ГЛАВА 11. ЧИСЛО ПРОФИЛЬ ТОЛПЫ

ГЛАВА 11. ЧИСЛО

ПРОФИЛЬ ТОЛПЫ

Гитлер сделал особое пугало из Версальского договора, поскольку тот вызвал дефляцию германской армии. После 1870 года щелкающие каблуками солдаты германской армии стали новым символом племенного единства и племенного могущества. В Англии и Америке то же чувство количественного величия, проистекавшее из голых числовых множеств, связывалось с лавинообразным выпуском промышленной продукции и статистикой благосостояния и производства: «миллион цистерн». Голые числовые множества, будь то в благосостоянии или в толпах, обладают непостижимой способностью создавать динамическое побуждение к росту и расширению. Элиас Канетти в трактате «Масса и власть» иллюстрирует глубокую связь между денежной инфляцией и поведением толпы. Он удивляется, что мы до сих пор так и не удосужились изучить инфляцию как феномен толпы, ибо она оказывает поистине всепроникающее воздействие на наш современный мир. Экономическую и популяционную инфляцию, видимо, должно бы было связать побуждение к неограниченному росту, внутренне присущее любому типу толпы, кучи или орды.

В театре, на балу, на футбольном матче, в церкви каждый индивид наслаждается присутствием всех остальных.[157] Удовольствие от пребывания в массах заключается в той радости от преумножения числа, наличие которой уже давно подозревали у грамотных членов западного общества.

В таком обществе отделение индивида от группы в пространстве (приватность), в мышлении («точка зрения») и в работе (специализация) пользовалось культурной и технологической поддержкой грамотности и сопутствовавшей ей галактики фрагментированных индустриальных и политических институтов. Вплоть до недавнего времени способность печатного слова создавать гомогенизированного социального человека неуклонно возрастала, порождая парадокс «массового сознания» и массовый милитаризм гражданских армий. Доведенные до своей механизированной крайности буквы, по-видимому, часто приводили к последствиям, прямо противоположным цивилизации, точь-в-точь как в былые времена нумерация разрушала племенное единство, о чем говорится в Ветхом Завете («И восстал сатана на Израиля, и возбудил Давида сделать счисление Израильтян»[158]). Фонетические буквы и числа стали первыми средствами фрагментации и детрайбализации человека.

На протяжении всей западной истории мы традиционно и справедливо считали буквы источником цивилизации и смотрели на свои литературы как на критерий цивилизованного достижения. Тем не менее на всем этом пути рядом с нами шествовал призрак числа, языка науки. Взятое само по себе, число столь же таинственно, как и письмо. Но если рассмотреть его как расширение наших физических тел, оно становится вполне понятным. Как письмо есть расширение и отделение самого нейтрального и объективного нашего чувства, а именно зрения, так и число есть расширение и отделение самой интимной и связующей нашей активности — нашего чувства осязания.

Эту способность к осязанию, которую греки называли «гаптическим» чувством, пропагандировала в 20-е годы в Германии Баухаузская программа чувственного воспитания через работы Пауля Клее, Вальтера Гропиуса[159] и многих других. Чувство осязания, наделяющее произведение искусства своего рода нервной системой или органическим единством, пленило умы художников еще со времен Сезанна.[160] Уже более века художники пытаются в ответ на вызов электрической эпохи отвести тактильному чувству роль нервной системы, объединяющей все остальные чувства. Парадоксально, но достичь этого удалось «абстрактному искусству», предложившему произведению искусства вместо общепринятой оболочки старого изобразительного образа центральную нервную систему. Люди все более сознавали, что чувство осязания необходимо для интегрального существования. Невесомое существо, заключенное в пространственную капсулу, должно бороться за сохранение интегрирующего чувства осязания.[161] Наши механические технологии, расширяя и обособляя функции наших физических тел, вплотную подвели нас к состоянию дезинтеграции, сделав нас неосязаемыми для нас самих. Вполне возможно, что в нашей сознательной внутренней жизни чувство осязания конституируется именно взаимодействием между чувствами. Может быть, осязание — это не просто контакт кожи с вещами, но сама жизнь вещей в разуме? У греков существовало представление о согласии, или «общем чувстве», переводящем каждое из чувств в любое другое и дарующем человеку сознание. Сегодня, когда мы с помощью технологии расширили наружу все части наших тел и все наши чувства, нас одолевает потребность во внешнем согласовании технологии и опыта, которое бы вознесло наши общественные жизни на уровень всемирного консенсуса. Теперь, когда мы достигли всемирной фрагментации, нет ничего противоестественного в том, чтобы задуматься о всемирной интеграции. О такой всеобщности сознания всего человечества мечтал Данте, считавший, что люди будут оставаться всего лишь фрагментированными осколками, пока не объединятся во всезаключающем осознании. Что мы имеем, однако, сегодня вместо электрически упорядоченного общественного сознания, так это частное подсознание, или индивидуальную «точку зрения», сурово насаждаемую нам нашей старой механической технологией. Это совершенно естественный результат «культурного отставания», или конфликта в мире, зависшем между двумя технологиями.

