§ 43. Разделение понятий

§ 43. Разделение понятий

Различию простых признаков и зависящему от этого различию сложных понятий противостоит различие того, в чем понятие мыслится. Различные понятия, которые мыслятся в том же самом объекте, следовательно, могут быть относительно него предицированы, называются соединимыми; как правило, они суть перекрещивающиеся понятия. Различные понятия, которые несоединимы, могут мыслиться только в различном, их объемы исключают друг друга.

На детерминации родового понятия посредством несоединимых признаков покоится его дифференцирование на разделительно-соподчиненные понятия; на полноте установления разделительно-соподчиненных понятий покоится разделение или деление (divisio).

Разделение совершается или посредством внутреннего развития уже данных признаков, или посредством включения новых признаков; в последнем случае иногда посредством отрицательных определений. Разделение оправдывает включение в понятие отрицательных признаков вида non-Д но не non-В как самостоятельное понятие.

Различие так называемой противоречивой и противной противоположности, будучи правильно понято, совпадает с различием двучленного или многочленного разделения.

Полнота членов разделения является или просто эмпирической, или логической.

1. Вместе с множеством различающихся признаков необходимо бывает дано то, что их различие высказывается посредством отрицания, которое гласит, что «А не есть B, не есть С и т. д.» (§ 21, 1. § 22, 6). Определенность понятия является завершенной в том случае, если это отрицание будет всегда ясным и само собой разумеющимся, если благодаря неопределенности обычного языка оно не будет шатким там, где речь идет о постепенных переходах.

То же самое имеет силу по отношению ко всем сложным понятиям, которые не являются абсолютно тождественными, т. е. равнозначащими синтезами тех же самых признаков. По своему содержанию они необходимо отличны благодаря различию признаков, и это различие точно так же выражается посредством отрицания тождества, которое гласит, что «А не есть то же самое, что В». Оно должно подтвердить лишь неизменное и незыблемое правило, по которому различные слова обозначают нечто различное, и там, где дело идет лишь о содержании обозначенных различными словами понятий, оно должно иметь силу даже тогда, когда предикат обозначает высшее по отношению к субъекту понятия: «квадрат не есть параллелограмм».

Когда говорят о несравнимых (диспаратных) понятиях, у которых нет ни одного общего признака (как «рассудок» и «стол»; сюда принадлежат, следовательно, различные простые признаки, как «красный» и «сладкий»), в отличие от сравнимых, у которых есть один или несколько общих признаков (следовательно, согласно обычному учению, они стоят под одним и тем же высшим понятием) и которые отличаются друг от друга только остальными признаками, то тем самым устанавливается, конечно, максимум различия. Но это различие относительно. Ибо ничто не является абсолютно несравнимым, поскольку всему вообще мыслимому принадлежат по крайней мере формальные логические определения. Но если отвлечься от этих последних, то самым резким различием понятий является то, которое определяет различный смысл синтеза их признаков, различие категорий. И постольку мы имели бы право обозначать понятия, принадлежащие к различным категориям, как в корне различные (как «человек» и «добродетель», «человек» и «движение»), а такие, которые стоят в рамках той же самой категории, можно было бы обозначать как подчиненно различные. Но тогда в корне различные понятия могут иметь общими многие признаки лишь в различном смысле, как «железо» и «металлический», «человек» и «живой», причем на этом основании они не должны еще стоять в обычном смысле под общим высшим понятием, так как подчинение имеет смысл только в пределах той же самой категории.

2. От различий самих понятий по их содержанию следует, конечно, отличать различие того, в чем они мыслятся, и относительно чего, следовательно, они могут быть предицированы. Возможность сложных понятий дана исключительно благодаря тому, что различные признаки могут мыслиться как определения одного и того же представления, какова бы ни была форма их синтеза. И в особенности представление о необозримом количестве различающихся вещей обусловлено тем, что различные свойства могут мыслиться соединенными как определения той же самой вещи. Всякое понятие, допускающее еще дальнейшие детерминации посредством различных признаков, примышляется, раз полагаются эти последние, в различных понятиях. Наоборот, ряд различных высших понятий может сополагаться в том же самом низшем понятии.

