3. Атомистический материализм Левкиппа и Демокрита

3. Атомистический материализм Левкиппа и Демокрита

Во второй половине 5 в. до н. э., наряду с уже известными нам крупными очагами развития науки и философии в Греции, на севере страны, во Фракии появился новый центр — город Абдеры. Здесь, по-видимому, протекала деятельность Левкиппа в его зрелую пору, а также деятельность Демокрита. Хронология жизни и деятельности Демокрита устанавливается неточно. По одним сообщениям, он родился около 460 г., по другим — около 470 г. до н. э. Если принять последнюю дату рождения, то получается, что Демокрит был почти ровесником афинского философа Сократа, о котором достоверно известно, что он родился в 469 Г. Из обеих дат надежнее первая (460), сообщаемая хронографом Аполлодором. Вторая дата (470), сообщаемая Фрасиллом, античным издателем работ Демокрита, внушает подозрение в том, что она подогнана к ошибочной точке зрения Аристотеля, рассматривавшего Демокрита как предшественника Сократа.

Демокрит был современником также одного из крупнейших софистов старшего поколения — Протагора. Имеются основания предполагать, что одной из главных идейных и теоретических задач, которые ставил перед собой Демокрит, было опровержение скептической теории познания софистов старшего поколения» а также доказательство того, что, вопреки учению софистов, наука возможна как вполне достоверное знание.

Закончив цикл длительных научных поездок в страны тогдашнего культурного Востока, Демокрит вернулся в Абдеры, где и протекала его научная деятельность. Здесь кроме Демокрита и, возможно, его учителя Левкиппа жил и творил софист Протагор, а также некоторое время великий греческий натуралист и врач Гиппократ. Эти три имени — Демокрит, Протагор и Гиппократ — доказательство того, что захудалые ранее Абдеры стали со второй половины 5 в. до н. э. видным научным центром. Это может быть объяснено экономическими и политическими связями, возникшими в это время между Фракией, северной окраиной Греции, и Персией. Через Абдеры в это время проходили торговые пути, ведущие на Восток. Персидский царь Ксеркс останавливался в Абдерах, сохранилось предание о том, что отец Демокрита оказал ему гостеприимство.

Связи Демокрита с современными ему учеными были разнообразны. Древние сообщают, что Демокрит был учеником своего предшественника и друга Левкиппа. Он общался с Анаксагором, от которого мог почерпнуть идею о возникновении вещей из соединения мельчайших частиц. Он был также учеником персидских ученых, халдеев и магов. Демокрит мог быть и учеником индийцев, так как совершил путешествия и в Вавилон, и в Персию, и в Индию, и в Египет. Дата смерти Демокрита устанавливается со значительными колебаниями. Это или самый конец 5 в., или, что вероятнее, начало 4 в. до н. э.

Маркс в своей юношеской, написанной еще под влиянием гегелевского идеализма, диссертации «О различии между натурфилософией Эпикура и Демокрита» отмечает как наиболее резкую и определяющую черту личности и ума Демокрита ненасытную жажду знаний, стремление ко все большему умножению теоретических сведений, которые он заимствовал и от ученых Греции, и из общения с учеными самых различных стран Востока.

Сохранилось несколько полулегендарных преданий о жизни Демокрита. Отпрыск знаменитого рода, обладатель громадного доставшегося ему наследства, Демокрит истратил все свое состояние на научные поездки. За это он был якобы привлечен к судебной ответственности, так как в те времена в Абдерах считалось преступлением непроизводительно растрачивать доставшееся от отца богатство. По преданию, Демокрит заменил оправдательную речь перед судьями и избежал кары, прочитав им свое сочинение, разработанное на основе знаний, добытых во время научных путешествий. Сообщение это вряд ли можно считать исторически достоверным, но оно свидетельствует о том, что Демокрит оставил после себя большой след как ученый и мыслитель, основным мотивом деятельности которого была страстная жажда к приобретению знаний и к научному исследованию.

