§ 54. Значение аристотелевских фигур и модусов

§ 54. Значение аристотелевских фигур и модусов

Выросшее из аристотелевской теории традиционное учение о категорических силлогизмах покоится на предпосылке предыдущего параграфа, что неизменные отношения между понятиями лежат в основе выводов. Его фигуры и модусы, различение которых являлось правомерным с точки зрения интересов аристотелевской силлогистики, с его собственной точки зрения, суть излишние специализирования, которые просто растворяются в более общие формулы предыдущего параграфа.

1. Аристотелевская силлогистика и зависящее от нее традиционное учение действительно исходили от предпосылки о неизменных отношениях между понятиями. Аристотель предполагает объективную систему понятий, которая осуществляется в реальном мире, так что понятие повсюду является как то, что конституирует сущность вещей, и как причина их отдельных определений. В то же время все суждения, содержащие истинное знание, представляются ему как выражение необходимых отношений между понятиями, и силлогизм предназначен для того, чтобы раскрыть всю силу и значение всякого отдельного понятия познания, так как он связывает отдельные суждения и делает их друг от друга зависимыми благодаря единству понятия. И грамматическое выражение этих отношений между понятиями вытекает из того, что они всегда являются вместе с тем как сущность единичного сущего; это последнее, следовательно, в определенности своего понятия есть собственный субъект акта суждения, отношение понятий; следовательно, выявляется на свет в общем или частном утвердительном или отрицательном суждении. Традиционная логика, напротив, положила в основание субъективную систему понятий, которую не должно еще наперед отыскивать в познании, а которая дана в качестве предпосылки.

2. Основным отношением является теперь отношение между высшими и подчиненными понятиями. Всякое понятие имеет в качестве своего естественного предиката ближайшее ему высшее понятие. Если, следовательно, А, В, Г суть три понятия, подчиненные одно другому, то их отношение выражается в обоих следующих суждениях: «А ???? ?????? ??? В», «В ???? ?????? ??? Г»; и отсюда получается путем силлогизма «???? ?????? ??? Г». На этом покоится та терминология, которая В называет ????? ???? (terminus medius), А и Г обоими ????, и притом А ?????? ????? (terminus major), Г ??????? ????? (terminus minor); сюда присоединяется то, что первое суждение, которое предицирует высшее понятие (предикат заключения) относительно среднего понятия, было названо proposition major, или большей посылкой; второе, которое предицирует среднее понятие относительно низшего (субъекта заключения), было названо proposition minor, или меньшей посылкой; результат силлогизма есть conclusio, заключение.

Таким образом, если мы применим обычные обозначения P для высшего понятия, M для среднего понятия, S для низшего понятия, то выводом, который показывает самым прямым и самым непосредственным образом сущность процесса вывода, явится известный вывод

Omne M est P.

Omne S est M,

______________

Ergo Omne S est P.

3. В то время как Аристотель привлекает теперь прежде всего различие между отрицательными и утвердительными суждениями, он показывает, что хотя большая посылка является отрицательной, но вывод с отрицательным заключением возможен.

Ни одно M не есть P.

Всякое S есть M,

____________________________

следовательно, ни одно S не есть P.

Напротив, если бы большая посылка была утвердительной, а меньшая посылка отрицательной, то не возникает никакого вывода, «ибо не получается ничего необходимого из того, что то имеет силу». Если P принадлежит всякому M, а это последнее не принадлежит ни одному S, то P может еще принадлежать всякому S или не принадлежать также (живое существо – человек – лошадь; живое существо – человек – камень). Столь же мало возникает вывод в том случае, если обе посылки являются отрицательными.

Если взять теперь различие между общими и частными суждениями, то путем подобных же соображений получается, что большая посылка не может быть частной, но меньшая посылка должна, конечно, быть утвердительным частным суждением.

Именно тогда выводят

Всякое M есть P. Ни одно M не есть P.

Некоторое S есть M, Некоторое S есть M,

________________________ _____________________

следовательно, некоторое S есть P. Некоторое S не есть P.

Это суть 4 ??????, или modi, силлогизма, которые получаются из двух посылок, и первая из них имеет субъектом среднее понятие, вторая имеет его предикатом; это суть четыре совершенные вывода (??????????? ?????1), в которых 4 вида суждения выводятся из содержащих указанным образом среднее понятие посылок.

4. Но среднее понятие может быть также в обеих посылках предикатом, или в обеих посылках оно может быть субъектом; первое есть вторая, это последнее третья фигура (???????? и ?????? ?????). При этой предпосылке возможны следующие выводы.