Древний мир магически связывал число со свойствами материальных вещей и с их необходимыми причинами, во многом так же, как наука вплоть до недавнего времени стремилась свести все объекты к исчисляемым количествам. В любом и каждом из своих проявлений, однако, число имеет, по-видимому, как слуховой и повторяющийся резонанс, так и тактильное измерение. Именно этим качеством числа объясняется его способность создавать эффект иконы, или сжатого инклюзивного образа. Так его и используют в газетных и журнальных сообщениях, например: «Велосипедист Джон Джеймисон, 12 лет, столкнулся с автобусом», — или: «Уильям Сэмсон, 51 год, новый вице-президент, отвечающий за чистку».[162] Журналисты случайно для себя открыли иконическую силу числа.

Со времен Анри Бергсона и художественной группы «Баухауз», не говоря уж о Юнге и Фрейде, бесписьменные и даже антиписьменные ценности племенного человека были удостоены энергичного исследования и нашли себе верных сторонников. Для многих европейских художников и интеллектуалов одной из объединяющих точек в их поиске интегрального Романтического Образа стал джаз. Безоговорочный восторг европейского интеллектуала перед племенной культурой звучит в восклицании, которое вырвалось у архитектора Ле Корбюзье при первом посещении Манхэттена: «Да это же горячий джаз в камне!» Тот же восторг сквозит в описании художником Мохой-Надем[163] своего посещения в 1940 г. одного из сан-францисских ночных клубов. Негритянский бэнд играл с энергией и задором. Вдруг один музыкант произнес нараспев: «Один миллион и трио. Ему ответили: «Один миллион и семь с половиной». Затем другой пропел: «Одиннадцать», — а еще кто-то: «Двадцать один». Так среди «беззаботного смеха и пронзительного пения заняли свое место числа».

Мохой-Надь отмечает, что европейцам Америка кажется страной абстракций, где числа обрели собственное самостоятельное существование в таких, например, выражениях: «57 Varieties», «the 5 and 10», «7 Up» или «behind the 8-ball».[164] Америка считает. Быть может, это своего рода эхо индустриальной культуры, очень зависящей от цен, таблиц и цифр. Взять хотя бы 36-24-36. Никогда числа не бывают так чувственно осязаемы, как когда кто-то бормочет их в качестве магической формулы женской фигуры, в то время как гаптическая рука обводит воздух.

Бодлер правильно уловил суть числа как тактильной руки или нервной системы, взаимно связывающей разрозненные элементы, когда сказал: «Число заложено в индивидууме. Опьянение — это число».[165] Этим объясняется, почему «удовольствие быть в толпе — это таинственное выражение радости, возникающей от умножения числа». Иначе говоря, число не только является слуховым и резонирующим, подобно устному слову, но и уходит корнями в чувство осязания, расширением которого оно служит. Статистическое скопление, или столпотворение, чисел рождает современные наскальные росписи и рукотворные рисунки статистических таблиц. С какой стороны ни возьми, нагромождение чисел статистически дает человеку новый приток примитивной интуиции и магически подсознательного осознания, будь то общего вкуса или общего чувства: «Вы чувствуете больше удовольствия, когда пользуетесь хорошо известными торговыми марками».

