Понятие куматоида
Понятие куматоида
Начнём со старой, старой проблемы, которая волновала ещё древних греков. Представьте себе легендарный корабль Тезея, который дряхлеет и который все время приходится подновлять, меняя постепенно одну доску за другой. Наконец, наступает такой момент, когда не осталось уже ни одной старой доски. Спрашивается, перед нами тот же самый корабль или другой?
Отложим решение этой проблемы и покажем вначале, что очень многие явления вокруг нас похожи на корабль Тезея. Например, что такое Московский университет? Это, конечно, студенты, но они полностью меняются с периодичностью в пять лет, а Московский университет остаётся Московским университетом. Это преподаватели, но и они меняются, хотя и не с такой строгой периодичностью. Может, следует указать на конкретное здание и сказать: «Вот Московский университет!» Мы, однако, прекрасно знаем, что университет может переехать в новое здание и остаться тем же самым университетом. Что же такое университет? Мы не способны связать его с каким-то конкретным материалом, с каким-нибудь веществом. Если вдуматься, – это очень загадочное образование.
Однако наука уже давно изучает явления, обладающие похожими загадочными свойствами, – это волны. Уже Леонардо да Винчи обращает внимание на один факт, который, по-видимому, его впечатляет. «Многочисленны случаи, – пишет он, – когда волна бежит от места своего возникновения, а вода не двигается с места, – наподобие волн, образуемых в мае на нивах течением ветров: волны кажутся бегущими по полю, между тем нивы со своего места не сходят». И действительно, представьте себе одиночную волну, бегущую по поверхности водоёма: её нельзя идентифицировать с какой-то частью воды, она захватывает в сферу своего влияния все новые частицы и проходит дальше. Образно выражаясь, волну нельзя зачерпнуть ведром. Ну разве не похожа она этим своим качеством на корабль Тезея или на университет?
В науке уже давно делаются попытки, сознательные или стихийные, обобщить физическое понятие волны, имея в виду указанные её особенности, и рассмотреть с этой точки зрения явления, далеко выходящие за пределы физики. «Живой организм, – писал наш известный биолог В. Н. Беклемишев, – не обладает постоянством материала – форма его подобна форме пламени, образованного потоком быстро несущихся раскалённых частиц; частицы сменяются, форма остаётся». Беклемишев при этом ссылается на Кювье, который писал: «Жизнь есть вихрь, то более быстрый, то более медленный, более сложный или менее сложный, увлекающий в одном и том же направлении одинаковые молекулы. Но каждая отдельная молекула вступает в него и покидает его, и это длится непрерывно, так что форма живого вещества более существенна, чем материал».
Основатель кибернетики Норберт Винер сравнивает живой организм с сигналом, который можно передать по радио или телевидению. «Мы лишь водовороты в вечно текущей реке, – пишет он. – Мы представляем собой не вещество, которое сохраняется, а форму строения, которая увековечивает себя. Форма строения представляет собой сигнал, и она может быть передана в качестве сигнала». Ссылаясь на Винера, наш отечественный, а ныне американский психолог В. А. Лефевр пишет о системах, нарисованных на системах, отношения между которыми он называет отношением «ткань-рисунок». «Но это не рисунок типа рисунка на ковре, – пишет он, – это скорее подвижное изображение на экране». Аналогичный пример – ваша тень, которая двигается вслед за вами, захватывая все новые участки поверхности.
Мы предлагаем называть все явления подобного рода куматоидами (от греческого kuma – волна). Специфическая особенность куматоидов – их относительное безразличие к материалу, их способность как бы «плыть» или «скользить» по материалу подобно волне. Этим куматоиды отличаются от обычных вещей, которые мы привыкли идентифицировать с кусками вещества. Если вернуться к кораблю Тезея и к той проблеме, которая мучила уже древних греков, то можно сказать, что как куматоид корабль остаётся одним и тем же, но как тело, как кусок вещества он меняется и становится другим кораблём.
К числу куматоидов можно отнести огромное количество, вообще говоря, разнородных явлений, от волн на воде до живых организмов. Нас в первую очередь будут интересовать явления социальные, а они все проявляют явные признаки куматоидов. Мы уже видели, что Московский университет, как, впрочем, и любой другой, ничем в этом плане не отличается от корабля Тезея, т. е. тоже представляет собой куматоид. Но ведь наука в свою очередь очень похожа на университет. Действительно, разве её можно связать с каким-то фиксированным материалом? Здесь все меняется: люди, здания институтов, оборудование лабораторий.
