§ 50. Условный вывод посредством подстановки

§ 50. Условный вывод посредством подстановки

В то время как при смешанном условном выводе условное правило позволяет выводить только одно определенное суждение из одного же другого определенного суждения, – в то же время условное правило может применяться к неопределенно многим суждениям, если следствие связано лишь с тем, что определенный предикат приписывается какому-либо, какому угодно субъекту. В этом случае имеет место подведение, или подстановка, определенного субъекта (?????????) в меньшей посылке, дабы получить вывод.

1. Если бы дело шло только о том, чтобы установить в общей формуле те существенные условия, какие должен выполнить всякий процесс вывода, именно тем, что значимость одного суждения он выводит из значимости другого, – в таком случае логическая теория процесса вывода была бы уже закончена.

Но эта формула условного вывода страдает таким недостатком, который существенно умаляет ее ценность. Именно если бы процесс вывода мог совершаться только по этой формуле, то для всякого выведения простого суждения из другого было бы необходимо особенное правило и мы, следовательно, имели бы столько же правил, сколько было бы случаев применения; а для всякого выведения условного суждения нужны были бы даже два дальнейших суждения. Далее, чтобы сделать какой-либо вывод, все должно было бы уже мыслиться готовым, что делает возможным переход от одного суждения к другому, и тем самым был бы невозможен действительный прогресс в процессе суждения, истинно синтетический акт суждения. Все, что является истинноценным в процессе нашего мышления, переход к новым суждениям, – все это условный вывод в установленной выше наипростейшей форме всегда предполагает уже в существенном как совершившееся. Ибо как раз познание того, что одно суждение необходимо зависит от другого, есть то самое, чего мы прежде всего ищем.

2. Дальнейшее развитие теории процесса вывода должно, следовательно, примкнуть к вопросу: что это именно такое, на чем покоится указанная необходимость связи между А и X и разве нет иного средства придти к условному суждению, кроме чистого условного вывода, который всегда вновь предполагает условные суждения? Могут, следовательно, все отдельные связи этого рода рассматриваться как нечто последнее, что не подлежит уже никакому дальнейшему анализу или же возможно свести необходимость на сравнительно немногие законы?

Во многих случаях такая связь, какую условное суждение устанавливает между вполне определенным протазисом и вполне определенным аподозисом, есть, разумеется, нечто последнее, и следствие дано непосредственно. Всякое намерение, которое я принимаю на предмет определенной случайности; всякое обещание, которое я даю на какой-либо известный случай; всякий договор, который я заключаю, – создают условное суждение, которое становится значимым благодаря моей воле, и осуществление намерения, выполнение обещания или договора сводится к такому простому условному выводу: «Если А есть, то должно быть В; А есть, следовательно, должно быть В». Связь полагается благодаря моей воле и получает значимость благодаря моей фактической воле. Необходимость, которая обоснована здесь, не допускает никакого дальнейшего анализа; зависимость одного определенного суждения от другого определена непосредственно (ср. выше, § 36, прим. 73).

3. Но тот закон, по которому X вытекает из А, может быть также еще иным, нежели суждение «Если имеет силу А, то имеет силу X». Спиноза заключает (Эт. I, 11): «Если какое-либо нечто существует, то существует абсолютно бесконечное Существо; но я во всяком случае существую; следовательно, существует абсолютно бесконечное Существо, т. е. Бог». Выраженное в общей форме: из суждения «А есть В» (я существую) следует суждение «С есть D» (Бог существует) не только тогда, когда установлено: «если А есть В, то Сесть D», но также и тогда, когда установлено: «если какое-либо нечто есть В, то С есть D»; когда, следовательно, выведенное суждение следует с необходимостью, коль скоро предикат принадлежит какому-либо субъекту, когда оно есть не только следствие предицирования определенного субъекта, но следствие всякого предицирования какого угодно субъекта с этим предикатом.

4. Такой закон, благодаря своей всеобщности, охватывает под собой неопределенное число отдельных случаев; и всеобщность покоится на том, что следствие зависит только от предиката, а не от определенного субъекта, которому уделяется этот предикат.

Наряду с выведением, которое высказывается условным выводом, здесь имеет место, следовательно, еще подведение, или подстановка, определенного субъекта на место неопределенного носителя предиката, или то, что аристотелики называли ?????????¹¹⁸. Благодаря тому, что тот же самый предикат может уделяться неопределенному числу отдельных субъектов, следствие имеет силу для всякого отдельного суждения, в котором действительно имеет место это наделение. И это, согласно § 31, 8 и § 33, 2, является единственной формой, в которой необходимость как таковая оказывается познаваемой.

