С. Степенное отношение

С. Степенное отношение

1. Определенное количество, полагающее себя в своем инобытии тожественным с собою, определяющее само свой выход за себя, достигло бытия для себя. Такая качественная полнота, поскольку она положена, как развившаяся, имеет своими моментами определения числа, единицы и определенного числа; последнее в обратном отношении есть множество, определенное еще не первыми, как таковыми, а извне, через нечто третье; теперь же оно положено, как определенное только ими. Такой случай имеет место в степенном отношении, в котором единица, которая есть в ней самой определенное число, есть вместе определенное число в отношении себя, как единице. Инобытие, определенное число единиц, есть самая единица. Степень есть множество единиц, из которых каждая есть это самое множество. Определенное количество, как безразличная определенность, изменчиво; но поскольку это изменение есть возвышение в степень, это его инобытие ограничено только само собою. Таким образом определенное качество положено в степени, как возвращенное в себя само; оно есть непосредственно оно само и вместе с тем свое инобытие.

Показатель этого отношения уже не есть непосредственное определенное количество, как в прямом, а также и в обратном отношении. В степенном отношении он имеет вполне качественную природу, ту простую определенность, по которой определенное число есть самая единица, а определенное количество тожественно себе самому в своем инобытии. В том вместе с тем состоит сторона его количественной природы, что граница или отрицание положена не как непосредственно сущее, но что существование положено, как продолжающееся в своем отрицании; ибо истина количества состоит именно в том, чтобы быть количеством, снятою непосредственною определенностью.

2. Степенное отношение является ближайшим образом, как некоторое внешнее изменение, которому подвергается какое-либо определенное количество; это отношение имеет, однако, ту ближайшую связь с понятием определенного количества, что последнее в том существовании, в котором оно доразвивается в этом отношении, достигает сказанного понятия, вполне реализует его; это отношение есть изображение того, что есть определенное _{222}количество в себе, выражает ту его определенность или то качество, которым оно отличается от другого. Определенное количество есть безразличная, положенная, как снятая, определенность, т. е. определенность, как граница, которая с тем вместе не есть граница, которая продолжается в своем инобытии, остается в нем тожественною себе; таким оно положено в степенном отношении; его инобытие, выходя за себя в другое определенное количество, определяется им самим.

Если мы сравним процесс этой реализации в рассмотренных доныне отношениях, то качество определенного количества, как положенное различие себя от себя самого, состоит вообще в том, чтобы быть отношением. Как прямое отношение, оно есть такое положенное различие лишь вообще или непосредственно, так что его отношение к себе, которое оно имеет в противоположность своему различению, как показателя, имеет значение лишь постоянства определенного числа единиц. В обратном отношении определенное количество в отрицательном определении есть отношение к самому себе, к себе, как к своему отрицанию, в котором оно, однако, имеет свое значение; как утвердительное отношение, оно есть показатель, который, как определенное количество, есть определяющее своих моментов лишь в себе. В степенном же отношении оно дано, как различие себя от себя самого. Внешность определенности есть качество определенного количества; эта внешность положена таким образом соответственно своему понятию, как свое собственное определение, как отношение к себе самому, свое качество.

3. Но именно потому, что определенное количество положено соответственно своему понятию, оно перешло в другое определение; или, как можно также выразиться, его определение теперь есть также определенность, его бытие в себе есть также существование. Оно есть определенное количество, поскольку внешность или безразличие определенного бытия (что оно есть, как говорится, то, что может быть увеличиваемо или уменьшаемо) имеет значение и положено лишь просто и непосредственно; оно стало своим другим, качеством, поскольку та внешность теперь положена, как опосредованная через него самого, как момент, так, что оно относится внутри себя к себе самому, что оно есть бытие, как качество.

