить обо всем этом и пытаться разобраться в этом, не учитывая «многослойного» характера норм деятельности и включенных в них знаний. Огрубляя, можно сказать, что «послойный» анализ процессов мышления, знаний и вообще любых деятельностей и есть то, что в первую очередь должен осуществить логический анализ.

В связи с намеченным выше анализом процессов решения задач находятся еще две линии исследования, которые здесь могут быть только названы.

Расчленяя процессы решения, мы постоянно говорили о тех знаковых системах, которые привлекаются в качестве средств решения. Для того чтобы анализ объективной структуры деятельности был полным, мы должны, очевидно, проанализировать и сами эти знаковые системы — их строение, задаваемую ими формальную деятельность, механизмы их происхождения. При этом основным методом изучения становится так называемый «псевдогенетический анализ»; он позволяет выводить самые разнообразные знаковые системы из изменения условий, при которых происходит решение конкретных задач. Примеры применения этого метода были даны в ряде работ [1958 b*; Москаева, 1963; Розин, 1963]; из-за недостатка места мы не можем здесь на нем останавливаться. Нам важно только подчеркнуть, что в этом исследовании идея многослойности норм деятельности получает генетическую интерпретацию и обоснование в понятии «уровня развития деятельности» [1959].

Вторая линия исследований направлена на то, чтобы выяснить, что представляют собой так называемые «способы решения» задач [1963 d; Лефевр, 1963; Москаева, 1963]. Она значительно теснее связана с собственно психологическими проблемами овладения деятельностью и развития структур психики. При этом отчетливо обнаруживается, что выделение области логического анализа ведет также и к тому, что значительно точнее и глубже ставятся проблемы собственно психологического исследования [Непомнящая, 1963].