Подобно деньгам, часам и всем прочим формам измерения, числа с развитием письменности приобрели свою особую жизнь и интенсивность. Бесписьменные общества почти не пользовались числами, и даже сегодня бесписьменный цифровой компьютер заменяет числа ответами «да» или «нет». Компьютер силен в очертаниях, но слаб в цифрах. А следовательно, электрическая эпоха снова — к худу ли, к добру ли — возвращает число в единство с визуальным и слуховым опытом. Труд Освальда Шпенглера «Закат Европы» родился в значительной степени из его увлечения новой математикой. Шпенглеру показалось, что неевклидовы геометрии, с одной стороны, и появление Функций в теории чисел, с другой, предрекают конец западного человека. Он не уловил того, что изобретение евклидова пространства само по себе есть прямой результат воздействия на человеческие чувства фонетического алфавита. Не понял он и того, что число — это расширение физического тела человека, вынесение наружу нашего чувства осязания. «Бесконечность функциональных процессов», в которой Шпенглер угрюмо узрел исчезновение традиционного числа и геометрии, опять-таки, является расширением нашей центральной нервной системы в электрические технологии. Нам не следует испытывать особой благодарности к апокалиптическим авторам вроде Шпенглера, видящим в наших технологиях космических пришельцев из внешнего пространства. Всякого рода Шпенглеры — это погрузившиеся в племенной транс люди, страждущие обморочного впадения в коллективное бессознательное и абсолютного опьянения числом. Индийская идея даршана[166] — мистического опыта пребывания в очень больших скоплениях людей — диаметрально противоположна западной идее сознательных ценностей.

Наиболее примитивные из племен Австралии и Африки, подобно сегодняшним эскимосам, так до сих пор и не научились считать по пальцам и не расставляют числа в последовательные ряды. Вместо этого они располагают бинарной системой независимых чисел, обозначающих «один» и «два», а также составными числами, доходящими до «шести». После шести они воспринимают только «кучу». Не обладая чувством последовательного ряда, они вряд ли заметят, если из ряда, состоящего из семи булавок, будут вынуты две. Но при этом они мгновенно замечают, когда недостает одной булавки. Тобиас Данциг, занимавшийся изучением этих проблем, отмечает в книге «Число: язык науки»,[167] что чувство равенства, или кинестетическое чувство, развито у этих людей сильнее, чем чувство числа. Это явно указывает на то, что с появлением числа в культуре нарастает визуальный стресс. Плотно интегрированная племенная культура с трудом подчиняется сепаратистским визуальным и индивидуалистическим давлениям, которые приводят к разделению труда, а после к таким акселерированным формам, как письмо и деньги. В свою очередь, западному человеку, если бы он решил и дальше хранить преданность тем фрагментированным и индивидуалистическим обычаям, которые он почерпнул в частности из печатного слова, вполне можно было бы посоветовать выкинуть на свалку всю его электрическую технологию, появившуюся после телеграфа. Имплозивный (сжимающий) характер электрической технологии отыгрывает пластинку, или фильм, западного человека назад, погружая его в самое сердце племенной тьмы, или в то, что Джозеф Конрад[168] назвал «Африкой внутри». Мгновенность электрического движения информации ничего не укрупняет; она втягивает человеческий род в сплоченное состояние деревенской жизни.

Кажется внутренним противоречием, что способность нашего аналитического западного мира дробить и разделять должна проистекать из акцентирования визуальной способности. Ведь то же самое визуальное чувство отвечает и за привычку видеть все вещи непрерывными и связными. Фрагментирование посредством визуального акцента проявляется в том обособлении временного момента или пространственного аспекта, которое не способны осуществить ни осязание, ни слух, ни обоняние, ни движение. Навязывая невизуализируемые взаимосвязи, являющиеся результатом мгновенной скорости, электрическая технология сбрасывает с трона визуальное чувство и возвращает нас в царство синестезии и тесного взаимопроникновения других чувств.

То, что удалось узреть Шпенглеру в бегстве Запада от Величия Числа в Волшебную Страну Функций и абстрактных отношений, погрузило его в Трясину Отчаяния.[169] «Изречение, что число есть сущность всех чувственно осязаемых вещей, — писал он, — осталось наиболее значимым высказыванием античной математики. Число определено здесь как мера. В нем заложено все мирочувствование души, страстно обращенной к теперь и здесь. Измерять в этом смысле — значит измерять нечто близкое и телесное».[170]

У Шпенглера через каждую страницу просвечивает экстатический племенной человек. Ему ни разу не приходило в голову, что пропорция (ratio) между телесными вещами просто не может быть иной, нежели рациональной. Иначе говоря, сама рациональность, или сознание, есть пропорция, или соотношение между чувственными компонентами опыта, а не нечто, к такому чувственному опыту добавляемое. Дорациональные существа не располагают средствами для достижения такой пропорции, или соотношения, в своей чувственной жизни; они привязаны, так сказать, к фиксированным длинам волн, безотказно надежным в их области опыта. Сознание, вещь сложная и тонкая, может быть ослаблено или вообще выключено просто резким повышением или понижением интенсивности любого из чувств; такая процедура применяется в гипнозе. Интенсификация какого-то отдельно взятого чувства новым средством коммуникации может погрузить в гипноз все сообщество. Таким образом, рассудив, что взору его предстало Упразднение современной математикой и наукой визуальных связей и построений ради принятия невизуальной теории отношений и функций, Шпенглер объявил кончину Запада.

