Примечания
Примечания
1
Подробнее о различии этих терминов см.: Carnap R. Testability and Meaning // Philosophy of Science. Vol. 3, No. 4. 1936. P. 419–471, а также: Швырев В. С. Неопозитивизм и проблемы эмпирического обоснования науки. М.: Наука, 1966.
2
См.: Логос. № 2 (47). М., 2005.
3
В грамматике они именуются «протазисом» и «аподозисом» предложения, стоящего в сослагательном наклонении.
4
Бернс Р. Расставание. Пер. С. Маршака. – Прим. перев.
5
Z здесь заменяет «не могущий голосовать». – Прим. перев.
6
Цит. по: Гоббс Т. Соч. В 2-х т. Т. 2. М., 1991.
7
С XI по XIV в. английские короли, разумеется, были французами.
8
Более подготовленным читателям будет полезно внимательно ознакомиться с приложением А, прежде чем приступать к чтению главы II.
9
Здесь и далее: Шекспир У. Гамлет, принц датский. Пер. М. Лозинского. – Прим. перев.
10
В оригинальном тексте авторы различают термин «proposition» (суждение) и термин «judgment», который на русский язык также переводится как «суждение». В английском языке «judgment» зачастую является взаимозаменяемым с «proposition», но, в отличие от последнего, «judgment» может пониматься и как психический акт вынесения суждения, и как само суждение. Авторы стремятся оградить термин «proposition» от этой двусмысленности и строго оговаривают отличие акта вынесения суждения от его содержания (собственно суждения). Русский язык в данном случае не позволяет дать термину «judgment» какой-либо отдельный перевод, однако он позволяет усмотреть описываемую авторами двусмысленность на примере самого термина «суждение». Перевод данного абзаца был скорректирован так, чтобы передать именно эту мысль. – Прим. перев.
11
Употребление кавычек в оригинальном тексте не соответствует современному их использованию в текстах по логике. Кавычки демонстрируют, что речь идет о самом термине, а не о предмете, на который он указывает. Термин без кавычек указывает на сам предмет. Писать «объемом термина «философ» являются «Сократ», «Платон», «Фалес»» – неверно, т. к. объем термина составляют индивиды, а не другие термины. Поэтому следует писать, что в объем термина «философ» входят индивиды Сократ, Платон, Фалес. То же самое распространяется и на другие аналогичные примеры. – Прим. перев.
12
Читателю следует иметь в виду, что в традиционном анализе, которому мы следуем в данном разделе, мы будем главным образом концентрироваться на экстенсиональной интерпретации.
13
Позиция, согласно которой все суждения должны рассматриваться исключительно в субъектно-предикатной форме, исторически связана с определенными философскими интерпретациями природы вещей. Субъект при данном подходе понимается как субстанция, обладающая различными качествами. Задача же всех исследований – это открыть в конкретном субъекте присущие ему предикаты. Так, например, согласно Лейбницу, существует бесконечное множество субстанций, или монад, каждая из которых содержит в себе безграничное число свойств. Эти монады нельзя описать как связанные друг с другом определенным отношением, ибо тогда одна монада являлась бы предикатом другой монады и, следовательно, не была бы самодостаточной. По мнению других философов, например, таких как Брэдли, существует лишь одна субстанция, и любая предикация является утверждением чего-либо, относящегося ко всей реальности, понимаемой как единственный и уникальный индивид. Аристотель же не придерживался ни одной из этих крайних позиций. Он считал, что конечный субъект предикации является некоей конкретной индивидуальной субстанцией и что существует несокращаемое множество таких субстанций. Однако при этом, по его мнению, эти субстанции находились друг с другом в систематическом отношении.
14
В русском языке связка «есть» также может выражаться через глагол «являться», с помощью тире в утвердительных предложениях, а в отрицательных может вовсе не быть выраженной. – Прим. перев.
