§ 57. Вывод из частичных разделительных суждений

§ 57. Вывод из частичных разделительных суждений

Вывод из частичного разделительного суждения, который некоторыми логиками был установлен в качестве индуктивного вывода, не приводит ни к какому безусловно общему суждению, если деление является только эмпирическим; если деление логическое, то вывод излишен, если он не выступает, например, как член дальнейшего ряда выводов.

1. Пытались расширить силлогистические формы также при помощи так называемого вывода индукции, который с предыдущим имеет то сходство, что среднее понятие точно так же не является как нечто простое. Именно, если понятие A путем полного деления разделено на species M, N, O или если подпадающие под это индивидуумы перечислены вполне и всем species, соотносительно индивидуумам, принадлежит общий предикат, то возникает вывод

A есть отчасти M, отчасти N, отчасти O.

Как M, так N, так O суть P,

___________________

следовательно, A есть P.

2. Однако эта формула скрывает двусмысленность, которая ясна из нашего указанного выше различения эмпирического и логического объема.

Рассмотрим прежде всего какой-либо пример, хотя бы приводимый Apelt’ом.

Большая посылка:

Солнечная система состоит из Солнца и планет Меркурий, Венера, Земля, Марс и т. д.

Меньшая посылка:

Меркурий движется вокруг Солнца с запада на восток. Венера движется вокруг Солнца с запада на восток и т. д.

Заключение:

Все планеты движутся вокруг Солнца с запада на восток.

Здесь большая посылка указывает объем понятия «планета», заключение утверждает относительно всех планет предикат, который, соответственно меньшим посылкам, принадлежит всем отдельным планетам.

Но что мы приобрели этим? Не безусловно общее суждение, которое с необходимостью указывало бы понятию «планета» прямое движение, а лишь эмпирически общее суждение, которое объединяет в заключении под одним именем отдельные субъекты меньших посылок, после того как большая посылка устанавливает, что названные – естественно, для нашего теперешнего знания – все суть планеты. Слово «планета» не функционирует в качестве знака определенного понятия, а лишь в качестве общего имени определенного числа единичных вещей; поэтому имеется налицо вывод, который мог бы обосновывать одно суждение другими, только относительно права на замену собственных имен каким-либо общим обозначением и относительно замены суммы единичных вещей выражением «все»¹³⁴. Но что всему, что есть «планета», необходимо должно принадлежать прямое движение – это ни в каком случае не доказано. Ибо имеют прямое движение все известные планеты в силу тех свойств, ради которых они подпадают под понятие планеты, или в силу какого-либо другого, случайного по отношению к этому основания – этого не в состоянии сказать просто эмпирически объединяющее суждение. В противном случае из того, что все короли Пруссии называются Фридрихами и Вильгельмами, должно было бы следовать, что все прусские короли необходимо должны так называться.

3. Совершенно то же самое бывает тогда, когда вместо индивидуумов называются эмпирически известные species какого-либо genus. В то время, когда были известны только древние металлы, имел силу вывод

Металлы суть золото, серебро, железо и т. д.

Золото, серебро, железо и т. д. тяжелее, нежели вода,

следовательно, все металлы тяжелее воды.

Под «всеми металлами» понимались известные и, благодаря общим свойствам, названные таким образом. Но отсюда не следует, что эти общие свойства делают необходимым специфический вес, который был бы больше, нежели вес воды; открытие калия опровергло это положение.

Такой вывод называть индуктивным выводом – это в корне ошибочно. Ибо сущность индуктивного вывода состоит именно в том, чтобы от эмпирических данных перейти к безусловно общему суждению. Но для этого должно было бы доказать, что те свойства, которые обосновывают общее наименование, делают также необходимым дальнейший предикат.

4. Но если бы такое суждение исходило от логического деления, которое гарантировало бы абсолютную полноту всех возможных членов деления, то вывод был бы излишним окольным путем. Ибо если все species какого-либо genus необходимо имеют один и тот же предикат, то этот последний должен быть обоснован в том, что является общим для всех, т. е. в их родовом понятии, и мы должны уже иметь возможность познавать его как вытекающий из этого последнего.

Параллелограммы суть отчасти квадраты, отчасти прямоугольники, отчасти ромбы, отчасти ромбоиды.

Квадраты, прямоугольники, ромбы, ромбоиды имеют диагонали, которые взаимно делятся пополам,

следовательно, все параллелограммы имеют диагонали, которые взаимно делятся пополам.

Это было бы таким выводом, который обнаруживает излишний окольный путь. Ибо предикат может быть выведен уже из тех определений, какие конституируют общее понятие параллелограмма.

Однако имеются такие случаи, в которых познание общего положения естественно проходит через такое полное перечисление особенного. Доказательство, что центральный угол в круге вдвое больше вписанного в круг угла, опирающегося на одинаковую дугу, исходит из того, что вершина вписанного в круг угла лежит или на продолжении одного из боков центрального угла, или внутри его вертикального угла, или вне его. Во всех трех случаях можно показать, что центральный угол вдвое больше вписанного в круг. Следовательно, вообще имеет силу, что если центральный угол и вписанный в круг угол опираются на одну и ту же дугу, то первый вдвое больше второго. Доказательство также и здесь ведется из общих предпосылок; но они подводятся под различные большие посылки и истинность меньшей посылки познается путем различных посредствующих звеньев. Но ясно, что этот случай может наступить лишь при выведенных меньших посылках, никогда – при непосредственно известных.

5. По-видимому, иным образом обосновывается вывод частичным разделительным суждением во второй фигуре. Именно если имеет силу

A есть отчасти B, отчасти C, отчасти D.

S не есть ни B, ни C, ни D,

то следует

S не есть A.

То, что не подпадает ни под одну из всех species какого-либо genus, то не подпадает также и под genus. Но здесь снова имеет силу то же самое. Если деление есть эмпирическое, то вывод не обладает значимостью, ибо эмпирический объем не гарантирует того, что общие признаки не находятся вне известной species; если деление логическое, то признак, исключающий S из всех species, должен быть не соединимым с genus и тут не требуется окольного пути.