§ 1. ЧИСТО УСЛОВНОЕ И УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

§ 1. ЧИСТО УСЛОВНОЕ И УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Чисто условное умозаключение

Чисто условным называется умозаключение, посылки и заключение которого являются условными суждениями. Например:

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), все они признаются соавторами изобретения (q).

Если они признаются соавторами изобретения (q), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (r).

______________________

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (r).

В приведенном примере обе посылки — условные суждения, причем следствие первой посылки является основанием второй (q), из которого, в свою очередь, вытекает некоторое следствие (r). Общая часть двух посылок (q) позволяет связать основание первой (р) и следствие второй (r). Поэтому заключение также выражается в форме условного суждения.

Схема чисто условного умозаключения:

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия (r) есть следствие основания (р).

Умозаключение, в котором заключение получается из двух условных посылок, относится к простым. Однако заключение может следовать из большего числа посылок, которые образуют цепь условных суждений. Такие умозаключения называются сложными. Они будут рассмотрены в § 5.

Условно-категорическое умозаключение

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — условное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Это умозаключение имеет два правильных модуса: 1) утверждающий и 2) отрицающий. Они дают достоверные выводы.

1. В утверждающем модусе (modus ponens) посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия; рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.

Схема модуса:

(1)

Пример:

Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q).

Иск предъявлен недееспособным лицом (р).

___________________________

Суд оставляет иск без рассмотрения (q).

Первая посылка — условное суждение, выражающее связь основания (р) и следствия (q). Вторая посылка — категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (р): иск предъявлен недееспособным лицом. Признав истинность основания (р), мы признаем истинность следствия (q): суд оставляет иск без рассмотрения.

2. В отрицающем модусе (modus tollens) посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания.

Схема модуса:

(2)

Пример:

Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q).

Суд не оставил иск без рассмотрения (не-q).

_________________________

Неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (не-р)[37].

Нетрудно установить, что возможны еще две разновидности условно-категорического силлогизма: от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия (3) и от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания (4)[38], т. е.:

(3)

(4)

Однако заключение по этим модусам не будет достоверным. Так, если в примере, приведенном выше, основание условной посылки отрицается: неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (схема 3), нельзя с достоверностью отрицать истинность следствия: неверно, что суд оставляет иск без рассмотрения. Суд может оставить иск без рассмотрения и по другим обстоятельствам, например, в результате истечения срока исковой давности.

Утверждение следствия: суд оставляет иск без рассмотрения (схема 4) не влечет с необходимостью истинность основания: суд может оставить иск без рассмотрения не только в результате недееспособности истца, но и по другим причинам.

Итак, из четырех модусов условно-категорического умозаключения, исчерпывающих все возможные комбинации посылок, достоверные заключения дают два: утверждающий (modus ponens) (1) и отрицающий (modus tollens) (2). Они выражают законы логики и называются правильными модусами условно-категорического умозаключения. Эти модусы подчиняются правилу: утверждение основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия — к отрицанию основания. Два других модуса (3 и 4) достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу: отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.

При анализе условно-категорического умозаключения нужно иметь в виду следующее. Во-первых, основание и следствие большей посылки может быть как утвердительным, так и отрицательным суждением: p ? q; ?p ? q; p ? ?q; ?p ? ?q. Например:

Если состав преступления отсутствует (р), то уголовное дело не может быть возбуждено (?q).

Состав преступления отсутствует (р).

__________________

Уголовное дело не может быть возбуждено (?q).

Следствие условной посылки — отрицательное суждение, категорическая посылка (утвердительное суждение) утверждает истинность основания, заключение (отрицательное суждение) утверждает истинность следствия, т. е.

Это утверждающий модус.

Возможны и другие разновидности модусов.

Во-вторых, если б?льшая посылка является эквивалентным суждением: р ? q (если, и только если р, то q), где ? — знак эквивалентности, то достоверные заключения получаются по всем четырем модусам:

; ; ;

’ iq ’ P

Рассмотрим для примера выделяющее условное суждение: «Если лицо виновно в совершении преступления, то оно подлежит уголовной ответственности». Нетрудно установить, что достоверное заключение получается по любому из приведенных модусов.

Необходимость вывода по утверждающему и отрицающему модусам можно показать с помощью таблиц истинности.

Утверждающий модус (таблица 15).

Истинность импликации (столбик 3) зависит от истинности антецедента (основания) (1) и консеквента (следствия) (2). Импликация считается ложной тогда и только тогда, когда антецедент истинен, а консеквент ложен (2-я строка таблицы). Во всех остальных случаях импликация истинна. Истинность или ложность конъюнкции (4-й столбик) также зависит от составляющих ее членов (3 и 1). Конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны оба ее члена (1 -я строка таблицы).

Таблица 15

Теперь установим истинность импликации (5-й столбик таблицы — утверждающий модус). Так как импликация антецедента (4) и консеквента (2) не содержит случая, когда антецедент истинен, а консеквент ложен, то импликация всегда истинна. Следовательно, высказывание ((р ? q) ? р) ? q является логическим законом.

Отрицающий модус (таблица 16).

В столбиках 1 и 3,2 и 4 показано, что если одно высказывание ложно, то его отрицание истинно. Импликация р и q (1 и 2) ложна только в одном случае (2-я строка таблицы) — столбик 5. Конъюнкция (столбик 6) высказываний (р ? q) и ?q (5 и 4) истинна только в одном случае (4-я строка таблицы). Импликация ((р ? q) ? ?q) и ?р (6 и 3) всегда истинна, так как не содержит случая, когда антецедент истинен, а консеквент ложен. Следовательно, высказывание ((p ? q) ? ?q) ? ?p является логическим законом.

С помощью таблиц истинности можно показать недостоверность выводов по неправильным модусам.

Таблица 16

Вопросы для самопроверки

1. Какое умозаключение называется условным? Как оно строится? На каком правиле основан его вывод?

2. Какие умозаключения называются условно-категорическими? Какие модусы являются правильными и какие неправильными? Приведите их схемы.

3. Можно ли получить достоверный вывод по неправильным модусам, если большая посылка — эквивалентное суждение?

Данный текст является ознакомительным фрагментом.