I. ОТГРАНИЧЕНИЯ (УСТАНОВКА ЧИСЛОВОГО ПЕРВО–ПРИНЦИПА)

I. ОТГРАНИЧЕНИЯ (УСТАНОВКА ЧИСЛОВОГО ПЕРВО–ПРИНЦИПА)

§ 11. Число не есть ни что–нибудь вещественно–качественное, ни вообще объективное.

Что такое число в своем последнем существе?

Уже самая формулировка этого вопроса предполагает исключение всех вторичных и подсобных точек зрения. Прежде всего, можем ли мы сказать, что число есть что–нибудь объективное?

Всякому ясно, что число не есть что–нибудь объективное. В самом деле, число «пять» совершенно не зависит от того, имеется ли пять орехов или пять копеек. Определяя число «пять», мы не только можем исключить всякое рассуждение об орехах или деньгах, но мы обязательно должны это сделать, если не хотим затемнить предмет нашего определения и не хотим совсем потерять его из вида. Тем более мы должны отвлечься от всякой вещественной качественности, если хотим говорить о числе вообще. Итак, вот первая наша установка, наиболее ясная и четкая: число не есть что–нибудь в смысле вещественной качественности. Число относится к любой качественности и оформляет любую вещественность; и потому совершенно нет никакой нужды привлекать сюда что–нибудь вещественное или что–нибудь качественное.

Но может быть, число есть все–таки нечто объективное? Вещественная качественность есть только один из видов объективного бытия. Может быть, число есть какой–нибудь другой вид объективности? — И на этот вопрос приходится ответить отрицательно. Всякому ясно, что число относится также и ко всему субъективному. И в субъективном мире (например, в субъективных переживаниях) мы можем ориентироваться только тогда, когда здесь одно отлично от другого, т. е. когда можно считать. Почему же вдруг мы должны считать число обязательно чем–то объективным, а не субъективным или субъективным, а не объективным? Вполне очевидно и достоверно то, что число гораздо глубже самого разделения на субъект и объект, что оно применяется (и не может не быть применяемо) в областях бытия, в которых еще нет разделения на субъект или объект или уже нет. Рассматривая число «пять» в его существе, мы совершенно не замечаем в нем специально–объективного. Оно не более объективно, чем все другое. И потому вывод о том, что число не есть не только что–нибудь вещественно–качественное, но не есть и вообще что–нибудь объективное, должен быть элементарно очевиден и самодостоверен.

§ 12. Число не есть что–нибудь субъективное.

Субъективистических теорий числа очень много, но все они — правильные они или нет — обладают характером вполне второстепенным и третьестепенным. Все они разделяют судьбу объективистических теорий в том отношении, что дают определение предмета при помощи самого же предмета. Как там нельзя определить число при помощи вещественно–качественных или вообще объективных моментов, т. е. таких моментов, которые сами возникли в результате функционирования числа, так и здесь нельзя искать сущности числа при помощи того, что само существует благодаря числовому бытию. Таковы все психологические теории. Возьмем, например, теории старого ассоциационизма или апперцепционные теории. Для того чтобы человек воспринял хотя бы одну вещь, уже необходимо функционирование в нем числа. А между тем теория гласит, например, что понятие числа возникает из обобщения отдельных эмпирических наблюдений или из объединения отдельных психических переживаний. Когда понятие числа трактуется как результат ассоциации представлений, то каждое представление возможно только потому, что уже было затрачено понятие числа. Следовательно, всякая психологическая теория определяет неизвестное при помощи неизвестного же. Необходимо сказать даже больше того. Сама теория–то (психологическая) возможна только тогда, когда уже известно, что такое число.

Тут полное совпадение с объективистическими теориями. Всякое вещественное качество уже само по себе есть нечто, т. е. предполагает счет, число, а теория утверждает, что число есть вещественное качество. И в психике отдельные ощущения, восприятия, образы, представления и т. д. и т. д. сами по себе уже сформированы при помощи числа, потому что все они чем–нибудь отличаются друг от друга, т. е. разделены друг с другом, т. е. считаемы, т. е. содержат в себе число. Стало быть, сказать, что число возникает в результате какого бы то ни было психического процесса, — это значит определять idem per idem[9].