Признаки, которые могут соединяться в одном и том же понятии, и понятия, которые могут мыслиться как составные части одного и того же понятия, называются соединимыми. Различные родовые понятия, в особенности такие, которые имеют под собой один и тот же вид, называются перекрещивающимися понятиями, поскольку у них оказывается общей по крайней мере часть их объема; поскольку, следовательно, образно (например, в виде кругов) представляемые границы их объема перекрещиваются и заключают общую всем часть. Так, перекрещиваются четырехугольник и правильная фигура в квадрате. Ясно, что то понятие, в котором перекрещиваются два высших понятия, возникает благодаря тому, что признаки, в которых они различны, комбинируются и выступают взаимно в качестве детерминации. Два понятия – «a b c» и «a b g» – перекрещиваются в понятии «a b c g», которое, благодаря g, может рассматриваться как детерминация a b c или, благодаря с, может рассматриваться как детерминация a b g.

3. Соединимым признакам противостоят несоединимые или несовместимые признаки (ср. § 22, 8-13), которые не могут мыслиться совместно в одном и том же понятии, но, будучи мыслимы как его определения, взаимно исключаются. Нет такого признака, который был бы несовместимым со всеми другими. По крайней мере, с формальными логическими определениями все должны быть совместимы. Но сама несовместимость, где она является логической, бывает дана вместе с природой наших представлений (ср. § 22, 8).

4. На этом отношении, что определенные признаки соединимы с одними и теми же другими признаками, а между собой несоединимы, покоится дифференцирование понятий и специальное полное развитие (разделение⁹¹) их.

Если понятие «А» детерминируется посредством двух несоединимых признаков b и с, то b и с называются видообразующими различиями (differentiae specificae) и возникающие таким образом понятия сами являются несовместимыми, т. е. они не могут мыслиться как составные части того же самого низшего понятия; следовательно, не могут быть предицированы относительно него (ни одно Ab не есть Ас, ни одно Ас не есть Ab). Их объемы являются поэтому абсолютно раздельными, и все дальнейшие, развиваемые из них более специальные понятия точно так же оказываются несовместимыми. Тогда как каждый из этих объемов составляет часть объема высшего понятия (прямоугольный и косоугольный треугольник, красная и желтая роза и т. д.). Такие понятия называются разделительными, и поскольку они стоят в одном и том же отношении подчинения к общему высшему понятию, они называются разделительно-соподчиненными понятиями.

Если понятие «А» допускает только ограниченное число исключающих друг друга детерминаций b c d, то возникает ряд разделительных понятий, объем которых исчерпывает объем понятия «А», поскольку А развивается в совокупность возможных, из него вытекающих различий и всякое низшее понятие должно мыслиться с одним или другим из тех признаков. Понятие «А» называется разделенным на понятия «Ab», «Ас», «Ad»; эти последние называются членами разделения.

Самое разделение выражается в частичном разделительном суждении «А есть отчасти Ab, отчасти Ас, отчасти Ad». По отношению к каждому единичному, которое подпадает под А, имеет силу разделительное суждение, что оно есть или Ab, или Ас, или Ad (см. § 37, б, 7).

5. Предпосылкой всякого дифференцирования служит то, что понятие является еще неопределенным в одном или нескольких своих признаках и допускает дальнейшие исключающие друг друга различия либо что синтез его признаков не закончен и дает место для дальнейших признаков. Предпосылкой всякого разделения служит то, что совокупность возможных детерминаций является ограниченной и исчерпывающе известной. Понятие прямолинейной плоской фигуры является неопределенным как по числу сторон, так и по величине их, и притом как по относительной, так и по абсолютной величине, а также по относительной величине углов (абсолютная величина их не есть вполне независимый признак, но в известных границах зависит от числа сторон). Смотря по тому, примыкают детерминации к одной или другой из открытых еще сторон, понятие развивается в свои различия по различным направлениям. Точно так же понятие жидкости является еще неопределенным в отношении прозрачности или способности отражать свет, в отношении запаха, вкуса и т. д. Запах, вкус, цвет не суть различия одного из признаков, конституирующих понятие жидкости; но они могут присоединяться к остальным признакам, так как их общая возможность дана признаками понятия «жидкость».

