21. Элейская школа: Зенон и рождение диалектики

21. Элейская школа: Зенон и рождение диалектики

Зенон Элейский (ок. 490–430 гг. до н. э.) – философ и политический деятель, ученик и последователь Парменида. Он формулирует принцип приведения к абсурду. Впервые использует диалектический метод при аргументации опровержения принципов движения и множественности.

Противоречия понятия о движении выявляются в знаменитой апории «Ахилл», где анализируется положение, при котором быстроногий Ахиллес никогда не может догнать черепахи. Почему? Всякий раз, при всей скорости своего бега и при всей малости разделяющего их пространства, как только он ступит на место, которое перед тем занимала черепаха, она несколько продвинется вперед. Как бы ни уменьшалось пространство между ними, оно бесконечно в своей делимости на промежутки, и их надобно все пройти, а для этого необходимо бесконечное время.

Апории Зенона связаны с диалектикой дробного и непрерывного в движении. Если считать, что «время» измеряется количеством отрезков, то заключение справедливо. Обычно, однако, указывают, что Зенону просто не было знакомо понятие суммы бесконечного ряда, иначе он увидел бы, что бесконечное число слагаемых дает все же конечный путь, который Ахиллес, двигаясь с постоянной скоростью, без сомнения, преодолеет за надлежащее (конечное) время.

Против множественности Зенон приводил следующие аргументы: если все состоит из многого, то каждая из частей оказывается одновременно и бесконечно малой, и бесконечно великой. Каждая частица одновременно и составляет бесконечно малую частицу всего, и, слагаясь сама из бесконечного множества частиц (которые делимы до бесконечности), представляет величину бесконечно большую. Если же признать, что многое, то есть частицы всего, не имеют никакой величины и потому неделимы, то выходит новое противоречие: все оказывается равным ничему. В самом деле, то, что не имеет величины, не может, присоединяясь к другому, его увеличивать (нуль не есть слагаемое). Поэтому и все состоящее из неделимых, лишенных величины, само не имеет никакой величины или есть (материально) ничто.