Более тонкой формой субъективизма является трансцендентализм, если он не вполне четко отмежевывается от психологических наблюдений. Черты такого психологизма можно найти, например, у Канта. Кант тоже занят проблемой, которая не является существенной для анализа числа, а только подготовительной. В самом деле, допустим, что число — чисто субъективного происхождения, как этого хочет Кант (независимо от того, правильно или неправильно рассуждает здесь Кант). Что нам дает такое учение для вскрытия сущности числа? Ровно ничего. Ибо Кант вскрывает здесь не то, что такое число в своем существе, но откуда и как происходит это число. Он уже знает, что такое число, и нисколько не затрудняется его определением. Он только хочет узнать, объективно ли или субъективно это уже известное ему число. И если бы он доказал, что оно объективно, это ровно также ничего не вскрыло бы нам из сущности самого числа. Объективных предметов очень много.

Итак, не происхождение числа нас интересует, но само число и не способ его функционирования и зависимости от той или иной среды, где оно находится (субъект или объект), но число само по себе независимо от того, где оно мыслится функционирующим или как оно модифицируется в зависимости от места функционирования. Все эти проблемы не только второстепенны, но и вторичны, т. е. самая возможность их возникает только тогда, когда уже известно, что такое число в своем последнем существе.

§ 13. Число относится к чисто смысловой сфере.

Итак, число не есть ни объективное бытие, ни субъективное, ни в каком ни общем, ни частном значении объекта и субъекта. Что же оно тогда есть?

В философии много раз формулировалась сфера, которая не есть ни объект, ни субъект. Нужно сказать, что самое противостояние объекта и субъекта, в особенности с такой болезненностью и напряженностью, характерно отнюдь не для всех эпох философии, а характерно главным образом для европейского типа, кульминирующего к тому же в XIX и начале XX в. Уже теперь, в начале второй четверти XX в., это противостояние значительно поблекло; и философы заняты сейчас проблемами, которые они считают гораздо более важными и принципиальными. В связи с этим большой популярностью пользуется теперь в философии та область, которая не субъективна и не объективна, область, в которой это разделение или бесполезно, или несущественно. Нужно сказать, что эта область весьма обширна и содержит в себе несколько резко отличающихся один от другого типов своего построения. Так, Единое в смысле Плотина есть то, в чем субъект и объект содержатся в одной, абсолютно неразличимой точке и где их антитеза еще не развернута и даже не положена. Затем, то, что неоплатоники называют «душой», также не есть ни субъект, ни объект, потому что предшествует этой антитезе. К какой же области субъектно–объектного безразличия относится число?

Число есть, несомненно, смысл, относится к смысловой сфере. Здесь не место вскрывать подробно существо этой сферы. Но основное качество ее вполне очевидно и даже примитивно. Это основное качество есть качество значимости. Смысл не есть, но значит.

Для грубо натуралистического ума это, конечно, не может быть сразу понятным. Однако необходимо научиться полно и раздельно мыслить себе эту смысловую сферу. Смысл нигде не находится и не находится как определенное «когда», и тем не менее он определяет собою все пространственно–временные свойства вещи. Смысл этой, напр., вещи, на которой я сейчас пишу, — бумаги — заключается в том, что это есть одно из средств для осуществления письменности. Но эта значимость, находясь во всей бумаге, отнюдь не находится в каком–нибудь определенном пространственном месте ни этого листа бумаги, ни всех листов, какие только были, есть и будут на свете. Если мы представим себе, что эта значимость, или смысл, существует объективно–вещественно в обыкновенном смысле, мы впадем в метафизический идеализм, не выдерживающий критики, как и всякая грубая натурализация. Если же мы скажем, что эта значимость вообще никак не существует, то тогда окажется, что данный лист бумаги вовсе не означает листа бумаги и что, следовательно, лист бумаги не есть лист бумаги. Это было бы нелепо. Следовательно, смысл (значимость) как–то существует, но существует не как вещь, а лишь как значимость вещи, которая сразу и везде, и нигде. Об этом смысле уже нельзя говорить, что он субъективен или объективен, но только то, что он есть значимость. Это особая форма бытия, возникшего на почве субъективно–объективного безразличия.

