Глава 3

Глава 3

1 Не вызывает сомнения, что пифагорейские акустические соотношения представляли собой соотношения длины струн, а не частоту их колебаний, которую пифагорейцы измерять еще не умели. Так, самая длинная струна арфы называлась «высочайшая», хотя она и давала самый низкий по тону звук, а самая короткая – «последняя», хотя она давала самый высокий звук.

2 Аристотель. Метафизика. 985, b 31—986 a 3.

3 Там же. 986, а 17—21.

4 Там же. 1092, b 10—13.

5 Филолай (как мы узнаем из фрагментов) утверждал, что нельзя познать, уяснить или понять то, что не является или не являлось числом.

6 Ср. утверждение Льва Шестова: «Не раз уже бывало, что какой–нибудь истине целые века приходилось ждать своего признания. Так было и с Пифагоровой идеей о вращении Земли. Люди считали ее выдумкой и более полутора тысяч лет отказывались признать за истину. Даже после Коперника ученые, разделявшие его взгляды, вынуждены были таиться от приверженцев старых традиций и здравого смысла» (Лев Шестов. «На весах Иова»).

7 Откровенно говоря, пифагорейские попытки объяснить Вселенную с помощью математики не имеют ничего общего с «идеализацией» Вселенной, поскольку они смотрели на число с геометрической точки зрения. Поэтому их отождествление объектов с числами можно назвать не столько идеализацией объектов, сколько материализацией чисел. С другой стороны, если отождествлять Идеи, скажем Идею справедливости, с числами, то, возможно, мы имеем право говорить уже об идеалистической тенденции. Эта же тема вновь появляется в теории Платона.

Однако следует отметить, что стремление рассматривать числа с геометрической точки зрения было характерно только для ранних пифагорейцев. Поздние же пифагорейцы, к примеру Архит из Тарента, друг Платона, думали как раз наоборот. Аристотель, считавший, что арифметику нельзя сводить к геометрии, что это две отдельные науки, резко критиковал взгляды пифагорейцев. Поэтому в целом целесообразнее говорить, что пифагорейцы открыли (хотя и не осознав этого до конца), что арифметика и геометрия изоморфны, а не сводимы друг к другу.