Возьми Шпенглер на себя труд отыскать истоки числа и евклидова пространства в психологических следствиях фонетического алфавита, «Закат Европы», возможно, никогда не был бы написан. Эта работа базируется на допущении, что человек классической древности — аполлоновский человек — был не продуктом особого технологического уклона греческой культуры (а именно, раннего влияния письменности на племенное общество), а результатом особого трепета в душевном аппарате, взлелеявшего греческий мир. Это поразительный пример того, насколько легко человек любой культуры впадает в панику, когда какой-то привычный образец или ориентир теряет свою беспримесную чистоту или меняется под косвенным давлением нового средства коммуникации. Шпенглер, во многом как и Гитлер, почерпнул из радио подсознательное право объявить конец всех «рациональных», или визуальных, ценностей. Он вел себя на манер Пипа из «Больших ожиданий» Диккенса.[171] Пип был бедным мальчишкой, у которого был тайный благодетель, хотевший, чтобы Пип возвысился до статуса джентльмена. Пип проявлял готовность и желание достичь этого, пока не узнал, что его благодетелем был беглый заключенный. Шпенглер, Гитлер и еще многие потенциальные «иррационалисты» нашего века подобны мальчикам, разносящим поющие телеграммы, которые пребывают в блаженном неведении относительно средства коммуникации, подсказывающего им песню, которую они поют.

По мнению Тобиаса Данцига (представленному в его книге «Число: язык науки»), прогресс, приведший от тактильного счета на пальцах ног и рук к «гомогенному понятию числа, сделавшему возможной математику», есть результат визуального отвлечения от операции тактильного манипулирования. Обе крайности процесса выражены в нашей повседневной речи. Гангстерское понятие to put the finger оп[172] («донести на кого-то») говорит о том, что настал чей-то «черед» (number[173]). На полюсе графических профилей, построением которых занимаются статистики, откровенно выражена цель манипулирования населением ради решения каких-то задач власти. Так, в офисе любого крупного биржевого маклера есть современный знахарь, известный под именем «мистер Одд Лотс».[174] Его магическая функция состоит в том, чтобы изучать ежедневные покупки и продажи, совершаемые на больших торгах мелкими покупателями. Долгий опыт показал, что в 80 процентах случаев эти мелкие покупатели ошибаются. Статистический профиль неосведомленности маленького человека позволяет крупным операторам примерно в 80 процентах случаев поступать правильно. Так благодаря числам из ошибки рождается истина, а из бедности — богатство. Такова современная магия чисел. Более примитивная установка в отношении магической власти чисел проявилась в ужасе, охватившем англичан, когда Вильгельм Завоеватель[175] пересчитал их и их имущество в книге, которую народная молва окрестила «Книгой страшного суда».[176]

Вновь коротко возвращаясь к вопросу о числе в его более ограниченном проявлении, Данциг указывает на еще один письменно-визуальный фактор, присущий прежней математике, ясно утверждая, что идея гомогенности должна была возникнуть раньше, чем появилась возможность развить на основе примитивных чисел математику как таковую. Он отмечает: «Соотношение и последовательность, два принципа, пронизывающие всю математику — и, более того, все области точного мышления, — вплетены в саму ткань нашей системы чисел». Таким образом, они, по сути, вплетены в саму ткань западной логики и философии. Мы уже видели ранее, как фонетическая технология выпестовала визуальную непрерывность и индивидуальную точку зрения, а последние внесли свою лепту в возникновение однородного евклидова пространства. Данциг говорит, что именно идея соотношения дает нам кардинальные числа. Обе упомянутые пространственные идеи — линейности и точки зрения — приходят вместе с письмом, особенно письмом фонетическим; но ни одна из них не является необходимой в нашей новой математике и физике. Не является необходимым для электрической технологии и письмо. Письмо и общепринятая арифметика, разумеется, еще долго могут сохранять свою высокую практическую ценность для человека, но только и всего. Даже Эйнштейну встреча с новой квантовой механикой не доставила особого внутреннего комфорта. Будучи слишком визуальным ньютонианцем для восприятия этой новой задачи, он говорил, что с квантами нельзя обращаться математически. Это все равно что сказать, что поэзию невозможно адекватно перевести в сугубо визуальную форму печатной страницы.

