III. ОТРИЦАНИЕ МНОЖЕСТВЕННЫХ СУЖДЕНИЙ

III. ОТРИЦАНИЕ МНОЖЕСТВЕННЫХ СУЖДЕНИЙ

§ 30

Когда отрицается общее суждение, то отрицание направляется против того, что оно, собственно, высказывает, именно что субъекты, которым предикат принадлежит или не принадлежит, все суть такие, какие подпадают под служащее субъектом слово. Отрицание суждения «все А суть В» – имеет в виду те А, которые суть В, не все суть А. И смотря по тому, хотело суждение иметь значимость в качестве эмпирического или в качестве безусловно общего, – точно таким же образом следует понимать и его отрицание.

Отрицание эмпирически общего суждения говорит, что исключение действительно; но отрицание безусловно общего суждения высказывает лишь, что исключение возможно.

Установленное Аристотелем, всегда повторяемое логикой учение, что общеутвердительное и частноотрицательное, общеотрицательное и частноутвердительное суждение противоречиво противоположны друг другу, – это учение приводит к ложному, если не обращается внимание на различие между эмпирически значимыми и общезначимыми суждениями.

1. Собственный характер рассмотренных до сих пор суждений нагляднее всего выясняется там, где против них направляется отрицание. Отрицание союзного или множественного суждения является многозначным, поскольку или только множественное число, или вообще сопринадлежность субъекта и предиката может быть тем, что оказывается ложным. В особенности отрицание отрицательного суждения также и здесь может не привести ни к какому определенному утверждению. Если ложно, что ни Петр, ни Симон волхв не были в Риме, то я не знаю, кто из обоих или оба они там были. Если ложно, что некоторые кометы принесли несчастье, то я не знаю, одна только принесла несчастье или совсем ни одна. Отрицание, которое направляется против числового предиката, будет прежде всего оспаривать этот последний; но неизвестно, не идет ли отрицание и дальше. Если ложно, что сгорело 10 домов, то или больше сгорело, или меньше, или совсем ни одного дома не сгорело.

2. Более определенную ценность имеет, согласно обычному учению, отрицание общего – безразлично, утвердительного или отрицательного – суждения.

Если отрицание направляется против утвердительного суждения со «все», то оно уничтожает то утверждение, которое имело в виду безызъятную полноту числа; всеобщность отринута. Так как утвердительное общее суждение говорит: «нет никакого исключения», то его отрицание гласит: «есть исключение». Если я знаю, что ложно, что все вороны черны, то по крайней мере есть один, который не черен. Я могу, следовательно, сказать: «один ворон не черен».

Если отрицание направляется против суждения «ни одно А не есть В», то согласно сказанному выше суждение это означает столько же, как нет А, которое было бы В. Тогда, следовательно, должно быть истинным, что имеется А, которое есть В. Если ложно, что ни один ворон не бел, то имеется один или несколько белых воронов.

Итак, раз закон противоречия и закон двойного отрицания применяются к суждениям с предикатом «все», то из смысла общего суждения прямо вытекает то, что учит Аристотель (De interpr. 7, 17b 16)⁵⁸.

3. Если отрицание направляется против безусловно общего суждения, которое, благодаря более наглядной всеобщности, утверждая, хочет утверждать необходимую сопринадлежность субъекта и предиката, а отрицая, хочет утверждать необходимое отрешение предиката от субъекта, то оно может отрицать лишь то, что подразумевается, и сказать: «там не необходимо, здесь не невозможно, чтобы субъекту принадлежал предикат». Но что одному или нескольким действительным А принадлежит предикат В или не принадлежит – этого не должно подразумевать это отрицание, которому совсем нет никакого дела до той предпосылки, что отдельные субъекты были сосчитаны. И применение противоречивого отношения было бы теперь совершенно недопустимым. Если бы было ложно, что все люди суть грешники – в смысле данной вместе с их природой греховности, – то этим еще не было бы сказано, что в действительности некоторые люди не суть грешники; и эмпирическое суждение «все люди суть грешники» могло бы обладать значимостью, «поелику они все согрешили». Если бы было ложным, что ни один человек не является совершенно злым – в смысле отрицания невозможности, – то на этом основании еще не было бы истинным, что один или некоторые в действительности таковы.

Наоборот, отрицание эмпирически значимого частного суждения всегда может обосновывать лишь эмпирически общее, но никогда не безусловно общее суждение. Если ложно, что есть живое, которое могло бы возникнуть не из живого, – то положение omne vivum ex vivo является правильным в том смысле, что все живое, какое мы знаем, в свою очередь возникло из живого. Но следует ли отсюда, что положение это высказывает абсолютную необходимость – это также остается еще спорным. Если ложно, что есть люди, которые живут свыше 200 лет, – то это еще не служит обоснованием для суждения «ни один человек не живет свыше 200 лет» в том смысле, что было бы невозможным быть человеком и все же дожить до возраста свыше 200 лет.

Это составляет характерную черту умозаключений в опытных науках, что от эмпирически значимых суждений они переходят к безусловно значимым общим суждениям. Но правомерность такого приема кроется не в учении о противоречивой противоположности общих и частных суждений, ни в двусмысленности выражения «все». И это составляет трудную задачу теории индукции – установить, при каких условиях можно переходить от эмпирического суждения к безусловно значимому.

4. Итак, то, чего хотели Аристотель и традиционная логика с общим и частным суждением, и почему они приписали им столь большое значение, – это заключалось не в том, что, собственно, они говорят согласно обычной теории, т. е. что предикат принадлежит «всему объему или части объема понятия», а в том, что связь предиката с субъектом является необходимой или возможной. Весь интерес безызъятности кроется в указании на связывающий закон; весь интерес исключения кроется в том, что оно указывает множество возможностей.

Таким образом, мы само собою приходим к более точному исследованию необходимого и возможного в отношении к акту суждения.