3. Дао математики
По-видимому, смысл экстраверсии – это движение психики из внутреннего центра вовне, в физический мир.
Вольфганг Паули, знаменитый физик
Как мы увидели, математику можно рассматривать как живой процесс осознания. Это отчасти означает, что она представляет собой субъективный психологический процесс. В этой и последующих главах я предложу некоторые из многих возможных смыслов, кроющихся в числах и за числами.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
2. Остановка бесконечного регресса путем логической тривиализации математики В период с XVII по XX в. евклидианизм совершал грандиозное отступление. Спорадические арьергардные вылазки с целью пробиться сквозь строй гипотез к высотам первых принципов постоянно терпели
З.А.Сокулер. Проблема "следования правилу" в философии Людвига Витгенштейна и ее значение для современной философии математики Проблема "следования правилу" возникает в рассуждениях Витгенштейна необходимым образом. В самом деле, он рассматривает значение как
1. Объект и предмет математики Процесс отражения действительности математикой представляет собой яркий пример диалектики познания. Пожалуй, ни в одной другой науке нет столь парадоксального сочетания взаимоисключающих характеристик процесса познания, как в
1. Объект и предмет математики Процесс отражения действительности математикой представляет собой яркий пример диалектики познания. Пожалуй, ни в одной другой науке нет столь парадоксального сочетания взаимоисключающих характеристик процесса познания, как в
Диалектико-материалистическое истолкование математики В ходе разработки методологических проблем научного познания в сферу научных изысканий Маркса и Энгельса вошли вопросы математики. Исследуя эти вопросы, основоположники марксизма стремились понять функции
Научная интеллигенция (математики, физики и т. д.) На мой взгляд, она хорошо охарактеризована Амальриком как слой в целом весьма пассивный. Большинству ученых кажется, что они все-таки могут приносить пользу, и научная работа отнимает у них слишком много сил и времени.
3.4. Не действуют ли математики, сами того не осознавая, в соответствии с необоснованным алгоритмом? Допустим, что в основе математического понимания и в самом деле лежит некая необоснованная формальная система F. Как же мы тогда можем быть уверены, что наши математические
3.8. Эзотерические математики не от мира сего как результат естественного отбора Какую же роль играет во всем этом естественный отбор? Возможно ли, чтобы естественным путем возник некий алгоритм F (или несколько таких алгоритмов), обусловливающий наше математическое
Программа Гильберта для математики Что есть истина? Как мы составляем наши суждения о том, что в мире является справедливым, верным, а что — нет? Следуем ли мы некоторому алгоритму, которому отдается предпочтение среди прочих, менее эффективных, в процессе всемогущего
Некоторые примеры нерекурсивной математики Существует немало областей математики, где возникают проблемы нерекурсивного характера. Это означает, что мы можем сталкиваться с задачами, ответ к которым в каждом случае либо «да», либо «нет», но определить, какой из них