Оно станет сразу понятным, как только мы отнесемся к нему непредубежденно и серьезно. В самом деле, что может быть понятнее, наивнее и проще того простого факта, что каждая вещь что–нибудь значит? Тут ровно нет никакой теории, никакой науки, а только самое обычное, повседневное, чисто человеческое усмотрение. Нужно только чуть–чуть абстрагироваться от самой вещи, и мы поймем, что такое ее значимость. Конечно, значение вещи в реально–повседневном употреблении совершенно неотделимо от самой вещи. Но никто не может запретить анализировать вещи как угодно абстрактно, при условии что получаемые при таком анализе абстрактные моменты не будут овеществляться в своей изолированности и не возникнет туг натуралистической метафизики. Смысл, значимость, — абстрактный момент в цельном бытии, но каждая абстракция должна обсуждаться отдельно, так как наука только тогда и возникает, если есть разложение целого на отдельные абстрактные моменты и изучение каждого из этих моментов в отдельности.

Субъект–объектное безразличие смысла можно усвоить и на ряде других общепонятных явлений. Пусть мы имеем какой–нибудь закон или норму, пусть хотя бы из области права. Всякий такой закон не есть ни законодатель, его создавший, ни бумага, на которой он нанисан или напечатан, ни преступник, попавший под действие этого закона, ни его преступление. И вообще никакая ни субъективная, ни объективная качественность никак не характерна для этого закона. Сущность данного закона заключается только в его значимости, в его определенной смысловой установленности, и больше ничего.

К этой–то чисто смысловой области и относится число, взятое в своем существе.

§ 14. Число и понятие.

Однако, разумеется, и сфера чистого смысла слишком обширна, чтобы указанием на нее ограничиться при разыскании того, что такое число. Смысл весьма разнообразен по способу своего бытия и функционирования, и тут также нужны четкие отграничения.

1. Прежде всего, число не есть понятие, хотя последнее также имеет чисто смысловое происхождение. Понятие, как показывает самое название, есть структура, получившаяся в результате по–ятия, понимания. Понятие вещи есть понятая вещь, понятность вещи. Понятие, стало быть, привносит в вещь нечто из того, чем по–имается, понимается вещь. Понятие есть способ пребывания отвлеченного смысла в его инобытии. Обычно считается, что понятие есть способ пребывания отвлеченного смысла в сознании. Но такая формулировка совсем не обязательна. Понятие вещи есть просто смысл вещи, взятый не сам по себе, но в своем переходе в инобытие, так что видно, что привносит в вещь окружающее ее инобытие. Это инобытие может быть дано на степени первого своего полагания, без всякого перехода в дальнейшее инобытие. Тогда мы получаем понятие в обычном, абстрактном смысле этого слова. Напр., всякое научное понятие, в котором всегда можно перечислить все существенные признаки, очевидно, есть не только смысл вещи, данный в инобытии, но это инобытие еще не пошло дальше, не рассыпалось в последующее становление и не конструировалось заново из материалов этого становления. Тут слово, выражающее данное понятие, вполне тождественно с самим понятием, и оно не функционирует как что–нибудь по природе своей отличное от него. Всякое другое, вне–научное слово уже не будет тождественно с понятием; в нем это инобытие, в модусе которого дан смысл, будет выпирать все больше и больше на первый план. Наше обычное разговорное слово, давая нам понятие вещи, всегда дает еще то или иное освещение вещи. Так, если принять во внимание, что слово «печаль» связано со значением «печь», а «тоска» — со значением «тиски», «тискать» и т. д., то ясно, какой оттенок вносится каждым словом в одно общее и отвлеченное понятие страдания. Тут гораздо больше выразительности, чем в научном слове (термине). Еще большая роль указанного инобытия в художественном слове. И наконец, можно взять уже чистую инобытийность, чистое становление, и рассматривать его как перво–принцип. Тогда мы получаем различные алогические виды инобытия, к числу которых принадлежит, напр., музыка.

