[Обращение души от становления к истинному бытию. Искусство счета]

— Эта наука, Главкон, подходит для того, чтобы установить закон и убе дить всех, кто собирается занять высшие должности в государстве, обратиться к искусству счета, причем заниматься им они должны будут не как попало, а до тех пор, пока не придут с помощью самого мышления к созерцанию природы чисел — не ради купли-продажи, о чем заботятся купцы и торговцы, но для военных целей и чтобы облегчить самой душе ее обращение от становления к истинному бытию.

— Прекрасно сказано!

— Действительно, теперь, после разбора искусства счета, я понимаю, как оно тонко и во многом полезно нам для нашей цели, если занимаются им ради познания, а не по-торгашески.

— А чем именно оно полезно?

— Да тем, о чем мы только что говорили: оно усиленно влечет душу ввысь и заставляет рассуждать о числах самих по себе, ни в коем случае не допуская, чтобы кто-нибудь подменял их имеющими число видимыми и осязаемыми телами. Ты ведь знаешь, что те, кто силен в этой науке, осмеют и отвергнут попытку мысленно разделить самое единицу, но если ты все-таки ее раздробишь, они снова умножат части, боясь, как бы единица оказалась не единицей, а многими долями одного.

— Ты совершенно прав.

— Как ты думаешь, Главкон, если спросить их: "Достойнейшие люди, о каких числах вы рассуждаете? Не о тех ли, в которых единица действительно такова, какой вы ее считаете, — то есть всякая единица равна всякой единице, ничуть от нее не отличается и не имеет в себе никаких частей?" — как ты думаешь, что они ответят?

— Да, по-моему, что они говорят о таких числах, которые допустимо лишь мыслить, а иначе с ними никак нельзя обращаться[238].

— Вот ты и видишь, мой друг, что нам и в самом деле необходима эта наука, раз оказывается, что она заставляет душу пользоваться самим мышлением ради самой истины.

— И как умело она это делает!

— Что же? Приходилось ли тебе наблюдать, как люди с природными способностями к счету бывают восприимчивы, можно сказать, ко всем наукам? Даже все те, кто туго соображает, если они обучаются этому и упражняются, то хотя бы они не извлекали из этого для себя никакой иной пользы, все же становятся более восприимчивыми, чем были раньше.

— Да, это так.

— Право, я думаю, ты нелегко и немного найдешь таких предметов, которые представляли бы для обучающегося, даже усердного, больше трудностей, чем этот.

— Конечно, не найду.

— И ради всего этого нельзя оставлять в стороне такую науку, напротив, именно с ее помощью надо воспитывать людей, имеющих прекрасные природные задатки.

— Я с тобой согласен.

— Стало быть, пусть это будет первым нашим допущением. Рассмотрим же и второе, связанное, впрочем, с первым: подходит ли нам это?

— Что именно? Или ты говоришь о геометрии?

— Да, именно.