Доводы против идеи множественности

Доводы против идеи множественности

1. Давайте предположим вместе с пифагорейцами, что Реальность состоит из отдельных частей. Эти части могут быть либо измеримыми, либо неизмеримыми. Если допустить первое, тогда линию, к примеру, как объект, состоящий из измеримых частиц, можно будет делить до бесконечности, ибо, сколько бы мы ни делили, все равно останутся измеримые части, которые тоже можно будет делить, и т. д. Но в этом случае мы можем утверждать, что линия состоит из бесконечного числа частей, обладающих размером. Тогда эта линия должна быть бесконечно большой, ибо она состоит из бесконечного числа тел. Отсюда все в мире должно быть бесконечно большим, и a fortiori[11] мир сам по себе должен быть бесконечно большим. Предположим, с другой стороны, что части не имеют размера. В этом случае вся Вселенная будет бесконечно малой, ибо, сколько бы мы ни добавляли частей, если они не имеют размеров, то и сумма их не будет иметь размеров. Но если Вселенная не имеет размера, значит, она бесконечно мала и все в ней будет бесконечно малым.

Пифагорейцы, таким образом, стоят перед дилеммой. Либо все во Вселенной бесконечно велико, либо бесконечно мало. Вывод, к которому хочет подвести нас Зенон, заключается в том, что предположение, которое породило подобную дилемму, а именно что Вселенная и все в ней состоит из частей, – абсурдно. Если пифагорейцы думают, что гипотеза Единого абсурдна и ведет к нелепым выводам, то Зенон показывает, что противоположная гипотеза, гипотеза множества, приводит к столь же нелепым выводам.

2. Если существует множество, тогда мы должны суметь его подсчитать. По крайней мере, количество объектов должно быть исчислимо, ибо, если оно неисчислимо, как оно может существовать? С другой стороны, объекты могут быть и неисчислимыми, но число их должно быть бесконечно. Почему? Потому что между любыми двумя частями всегда будут другие части, подобно тому как линия может делиться до бесконечности. Однако утверждать, что множество конечно и одновременно бесконечно, – это полный абсурд.

3. Слышим ли мы шум, когда падает мешок с зерном? Конечно. А когда падает одно зернышко или тысячная его часть? Мы ничего не слышим. Но мешок наполнен зернами или их кусочками. Тогда, если части падают бесшумно, как может целое при падении издавать шум, если оно состоит из частей?³