Вся эта сфера чистого смысла, от отвлеченного понятия до художественной формы, есть сфера выразительного смысла, т. е. такого, где помимо первоначального чистого смысла играет ту или иную роль способ пребывания этого смысла в инобытии, так что смысл оказывается здесь по меньшей мере двухмерным. Здесь два плана смысловой структуры — отвлеченный смысл и его инобы–тийное перекрытие—даны как одна и единственная структура. Это область смысловых форм, смысловых выражений, смысловых символов и пр. Будем кратко называть это выразительным смыслом или выразительными формами.

Есть ли число выразительная форма? На этот вопрос необходимо дать четкий ответ, чтобы сразу же стать на твердый путь и не сбиться с толку. Чтобы его разрешить, достаточно решить другой, гораздо более легкий вопрос: что предшествует чему, число выражению или выражение числу? Может ли быть число, которое никак не выражено, и может ли существовать выражение, в котором нет ничего числового? На этот вопрос приходится вполне твердо ответить: число возможно без выражения, т. е. оно возможно как выразительная форма, а выразительная форма никак невозможна без числа. Без числа вообще ничто невозможно, ни малейшее движение мысли или бытия. И потому число — раньше всего, раньше и всякой выразительной формы. Следовательно, сначала нужно знать, что такое число, а уже потом можно задавать вопрос о том, как оно выражено.

Однако здесь надо иметь в виду, что число, будучи в основе своей вне–выразительно и до–выразительно, дорастает до выразительных форм. В специальном анализе математических категорий мы увидим, что двухмерность, трехмерность и т. д. весьма часто выступают в математике под видом самых обычных понятий и что математика в этом смысле есть наука и о выразительных формах. Но разумеется, здесь — только специфические выразительные формы, не всякие, и выбор их строго определен характером того первоначального отвлеченного смысла, в отношении которого существуют эти выразительные формы в математике.

Между прочим, как раз этой своей принципиальной выразительности математика обязана своей достоверностью. Конечно, это не единственная причина математической достоверности. Но все–таки то обстоятельство, что бытие, которым занята математика, не требует понимания, а только мышления, что математика требует чистой мыслимости, а не выразительности, это обстоятельство не могло не упростить ее предмета в смысле адекватности уразумения, и оно не требовало от человека кроме мышления еще и выразительного понимания, способности, разная степень которой очень и очень сказывается на кругозоре человеческого сознания и часто заставляет его создавать весьма уродливые и искаженные формы. Математика нуждается только в мышлении, а не в понимании; и в этом ее полная противоположность с филологией, которая, по старинному и прекрасному определению А. Бека, есть всегда «понимание понятого».

3. Не надо извращать и доводить до абсурда только что высказанную идею. Мышление и понимание — принципиально различные сферы сознания. Это различие, конечно, не только не мешает им так или иначе объединиться, но можно сказать и так, что конкретная жизненность сознания только и возникает на почве объединения и синтезирования этих форм. Чтобы что–нибудь помыслить, надо это как–нибудь понять; и чтобы нечто понять, надо его и как–то помыслить. Однако никакая целостность и жизненность не может воспрепятствовать философу производить свои абстракции. С возникновением абстракций только ведь и начинается наука. И вот одно из основных различений в сфере сознания — это различение мышления и понимания. Мышление есть как бы некий механизм, превращающий неоформленное сырье в данные технически оформленные вещи. Понимание же заново перекраивает и переделывает эти вещи, придавая им новый стиль и новое единство, какого там, в первоначальном их появлении, совсем не было.