15
В оригинальном тексте утверждаемое и отрицаемое представлено в виде суждений, т. е. с использованием кавычек, поэтому для сохранения корректности перевода данного предложения для фраз «ни один гражданин не является патриотом», «все граждане являются патриотами» и «некоторые граждане не являются патриотами» кавычки были сохранены. Это, однако, не соответствует современному употреблению кавычек в логике, потому что утверждаемое и отрицаемое в суждении следует отличать от самого суждения и, следовательно, не ставить в кавычки. Ср.: в суждении «снег бел» утверждается, что снег бел. Все сказанное распространяется и на другие аналогичные примеры. – Прим. перев.
16
Утверждаю (лат.). – Прим. перев.
17
Отрицаю (лат.). – Прим. перев.
18
Отрицание в логике также нередко обозначается знаками «¬» или «~», которые ставятся непосредственно перед отрицаемым предложением, чаще всего помещаемым в скобки, или чертой, которая пишется непосредственно над отрицаемым предложением. – Прим. перев.
19
Альтернативное обозначение: «?». – Прим. перев.
20
Конъюнкция также может обозначаться с помощью знаков «?» или «&». – Прим. перев.
21
Строгая дизъюнкция также нередко истолковывается не как отрицание дизъюнкции, а как высказывание, истинное в том случае, когда истинно одно и только одно из составляющих его высказываний, и ложное во всех остальных случаях. – Прим. перев.
22
В логике обычно нестрогая дизъюнкция выражается через союз «или» или «или… или», а строгая дизъюнкция выражается через союз «либо» или «либо… либо». Здесь имеется в виду, что в обыденной речи «или… или» может использоваться в смысле «либо… либо». – Прим. перев.
23
Цит. по: Платон. Протагор // Платон. Собр. соч. В 4-х т. Т. I. М., 1994. С. 475–476.
24
Отношений станет существенно больше, если мы поставим вопрос относительно симметрии и обратимости отношений между суждениями р и q. Так, отношение между гипотезой и ее логическим следствием будет описываться с помощью тетрады: если р истинно, q – истинно; если р – ложно, q – неопределенно; если q истинно, р – неопределенность; если q ложно, р – ложно. Интересным упражнением для студента является задача определить, сколько тетрад данного вида логически возможны.
25
Дальнейшее рассмотрение проверки на независимость суждений и доказательства их независимости будет предпринято в главе VII.
26
Случайно ( лат .). – Прим. перев.
27
Также известного как «логический квадрат». – Прим. перев.
28
Здесь и выше цит. по: Руссо Ж.-Ж. Об общественном договоре. Трактаты. М., 1998. С. 198, 201 и 217 соответственно. – Прим. перев.
29
Знак « ? » означает «следовательно». – Прим. перев.
30
Сказанное обо всем и ни о чем (лат.). – Прим. перев.
31
Несоответствие оригинального текста современному подходу: не термины, а классы могут содержать друг друга. Поэтому следует писать: «поскольку класс, обозначаемый термином „коммунисты" принадлежит классу, обозначаемому термином „русские". Подробнее см. прим. перев. на с. 64. – Прим. перев.
32
Следует писать: «поскольку класс, обозначаемый термином „бостонцы", не принадлежит классу, обозначаемому термином „парижане". См. прим. перев. на с. 64 и выше на этой странице. – Прим. перев.
33
Moore G. Heloise and Abelard. Vol. I. P. 70.
34
Следует подчеркнуть, что обычное значение термина «дилемма» подразумевает аргумент, в котором в виде простой дизъюнкции представлены две альтернативные гипотезы. Однако рассмотренная нами простая деструктивная дилемма не содержит подобной дизъюнкции, а является условным силлогизмом со строго разделительным консеквентом в большей посылке. Например: «Если у вас привычка насвистывать, то вы слабоумны или не являетесь музыкально одаренным». Однако это всего лишь вербальное возражение, поскольку мы определили дилемму как допускающую и подобную форму.
35
Кант И. Критика чистого разума // Кант И. Соч. В 6-ти т. Т. 3. М., 1964. С.82.