Данциг, развивая далее свои рассуждения о числе, говорит, что хотя арифметические руководства эпохи Возрождения продолжали давать подробные правила счета на руках, обученное грамоте население быстро отходит от абака[177] и счета на пальцах. Правда, в некоторых культурах числа могли появиться раньше письменности, но и в них появлению письма предшествовал визуальный стресс. Ибо письмо — всего лишь главное из проявлений расширения нашего визуального чувства, о чем могут напомнить нам сегодня фотография и кино. Задолго до того, как появилась письменная технология, бинарных факторов рук и ног было достаточно, чтобы направить человека на путь подсчетов. Математик Лейбниц даже видел в мистической красоте бинарной системы нуля и единицы образ Творения. Он считал, что единства Высшего Существа, действующего в пустоте посредством бинарной функции, вполне достаточно для сотворения из ничего всего существующего.

Данциг напоминает нам также, что в эпоху манускрипта существовало хаотическое многообразие знаков, обозначающих цифры, и что стабильную форму они приняли лишь с рождением книгопечатания. Хотя это культурное последствие книгопечатания было далеко не самым важным, оно должно напомнить нам о том, что одним из крупных факторов, побудивших греков принять буквы фонетического алфавита, были престиж и распространенность той системы счисления, которую применяли финикийские торговцы. Римляне переняли у греков финикийские буквы, но сохранили свою, гораздо более древнюю систему счисления. Комики Уэйн и Шустер неизменно вызывают взрывы хохота, выстраивая в ряд группу древнеримских полицейских в тогах и заставляя их рассчитываться слева направо, выкрикивая римские цифры. Эта шутка демонстрирует, как давление чисел заставляло людей искать все более прямолинейные методы счисления. До появления порядковых, последовательных, или позиционных чисел правителям приходилось подсчитывать большие отряды солдат, используя методы фильтрования. Иногда их сбивали группами в участки, имевшие приблизительно известную площадь. Еще одним методом, связанным отчасти с абаком и счетной доской, был метод, в соответствии с которым их заставляли проходить шеренгами или бросать камни в резервуар. Со временем метод применения счетной доски привел к великому открытию: в первые века нашей эры был открыт принцип позиции. Благодаря последовательному помещению одного за другим чисел 3, 4 и 2 в позиции на доске открылась возможность фантастически повысить скорость и потенциал калькуляции. Открытие калькуляции посредством позиционных чисел, а не просто с помощью добавочных чисел, привело, помимо прочего, к открытию нуля. Сами позиции на доске для 3 и 2 создавали двусмысленность того, что имеется в виду: 32 или 302. Появилась потребность в особом знаке для обозначения пробелов между числами. Однако только в тринадцатом веке эта сифр (арабское слово, означавшее «пробел» или «пустой») была латинизирована и вошла в нашу культуру как «цифра» (ziphrium), после чего, в конце концов, превратилась в итальянское zero. Фактически нуль обозначал позиционный пробел. Незаменимое качество «бесконечности» он приобрел лишь с появлением перспективы и «точки схода» в живописи эпохи Возрождения. Новое визуальное пространство живописи эпохи Возрождения повлияло на число так же сильно, как и несколькими столетиями раньше линейное обслуживание.

Теперь, когда установилась связь между средневековым позиционным нулем и точкой схода эпохи Возрождения, проявил себя основной факт, касающийся чисел. То, что греческой и римской культурам точка схода и бесконечность были неведомы, можно объяснить как побочный продукт письменности. До тех пор, пока печать не расширила визуальную способность в предельно высокую степень отчетливости, единообразия и интенсивности особого рода, другие чувства не могли быть ограничены или подавлены настолько, чтобы создать новое осознание бесконечности.

Будучи одним из аспектов перспективы и книгопечатания, математическая, или числовая, бесконечность служит примером того, как различные наши физические расширения, или средства коммуникации, действуют друг на друга через посредство наших чувств. Так человек становится репродуктивным органом технологического мира, о чем эксцентрично возвестил в романе «Едгин» Самюэл Батлер.[178] Воздействие любого вида технологии рождает в час новое равновесие, приводящее, в свою очередь, к рождению совершенно новых технологий, как мы увидели только что на примере взаимодействия числа (тактильной и количественной формы) с более абстрактными формами письменной, или визуальной, культуры. Технология печати преобразовала средневековый нуль в бесконечность эпохи Возрождения и сделала это не только в силу конвергенции (перспективы и точки схода), но и благодаря тому, что впервые в человеческой истории привела в действие фактор точной повторяемости. Печать дала людям понятие беспредельного повторения, необходимое для формирования математического понятия бесконечности.