Мышление создает смысловой скелет вещи; понимание исходит из вещи, которая на своем скелете несет также и живое тело. Мышление вещи остается внутри самой вещи или объединяет ряд вещей в одно целое; понимание же берет вещь в ее осуществленности в том или другом инобытии, берет, следовательно, вместе с этим инобытием, причем выбор этого инобытия произволен и нисколько не зависит от собственной значимости вещи. Поэтому понимание вовсе даже не есть процесс чисто интеллектуальный, каковым, несомненно, является мышление. Это процесс гораздо более общий, процесс вообще некоего отождествления мыслимой вещи с тем или другим инобытием, напр. с эмоциональным, аффективным и каким угодно. Поэтому понимание, в противоположность мышлению, всегда «субъективно», хотя этот субъективизм вовсе не есть тут нечто противоположное объективистической оценке бытия, а только более сложная структура все того же объективного мира, структура как объективный коррелят субъективного понимания, сам по себе не менее объективный, чем все прочее.

Поэтому математика растет и падает вместе с мышлением. Если мышление функционирует, математика создается; и если оно прекращается, прекращается и математика. В математике или есть мышление, тогда она — математика; или его нет, тогда падает и математика. Ошибка в вычислении или доказательстве есть результат частичного отсутствия мышления в той или другой области. И совсем другое дело в филологии, в той науке, которую с полным правом надо назвать наукой о понимании (или о словах — что одно и то же). Здесь мышление совсем не обязательно в такой точной и непрерывной форме. Здесь важна выразительность, выраженность сама по себе, и не важен самый предмет выражения и понимания. Ущербность выражения не имеет ничего общего с прекращением мышления. Выражение и понимание могут быть хорошими или плохими независимо от абстрактной, смысловой структуры выражаемого и понимаемого. Движение чистой мысли в отношении данной вещи может кончиться совершенно, и сама эта вещь может превратиться в нечто совершенно статическое; и при всем том ее выразительные формы могут развиваться, и она может иметь весьма динамичные формы понимания. В математике не может быть спора о том, как понимать те или иные аксиомы и теоремы, но только о том, как их мыслить, т. е. как их строить, как их формулировать и доказывать; и если в математике заходит речь о понимании, то это уже не есть чистая математика, это уже привнесение в математику совершенно нематематических — напр. философских — точек зрения. В предметах же филологии — напр. в языке, в истории, в искусстве — важно как раз понимание, интерпретация. Поэтому доказательство, скажем, равенства суммы углов в треугольнике двум прямым углам возможно только одно (из параллельности линий); пониманий же того, что такое Робеспьер или крестовые походы, может быть очень много. Даже в тех случаях, когда теорема доказывается разными способами, ее понимание этим нисколько не затрагивается; и смысл этих разных доказательств, в общем, абсолютно один и тот же.

Итак, в области смысла надо различать отвлеченные и выразительные формы. Число есть прежде всего отвлеченная сфера чистого смысла, а не выразительная. Хотя это не мешает вне–выразительным математическим структурам дорастать до выразительных (ярким образцом такой математической выразительности являются, напр., вектор и тензор или вся теория поля). Число есть принцип самого первого различения, и тут еще нет никакой выразительности, хотя ничто и не мешает ей возникнуть впоследствии.

§ 15. Число есть самый акт смыслового полагания, а не содержание этого полагания.

Однако и сфера чистого, вне–выразительного смысла все еще очень широка, чтобы этим ограничиться. Чем отличается число от других видов смыслового бытия? Существуют вещи, и существует их смысл. Существует смысл вещи. Спрашивается: если я сосчитаю несколько вещей или в одной и той же вещи пересчитаем ее части, чем эта операция будет отличаться от фиксирования смысла этих вещей как такового?

Тут перед нами возникает одно из самых фундаментальных свойств всякого числа, всякого математического бытия. А именно число есть, как выразился Гегель, «равнодушная к себе самой определенность». Что это значит?