Только первая форма дифференцирования может, строго говоря, называться развитием. Если тот признак, в котором выступают различия, называется основанием деления (fundamentum divisionis), то здесь основание деления находится в самом данном понятии; оно заключается в том, что признак содержит в себе еще исключающие друг друга различия. Так, понятие линии развивается в понятие прямой и кривой линии. Вместе с возникновением представления о линии дано движение, а это последнее не может мыслиться без направления. Неизменяющееся направление есть прямая линия, постоянно изменяющееся направление есть кривая линия. Понятие кривой линии развивается в различия замкнутой линии, возвращающейся обратно к себе, и уходящей в бесконечное. Ибо с постоянным изменением направления дана возможность обоих случаев и т. д.

Вторая форма дифференцирования привносит детерминации извне. Основанием деления служит прежде всего лишь неопределенная возможность дальнейшего, не зависимого от прежних признака или различных несоединимых признаков. Оно подступает к понятию лишь в форме вопроса, соединимы ли с Ab еще дальнейшие признаки. Детерминация эта могла бы называться синтетической. Вместе с понятием жидкости, которое содержит только признаки, основывающиеся на зрительных и осязательных ощущениях, дана простая возможность вкуса и вкусовых различий; они привходят в качестве новых элементов. На этой почве возникает затем возможность отрицательных отличительных признаков, которые выражают простое лишение, отсутствие. Мы делим понятие органического существа на ощущающее и неощущающее существа; цветы, например, мы делим на пахнущие и непахнущие; жидкости – на бесцветные и окрашенные. Отсутствие, недостаток признака, который хотя соединим с остальными признаками, но не связан необходимо, служит здесь основанием для видового различия. Отрицательная формула выступает в этих случаях из своей неопределенности, так как своим содержанием она имеет полагаемую общим понятием и осуществленную в одном из его видов возможность положительного признака. И она не обладает никакой самостоятельной функцией, чтобы выражать содержание, а служит лишь в качестве отмечающего порядок знака, дабы отметить различие.

От этих привативных, лишительных признаков как средств дифференцирования необходимо точно различать те, у которых отрицательное выражение признаков есть лишь описание положительных различий, лежащих в пределах того же самого более общего признака. Если я делю линии на прямые и непрямые, людей на белых и небелых и т. д., то отрицательное выражение имеет определенный положительный смысл, так как оно имеет в виду те признаки, которые на базисе того же самого основания разделения исключены отринутым различием. Отрицание возможного определения ограничено совершенно определенной областью и полагает поэтому нечто положительное. В его основе лежит разделение («прямой» или «кривой», «белый» или «цветной», «соотносительно белый» или «желтый», «красный» или «коричневый», или «черный»). Отрицание одного члена разделения содержит полагание другого.

Эта отрицательная формула находит двоякое применение: во-первых, для того чтобы в одном выражении объединить сравнительно длинный ряд соподчиненных разделительных членов, так как в каком-либо дальнейшем отношении они сходны и различаются от исключенного благодаря этому понятию. Если люди разделяются на белых и цветных, т. е. в данном случае небелых, то это имеет смысл тогда, когда всем цветным недостает способности к высшей культуре, которая свойственна белым. Ибо иначе – если рассматривать просто цвет – различие черного и красного, красного и желтого является столь же большим, как различие желтого и белого, и не было бы никакого основания выражать этот ряд равнозначащих различий только посредством отрицания одного.

