Примечание  [Обычный взгляд на умозаключение]

В данном здесь изложении природы умозаключения и его различных форм мы мимоходом обратили внимание также и на то, что в обычном рассмотрении и трактовке умозаключений составляет главный интерес, а именно, каким образом в каждой фигуре можно сделать правильное умозаключение. Однако при этом мы указали лишь главный момент и обошли те случаи и те комбинации, которые здесь возникают, когда сюда дополнительно привлекается к рассмотрению различие положительных и отрицательных суждений вместе с количественным определением и, в особенности, определение партикулярности. — Здесь будут уместны еще некоторые замечания относительно обычного взгляда на умозаключение и способа его трактовки в логике. — Как известно, учение об умозаключениях было развито до такой степени подробно, что его так называемые тонкости сделались предметом всеобщего недовольства и отвращения. Когда естественный рассудок восстал во всех областях духовной культуры против лишенных субстанциальности форм рефлексии, он обратился также и против указанного искусственного учения о формах разума и считал, что он может обойтись без такой науки, на том основании, что он уже сам собой совершает от природы, без всякого особого изучения, рассматриваемые в этой науке отдельные операции мышления. И в самом деле, с человеком дело обстояло бы касательно разумного мышления очень плохо, если бы условием такого мышления было бы тягостное изучение формул умозаключения, — обстояло бы столь же плохо, как с ним обстояло бы (мы на это уже указали в предисловии) (55), если бы он не мог ходить и переваривать пищу, не изучив предварительно анатомии и физиологии. Но, подобно тому как изучение последних наук не остается без пользы для диэтетического поведения, так и изучению форм разума надлежит без сомнения приписывать еще более важное влияние на правильность мышления. Однако, не входя здесь в обсуждение этой стороны, касающейся культуры субъективного мышления и поэтому, собственно говоря, педагогики, мы должны будем согласиться с тем, что изучение, имеющее своим предметом способы операций и законы разума, должно быть само по себе в высшей степени интересно, по крайней мере, не менее интересно, чем познание законов природы и ее собственных форм. Если признается немаловажным делом нахождение шестидесяти с лишком видов попугаев, ста тридцати семи видов вероники и т. д., то надо считать еще гораздо более важным нахождение форм разума; не является ли фигура умозаключения чем-то бесконечно более высоким, чем вид попугая или вероники?

Поэтому, хотя мы должны рассматривать только как варварство презрительное отношение вообще к изучению форм разума, мы все же должны согласиться с тем, что обычное изложение умозаключения и его особенных форм не представляет собой разумного познания их, не изображает их как формы разума, и силлогистическая премудрость навлекла на себя именно вследствие ее неценности то пренебрежение, с которым к ней начали относиться. Ее недостаток состоит в том, что она ни на шаг не идет дальше рассудочной формы умозаключения, согласно которой определения понятия берутся как абстрактные, формальные определения. Фиксирование их как абстрактных качеств тем более непоследовательно, что в умозаключении существенным являются как раз их соотношения, и присущность и подчинение уже подразумевают, что единичное, так как ему присуще всеобщее, само есть всеобщее, а всеобщее, так как оно подчиняет себе единичное, само есть единичное; указанное фиксирование определений понятия в виде абстрактных качеств совершенно непоследовательно ближайшим образом еще потому, что умозаключение явно полагает именно это их единство как средний термин, и его (умозаключения) определение [или назначение] как раз и состоит в опосредствовании, т. е. в том, что определения понятия уже больше не имеют, как в суждении, своей основой свою внешность по отношению друг к другу, а, наоборот, имеют основой свое единство. — Тем самым, понятием умозаключения высказывается несовершенство формального умозаключения, в котором средний термин фиксируется не как единство крайних терминов, а как некоторое формальное, качественно отличное от них, абстрактное определение. — Рассмотрение делается еще более бессодержательным вследствие того, что здесь все еще принимаются за полные отношения также и такие соотношения или суждения, в которых даже и формальные определения становятся безразличными (как, например, в отрицательном и партикулярном суждениях) и которые поэтому приближаются к предложениям. — Так как качественная форма Е — О — В считается вообще окончательной и абсолютной, то диалектическое рассмотрение умозаключения совершенно отпадает, и остальные умозаключения тем самым рассматриваются не как необходимые изменения той формы, а как виды. — При этом безразлично, рассматривается ли первое формальное умозаключение само лишь как некоторый вид наряду с прочими или же одновременно и как род и как вид; последнее происходит, когда остальные умозаключения сводятся к первому. Если это сведение и не происходит явно, то все же в основании [рассмотрения остальных фигур] всегда лежит то же самое формальное отношение внешнего подчинения, которое выражает собой первая фигура.

Это формальное умозаключение представляет собой противоречие, состоящее в том, что средний термин должен быть определенным единством крайних терминов, но на самом деле он выступает не как это единство, а как определение, качественно отличное от тех определений, единством которых оно должно быть. Так как умозаключение представляет собой это противоречие, то оно в самом себе диалектично. Его диалектическое движение являет его в полноте моментов понятия, показывая, что не только вышеуказанное отношение подчинения (или особенность), но столь же существенным образом и отрицательное единство [т. е. единичность] и всеобщность служат моментами того смыкания воедино, которое имеет место в умозаключении. Поскольку каждый из этих двух моментов сам по себе есть равным образом лишь некоторый односторонний момент особенности, они также представляют собой несовершенные средние термины, но вместе с тем они составляют и развитые определения особенности. Весь этот процесс прохождения через указанные три фигуры показывает средний термин последовательно в каждом из этих определений, и истинным результатом, проистекающим из этого процесса, является то, что средний термин есть не какое-нибудь одно из этих определений, а тотальность их.

