§ 13. Бесконечное и континуум

§ 13. Бесконечное и континуум

Мы не можем перейти к анализу движения, не сказав несколько слов о континууме. Кантор, который с такой силой и точностью обнаружил невозможность определить бесконечное, странным образом заблуждался, когда полагал, что континуум невозможно реконструировать из простых элементов, и пытался дать конструктивное определение континуума, или, скорее, непрерывного количества. Вместе с Расселом он надеялся найти такое определение. Выше мы уже его упоминали. По нашему мнению, такое определение можно понимать только как развитие простого буквального смысла «непрерывной величины», но отнюдь не в качестве конструктивного определения. Идея непрерывности, континуума – это простая идея, которую невозможно свести ни к какой другой – в той же мере, как и идею бесконечного. Определение Кантора зацикливается. Если говорят, что непрерывная совокупность должна быть полной, то этим выражают лишь тот факт, что в совокупности должны быть все точки скопления включительно – идея, которая имплицирует идею «других» точек скопления, в качестве точек скопления, принадлежащих ряду, бесконечной совокупности точек «между» и «за пределами» точек данной совокупности. Что с другой стороны является не чем иным, как идеей непрерывной «середины». Можно было бы даже сказать, что уже идея границы предполагает идею континуума.

Итак, необходимо точно различать континуум и непрерывную величину. Только в отношении самого континуума встает действительная философская проблема, вечная онтологическая проблема ?? ??. Ведь континуум сам по себе не поддается всевозможным определениям по величине, числу и тому подобному. В нем, как говорит Платон, невозможно различить ни большое, ни малое. Невозможно сравнивать его различные части между собой. И даже вообще невозможно фиксировать в нем части. Это и не множество (в смысле совокупности), и не величина. Это, так сказать, инаковость само по себе, «??????», как сказал бы Платон. Его нельзя ни сосчитать, ни измерить. Даже невозможно сказать, что бесконечное приумножение эквивалентно наименьшей части целого, поскольку понятия целого и части вообще неприменимо к нему. Это и не единство, и не множество, так как обе этих идеи коррелятивны друг другу. Это есть (если оно вообще есть) не некое единство и «не многообразная многократность». Это подлинное ?? ??, хаос без границ и без числа – бесконечная и неделимая протяженность Спинозы, незаконнорожденная сущность, как называет это Платон. И именно это почти невыразимое свойство непрерывного протяжения выделяется при изучении непрерывных величин, именно вследствие его непрерывное пространство в качестве целого может сочетаться с какой-нибудь своей частью, «откладываться» на каком-нибудь отрезке геометрической прямой, посредством чего может быть наглядно представлено. Уже здесь в переходе от чистого пространства, чистого континуума самого по себе к непрерывной величине, к ограниченной части пространства лежит пропасть! Фактически преодоленная пропасть – с помощью всевозможных фактических частей, прямых, тел и т. д.! Движение – в котором и вместе с которым эта пропасть также eo ipso преодолена – не несет с собой никаких новых проблем, никакого особого парадокса. Мы не должны спрашивать: как возможно, что тело может преодолеть делимое до бесконечности пространство; как возможно, что оно в состоянии проходить расстояние, состоящее из бесконечного количества точек, но, напротив, должны задаться вопросом: как возможно, что трансцендентный континуум служит обозначением величин для прямых, тел и расстояний. Как доходят до того, чтобы не синтезировать нечто делимое, но, напротив, делить и измерять неделимое и неизмеримое! И, конечно, это даже не начало решения или объяснения, когда пространство или время истолковывают в качестве «субъективного», как чистые апперцепции и в подобном роде. Ибо является ли пространство реальным или субъективным, содержится ли оно «in intellectu» или «extra intellectum» – проблема остается той же самой. Именно оттого, что мы представляем пространство сущностным, оно скрывает в себе проблему; это идея континуума, которую мы не можем постичь.

Не пространство, делимое до бесконечности, позволило бы нам привести возражения против возможности движения, но именно неделимое пространство, и эти возражения совсем не касаются движения как такового. Действительные проблемы и трудности имеют онтологическую природу, они являются результатом конституции самого сущего.[350] Они встают задолго до того, как мы сталкиваемся с движением, задолго до того, как само движение может стать для нас проблемой. Вследствие этого в анализе специальной проблемы (о возможности движения) они не могут нас каким-либо образом тревожить и мешать нам.

Мы полагаем, что предшествующие соображения более или менее проторили путь к материальному анализу движения. И только это является теперь нашей задачей. Немногочисленные замечания, которые мы теперь добавляем, не преследуют другой цели, кроме как дополнить позитивный анализ Ноэля и Бергсона в некоторых, как нам представляется, существенных моментах.