Но ведь и любая человеческая деятельность может быть рассмотрена с этой точки зрения. В предыдущей главе мы сравнивали науку с деятельностью столяра. Но что представляет собой эта последняя? Её можно понимать как единичный акт переработки некоторого фиксированного материала в конечный продукт. Но разве это мы имеем в виду, когда говорим о деятельности столяра, плотника, каменщика и т. п.? Нет, конечно. Мы предполагаем, что подобные единичные акты постоянно повторяются и воспроизводятся. А это значит, что деятельность утрачивает свою связь с фиксированным конкретным материалом, ибо все меняется: одно и то же вещество нельзя переработать дважды, одну и ту же операцию нельзя дважды осуществить, инструменты тоже меняются, да и заменяются полностью.
В нашей социальной жизни мы буквально окружены куматоидами, мы представляем собой тот материал, на котором они живут, они выступают от нашего имени, они делают нас людьми. Рассмотрим, например, такой объект, как слово, для простоты какое-нибудь существительное нашего языка: дом, дерево, ананас. Слово можно произнести вслух, можно записать на бумаге, можно вырезать на камне. В каждом из этих случаев возможно, да и практически реализуется в принципе бесконечное количество вариантов. Иначе говоря, материал слова все время меняется. Но непрерывно меняются и те предметы, которые слово обозначает. В городе каждый дом вы можете назвать «домом», в лесу каждое дерево «деревом». Ананас покупают и съедают, но вновь купленный ананас – это тоже «ананас». Конечно, как и волна, куматоид достаточно избирателен и живёт только в определённой среде. Океанские волны не распространяются в глубь континента, слово «ананас» не обозначает дом или горную породу.
Но перейдём к такому явлению, как знание, без которого невозможно понять науку. Когда речь заходит об анализе знания, о выявлении его строения, то прежде всего бросается в глаза некоторая неопределённость в самой постановке задачи. Что, собственно говоря, мы должны исследовать? Знание как объект совсем не похоже на то, с чем мы обычно сталкиваемся, говоря о структуре или строении. Оно не похоже, например, на кристалл или молекулу. Прежде всего бросается в глаза его какая-то неопределённая пространственно-временная локализованность. Действительно, где и как существует данное конкретное знание? Непосредственно оно может быть представлено пятнами типографской краски на бумаге или звуковыми колебаниями, или царапинами на камне. Вряд ли, однако, можно считать, что, повторяя одну и ту же фразу или размножая рукопись большим тиражом, мы тем самым увеличиваем количество знания. Мы что-то увеличиваем, но что? Очевидно, что все экземпляры данного издания курса теоретической физики Ландау и Лифшица содержат одно и то же знание, если там нет типографского брака, не вырваны страницы и т. д. Разве это не странно?
Имея стакан воды, мы можем разлить воду в несколько стаканов, но ни один из них не будет при этом полным. Если количество стаканов сильно увеличить, то каждый в отдельности окажется практически пустым. Со знанием этого не происходит, ибо размножая научную книгу или статью в большом количестве экземпляров, мы в каждой из них получаем одно и то же знание, целиком, а не по частям. Знание в этом плане напоминает сказочный неразменный рубль. И это ещё раз подчёркивает, что говоря о строении знания, мы должны отбросить слишком прямые аналогии со строением вещества.
Все указанные трудности преодолимы, если рассматривать знание как куматоид. Оно в этом случае подобно волне, которая все время представлена в новом материале. Разные экземпляры одной и той же книги, тексты, написанные или произнесённые вслух, все это одно и то же знание, одна и та же «волна». Материал меняется, но «волна» одна и та же. Одну и ту же мысль можно выразить различным образом, можно повторить несколько раз, можно записать на бумаге или на магнитофонной ленте. Разве это не удивительно!
Сделаем теперь ещё один шаг, важный для понимания того, что такое куматоид. Корабль Тезея остаётся тем же самым кораблём при полной замене образующих его деталей только потому, что сохраняется форма этих деталей, их связи и взаимное расположение. Иными словами, куматоид – это не просто поток материала, мы должны ещё показать, что в этом потоке что-то остаётся неизменным, показать наличие некоторых инвариантов. Московский университет, например, меняет своих студентов и преподавателей, может переехать в новое помещение, но он остаётся Московским университетом, пока сохраняются его функции, пока и студенты, и преподаватели, и обслуживающий персонал выполняют предписанные им обязанности, пока живут традиции Московского университета. Можно сказать, что университет – это не здания и не люди, а множество программ, в рамках которых все это функционирует.
Из сказанного следует, что любой куматоид можно рассматривать как некоторое устройство памяти, в которой зафиксированы указанные выше инварианты. Так, например, корабль Тезея будет существовать как куматоид только в том случае, если его перестраивать постепенно. Дело в том, что в условиях, когда мы вынимаем только одну доску, все остальные «помнят» её размеры, форму и положение. Но вынув сразу много досок, мы можем разрушить «память», и куматоид перестанет существовать. Конечно, можно форму и расположение деталей зафиксировать с помощью чертежей, но это просто означает, что мы одно устройство памяти заменили другим.