Это значит то, что число есть такой смысл вещей, который не касается их содержания, не входит в индивидуальное описание и фиксацию тех вещей, которые он представительствует. Уже мы говорили, что пятерка совершенно не зависит от того, будет ли иметься в виду пять орехов, пять копеек или пять груш. Но там мы подразумеваем грубые чувственные «качества и вещи. Здесь же мы имеем в виду вообще всякие качества, в том числе и чисто смысловые. Число не содержит в себе ровно никакой качественности, ни вещественной или чувственной, ни смысловой. Правда, и здесь надо сказать, что это не только не мешает появлению своей, уже чисто числовой качественности, но, наоборот, диалектически обусловливает собою появление этой, только уже не вещественной и не общесмысловой, а специфически числовой качественности. И все типы этой числовой качественности должны быть обследованы нами с полной тщательностью. Однако, вообще говоря, число есть бескачественная, вне–содержательная смысловая структура, и в этом ее резкое отличие от всякого смысла вещей, взятых в их конкретной существенности. Число в этом смысле абсолютно формально.

Эту фундаментальную особенность всего числового мира можно фиксировать и более строго. Как это сделать, избегая описательных и более общих выражений? Это можно сделать так. Число, само по себе взятое, нисколько не заинтересовано в вещах, по отношению к которым оно может считаться числом. Когда мыслится чистое число (напр., при мышлении натурального ряда чисел), мы замечаем, что тут действует не то, что мы своей мыслью полагаем, но самые акты мыслительного полагания. То, что мы полагаем актом своей мысли, может быть чем угодно и кем угодно; это как раз не важно. А важно самое полагание, акты самого полагания.

При этом, помня наше отграничение числа от всяких субъектов и субъективных процессов, мы отнюдь не должны думать, что числу необходимы именно наши полагания, полагания именно моей, или вашей, или вообще чьей бы то ни было мысли. Для числа это тоже совершенно не нужно и только вредит рассмотрению существенного. Туг имеется в виду мысленное, смысловое понимание вообще. Кто полагает и что именно полагается, — на этот вопрос число не отвечает. Но число отвечает на вопрос о самих полаганиях, об актах самого полагания. Хотя и это еще не полный спецификум числа, но без этих актов полагания числа не существует. Число есть определенная форма, или тип, чистого смыслового полагания, форма смысловой положенности.

Полагание — это одна из тех первоначальных и вполне примитивных установок, которые возникают в результате не требующей пояснения очевидности и самодостоверности и лежат в основе всех прочих построений. Полагание, утверждение — это то, что мы не будем пояснять и что невозможно пояснить, раз это самое примитивное и до–теоретическое усмотрение. По этому поводу необходимо заметить, что задача философии вообще часто заключается только в одном сведении сложного и неясного на примитивное и очевидное. Не в том задача философии, чтобы разъяснять очевидное; все равно, рано или поздно, мы упираемся в ряд некоторых основных категорий и аксиом, каковые уже неразложимы дальше. И как только мы дошли до этого, так (во многих случаях) мы уже и решили философскую задачу, и дальнейших разъяснений уже не требуется. Поэтому сложное и неясное объясняется из примитивного и очевидного; но примитивное и очевидное, если оно таково, уже не нуждается ни в каких дальнейших разъяснениях.

Такова же и самодостоверная природа акта полагания. Число относится к сфере этих актов чистого смыслового полагания.

§ 16. Число, количество и величина.

Сфера актов чистого полагания, из которой совершенно исключены все содержательные и качественные установки и которая в подлинном смысле состоит только из актов полагания и больше ни из чего, уже довольно точно рисует нам природу числа, хотя и тут мы все еще не достигаем полной точности. В сфере актов чистого полагания мы находим еще другие структуры, которые близки к числу, но не суть само число.