Во второй фигуре:

В третьей фигуре:

Выводы этих обеих фигур Аристотель не признает как ?????? и сводит их путем обращения (Umkehrung) суждений или путем непрямых доказательств к первой фигуре.

Подобным же образом Аристотель исследовал затем различные выводы из посылок, которые суть суждения необходимости и возможности.

5. Эта аристотелевская силлогистика, вопреки разнообразным нападкам, всегда снова оставалась как собственное ядро всякой схоластической логики, несмотря на то, что ее первоначальный смысл и значение, какие она имела у Аристотеля, большею частью были утрачены. Это обнаруживается не только на примере введения так называемой четвертой фигуры¹²⁵, но прежде всего в том, что вместо того чтобы признать необходимость отношений между понятиями как собственное ядро процесса вывода, усвоили привычку усматривать в посылках только высказывания об отношениях объемов понятий¹²⁶. И поэтому их доказательную силу на первом плане искали в отношении числовых выражений, словно дело шло о том, чтобы в данном количестве вещей найти определенную вещь или известное число определенных вещей, и словно главное занятие при процессе вывода заключается в том, чтобы, в особенности, представить себе все подпадающие под понятие объекты и теперь посмотреть, что находится среди них и что нет. С этим стоит в связи ставшая излюбленной мода доказывать значимость отдельных фигур вывода при помощи чисто наглядного сравнения сфер отдельных понятий, словно во всех суждениях дело идет о том, чтобы включить субъект в сферу понятия предиката, показать его как некоторую часть большего количества одноименных объектов, а не о том, чтобы сказать, что он есть и что он делает. Обычное бессмысленное употребление частного суждения сыграло в этом отношении существенную роль. Таким образом, в силлогистике, в конце концов, стали усматривать своего рода счетную машину, на которой можно будто бы, не раздумывая дольше над внешней формой, положением субъекта и предиката, прочитать все, коль скоро мы приложили старание хорошенько запомнить при помощи versus memoriales 19 модусов и напрактиковались на целом ряде ничего не говорящих примеров.

6. Но допустим прежде всего предпосылки этого учения. В таком случае прежде всего ясно, что в первой фигуре различие третьего и первого, четвертого и второго модусов является чисто побочным. То обстоятельство, что меньшая посылка в третьем и четвертом модусах является частной, решительно ничего не изменяет в ходе мышления. Так как под «некоторыми S» меньшей посылки и заключения всегда должны разуметься все же те же самые и так как предикат приписывается им все же в силу сообща принадлежащей им определенности понятия, то смысл вывода является совершенно одним и тем же. Различие кроется в ценности результата относительно определения понятия S, а не в операции процесса вывода. И только с этой точки зрения различал их Аристотель, который вообще всегда имеет в виду заключение. Если иметь в виду только форму выведения, то, строго говоря, мы имели бы только две различные формы вывода:

Все M суть P. Ни одно M не есть P.

Все, некоторые, одно S суть M. Все, некоторые, одно S суть P.

________________________ __________________________

Все, некоторые, одно S суть M. Все, некоторые, одно S не суть P.

Там при помощи среднего понятия к субъекту, которому оно принадлежит, присоединяется предикат; здесь таковой исключается относительно него.

Модусы второй фигуры точно так же сводятся прежде всего к двум формам вывода: если в каком-либо субъекте S мыслится предикат М, который исключается каким-либо другим понятием Р, то это последнее само исключается субъектом. И если каким-либо субъектом исключается понятие М, которое содержит под собой другое понятие P, то P исключается субъектом. Выражено это S общим или частным – это безразлично. Мы имеем, следовательно,

Ни одно P не есть M. Всякое P есть M.

Все, некоторые, одно S суть M. Все, некоторые, одно S не суть M.

____________________________________________________

Все, некоторые, одно S не суть P. Все, некоторые, одно S не суть P.

Но если мы сведем теперь необходимое правило, по которому совершается вывод, к его соответствующему выражению, то для первой фигуры оно гласит

Если нечто есть B, то оно есть A (1 и 3 модус).

Если нечто есть B, то оно не есть X (2 и 4 модус).

В качестве меньшей посылки является «определенные субъекты C суть B»; в качестве следствия – «следовательно, они суть A, следовательно, они не суть X».

Но те же самые правила должны лежать в основании также и второй фигуры. Ибо нет какого-либо иного следствия из простых отношений между понятиями. Только теперь отсюда выводится, что следствие не наступает; следовательно, из незначимости следствия делается вывод к незначимости основания.

Если нечто есть B, то оно есть A.