36
Идея универсального математического языка была впервые описана Раймундом Луллием в XIII в.
37
В современном употреблении термином «референт» обычно называется сам предмет, а не именующий его термин. – Прим. перев.
38
Согласно современному употреблению, в данном случае кавычки для обозначения отношения и двух объектов не требуются. См. прим. перев. на с. 64. – Прим. перев.
39
Мы сказали, что суждение «Борджиа дала яд своему гостю» иллюстрирует трехместное отношение. Разумеется, то, что в нем утверждается, можно выразить и суждением «Борджиа отравила своего гостя», которое выражает двухместное отношение. Однако было бы ошибкой считать различие между двухместными и трехместными отношениями исключительно вербальным. Наш пример показывает лишь то, что одна и та же ситуация может анализироваться в различных, хоть и связанных между собой аспектах. Отношение «давать» является трехместным, а отношение «отравлять» – двухместным. Эти два отношения не тождественны.
40
В этом слове, согласно современной логической теории, кавычки употреблять не следует. См. прим. перев. на с. 64. – Прим. перев.
41
См. прим. перев. на с. 174. – Прим. перев.
42
Peirce С. S. Collected Papers. Vol. II. P. 129.
43
Данное употребление термина «формальная» не следует путать с тем, как его используют Рассел и Уайтхед в работе «Principia Mathematica».
44
Данное утверждение относится к таким формам, как «X является человеком», в которой не утверждается ничего до тех пор, пока переменная X не будет наделена определенным значением. В случае такого наделения истинность суждения, утверждаемого в предложении (полученного путем подстановки определенного значения вместо X), будет зависеть от наделенного значения. Однако в суждении формы «,Х является человеком" имплицирует „X является бессмертным" для всех значений X» утверждается нечто, что является истинным, независимо от того, каким значением наделяется X. В таком случае X считается связанной переменной, поскольку истинность суждения не зависит от значения, подставляемого вместо X.
45
История неевклидовой геометрии началась тогда, когда было получено ясное представление об этом простом логическом принципе. Уже Саккери, итальянский математик XVII века, обладал знанием данного принципа. Сделав допущение, противоположное пятому постулату Евклида, он получил множество теорем, которые сегодня известны как «неевклидовы геометрии». Однако по неизвестной причине он пришел к выводу о том, что такая геометрия является самопротиворечивой; возможно, потому, что многие из полученных им теорем были формальными противоречиями теорем Евклида. Если причина его отказа от такой геометрии заключалась именно в этом, то тогда он упустил из вида возможность того, что как евклидова, так и неевклидова геометрия может быть самонепротиворечивой, хотя две эти системы и не совместимы друг с другом. Таким образом, открытие неевклидовой геометрии следует приписать Лобачевскому и Больяю, которые сделали свои открытия в первой половине XIX века. Еще один вид неевклидовой геометрии был открыт Риманом.
46
Непротиворечивость допущений, требующаяся для других областей математики, может быть показана сходным способом. Однако возникают и некоторые трудности. Математика, как система суждений, развилась существенно дальше, чем достижения Евклида. Математики продемонстрировали, что все высшие области математики, такие как высшая алгебра, анализ, геометрия и т. д., могут интерпретироваться как изучающие отношения между целыми числами, а также что для них не требуется никаких фундаментальных понятий, кроме тех, что используются в арифметике. Данное достижение стало называться «арифметизацией математики» и стало возможным благодаря таким ученым, как Вейерштрасс, Дедекинд и Гильберт. В анализе математических идей был сделан еще и дополнительный шаг, когда было показано, что сама по себе арифметика не нуждается в каких-либо фундаментальных понятиях, за исключением таких понятий логики, как класс, член класса, импликация и т. д. Данная работа была осуществлена во многом благодаря таким исследователям, как Кантор, Фреге, Пеано, Уайтхед и Рассел и получила наиболее адекватное выражение в труде «Principia Mathematica», авторами которого стали двое последних из перечисленных ученых. Вследствие более чем вековой работы многие, хотя и не все, математики убеждены в том, что математика может быть развита в терминах идей чистой логики. Если данный тезис верен, то непротиворечивость всех областей математики находится в зависимости от непротиворечивости принципов формальной логики. Таким образом, вопрос о непротиворечивости любой области математики сводится к вопросу о том, формируют ли логические принципы непротиворечивую систему.