Кроме того, Гутенбергов факт единообразных, непрерывных и до бесконечности повторяемых единиц способствовал рождению связанного с ним понятия исчисления бесконечно малых величин, благодаря которому стал возможен перевод любого пространства, пусть даже самого хитрого, в прямое, плоское, единообразное и «рациональное». Отнюдь не логикой было навязано нам это понятие бесконечности. Это был дар Гутенберга. Равно как и возникшая позже промышленная сборочная линия. Способность переводить знание в механическое производство путем разбиения любого процесса на фрагментированные аспекты и дальнейшего размещения их в линейную последовательность заменимых, но единообразных частей была формальной сущностью печатного пресса. Эта удивительная техника пространственного анализа, немедленно начинающая дублировать себя на манер своего рода эха, проникла в мир числа и осязания.

Здесь, стало быть, мы имеем всего лишь один из известных, хотя и неосознаваемых случаев, иллюстрирующих способность одного средства коммуникации переводить себя в другое средство. Поскольку все средства коммуникации являются расширениями наших тел и чувств, а мы в своем собственном опыте привычным образом переводим одно чувство в другое, нас не должно удивлять, что наши вынесенные наружу чувства, или технологии, должны повторять процесс перевода и преобразования одной формы в другую. По своему характеру этот процесс вполне может быть неотделим от осязания и тесного соприкосновения поверхностей, идет ли речь о химии, толпах или технологиях. Таинственная потребность толп в росте и внешнем действии, характерная в такой же степени и для больших скоплений богатства, сразу становится понятной, если деньги и числа в действительности суть технологии, выносящие наружу способность осязания и хватательную способность руки. Ибо тогда мы прозреваем в численных множествах (будь то в массах людей, нагромождениях цифр или скоплениях денег) одну и ту же фактуальную магию схватывания и поглощения.

Греки с головой окунулись в проблему перевода своих новых средств коммуникации, когда попытались применить рациональную арифметику к проблемам геометрии. Сразу вырос призрак Ахилла и черепахи. Эти попытки обернулись первым кризисом в истории нашей западной математики. Кризис был связан с проблемами определения диагонали квадрата и длины окружности; здесь мы видим ясный пример того, как число, то есть осязание, пытается справиться с визуальным и изобразительным пространством путем сведения визуального пространства к самому себе.

Что же касается эпохи Возрождения, то именно исчисление бесконечно малых величин позволило арифметике возобладать над механикой, физикой и геометрией. Именно идея бесконечного, но непрерывного и единообразного процесса, лежащая в основе Гутенберговой технологии съемных наборных литер, дала толчок развитию калькуляции. Стоит изгнать бесконечный процесс, и математика — как чистая, так и прикладная, — вернется в то состояние, в котором она пребывала до Пифагора. Иначе говоря, стоит лишь изгнать новое средство печати с его фрагментированной технологией единообразной, линейной повторяемости, и современная математика тут же исчезнет. Но стоит только применить этот бесконечный единообразный процесс к нахождению длины дуги, и задача сведется к тому, чтобы вписать в дугу последовательность прямолинейных контуров, состоящую из все большего числа отрезков. Когда эти контуры приблизятся к пределу, предел данной последовательности как раз и будет длиной дуги. Старый метод определения объема с помощью вытеснения жидкости переводится исчислением в абстрактные визуальные термины. Принципы, относящиеся к понятию длины, применимы также к понятиям площадей, объемов, масс, моментов, давлений, сил, напряжений, натяжений, скоростей и ускорений.

Чудотворная чистая функция бесконечно фрагментируемого и повторяемого стала средством превращения в визуально плоское, прямое и единообразное всего, что было прежде невизуальным: косого, кривого и ухабистого. Точно так же много веков назад фонетический алфавит проник во внутренне неоднородные культуры варваров и перевел их шероховатые и грубые черты в единообразные качества визуальной культуры западного мира. Именно этот единообразный, связный и визуальный порядок мы до сих пор принимаем за норму «рациональной» жизни. В нашу электрическую эпоху мгновенных и невизуальных форм взаимосвязи мы, следовательно, оказываемся неспособны определить, что такое «рациональное», уже хотя бы потому, что мы никогда не обращали внимания на то, откуда оно изначально возникло.