A C (всякое С, некоторое С) не есть A,

следовательно, также и не B (2 и 4 модус).

Если нечто есть B, то оно не есть X.

A C (всякое С, некоторое С) есть X,

следовательно, не B (1 и 3 модус).

Связь, как и различие первой и второй фигур уясняется, следовательно, просто из того, что там из значимости основания делается вывод к значимости (утвердительного или отрицательного) следствия, здесь из незначимости (утвердительного или отрицательного) следствия делается вывод к незначимости основания. И тем самым обе первые фигуры Аристотеля точно согласуются с тем, что мы выше нашли в § 53.

Таким образом, все модусы первой и второй фигуры можно представить в одной единственной формуле, из которой вместе с тем уясняются как основания процесса вывода, так и их различия.

Большая посылка:

Если нечто есть B, то оно есть A – то оно не есть X.

Меньшая посылка и заключение 1 фигуры:

C (всякое, некоторое, одно C) есть B,

следовательно, C (всякое, некоторое, одно C) есть A – не есть X.

Меньшая посылка и заключение 2 фигуры:

C (всякое, некоторое, одно C) не есть A – есть X,

следовательно, C (всякое, некоторое, одно C) не есть B¹²⁷.

7. Частные суждения третьей фигуры имеют существенно иное значение, нежели частные суждения обеих первых фигур. У этих последних взятый в качестве частного термин уже первоначально стоит в качестве субъекта и частный характер есть нечто побочное, быть может, просто словесное выражение; одни и те же субъекты являются как в меньшей посылке, так и в заключении. Но там частное выражение появляется в качестве субъекта лишь в заключении, и благодаря этому ему свойственна вся неопределенность частного; оно эквивалентно лишь суждению возможности; о необходимом следствии в обыкновенном смысле в третьей фигуре совсем не может быть речи. Что два предиката принадлежат одному и тому же субъекту – это в первом, третьем и четвертом модусах является одинаково существенным; ибо в обоих последних только часть всех M, тождественная с некоторыми M, несет на себе бремя вывода. Но отсюда следует просто, что оба предиката соединимы, т. е. не исключают друг друга. Что предикат P недостает субъекту, относительно которого имеет силу другое S, – это равным образом является общим для 2, 5 и 6 модусов; и отсюда следует, что они не необходимо сопринадлежны. Следовательно, строго говоря, правило, по которому делается вывод и которое обосновывает выведение заключения из посылок, вовсе не выражается в самих этих последних. Невысказанная большая посылка к утвердительным модусам есть «если два предиката принадлежат тому же самому субъекту, то они соединимы, они необходимо не исключают друг друга»; обе посылки образуют совместно меньшую посылку к невысказанной большей посылке. Точно так же большей посылкой к модусам с отрицательным заключением является «если из двух предикатов один недостает субъекту, которому принадлежит другой, то они не являются необходимо сопринадлежными». Обе посылки снова образуют совместно меньшую посылку к этой большей посылке.

То, что выводится, следовательно, – это есть определенное отрицание необходимости, с одной стороны, необходимого исключения, с другой – необходимой сопринадлежности. И слабость третьей фигуры состоит именно в том, что она не может обосновать никакой необходимости, а может лишь отрицать таковую, что выражается в частном характере заключения.

С этой точки зрения, как выводит Лотце, две отрицательный посылки также могут дать подобный вывод к отрицанию необходимости. Именно если «M не есть P» и «M не есть S», то отсюда следует, что из отрицания P не необходимо должен делаться вывод в утверждение S, и из отрицания S не необходимо должен делаться вывод к утверждению P. То, что не есть P, не необходимо является поэтому S, и наоборот; то, что отрицается, – это есть, следовательно, та связь, какую высказывало бы разделительное суждение «M есть или P, или S». Ибо обе посылки могут быть соединены в суждении «M не есть ни S, ни P» и это последнее отрицается разделением «M есть или S, или P». Почему Аристотель исключил эти случаи – это становится ясным из того, что их результат не может быть высказан ни в одном из тех видов суждения, на которые он обращает свое внимание. Ибо согласно обычной схеме заключение следовало бы формулировать так: «некоторое не-S не есть P». Чем совершенно ничего не высказывается об отношении понятий S и P – ни то, полностью или отчасти они исключают друг друга, ни то, полностью или отчасти они связаны друг с другом. Так что правило «Ex mere negativis nihil sequitur» в своем первоначальном смысле остается неоспоримым, хотя тот, кто думает, все должно быть или X, или У, может быть опровергнут примером, в котором Z не есть ни X, ни У¹²⁸.