Недостаток формального умозаключения состоит поэтому не в форме умозаключения — она, напротив, есть форма разумности, — а в том, что она выступает лишь как абстрактная и поэтому чуждая понятию форма. Мы показали, что абстрактное определение в силу своего абстрактного соотношения с собой может быть рассматриваемо в такой же мере и как содержание; постольку формальное умозаключение ничего больше не дает, кроме утверждения, что некоторое соотношение того или иного субъекта с тем или иным предикатом вытекает или не вытекает лишь из этого среднего термина. То обстоятельство, что то или иное предложение было доказано посредством такого рода умозаключения, ничуть не помогает делу в силу абстрактной определенности среднего термина, представляющего собой некоторое чуждое понятию качество, с таким же правом могут существовать другие средние термины, из которых вытекает противоположное, и даже больше того: из одного и того же среднего термина можно, в свою очередь посредством дальнейших умозаключений, вывести противоположные предикаты. — Помимо того, что формальное умозаключение не очень-то много дает, оно есть также и нечто очень простое; те многочисленные правила, которые были изобретены силлогистикой, несносны уже потому, что они так контрастируют с простой природой предмета, а затем также и потому, что они относятся к таким случаям, где формальное содержание умозаключения вследствие внешнего определения формы, — особенно такого определения, как определение партикулярности (тем более, что оно должно быть взято для этой цели в широком смысле), — окончательно оскудевает и где даже со стороны формы получаются лишь совершенно бессодержательные результаты. — Но самой справедливой и самой важной причиной той немилости, в которую впала силлогистика, является то, что она есть столь растянутое, чуждое понятию занятие таким предметом, единственным содержанием которого служит само понятие. — Многочисленные силлогистические правила напоминают образ действия учителей арифметики, которые равным образом дают множество правил для арифметических операций, причем все эти правила предполагают отсутствие у них понятия операций. — Но числа представляют собой чуждый понятию материал, счетная операция есть внешнее соединение или разделение, механический прием, и мы знаем, что в самом деле были изобретены счетные машины, выполняющие эти операции; напротив, когда с формальными определениями умозаключения, которые суть понятия, обращаются как с чуждым понятию материалом, то это является наиболее возмутительным и наиболее невыносимым.

Доведенный до крайности образчик такой чуждой понятию трактовки понятийных определений умозаключения несомненно дает нам Лейбниц (Орр. Tom. II, р. I), который подверг умозаключение комбинаторному исчислению и определил посредством него число возможных форм умозаключения, если именно принимать во внимание различие положительных и отрицательных, затем всеобщих, партикулярных, неопределенных и сингулярных суждений; оказывается, что число таких возможных сочетаний 2 048, из которых по исключении непригодных фигур остается пригодных 24. — Лейбниц считает комбинаторный анализ очень полезным для нахождения не только форм умозаключения, но и сочетаний других понятий. Служащая для этого операция такая же, как та, посредством которой вычисляется, сколько комбинаций букв возможны в азбуке, сколько сочетаний костей — при игре в кости, или сколько комбинаций карт при игре в ломбер и т. п. Следовательно, определения умозаключения поставлены здесь в один ряд с сочетаниями костей или карт при игре в ломбер, разумное берется как нечто мертвенное и чуждое понятию, и оставляется в стороне своеобразие понятия и его определений, заключающееся в том, что они соотносятся между собой как духовные сущности и через это соотношение снимают свое непосредственное определение. — Это лейбницево применение исчисления комбинаций к умозаключению и к сочетанию других понятий не отличалось от пресловутого луллиева искусства ничем другим, кроме большей методичности с арифметической точки зрения, вообще же не уступало ему в бессмысленности. — С этим у Лейбница была связана любимая его мысль, к которой он пришел еще в юности и от которой он, несмотря на ее незрелость и поверхностность, не отказался и впоследствии: мысль о некоторой всеобщей характеристике понятий, о письменном языке, в котором каждое понятие было бы представлено как соотношение, вытекающее из других понятий, или как соотношение с другими, как будто в разумной связи, которая существенно диалектична, какое-либо содержание еще сохраняет те же самые определения, которые оно имеет, когда его фиксируют отдельно.

Логическое счисление Плукэ избрало без сомнения самый последовательный прием для того, чтобы подчинить вычислению отношение умозаключения. Это счисление основано на том, что в суждении абстрагируют от различия отношения, т. е. от различия между единичностью, особенностью и всеобщностью, и фиксируют абстрактное тождество субъекта и предиката, в силу чего между ними устанавливается математическое равенство, — соотношение, которое превращает процесс умозаключения в совершенно бессодержательное и тавтологическое образование предложений. — В предложении «роза красна» предикат согласно этому учению должен означать не всеобщий красный цвет, а лишь определенный красный цвет розы; в предложении: «все христиане суть люди» предикат должен означать лишь тех людей, которые суть христиане; из него и из предложения: «евреи не христиане» следует заключение, которое не послужило хорошей рекомендацией этому силлогистическому счислению в глазах Мендельсона: «следовательно евреи — не люди» (именно, не те люди, которые суть христиане). — Плукэ указывает в качестве результата своего изобретения на то, что posse etiam rudes mechanice totam logicam doceri, uti pueri arithmeticam docentur, ita quidem, ut nulla formidine in ratiociniis suis errandi torqueri, vel fallaciis circumveniri possint, si in calculo non errant (даже невежды могут механически научиться всей логике подобно тому, как дети научаются арифметике, — притом так, чтобы их не мучило никакое опасение ошибиться в своих рассуждениях или быть обманутыми какими-либо хитростями, если только они не ошиблись в счете). — Эта рекомендация, что невежд можно посредством счисления механически научить всей логике, представляет собой, конечно, наихудшее, что можно сказать о каком-либо изобретении в области изложения логической науки.