Второе применение имеет место там, где среди бесконечного ряда возможных различий одно из них может быть определенно фиксировано в понятии; другие вследствие бесконечного числа различий не могут быть фиксированы или могут быть фиксированы менее легко, тогда фиксирование их в понятии может производиться лишь таким образом, что они отграничиваются от одного. Так оно есть с правильными и неправильными фигурами. Каждая из последних сама по себе обладает определенным отношением своих сторон и углов. Но простому признаку равносторонности и равноугольности противостоит бесконечный ряд других отношений, из которых ни одно не может быть приведено к столь простому выражению, а пересчитать их в отдельности абсолютно невозможно.

6. Отсюда вытекает в области разделения понятий ценность и значение отрицательных выражений, у которых выше (§ 22, и с. 154 и сл.) мы должны были отвергнуть всякое право, раз они хотят выступать изолированно и независимо от этой задачи, как самостоятельные знаки представлений. В то же время выясняется, в каком смысле является правомерным различие так называемой противной и противоречивой противоположности между понятиями. Если выражение «противоположность» ограничить отношением разделительно-соподчиненных понятий, то в противоречивой противоположности стоят разделительные члены двучленного разделения, в противной – разделительные члены многочленного разделения. Там один член всегда может быть совершенно определенно и недвусмысленно обозначен посредством простого отрицания различающего признака, конституирующего другой член; здесь нет. Там, если Ab и Ас суть разделительные члены, Ab означает то же, что «А non-с» и Ас означает столько же, как «А non-b». Здесь если Ab, Ас, Ad суть члены, то Ас хотя и заключается в формуле «А non-В», но сама эта формула объемлет как Ас, так и Ad, и оно должно быть, следовательно, выражено посредством «А non-b с». Так, прямоугольный и косоугольный треугольники стоят в противоречивой, а прямоугольный и остроугольный – в противной противоположности.

7. Там, где число различий соответственно их природе неограниченно, – там не может быть речи о разделении в собственном смысле, а лишь о развитии высшего понятия в бесконечный ряд разделительных низших понятий. Так, понятие многоугольника развивается в виды треугольника, четырехугольника, пятиугольника и т. д. in infinitum.

8. Последний пример вместе с тем обращает наше внимание на один дальнейший пункт. Если какой-либо признак, мыслимый сам по себе, содержит в себе ряд разделительных различий (как признак множества содержит числа, признак цвета – отдельные цвета и т. д.), то от природы остальных признаков понятия зависит, совместим с ним весь ряд этих различий или только часть их. В то время как для понятия сферического многоугольника все числа выступают как разделительные признаки, в то же время признаки прямолинейной плоской фигуры исключают число 2, а признаки ограниченного плоскостями тела исключают числа 2 и 3.

Особенное значение приобретает этот выбор среди различий, которые сами по себе содержатся в признаке, там, где процесс разделения совершается не в форме развития содержания данного понятия и, таким образом, описывает его логический объем, а где он исходит от эмпирического его объема и где, следовательно, возникает задача так разделить понятие, чтобы все различия вместе с тем имелись налицо эмпирически. Вместе с фактом, что человеческое тело непрозрачно, дано и то, что тело обладает каким-либо цветом. И если бы понятие было развито только из этого признака, то все цвета должны были бы выступить как члены деления. Если исходить от этого признака, то само по себе имелось бы одинаковое основание как для установления вида голубых и зеленых людей, так и для установления вида белых и черных. В действительности же отсутствует ряд цветов. И когда понятие «человек» подвергают делению соответственно основанию разделения цветов, то в этом случае полагаются только те цвета, которые действительно встречаются, и деление рассматривается благодаря этим действительно наблюдающимся различиям как совершенно исчерпанное.

