§ 49. Условный вывод

§ 49. Условный вывод

Наиболее общей формулой выведения суждения из других суждений является условный вывод, который или (как так называемый смешанный условный вывод) является простым применением положения, что вместе с следствием уничтожается основание; или (как так называемый чистый условный вывод) покоится на положении, что следствие следствия есть следствие основания.

1. Процесс вывода или умозаключения в психологическом смысле имеет место повсюду там, где наша вера в истинность суждения определяется не непосредственно связанными в нем представлениями субъекта и предиката, а верой в истинность одного или нескольких других суждений. Мотивы, которые создают психологически эту веру, бывают разного рода (§ 19, 3, 4), и часто случается, что то посредствующее звено, которое достоверность одного суждения выводит из достоверности другого, не доходит даже ясно до сознания. Ибо часто оно покоится на привычках ассоциации и связи, которые следуют фактически определенным правилам, причем мы даже не сознаем этих последних. Всякое ожидание будущего события покоится на выводе, выходящем за пределы данного. Но когда мы ожидаем, что опущенное тело упадет на землю, что еда утолит голод или что наша речь будет понята слушающим, то не всякий раз имеется у нас явно в сознании в форме общего положения основание нашего ожидания, которое покоится в прежних опытах: от достоверности данного события мы без посредства сознания переходим к уверенности в том, что будущее событие наступит.

Но логическая теория должна теперь поставить вопрос, при каких условиях процесс вывода является значимым:; т. е. так как всякий вывод содержит в себе веру в то, что суждение (conclusio, заключение) истинно, так как одно или несколько других суждений (посылок) истинны, – то она должна исследовать логическую необходимость этой веры, что заключение обосновано посылками.

2. Вопрос об обосновании суждения при помощи других суждений может рассматриваться с двоякой точки зрения. Или можно исходить от данного суждения, которое принимается как значимое, и спрашивается: какие дальнейшие суждения может обосновать это суждение? Или можно исходить от вопроса, от попытки к опосредствованному суждению, и спрашивается: каким образом и при каких условиях это суждение является обоснованным? Что должно быть достоверным, дабы оно было значимым?

3. Если дано значимое суждение А, то настолько ясно, что оно лишь тогда может надежным образом обосновывать отличное от этого суждение X, если существует безусловно – и общезначимое положение «Если А имеет силу, то имеет силу X». Ибо это условное суждение не выражает ведь ничего иного, кроме того, что X есть необходимое следствие А, и кто допускает А, тот должен допустить также и X. Но без такого правила нет никакого логического права на вывод. Коль скоро А могло бы иметь силу без того, чтобы X имело силу, – в таком случае достоверность этого последнего не должна была бы основываться на достоверности первого. Всякая объективная значимость вывода от А к X зависит, следовательно, от значимости этого условного правила.

Поэтому наиболее общей логической схемой всех и всякого процесса вывода служит так называемый смешанный условный вывод¹¹⁴

А имеет силу.

Если А имеет силу, то имеет силу X.

___________________________

Следовательно, имеет силу X.

Если А имеет силу, то имеет силу X.

А имеет силу.

___________________________

Следовательно, имеет силу X.

Порядок посылок находится в зависимости от данного движения мышления. Ибо если значимость суждения А представляет собой фактическую составную часть основания, предпосылку, из которой делается вывод, а условное суждение – закон, который содержит необходимость, правило, по которому делается вывод, то в действительном течении мышления первым может быть одинаково как одно, так и другое. Но логическая терминология большей посылкой обыкновенно всегда называет то правило, по которому производится вывод, меньшей посылкой (assumptio) она обыкновенно называет ту предпосылку, из которой производится вывод.

4. Если сперва имеется А, то сюда примыкает вопрос: имеется ли суждение? Если А имеет силу, то имеет силу некоторое другое X? Если, напротив, сперва дано правило, то вопрос таков: находит ли правило применение? Имеет ли силу А, а поэтому также и X?

Но в последнем случае теперь возможно двоякое: применение имеет место, если А имеет силу, т. е. если оно познано как достоверное; но оно имеет место также и в том случае, если X не имеет силы согласно закону, что вместе с следствием уничтожается основание.

Таким образом, возможен дальнейший вывод:

Если А имеет силу, то имеет силу X.

X не имеет силы.

___________________________

Следовательно, А не имеет силы.

5. К этим обеим формам, которые обыкновенно приводятся как modusponens и modus tollens смешанного условного вывода, должны сводиться все виды выведения простого высказывания¹¹⁵, как под этим выведением можно понимать лишь то, что одно суждение необходимо вытекает из других суждений.

Можно, следовательно, установить следующее: значимость суждения никогда не может выводиться из одного-единственного суждения, но для этого всегда требуются по крайней мере две посылки.

Одно суждение может выводиться из других лишь при том условии, что одна из посылок является безусловно значимым суждением, которое высказывает необходимую связь.

Это последнее является собственным носителем перехода от одной достоверности к другой на основании того закона, что вместе с (условным) основанием утверждается следствие, вместе с следствием уничтожается основание¹¹⁶.

6. Условное суждение, которым посредствуется вывод, может в свою очередь быть выведенным и опосредствованным; и притом суждение, что X есть необходимое следствие А, может быть познано как необходимое в том случае, если X есть следствие следствия А. Когда, следовательно, имело бы значение

Если А имеет силу, то имеет силу М.

Если М имеет силу, то имеет силу X, отсюда следует.

_________________________________________

Если А имеет силу, то имеет силу X.

Тот принцип, который лежит в основании этого вывода, дан вместе с понятием самого следствия; его можно формулировать таким образом: «следствие следствия есть следствие основания»¹¹⁷.

Это есть так называемый чистый условный вывод, и у него также очевидна необходимость по крайней мере двух посылок. Но то, что имеет силу по отношению к двум членам, имеет силу также до безграничности. Вместе с основанием полагается всякое следствие следствия; и таким образом возникает возможность целого ряда выводов, которые позволяют соединять в одно первое основание с последним следствием. Это есть цепь условных выводов (цепной условный вывод), которая допускает двоякого рода порядок посылок.

I. Если А имеет силу, то имеет силу В.

Если В имеет силу, то имеет силу С.

Если С имеет силу, то имеет силу D.

___________________________

Если А имеет силу, то имеет силу D.

II. Если С имеет силу, то имеет силу D.

Если В имеет силу, то имеет силу С.

Если А имеет силу, то имеет силу В.

____________________________

Если А имеет силу, то имеет силу D.

Порядок посылок в первом случае ниспускается до все дальнейших и дальнейших следствий (эписиллогистически), во втором случае он возвращается к более далеко лежащим основаниям (просиллогистически).