5. Если бы условное суждение было таким, которое один предикат делает зависимым от другого предиката того же самого субъекта, вида «если нечто есть А, то то же самое есть также В», – в таком случае оно не только охватывало бы теперь известное многообразие предпосылок для того же самого следствия, но содержало бы в себе одинаковое многообразие следствий; подведение, или подстановка, определенного субъекта имела бы место как в протазисе, так и в аподозисе.

Если нечто есть А, то оно есть В.

С есть А.

___________________

Следовательно, С есть В.

Этот вывод не является уже простым условным выводом: он опосредствован тем, что в меньшей посылке назван определенный субъект, по отношению к которому и происходит предицирование, а для этого последнего первоначально был предположен вообще только возможный субъект. Условное суждение охватывает в своей формуле отдельные суждения: «Если С есть А, то С есть В», «если D есть А, то D есть В» и т. д.; оно делает, следовательно, необходимым неопределенное число отдельных следствий. К той необходимости, какую высказывает большая посылка, присоединяется ее общая применимость. Правило стало законом.

6. Подобное же имеет силу и в применении к таким условным суждениям, которые связывают дальнейшие следствия не с простыми предицированиями, а с отношениями отношений, и именно благодаря этому их выражение становится более сложным. «Если две величины порознь равны одной и той же третьей, то они равны между собой» – тут утверждается отношение между отношениями для всяких, каких угодно объектов, которые подпадают под эти отношения. Если я вывожу отсюда А = В, С = В; следовательно, А = С, то я опять-таки подставил в общую формулу определенные величины А, В, С, в применении к которым имеет силу выражающий отношение предикат равенства; меньшая посылка не говорит, что вообще две величины равны одной и той же третьей, а что эти определенные величины – А и С – равны одной и той же третьей – В. Подстановка должна в этом случае совершиться в нескольких отдельных суждениях (А = В, С = В), которые лишь совместно содержат применение протазиса.

7. Положение, что одна из посылок должна высказывать необходимую связь, по-видимому, опровергается целым рядом примеров из обыкновенной, а также из научной практики¹¹⁹. Я делаю вывод: «А есть отец В, В есть отец С; следовательно, А есть дед С», «Бреславль находится в Силезии, Силезия находится в Пруссии; следовательно, Бреславль находится в Пруссии», «А = В В = С; следовательно, А = С», «А > В, В > С; следовательно, А > С», «А находится вправо от В, В находится вправо от С; следовательно, А находится вправо от С» и т. д. Но это лишь одна видимость, что посылки эти сами по себе обосновывают заключение и что тут недостает общей большей посылки. Нет сомнения, что в этих случаях мы делает вывод с величайшей уверенностью, не сознавая общей большей посылки или прямо не формулируя ее; в последнем примере ею будет положение «Если А находится вправо от В и В вправо от С, то А необходимо находится вправо от С». Но обладал ли бы значимостью вывод, если бы большая посылка не была истинной, или более общая – «Что лежит вправо от чего-то второго, которое само находится вправо от чего-то третьего, – то лежит также вправо от этого третьего»? Непосредственная наглядность пространственных отношений или отношений между величинами и неустанная привычка мыслить их отношения освобождает, конечно, от необходимости всякий раз формулировать в словах те законы, под которыми они стоят. Тем не менее лишь значимость необходимой связи различных отношений несет в себе вывод, как ведь и математика прямо предпосылает основоположение «две величины, порознь равные третьей, равны между собой», дабы не быть вынужденной повторять его в отдельности при всяком применении.

В логическом исследовании дело идет всегда не о том, что явно мыслится и подчеркивается с сознанием в действительном процессе вывода, а о том, что должно иметь силу, если вывод должен быть значимым, если заключение с необходимостью должно следовать из посылок. Положения «А = В», «В = С» не образуют в действительности единственных посылок вывода; они содержат только меньшую посылку, которая состоит теперь в двух членах; переход от них к заключению «А = С» покоится на уразумении необходимости, что если А = В и В = С, то и А = С.

Но примеры указывают важность только что (п. 6) подчеркнутого класса связей и частоту выводов из больших посылок, который говорит, что два отношения, в каких один объект стоит к двум другим, делают необходимым третье между этими последними. И многие из больших посылок, которые, в конце концов, лежат в основе всякого процесса вывода, примут поэтому форму условных суждений, протазис которых является двучленным, ибо он содержит двойное отношение. Сюда принадлежит также и тот принцип, на основании которого выводится тождество. Также и тождество есть ведь отношение между мыслимым. «А тождественно В», «В тождественно С» дает «А тождественно С» только потому, что благодаря понятию тождества из обоих первых тождеств следует третье; следовательно, имеет силу закон «Что тождественно с тем же самым третьим, то тождественно между собой».

