[Геометрия]
— Поскольку она применяется в военном деле, ясно, что подходит. При устройстве лагерей, занятии местностей, стягивании и развертывании войск и разных других военных построениях как во время сражения, так и в походах, конечно, скажется разница между знатоком геометрии и тем, кто ее не знает.
— Но для этого было бы достаточно какой-то незначительной части геометрии и счета. Надо, однако, рассмотреть преобладающую ее часть, имеющую более широкое применение: направлена ли она к нашей цели, помогает ли она нам созерцать идею блага? Да, помогает, отвечаем мы, душе человека обратиться к той области, в которой заключено величайшее блаженство бытия — а ведь это-то ей и должно увидеть любым способом.
— Ты прав.
— Значит, если геометрия заставляет созерцать бытие, она нам годится, если же становление — тогда нет.
— Действительно, мы так утверждаем.
— Но кто хоть немного знает толк в геометрии, не будет оспаривать, что наука эта полностью противоположна тем словесным выражениям, которые в ходу у занимающихся ею.
— То есть?
— Они выражаются как-то очень забавно и принужденно. Словно они заняты практическим делом и имеют в виду интересы этого дела, они употребляют выражения "построим" четырехугольник, "проведем" линию, "произведем наложение" и так далее: все это так и сыплется из их уст. А между тем все это наука, которой занимаются ради познания.
— Разумеется.
— Не оговорить ли нам еще вот что...
— А именно?
— Это наука, которой занимаются ради познания (вечного бытия, а не того, что возникает и гибнет.
— Хорошая оговорка: действительно, геометрия — это познание вечного бытия.
— Значит, она влечет душу к истине и воздействует на философскую мысль, стремя ее ввысь, между тем как теперь она у нас низменна вопреки должному.
— Да, геометрия очень даже на это воздействует.
— Значит, надо по возможности строже предписать, чтобы граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию: ведь немаловажно даже побочное ее применение.
— Какое?
— То, о чем ты говорил, — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным.
— Бесконечная, клянусь Зевсом! — Так примем это как второй, предмет изучения для наших юношей? [239]
— Примем.