§ 6. Дилемма

§ 6. Дилемма

Условные и дизъюнктивные суждения могут сочетаться множеством способов, предлагая и более сложные аргументы. Мы не можем рассматривать все из них, и поэтому мы остановимся лишь на одном из них, называющимся «дилеммой». Читателю следует учесть, что дилемма не вводит никакого нового логического принципа и рассматривается отдельно лишь в силу существующей традиции и интересных вариантов применения. Никаких иных причин для выделения дилеммы из множества других сложных форм рассуждения нет.

Дилемма – это такой аргумент, в котором одна посылка (большая) является конъюнкцией двух условных суждений, а вторая посылка (меньшая) является дизъюнктивным суждением. В меньшей посылке либо утверждаются антецеденты, либо отрицаются консеквенты большей посылки.

Дилеммы, в которых меньшая посылка утверждает антецеденты в большей посылке, называются конструктивными. Дилеммы, в которых меньшая посылка отрицает антецеденты в большей посылке, называются деструктивными. В конструктивных дилеммах антецеденты большей посылки должны быть представлены различными суждениями, тогда как консеквенты могут быть либо различными суждениями, либо одним и тем же суждением. В первом случае дилемма является сложной конструктивной, во втором – простой конструктивной. В деструктивной дилемме консеквенты в большей посылке должны быть различными суждениями, тогда как антецеденты могут быть представлены различными суждениями или же одним и тем же суждением. В первом случае дилемма является сложной деструктивной, во втором – простой деструктивной. Таким образом, существует четыре различных вида дилемм. Проиллюстрируем каждый из них.

1. Сложная конструктивная дилемма

Если женщины приукрашиваются напоказ, то они самовлюбленны. Если женщины приукрашиваются для того, чтобы привлекать мужчин, то они аморальны.

Женщины приукрашиваются напоказ или для того, чтобы привлекать мужчин.

? Женщины самовлюбленны или аморальны.

2. Простая конструктивная дилемма

Если допустить, что сумма углов треугольника равна сумме двух прямых углов, то пятый постулат Евклида доказуем. Если допустить, что существуют два подобных треугольника с разной площадью, то постулат Евклида доказуем.

Допускается, что сумма углов треугольника равна сумме двух прямых углов, или что существуют два подобных треугольника с неравной площадью.

? Пятый постулат Евклида доказуем.

3. Сложная деструктивная дилемма

Если страна ввязывается в войну, то проблема безработицы разрешима. Если в стране не будет изменена структура промышленности, то произойдет революция.

Проблема безработицы неразрешима, или революция не произойдет.

? Или страна воздержится от войны, или в ней будет изменена структура промышленности.

4. Простая деструктивная дилемма

Если у вас привычка насвистывать, то вы слабоумны; если у вас привычка насвистывать, то вы не являетесь музыкально одаренным.

Или вы не слабоумны, или вы музыкально одарены.

? У вас нет привычки насвистывать [34] .

Значимость дилемм

Рассуждение с помощью дилемм имеет особое значение в случаях, когда мы не можем утверждать истинность какого-либо из антецедентов или же ложность какого-либо из консеквентов из множества условных суждений, но когда мы при этом можем утверждать их общую истинность или ложность. Таким образом, даже если нам не известно, для каких целей приукрашивается конкретная женщина, мы на основании посылок из первого примера можем заключить, что как бы то ни было, она либо самовлюбленна, либо аморальна. А для целого ряда случаев нам может и не понадобиться больше информации.

С некоторых пор многие стали воспринимать дилемму как отточенную интеллектуальную технику, использующуюся в дебатах и полемической литературе. Это привело к мнению

о том, что дилемма является неправильной формой мышления. Однако это мнение также необоснованно, как и любое другое подобное мнение относительно какой-либо правильной формы умозаключения, которая, несмотря на свою правильность, была неправильно использована. Вследствие этого недопонимания следует подробнее остановиться на возможных способах, с помощью которых избегается принятие истинности заключения дилеммы. При этом не следует забывать о том, что подобное избегание возможно лишь при отрицании материальной истинности одной из посылок дилеммы.

Как не попасть на «рога» дилеммы

Оппонент, против которого направлена дилемма, может разрушить убедительную силу аргумента, указав на то, что помимо перечисленных есть еще и другие члены дизъюнкции. Поскольку дизъюнкты называются «рогами» дилеммы, на которые предполагается насадить оппонента, то считается, что, применяя данный метод, он проскакивает между «рогов» дилеммы.

Каким образом это может быть осуществлено в случае с первой из вышеперечисленных дилемм? Св. Фома Аквинский, исследовавший вопрос «Греховно ли приукрашивание себя женщинами?» в книге «Summa theologica» указывает на то, что женщины могут приукрашиваться не только по указанным причинам, но и для того, чтобы скрыть свои физические недостатки, что, по мнению Аквината, делает их действия достойными похвалы. Более того, один из дизъюнктов в меньшей посылке может быть разбит на несколько дизъюнктов, которые не будут иметь единого следствия. Таким образом, св. Фома Аквинский различает женщин, приукрашивающих себя для того, чтобы привлекать мужчин, не являющихся их мужьями, и женщин, приукрашивающих себя для того, чтобы привлекать собственных мужей. В последнем случае, по мнению св. Фомы, действия женщины похвальны.

Как взять дилемму за «рога»

Оппонент может оспорить истинность большей посылки. Он может сделать это, либо просто продемонстрировав то, что посылка приводит к противоречию, либо указав на то, что тот или иной антецедент имплицирует следствия, отличные от тех, что утверждаются в посылке. В таком случае считается, что он берет дилемму за «рога», т. е. за предлагаемые дизъюнкты. Так, в первом примере мы можем принять предлагаемую дизъюнкцию, но при этом отрицать большую посылку целиком, утверждая, что если женщины приукрашиваются для того, чтобы привлекать мужчин, то делают они это для того, чтобы спасти их от худших пороков. В таком случае их следует рассматривать как добродетельных.

Опровержение дилеммы

Наконец, оппонент может ответить на дилемму, предложив иной аргумент, заключение которого будет противоречить заключению дилеммы. При этом зачастую лишь создается видимость того, что заключение в опровергающей дилемме противоречит заключению исходного аргумента. Такая дилемма может показаться убедительной неподготовленной аудитории, однако ее логическая значимость является показной.

Считается, что одна афинская мать предостерегала своего сына от общественной жизни следующим образом:

Если ты скажешь истину, люди будут тебя ненавидеть.

Если ты скажешь ложь, тебя будут ненавидеть боги.

Однако тебе придется говорить истину или ложь.

? Или боги, или люди будут тебя ненавидеть.

Считается, что сын ответил ей следующим образом:

Если я скажу истину, то боги будут меня любить. Если я солгу, то меня будут любить люди.

Однако мне придется говорить истину или ложь.

? Или люди, или боги будут меня любить.

На данном этапе читатель обладает достаточными знаниями, чтобы увидеть, что заключение второй дилеммы не противоречит заключению первой дилеммы. Только кажется, что они противоречат друг другу, хотя на самом деле оба заключения вполне совместимы. По-настоящему противоречить первому заключению будет следующее суждение: «Люди будут меня любить, и боги будут меня любить».

Дилемму и ее кажущееся опровержение можно символизировать следующим образом. Первая дилемма:

( p ? q ) . ( r ? s )

p ? r

? q ? s .

Опровергающая дилемма:

( p ? s ?) . ( r ? q ?)

p ? r

? s ? ? q ?.

Очевидно, что ( q ? s ) и ( s ? ? q ?) не противоречат друг другу.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.