47
Цит. по: Вольтер. Задиг, или Судьба // Вольтер. Философские повести. М., 2005. – Прим. перев.
48
Данный результат согласуется с определением математической вероятности, поскольку общее число способов извлечения двух шаров из пяти (т. е. количество комбинаций из 5 шаров в группах по 2 шара в каждой) равна (5?4) / (1?2), т. е. 10. А число способов извлечения 2 белых шаров из общего числа трех белых равно (3?2) / (1?2), или 3, т. е. количество благоприятных событий.
Вероятность извлечения 2 белых шаров при этих условиях также равна 3?10
49
De Morgan A. Formal Logic. Chap. IX.
50
Быть может, следует повторить, что, согласно развиваемой здесь теории вероятности, вопрос об истинности суждения о некотором единичном событии (например, переходе Цезаря через Рубикон) или теории (например, теории Коперника) эквивалентен вопросу о том, с какой частотой суждения или теории, принадлежащие определенному классу, являются истинными, если в пользу их истинности имеется столько же оснований, сколько и в пользу истинности рассматриваемого суждения или теории? Следовательно, согласно данному подходу, теория, являющаяся крайне вероятной при одном наборе оснований, может перестать быть таковой при увеличении количества оснований. Это, однако, следует не из субъективной природы вероятности, а из ее относительного характера. Причина же того, что психологическая интерпретация вероятности считалась основной столь длительное время, лежит в ошибочном мнении о том, что всякая относительность является психологической. Пожалуй, именно первоначальное слабое признание относительного характера вероятности стало причиной последующей критики общепринятой формы теории вероятности по частоте. Причина же критики заключалась в том, что общее обсуждение вероятности того или иного события вызывает мысль о том, что вероятность является внутренне присущей характеристикой самого события.
51
Претензия на то, чтобы стать основой доказательства. Допущение в качестве основы доказательства положения, которое само еще требует доказательства (лат.). – Прим. перев.
52
Mill J. S. A System of Logic. 1875. 3 vols. Vol. I. P. 210. Первое издание было опубликовано в 1843 г.
53
Mill J. S. A System of Logic. 1875. 3 vols. Vol. I. P. 210.
54
Аристотель. Категории // Аристотель. Соч. В 4-х т. Т. 2. М., 1978. С. 87.
55
Немецкое слово Wissenschaft до сих пор используется в двух смыслах: как «знание» и как «наука».
56
Цит. по: Геродот. История. Пер. Г. А. Стратановского. М., 2004. – Прим. перев.
57
Здесь и далее, по-видимому, имеется в виду не вес, а масса падающих тел. – Прим. перев.
58
De Morgan A. A Budget of Paradoxes. (Open Court Edition) Vol. I. P. 87.
59
Струльдбругами в «Путешествиях Гулливера» Дж. Свифта назывались бессмертные люди. – Прим. перев.
60
Специальный, для данного случая (лат.). – Прим. перев.
61
Цит. по: Франц А. Остров пингвинов. Пер. с франц. В. Дынник. М., 1984.
62
Дюгем П. Физическая теория. Ее цель и строение. СПб.: Образование, 1910. С. 175.
63
Priestley J. The History and Present State of Discoveries relating to Vision, Light, and Colours. 1772. P. 181.
64
De Morgan A. A Budget of Paradoxes. (Open Court Edition) Vol. I. P. 86.
65
Mill J. S. A System of Logic. 1875. 3 vols. Vol. I. P. 210. Chap. IV.
66
Цит. по: МольерЖ.-Б. Мещанин во дворянстве // Мольер Ж.-Б. Пьесы. Пер. Н. Любимова. М., 2008. – Прим. перев.
