* **

^**^*

Но вернемся к Фреге. Научное творчество этого несомненно выдающегося немецкого логика и математика представляет собой хорошую иллюстрацию приведенных выше слов Энгельса о людях, которые, внося свой вклад в познание мира человеком, тем не менее исходят зачастую из неудачных и односторонних предпосылок, допускают теоретические промахи. Неудачные, односторонние предпосылки, из которых исходил Фреге – предпосылка о неизменности предметов мира, представление о возможности различения и отождествления любых объектов, с которыми мы можем иметь дело в познании, убеждение во всеобщем и неизменном характере законов мышления, рассматриваемых в формальной логике, представление о всецело объемном характере логики содержательного мышления и др.- были предпосылками метафизики. Фреге не видел ни диалектического характера процесса познания в целом, ни того, как диалектика проявляется в развитии самой математической логики.

Однако несмотря на то, что взгляды Фреге носили в целом метафизический характер, его труды (в частности, осуществленное им изучение понятия смысла) представляли собой большой вклад в развитие логики. Три линии в логике идут от Фреге. Одна из них заключается в построении объемной логики, ориентированной на обоснование математики. Эта линия идет от фрегевских «Основных законов арифметики», явившихся первым опытом применения аппарата математической логики для формализации конкретной математической дисциплины. Эту линию продолжили создатели «Principia Mathematica» и другие ученые, работавшие в области оснований математики.

Вторая линия больше связана с логикой в собственном смысле и хотя непосредственно в работах Фреге не намечена, однако вытекает из проблем, поставленных в его трудах. Она состоит в построении исчислений, выявляющих смысл содержательных логических понятий, примером которых могут быть исчисления Льюиса [30] и Аккермана [31], формализующих понятие логического следования по смыслу, в изучении логических модальностей, условно-сослагательных предложений, предложений, выражающих законы науки и причинные отношения и т. д. Третья линия в логике, берущая свое начало в трудах Фреге, непосредственно связана с тем, что явилось предметом рассмотрения в настоящей статье. Она приводит к семантическим проблемам современной логики. Дело в том, что предпринятое Фреге уточнение понятия смысла положило начало целому кругу проблем математической логики, связанных с изучением отношения между именем и предметом, между обозначающим и обозначаемым. Вместе с Пирсом Фреге явился основоположником той области современной логики, которая позднее получила название логической семантики^[59].

В самые последние годы вопросы, связанные со смыслом языковых выражений, стали актуальными в связи с применением логико-математических методов в изучении естественных языков. Применение этих методов развилось вместе с работами по машинному переводу с одного языка на другой. Предпосылкой автоматического перевода является точное описание отношений между выражениями того языка, с которого переводят, и того языка, на который осуществляется перевод; только при этом условии возможно построение алгоритмов перевода. Практика, однако, показала, что то грамматическое описание языков, которое разработано обычным языкознанием, в целом мало пригодно для построения таких алгоритмов. Поэтому возник вопрос о более точной формулировке грамматик естественных языков. Так возникло то направление в изучении языка, за которым ныне все более укрепляется название математической лингвистики.

Основной проблемой перевода, в том числе и автоматического перевода, является проблема сохранения смысла выражения (данного языка) при переводе его на другой язык. Уже Фреге, разъясняя понятие смысла языкового выражения, характеризовал его как то, что сохраняется неизменным при переводе с одного языка на другой. Естественно поэтому, что в математической лингвистике круг вопросов, связанных со смыслом, приобрел существенное значение. Как мы знаем, Фреге не сформулировал каких-либо правил, относящихся к смыслам. Последующее развитие семантики привело к построению семантических систем, в которых понятие смысла подвергалось уточнению (ср., например, [29]). Возникновение математической лингвистики, приступившей к логико-математическому анализу естественных языков, показало, что, с одной стороны, такого рода системы могут быть практически полезны в лингвистическом анализе, но, с другой стороны, обнаружило сильную ограниченность многих семантических систем (в том числе системы, развитой в [29], ср. предисловие С. А. Яновской к русскому изданию этой книги). Проблемы семантики, и в частности, вопросы, связанные со смыслом языковых выражений, в настоящее время оживленно обсуждаются в лингвистической и логико-математической литературе и было бы, пожалуй, преждевременным делать выводы, предвосхищающие результаты ведущихся в этой области исследований. Тем не менее вряд ли можно сомневаться, что окончательная ясность в эту область логико-лингвистической проблематики будет внесена практикой, в качестве которой в данном случае выступают работы по машинному переводу и усилия по созданию искусственных информационных языков и языков-посредников, используемых при автоматическом переводе. И очевидно, что каждый успех в этой области будет шагом вперед в решении той задачи, которую Фреге выражал словами «стараться разглядеть одну и ту же мысль в ее разнообразных одеяниях» [7, стр. 196], подчеркивая ее важность для логики.