Индукция (Induction)

Индукция (Induction)

Вид доказательства, в классическом понимании определяемый как переход от частного к общему, или от фактов к закону. Тем самым противостоит дедукции, которая обычно идет от общего к частному, от принципа к следствиям.

Нетрудно догадаться, что индукция, расширяющая поле толкования, ставит перед нами гораздо больше вопросов, чем дедукция, сокращающая это поле. Приняв допущение, что все люди смертны, мы уже не будем сомневаться, что данный конкретный человек смертен: ведь единичное есть подмножество универсального. Но сколько человеческих смертей необходимо наблюдать, чтобы убедиться, что ни один из них не бессмертен? На практике, а также психологически – гораздо меньше, чем их умирает на самом деле. Но с точки зрения логики? Как осуществить переход от единичных суждений, число которых всегда конечно («Такой-то человек смертен, и такой-то тоже, и такой-то, и т. д.»), к суждению универсального характера («Все люди смертны»)? Именно это со времен Юма и именуют проблемой индукции. Сколько белых лебедей надо увидеть своими глазами, чтобы точно знать, что все лебеди белы? Сколько тел в свободном падении надо изучить, чтобы твердо усвоить: в пустоте все они падают с одинаковой скоростью? Надо или осмотреть всех лебедей и измерить скорость падения всех тел, что, разумеется, невозможно, или предположить, что после наблюдения некоторого количества случаев можно сделать вывод о том, что и все следующие наблюдения приведут к тем же результатам. Однако последнее предположение, а именно то, что будущее будет походить на настоящее, вовсе не разумеется само собой и не может быть доказано ни средствами дедукции (поскольку речь идет о фактическом вопросе), ни средствами индукции (поскольку всякая индукция уже содержит предположение). Следовательно, индукция всегда приводит к выводам, выходящим за рамки логических возможностей: формально она ненадежна, а эмпирически – сомнительна. Доверие, которое мы питаем к подобному виду доказательства, основано больше на привычке, как утверждает Юм, чем на логике («Трактат о человеческой природе», часть I, глава 3; «Исследование о человеческом познании», глава IV). Тем не менее в области познания мира обычно именно индукция поставляет дедукции общие принципы, из которых последняя выводит следствия. Если индукция сомнительна, так же сомнительна и дедукция в приложении к опыту. Да здравствуют Юм и скептицизм!

Для решения проблемы индукции лично мне видится всего один удовлетворительный путь. Это путь, предложенный Поппером, путь радикально-негативный. Поппер показал, что логически достоверной индукции не существует. Но как же тогда возможны экспериментальные науки? Благодаря дедукции. Мы формулируем принцип (гипотезу, закон, теорию), а уже из него выводим следствия (например, в форме предвидения). Если опыт опровергает эти следствия, значит, избранный принцип ложен. Если опыт не опровергает следствия и до тех пор, пока он их не опровергает, мы считаем принцип вероятно истинным. Это значит, что он хотя бы временно выдерживает испытание реальностью. Следовательно, «из эмпирических данных можно сделать вывод только о ложности теории, и вывод этот будет чисто дедуктивным» («Предположения и опровержения», I, 9; см. также «Логика научного исследования», часть I).

Аргументация Поппера, как отмечает он сам, построена на «асимметрии между верифицируемостью и фальсифицируемостью – асимметрии, которая возникает из логической формы универсальных высказываний»: из истинности единичных высказываний нельзя сделать вывод об истинности универсального высказывания (наличие десяти тысяч белых лебедей не может служить доказательством тому, что все лебеди белы). «Такое рассуждение, приводящее к утверждению ложности универсальных высказываний, – заключает Поппер, – представляет собой единственный вид выводов чисто дедуктивного типа, который идет, так сказать, “в индуктивном направлении”, т. е. от сингулярных высказываний к универсальным». Таким образом, не существует ни индуктивной логики, ни логически доказательной индукции. Есть лишь то, что можно назвать индуктивным следствием (мы легко совершаем переход от частного к общему или универсальному), которое и позволяет нам формулировать научные законы, например закон о падении тел. Эти законы возможно истинны и доступны эмпирической проверке. Наукам и человеческой деятельности большего и не требуется.