67
Цит. по: Платон. Евтифрон // Платон. Собр. соч. В 4-х т. Т. I. Пер. С. Я. Шейнман-Топштейн. С. 299–301. —Прим. перев.
68
В английском переводе текста Платона, который используют авторы, в определении Евтифрона используется термин «piety» («благочестие»), имеющий форму логического субъекта. В приведенном русском переводе в определении, которое предлагает Евтифрон, используется термин «благочестиво», имеющий форму логического предиката. Поэтому рассматриваемое здесь определение в строгой форме не вполне совпадает с определением, данным в приведенной выше русскоязычной цитате. – Прим. перев.
69
Цит. по: Аристотель. Вторая аналитика // Аристотель. Соч. В 4-х т. Т. 2. М., 1978. С. 318. – Прим. перев.
70
Цит. по: Аристотель. Топика // Аристотель. Соч. В 4-х т. Т. 2. М., 1978. С. 352. – Прим. перев.
71
Там же. С. 354.
72
Ср.: Там же. С. 413.
73
Там же. С. 353.
74
Там же. С. 354.
75
В терминах рода и видового отличия (лат.). – Прим. перев.
76
Цит. по: Бэкон Ф. Новый органон // Бэкон Ф. Соч. В 2-х т. Т. 2. М., 1972. – Прим. перев.
77
Mill J. S. A System of Logic. Vol. I. P. 500.
78
Ibid. Р. 501.
79
Ibid. Р. 500.
80
Ibid. Р. 505.
81
Ibid. Р. 452.
82
После этого, следовательно, по причине этого (лат.). – Прим. перев.
83
Ibid. Р. 458.
84
Ibid. Р. 464.
85
Ibid. Р. 460.
86
Ibid. Р. 354.
87
Ibid. Р. 456.
88
Ibid. Р. 505.
89
Russell В. The Scientific Outlook. 1931. P. 67.
90
В английском переводе Аристотеля эквивалентом термина «наведение» из русского перевода является термин induction (индукция). – Прим. перев.
91
Цит. по: Аристотель. Вторая аналитика // Аристотель. Соч. В 4-х т. Т. 2. М., 1978. С. 345–346. – Прим. перев.
92
Mill J. S. A System of Logic. Vol. I. P. 363.
93
Цит. по: Юм Д. Исследование о человеческом познании // Юм Д. Соч. В 2-х т. Т. 2. М.: Мысль, 1996. С. 31. – Прим. перев.
94
Buckle Н. Т. History of Civilization in England. Vol. I. Chap. I.
95
Falk I. S. The Principles of Vital Statistics. 1923. P. 74.
96
De Morgan A. A Budget of Paradoxes. 2nd ed. 1915. 2 vols. Vol. I. P. 131.
97
См.: Fling F. М. The Writing on History. 1920. P. 62–64.
98
Спиноза Б. Богословско-политический трактат // Спиноза Б. Избранные произведения. Т. II. М., 1957. С. 108.
99
Там же. С. 108–109.
100
Pt. I.
101
Langlois С. V., Seignobos С. Intorduction to the Study of History. Trans, by G. G. Benny. 1906. P. 198.
102
Strauss D. F. The Life of Jesus Critically Examined. Trans, by George Eliot. 2nd ed. 1892. P. 111.
103
Ibid. Р. 113–115.
104
Ibid. Р. 118.
105
Maitland F. W. Elizabethan Gleanings // Maitland F. W. Collected Papers. 1911. 3 vols. Vol. III. P. 157.
106
Ibid. Р. 157–160.
107
Santayana G. The Life of Reason: Reason in Science. 1906. R 50. Последнее утверждение в строгом смысле не является истинным, поскольку результаты археологических исследований могут проявить какие-либо остатки прошлого, которые докажут неправоту того или иного историка. Иногда именно так и происходит. Тем не менее, наши способы верифицировать высказывания о прошлом в большей степени ограничены, чем способы верифицировать высказывания о будущем.
