Силлогизм (Syllogisme)

Силлогизм (Syllogisme)

Тип дедуктивного умозаключения, сформулированный Аристотелем, объединяющий три термина, связанных попарно, каждый из которых упоминается дважды, в трех суждениях. Однако каноническим примером силлогизма служит следующий, хотя он и не принадлежит Аристотелю:

Каждый человек смертен;

Сократ – человек;

Следовательно, Сократ смертен.

Два первых суждения называются посылками (большей и меньшей); третье – заключением. Три термина (смертный, человек, Сократ) соответственно называются большим, средним и меньшим терминами. Нетрудно заметить, что порядок посылок не так уж важен, как и их экстенсия (объем). Большим термином является тот, который служит предикатом заключения; большей посылкой – та, что содержит больший термин. Меньший термин служит подлежащим (субъектом) заключения; меньшей посылкой – та, что содержит меньший термин. Наконец, средний термин – это тот единственный термин, который фигурирует в обеих посылках. Он устанавливает отношение между двумя остальными терминами и делает возможным заключение, в котором сам не фигурирует.

Насколько справедлив силлогизм? Разумеется, это зависит от посылок. От их истинности? Конечно нет. Даже если посылки истинны, заключение совсем не обязательно будет истинным, но это уже не столько вопрос справедливости умозаключения, сколько вопрос содержания всех трех суждений. Рассмотрим для примера следующий силлогизм, предложенный Льюисом Кэрроллом:

Все кошки понимают по-французски;

Некоторые куры суть кошки;

Следовательно, некоторые куры понимают по-французски.

Формально здесь все правильно, однако из этого не следует, что заключение содержит истину. Так же справедливо и обратное: ложность заключения (вытекающая из ложности посылок) не отменяет формальной правильности силлогизма. Особенно ясно это становится, если вслед за Аристотелем придать силлогизму форму импликации (отношения следования). Умозаключение «Если все кошки понимают по-французски, а некоторые куры суть кошки, то некоторые куры понимают по-французски» является истинным. С точки зрения логики главное – не содержание посылок, а правомерность вывода из них. Если, как в примере Льюиса Кэрролла, обе посылки ложны, из них можно сделать правильное заключение, тогда как даже из двух истинных посылок не обязательно следует истинное заключение. Во-первых, необходимо, чтобы они содержали общий средний термин, причем однородный. Выражения «Все люди смертны» и «Мурка есть собака» могут быть суждениями, но не посылками одного и того же силлогизма. Во-вторых, обе посылки должны отвечать определенному числу правил, которые приводятся в учебниках по логике. Например, такое: «Из двух частных суждений нельзя сделать ни одного вывода» (что некоторые люди смертны, а некоторые философы – люди, не подлежит никакому сомнению, однако на основании этих суждений невозможно сделать вывод о смертности философов, тем более – каких именно философов). Еще одно правило: «Из двух отрицательных суждений нельзя сделать ни одного вывода» (суждения о том, что ни один человек не бессмертен, а Сократ – не собака, выглядят вполне правдоподобно, однако ничего не говорят нам о смертности Сократа). Правил этих много, и некоторые из них благополучно забыты. Лично мне не известен ни один философ, который пользовался бы ими в своей практике. Но я тем более не знаю ни одного философа (во всяком случае, среди хороших), который их нарушал бы.