Но ясно, что ограничение это, в общем, смешивает две совершенно различные задачи: во-первых, задачу классифицировать данное число единичных существ, которую позже мы рассмотрим подробнее; а во-вторых, задачу создать такую систему понятий, которая должна служить для познания единичного посредством логически совершенно определенных предикатов. Если бы это была чистая случайность, что в сфере нашего опыта лишь часть цветов действительно наблюдается в виде цвета человеческой кожи, тогда так называемое разделение людей не было бы делением понятия, а лишь простой классификацией действительно данных людей. Но никогда нельзя было бы установить, что понятие тем самым было бы разделено исчерпывающим образом. Это было бы простым перечислением разделительных видов, как химия перечисляет свои металлы, не желая этим сказать, что не могут быть открыты еще новые металлы.

Лишь в том случае, когда этот факт, что никаких других цветов кожи не наблюдается, может рассматриваться как знак того, что остальные признаки человека исключают голубой или зеленый цвет кожи, – лишь в этом случае эмпирическая классификация людей могла бы вместе с тем иметь значение исчерпывающего разделения понятия человека. То, что при рассмотрении понятия исходят не из его содержания, а из эмпирического объема, что является более популярным, конечно, и более наглядным способом, – в связи с этим стоит то обстоятельство, что многократно на место разделения понятия ставилась простая классификация данного, и таким образом, логический объем смешивался с эмпирическим. В противоположность этому необходимо твердо помнить, что факт равенства объемов ряда членов деления эмпирическому объему разделенного понятия никогда не служит ручательством за логическую полноту деления.

9. Выполненное деление дает возможность проявиться одному, до сих пор еще не отмеченному различию признаков – различию между communes и notae propriae. Именно часть признаков может быть общей значительному числу в иных отношениях различных понятий, тогда как имеются другие признаки, которые возможны лишь при предположении определенной комбинации прочих признаков, и соответственно этому они отличают определенное понятие от всех высших или соподчиненных. Так, признак «иметь одни только плоские прямые углы» возможен лишь у четырехугольника. Это есть notae propria прямоугольного четырехугольника. Но такая notae propria все же может принадлежать еще родовому понятию. Признаки же, которые принадлежат только infima species, являются тогда специфическими notae propriae. Поскольку имеются такие признаки, они отличают понятие от всех других, постольку они называются характеристическими признаками.

10. Одно и то же понятие может делиться соответственно различным основаниям разделения. А так как возникающие, таким образом, понятия, в общем, будут перекрещивающимися, то говорят, что такие разделения перекрещиваются. Так, перекрещивается разделение параллелограммов на прямоугольные и косоугольные с разделением на равносторонние и неравносторонние; разделение растений – на явнобрачные и тайнобрачные с разделением на земные и водяные растения и т. д. Такие комбинированные основания деления служат средством для того, чтобы одним ударом разбить понятие на целый ряд таких, которые не являются непосредственно подчиненными⁹². Число членов деления, получающееся из нескольких друг от друга не зависимых разделений, из которых каждое само по себе давало бы члены а, b, с и т. д., равно произведению этих чисел.

11. Вообразим себе, с одной стороны, что созданы наипростейшие возможные комбинации тех признаков, которые могут мыслиться как самостоятельные и изолированные понятия, а эти последние в свою очередь путем деления развиты всесторонне, соответственно всем основаниям деления вплоть до самых специальных понятий. В таком случае мы тем самым получили бы упорядоченный обзор всех возможных для нашего процесса представления понятий, в котором всесторонне были бы определены как их отношения подчинения, так и их различия, и относительно каждого отдельного понятия тотчас же бросалось бы в глаза, в каком отношении – подчинения и противоположности – оно стоить ко всем остальным. Тем самым был бы достигнут логический идеал совершенного анализа содержания и всестороннее различение наших представлений; вместе с тем была бы дана система предикатов для всех отдельных объектов и средство к их объединению по самым различным направлениям. Ибо тогда всякий объект стоял бы, правда, лишь под самым специальным понятием и тем самым был бы отделен от всех, которые не согласуются с ним во всех признаках; но он мог бы быть подведен соответственно различным сторонам под различные ряды высших понятий.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.