108
На самом деле мы знаем, что некоторые племена развивались по иному порядку и от признания родства по отцу перешли к признанию родства по матери.
109
Fraenkel. The Sacco-Vanzetti Case. 1931. Р. 175.
110
Dewey J. Characters and Events. Vol. II. P. 526.
111
О вкусах не спорят (лат.). – Прим. перев.
112
Не вполне корректное воспроизведение учения Аристотеля о государственном устройстве. Согласно Аристотелю, демократия не является идеальным типом государственного устройства и сама представляет отклонение от политии, которая, в свою очередь, наряду с монархией и аристократией относится к идеальным типам государственного устройства. См.: Аристотель. Политика. Кн. III. – Прим. перев.
113
От сказанного безотносительно к сказанному в относительном смысле (лат.). – Прим. перев.
114
От сказанного в относительном смысле к сказанному безотносительно (лат.). – Прим. перев.
115
После этого, следовательно, по причине этого (лат.). – Прим. перев.
116
См. прим. перев. на с. 254.
117
К человеку (лат.). – Прим. перев.
118
Rankine W.J. М. Miscellaneous Scientific Papers. 1881. P. 210.
119
Ibid. Р. 290–291.
120
Для прочтения более подготовленными студентами после главы I.
121
The Thirteen Books of Euclid's Elements. Trans, by Sir T. L. Heath. 1926. 3 vols. Vol. I. P. 203.
122
Ibid. Р. 205.
Ibid. Р. 206.
124
Цит. по: Локк Дж. Опыт о человеческом разумении // Локк Дж. Соч. В 3-х т. Т. 2. М.: Мысль, 1985. С. 151. – Прим. перев.
125
Кант И. Критика чистого разума // Кант И. Соч. В 6-ти т. Т. 3. М.: Мысль, 1964. С. 404.
126
Там же. С. 410, 412.
127
Фома Аквинский. Сумма против язычников. Долгопрудный, 2000.
128
Несоответствие употребления кавычек в оригинальном тексте современному употреблению. Современное написание: «круг», «человек». См. выше, прим. перев. на с. 64. – Прим. перев.
129
См. также русский перевод данных работ: Рассел Б. Введение в математическую философию. М., 1996; Рассел Б. Философия логического атомизма. Томск, 1999. – Прим. перев.
130
Современное написание – без кавычек. См. выше, прим. перев. на с. 64. – Прим. перев.
131
См. предыдущее прим. перев. – Прим. перев.
132
См. сн. 1 на с. 568. – Прим. перев.
133
Whitehead A. N . Introduction to Mathematics. 1911. P. 61.
134
Huntington Е. V. The Continuum. 1917. Р. 10.
135
Bell Е. Т. Numerology. 1933. Р. 174.
136
Montague W. P. Belief Unbound. 1930. Р. 70–73.
137
Конан-Дойл А. Союз рыжих // Конан-Дойл А. Приключения Шерлока Холмса. М., 2007.
138
Bain A. Logic. 2nd ed., 1895. 2 vols. Vol. II. Р. 87–88.
139
Ibid. P. 88.
140
Whitehead A. N., Russell В. Principia Mathematica. 2nd ed. 1925. vols. Vol. I. P. 61.
141
Schiller F. C. S. Formal Logic. 1912. P. 117.
142
Russell В. The Scientific Outlook. P. 57–58.
143
Harvey W. An Anatomical Disquisition on the Motion of the Heart and Blood in Animals. First published in 1628. Chaps. VIII–IX.
144
Герц Г. Принципы механики, изложенные в новой связи. М., 1959. С. 13–14.
145
Mill J. S. A System of Logic. Bk. III. Chap. II. § 3.
146
Peirce С. S. Collected Papers. 1931. Vol. I. Р. 30–31.
147
MyersonA. Freud's Theory of Sex // Sex in Civilization. Ed. by V. F. Calverton and S. D. Schmalhausen. 1929. P. 519, 520.