Равным образом, право заменять служащее субъектом или предикатом слово равнозначащим выражением – идет дело о различных обозначениях одного и того же индивидуума или о различных выражениях для понятий – покоится на том уразумении, что относительно того же самого должно утверждать и отрицать то же самое¹²⁰.

8. Та умственная операция, какую мы действительно выполняем при таком процессе вывода, представляет собой такие различия, которые вообще привели к различным пониманиям вывода. С одной стороны, указывается на то, что собственный процесс в акте вывода состоит в синтезе различных элементов и что заключение лишь анализирует этот синтез; и постольку оно есть непосредственное суждение. Когда я вывожу: «А находится влево от В, В влево от С, следовательно, А находится влево от С», то объединение обеих посылок дает мне уже три пункта – А, В, С – в этом определенном положении, из которого непосредственно явствует, что А лежит влево от С. Сущность процесса вывода заключается, следовательно, в комбинации различных элементов в одно целое, в конструкции, которая дает уже готовым то самое, что высказывает заключение¹²¹. Точно также если мы имеем какой-либо индивидуум S, обладающий комплексом осязаемых и видимых признаков М, в этом комплексе могущее быть воспринятым свойство Р, то S, М и Р находятся перед нами в виде образа одной-единственной вещи. Познание того, что Р находится на и в S, настолько же ясно и притом очевидно из того же самого основания, как и то, что ему принадлежит М или Р принадлежит М. Посылки создают связь, которая, будучи наглядно представлена, дает возможность непосредственно познавать сопринадлежность связанных в заключении элементов¹²². Согласно противоположному пониманию процесс вывода должен был бы заключаться в том, что благодаря сравнению обеих посылок может быть познана необходимость присоединить субъекту S какой-либо предикат, и лишь на основании этой усмотренной необходимости можно было бы действительно выполнить мысль о единстве S Р, совершающий процесс вывода вел бы себя как раз подобно тому, кто слышал бы от другого суждение S Р; в обеих посылках он получает представления прежде всего разрозненными, и он побуждается соединить их теперь в одно целое. Другими словами, согласно первому пониманию собственный процесс вывода происходит до формулирования заключения; это последнее высказывает лишь аналитически приобретенное познание; согласно второму пониманию он создает прежде всего уразумение того, что предикат Р должен быть присоединен к субъекту S, и на этом синтетическом пути возникает мысль о единстве S Р. Обыкновенное рассмотрение силлогизмов с тем большей уверенностью имеет в виду этот последний путь, чем определеннее оно хочет механизировать процесс вывода при помощи правил и фигур вывода и превратить его в некоторого рода исчисление. При алгебраическом счете я оперирую только со знаками; лишь в конце я истолковываю полученное таким образом уравнение, в то время как я снова представляю себе теперь обозначенное, и результат я имею не до заключения, а благодаря заключению. Но также и там, где речь идет не только о том, что заключительная операция производится сперва лишь в словах или знаках и затем достигается понимание результата, – также и здесь от качества того, из чего делается вывод, и того, что выводится, зависит, объединяются ли посылки тотчас же в одно целое, которое затем могло бы быть высказано только аналитически. Там, где дело идет об отрицательной посылке, указанный синтез исключается уже сущностью отрицания. Но и при положительных посылках невозможно будет осуществить взгляд Bradley я, коль скоро дело идет об отношениях, которые не являются предметом столь непосредственно очевидного наглядного представления, как те простые пространственные отношения, из каких он исходит, или о предикатах, которые не принадлежат к всегда имеющемуся налицо содержанию среднего понятия.

Но, во всяком случае, отмеченное различие в заключительной операции касается только психологического процесса; вопрос же о том, следует ли необходимо заключение из посылок, этим не затрагивается. Ибо там, где действительно имеет место указанный синтез, который высказывается заключением лишь аналитически, – там он является необходимо и однозначно определенным лишь в том случае, если имеется закон, который предписывает этот синтез и делает невозможным всякий другой. «А влево от В, В влево от С» лишь потому осуществляет синтез А – В – С, что последний предписывается законом пространственных отношений. Выполняется в отдельном случае этот закон без явного сознания только в синтезе или он, как осознанное основание, руководит синтезом, – это безразлично для зависимости истины заключения от истины посылок.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.