Объективность и измеримость квантовых состояний

Объективность и измеримость квантовых состояний

Несмотря на то, что мы обычно располагаем только вероятностями для результата некоторого эксперимента, нам кажется, что в квантовомеханическом состоянии есть все же нечто объективное. Часто высказывают утверждение, что векторы состояния — всего лишь удобное представление «нашего знания» о физической системе — или, может быть, вектор состояния описывает на самом деле не одну-единственную систему, а лишь дает вероятностную информацию об «ансамбле» большого числа одинаковым образом приготовленных систем. Такие высказывания поражают меня неразумной робостью относительно того, что квантовая механика должна нам сообщить о «реальности» физического мира.

Некоторая осторожность и сомнение относительно «физической реальности» векторов состояния, по-видимому, проистекает из того, что согласно теории набор измеримых величин строго ограничен. Рассмотрим спиновое состояние электрона, как было описано выше. Предположим, что спиновым состоянием оказывается |?), но мы этого не знаем, т. е. нам неизвестно «направление» ?, вокруг которого как вокруг оси вращается электрон. Можем ли мы определить это направление с помощью эксперимента? Нет, не можем. Лучшее, что мы можем сделать, это извлечь «один бит» информации, т. е. получить ответ на один вопрос типа «да или нет». Мы можем выбрать в пространстве некоторое направление ? и измерить спин электрона в этом направлении. В результате измерения мы получим ответ либо ДА, либо НЕТ, но после этого информация о первоначальном направлении спина будет утрачена. Получив ответ ДА, мы будем знать, что теперь состояние спина пропорционально |?), а при ответе НЕТ, что теперь состояние спина имеет направление, противоположное ?. Но ни в одном из этих случаев ответ ничего не говорит нам о направлении ? до измерения, а лишь дает нам некоторую вероятностную информацию о направлении ?.

С другой стороны, в самом направлении ?, вокруг которого электрон «вращается как вокруг оси» до того, как произведено измерение, по-видимому, есть нечто полностью объективное[159]. Действительно, мы могли бы остановить свой выбор на измерении спина электрона в направлении ?, и электрон должен быть приготовлен так, чтобы достоверно (т. е. с вероятностью 100 %) дать ответ ДА, если мы случайно угадаем истинное направление спина! Каким-то образом «информация» о том, что электрон действительно должен дать именно такой ответ, хранится в спиновом состоянии электрона.

Мне кажется, что при обсуждении вопроса о физической реальности в квантовой механике мы должны проводить различие между тем, что «объективно», и тем, что «измеримо». Действительно, вектор состояния системы несомненно не измерим в том смысле, что на основе экспериментов, произведенных над системой, невозможно определить (с точностью до коэффициента пропорциональности), каким является это состояние. Но очевидно, что вектор состояния является (опять-таки с точностью до коэффициента пропорциональности) объективным свойством системы, и полностью характеризуется результатами измерений, которые могут быть произведены над системой. В случае одной частицы со спином 1/2, например, электрона, такая объективность не является бессмысленной, так как она сводится просто к утверждению о том, что существует некое направление, относительно которого спин электрона точно определен, даже если мы не знаем, каково это направление. (Однако, как мы увидим в дальнейшем, такое представление относительно «объективности» в случае более сложных систем выглядит намного более странным — даже для системы, состоящей всего лишь из двух частиц со спинами 1/2.)

Но должен ли спин электрона вообще находиться в каком-нибудь физически определенном состоянии, прежде чем он будет измерен? Во многих случаях он не имеет определенного состояния, так как не может рассматриваться как автономная квантовая система. Вместо этого квантовое состояние в общем случае следует рассматривать как описание электрона, неразрывно связанного с большим числом других частиц. Но в особых случаях электрон (по крайней мере, если речь идет о его спине) можно рассматривать сам по себе. Например, в случае, когда спин электрона был точно измерен в некотором (возможно, неизвестном) направлении, а затем электрон в течение некоторого времени оставался невозмущенным, то его спин (в полном соответствии со стандартной квантовой теорией) объективно будет иметь вполне определенное направление.