148
Galileo . Il Saggiatore. Цит. по: Fahie J. J . Galileo. 1903. P. 80–81.
149
Ibid. P. 187–188.
150
Loc. cit. P. 53.
151
Ibid. P. 77.
152
Юм Д. Диалоги о естественной религии // Юм Д. Соч. в 2-х т. Т. 2. М.: Мысль, 1996. С. 396–397.
153
Bentham J. An Introduction to the Principles of Morals and Legislation.
154
Jevons. Principles of Science. 2nd ed. P. 296.
155
В современной философии логики принято проводить строгое различие между понятиями необходимости и априорности: необходимость – это метафизическое понятие, априорность – эпистемологическое. Считается, что данное различие снимает трудности, которые призван продемонстрировать приведенный пример: вводя определение, скажем, термина «секунда», мы формулируем суждение, в котором фиксируем объем термина «секунда» с помощью соответствующей фразы, выраженной в терминах текущей длительности вращения Земли (момент t1). Поэтому данное суждение для нас является априорно известным. Однако, будучи априорным, данное суждение, истинное в t1 (ведь в t1 и термин секунда, и определяющая фраза указывают на одну и ту же длительность), еще не является истинным с необходимостью, понимаемой в метафизическом смысле: с течением времени (т. е. в момент t2) упомянутая фраза может начать указывать уже на другую длительность, ту, которая будет соответствовать текущему периоду вращения Земли в t2. Однако термин «секунда» будет продолжать указывать на ту длительность, которая имела место в момент t1. Таким образом, фраза, служившая экспликандом термина «секунда» в момент t1 будучи подставленной в аналогичное суждение с термином «секунда» в момент t2 будет давать уже ложное суждение, т. к. в момент t2 экспликат и экспликанд указывают уже на разные длительности (т. е. имеют разный объем). Таким образом, исходное определение термина «секунда» хоть и остается для нас априорным в момент t2, тем не менее в этот момент является уже ложным. (Подробнее см.: Kripke S. Naming and necessity. Harvard, 1972.) – Прим. перев.
156
Парижский эталон метра считался таковым до 1960 года, когда на 11-й Генеральной конференции по мерам и весам было принято новое более точное определение метра. – Прим. перев.
157
В современной философии логики принято считать, что даже если в момент тождество «метр = длина стандартного метра (металлического бруска в Международном бюро мер и весов в Париже)» истинно, то эта истина не является необходимой, т. е. в другой возможной ситуации это суждение может быть ложным. Поэтому длина стандартного метра (т. е. размер металлического бруса) может в разных ситуациях (например, при нагревании) быть разной. Однако объем термина «метр» так и будет равняться длине этого бруса в потому, что «метр» является так называемым «жестким десигнатором», т. е., в отличие от термина «длина стандартного метра», указывает на один и тот же объем (т. е. на одну и ту же величину) во всех возможных ситуациях. Поэтому считается, что выражению «длина стандартного метра изменилась» значение приписать можно: стандартный метр, т. е. брус, может изменять свою длину, при этом метр останется метром (т. е. объем термина «метр» не изменится). – Прим. перев.
158
Newsholme A. Elements of Vital Statistics. 3d ed. 1899. P. 96.
159
Барнардский колледж – женский институт при Колумбийском университете в Нью-Йорке. – Прим. перев.
160
Цит. по: Толстой Л. H. Война и мир. Т. Ill – IV. М., 1958. С. 85. – Прим. перев.
161
Беркли Дж. Трактат о принципах человеческого знания // Беркли Дж. Соч. М., 1977. С. 173.
162
Сокращенный и несколько измененный отрывок из введения в книгу сэра Эддингтона «Природа физического мира» (Eddington A. S. The Nature of the Physical World. 1929. P. xi – xiv).
163
Платон. Федон // Платон. Собр. соч. В 4-х т. Т. II. М., 1992. С. 57–58. – Прим. перев.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.