Итак, количество является, как таковое, в противоположность качеству; но количество само есть некоторое качество, относящаяся к себе определенность вообще, отличенная от его другой определенности, от качества, как такового. Но оно не только есть некоторое качество, а истина качества сама есть количество; первое обнаружилось, как переходящее в последнее. Напротив, количество в его истине есть возвращенная в себя, небезразличная внешность. Таким образом, оно есть само качество, так, что кроме этого определения за качеством не остается ничего. Что эта полнота положена, к этому приводит двойной переход, не только одной определенности в другую, но также переход этой другой, ее возврат в первую. Через первый переход достигается лишь тожество обеих их в себе; качество содержится в количестве, которое, однако, тем самым есть _{223}еще односторонняя определенность. Что последняя также содержится в первой, что она также снята, явствует из второго перехода, возврата в первое; это замечание о необходимости двойного перехода имеет большую важность для всего научного метода.

Определенное количество, как безразличное или внешнее определение, теперь также снятое, как таковое и ставшее качеством и тем, через что нечто есть то, что оно есть, есть истина определенного количества, мера.

Примечание. Выше, в примечаниях о количественно бесконечном было показано, что последнее так же, как и затруднения, которые в нем оказываются, имеет свой источник в качественном моменте, проявляющемся в количественном, причем качественное в степенном отношении в особенности обнаруживает многообразное развитие и усложнение; как на новый недостаток, препятствующий правильному усвоению понятия, было указано на то, что при бесконечном останавливаются лишь на отрицательном определении — быть отрицанием определенного количества и не восходят до простого определения, до утвердительного, по которому оно есть качественное. Здесь остается только сделать еще одно замечание о встречающемся в философии примешивании форм количественного к чистым качественным формам мышления. В особенности справедливо это о степенном отношении, которое в новое время применяется к определениям понятий. Понятие в своей непосредственности именуется первою степенью, в своем инобытии или различии в существовании своих моментов второю и в своем возврате в себе или в своей полноте третьею степенью. При этом сейчас же оказывается, что при таком употреблении степень есть категория, принадлежащая существенно определенному количеству; при этих степенях не думают о potentia, ??????? Аристотеля. Таким образом степенное отношение выражает ту определенность, которая приходит к своей истине, как различение, как она есть в отдельном понятии определенного количества, а не ту, которая есть в понятии, как в таковом. Определенное количество содержит отрицательность, принадлежащую природе понятия, еще совсем не положенную в его своеобразном определении; различения, свойственные определенному количеству, суть для самого понятия поверхностные определения; они еще далеки от того, чтобы быть определенными так, как они суть в понятии. Представляется детством философии, когда по примеру чисел Пифагора — а первая, вторая и т. д. степень, как таковые, не имеют никакого преимущества перед числами — степени употребляются для обозначения общих, существенных различий. Это было лишь преддверием к чистому мыслящему пониманию; лишь после Пифагора были найдены, т. е. возведены в сознание для себя собственно мысленные определения. Но возвращаться от них назад к числовым определениям есть дело мысли, чувствующей себя бессильною, мысли, которая в противоположность существующему философскому образованию, привыкшему к мысленным определениям, прибавляет еще достойное осмеяния желание выставить эту слабость за нечто новое, важное и прогрессивное._{224}

Поскольку изображение степени употребляется лишь как символ, против него можно возражать столь же мало, как против изображения понятий числами или символами другого рода; но вместе с тем столь же много, как против всякой символики вообще, при помощи которой хотят изобразить чистые определения понятий или философии. Философия не нуждается в такой помощи ни из чувственного мира, ни из представляющей силы воображения, даже ни из тех областей ее собственной почвы, которые носят подчиненный характер, и определение которых не соответствуют поэтому высшим ее областям или ее целому. Последнее бывает тогда, когда вообще категории конечного применяются к бесконечному; обычные определения силы, субстанциальности, причины и действия и т. п. суть также лишь символы для выражения, например, жизненных или духовных отношений, т. е. неистинные определения для последних; тем более справедливо это о степенях определенного количества и вычисляемых степенях в применении к таким и вообще к умозрительным отношениям. Если числа, степени, математическое бесконечное и т. п. должны быть употребляемы не как символы, но как формы для философских определений, и потому сами служить философскими формами, то прежде всего должно быть указано их философское значение, т. е. определенность их понятия. Когда это сделано, то они сами становятся излишними обозначениями; определенность понятия обозначает сама себя, и ее обозначение есть единственно правильное и соответственное. Употребление этих форм становится тогда лишь удобным средством сберегать труд усвоения, изложения и оправдания определений понятий.