Прежде всего, необходимо отграничить число от количества. В чем разница между тем и другим? Наиболее ясным является здесь то, что количество обладает вторичным характером в сравнении с числом. Когда мы говорим о количестве, то всегда имеем в виду количество чего–нибудь, в то время как число мыслится как таковое без всяких дальнейших добавлений. Когда говорится о пяти копейках, то «пять» в данном случае является количеством. Или, говоря о пяти орехах, мы также имеем в виду количество «пять» орехов. Правильно говорить (и всегда говорят), что мы имеем то или иное количество орехов или орехи в количестве пяти, но, собственно говоря, противоречит языковому чувству употреблять выражения: «У меня такое–то число орехов» или «У меня орехи по числу пять». Выражаясь точнее, количество предполагает переход числа в инобытие и применение числа для осознания (пересчета) этого инобытия. Число дано само по себе и является самостоятельным предметом мысли; при мысли о нем не возникает никаких других подсобных методов мысли. Когда же речь идет о количестве, мы уже покидаем число как таковое и перестаем созерцать его в его полной самостоятельности. Мы тут берем не само число, но его функции в инобытийной области. Мы берем тут какое–нибудь инобытие (орехи, деньги, карандаши и т. д.), к нему применяем то или иное число и оформляем его при помощи числа, т. е., попросту говоря, считаем его, исчисляем, пересчитываем. Количество есть не число, но функция, или проявленность, числа в инобытии. Поэтому количество вторично; оно предполагает, что уже есть число, в то время как число еще не предполагает количества. Разумеется, можно говорить о количестве единиц в числе и таким образом оперировать понятием количества без перехода в инобытие. Но в данном случае совершенно ясно, что роль инобытия берет на себя само числовое содержание; и вместо того чтобы говорить об орехах, копейках и т. д., мы говорим о единицах. Роль инобытия взяла на себя совокупность единиц, составляющих содержание данного числа. Таким образом, логически здесь осталось то же самое понятие количества.

Далее, число надо отличать от величины. Величина также есть структура, возникшая из актов чистого полагания, но она резко отличается и от числа, и от количества. Если количество есть число, функционирующее в инобытии, то величина есть само инобытие, осмысленное числом при помощи количества. Количество есть смысл инобытия, когда последнее осмыслено через чистое число. Величина есть не смысл инобытия, но само инобытие, осмысленное через чистое число.

Другими словами, величина является диалектическим синтезом числа и количества. Число — это тезис, потому что для своего утверждения и созерцания оно не нуждается ни в каких добавлениях и подсобных средствах. Количество явно дает переход числа в инобытие, так как предполагает вещи, которые оно исчисляет. Но можно взягь и то самое, что исчислено числом при помощи количества. Тогда будет взято и чистое число, и количество. Чистое число образуется здесь потому, что величина есть такая же самостоятельная структура, как и чистое число, в смысле самостоятельности и в смысле полной ненужности прочих добавлений и подсобных средств. .Количество же образуется здесь потому, что величина всегда есть нечто исчисленное. В то же время величина не есть ни число (ибо число ничем не исчисляется другим, а только исчисляется само в себе и самим собою, величина же есть нечто исчисленное при помощи другого числа), ни количество (ибо последнее является абстрактным смыслом исчисленного, а величина есть та самая вещь, которая содержит в себе этот смысл исчисленности).

Разумеется, величина не есть вся вещь, исчисленная при помощи числа, но только та сторона этой вещи, которая получена в ней через исчисление. Так, величина «пять метров» не есть все дерево, имеющее в высоту пять метров, но только тот момент в этом дереве, который является исчисленностью его размеров. С деревом величина дерева имеет то общее, что она есть тоже некая готовая осуществленность, но только осуществленность не вещественная, а числовая.

Итак, вот диалектическая триада в области актов чистого смыслового полагания: I. Число.

II. Количество.

III. Величина.

Указанное значение термина «величина» вполне согласно с обыденно–измерительным словоупотреблением. Величина всегда есть нечто измеренное. Измеренное же предполагает как измерение, так и меру. Роль меры играет в данном случае число, измерение совершается здесь при помощи количества, а измеренным оказывается величина.