В одном тексте (по-видимому, впрочем, подложном), сообщаемом Климентом Александрийским, ранним христианским писателем II в. н. э., Демокрит говорит о себе следующее: «Из всех моих современников я обошел наибольшую часть Земли; я делал исследования более глубокие, чем кто-либо другой; я видел много разнообразных климатов и стран и слышал весьма многих ученых людей, и никто еще меня не превзошел в сложении линий, сопровождаемом логическим доказательством» [54, с. 123; 38, с. 215]. Несмотря на недостоверность, текст хорошо передает увлечение Демокрита теоретическими исследованиями и горделивое сознание достигнутых результатов.

Сохранились составленные древними учеными списки сочинений, написанных Демокритом. Ни одно из этих сочинений не дошло до нас полностью, сохранились только отдельные цитаты и отрывки. Списки эти тем не менее заслуживают внимания, так как хорошо отражают полноту и широту научных интересов и всеохватывающий характер исследовательской деятельности Демокрита. По-видимому, важнейшей работой Демокрита можно считать «Великий мирострой», т. е. учение, о строении мира. В сочинениях Демокрита рассматривались различные вопросы этики, логики, теории познания, математики, астрономии, физики, биологии, техники, литературы, поэтики (т. е. теории поэзии), эстетики, языкознания и ряда других областей научного знания. Демокрит — всеохватывающий ум конца 5 — начала 4 в. до н. э.

Впоследствии в школе Демокрита работы Демокрита (и, по-видимому, Левкиппа) составили свод его сочинений, так называемый corpus Democriteum. На нем основывается перечень сочинений Демокрита, сообщенный Каллимахом и почерпнутый из Каллимаха Фрасиллом (I в. н. э.).

Атомистический материализм

Название учения показывает, что основное физическое (и философское) воззрение Левкиппа и Демокрита состоит в гипотезе о существовании неделимых частиц вещества. Греческое слово «атомос» означает: «неделимый», «неразрезаемый на части». По сообщению Симплиция, Левкипп и Демокрит говорили, что начала (физические элементы) бесконечны по числу, и их они называли «атомами» и считали их неделимыми и непроницаемыми, вследствие того что они абсолютно плотны и не заключают в себе пустоты. Они говорили, что разделение происходит благодаря пустоте, заключающейся не внутри атомов, а в телах, атомы же отделены друг от друга в бесконечной пустоте и различаются внешними формами, размерами, положением и порядком. Атомы носятся в пустоте; настигая друг друга, они сталкиваются, причем, где случится, одни отскакивают друг от друга, другие сцепляются или сплетаются между собой вследствие соответствия форм, размеров, положений и порядков. Образовавшиеся соединения держатся вместе и таким образом производят возникновение сложных тел [текст Симплиция: 38, с. 204].

Левкипп и Демокрит полагали, что бесконечно не только число атомов во вселенной, но и число возможных для различных атомов форм, т. е. их фигур, очертаний. Существуют атомы самой различной формы: шаровидные, пирамидальные, неправильной формы, крючковатые и т. п. Число этих различных форм бесконечно.

Доказательство бесконечного числа форм атомов, конечно, не могло быть эмпирическим, вследствие невидимости и неосязаемости этих форм, а только логическим. Таким логическим доказательством атомисты считали отсутствие достаточного основания для утверждения, будто число атомных форм ограничено: они утверждают, сообщает Симплиций, что число форм у атомов бесконечно разнообразно «по той причине, что оно нисколько не больше такое, чем иное» [цитата из Демокрита у Дильса (54, II, S. 23); 38, с. 226].

Это учение — новый и вполне оригинальный способ решения естественнонаучной и философской проблемы, которая была поставлена перед греческой мыслью элейцами с их учением, согласно которому истинно сущее бытие не может ни возникать, ни погибать. Левкипп и Демокрит (так же, как Эмпедокл и Анаксагор) согласны с этим тезисом, но вместе с тем борются против воззрений элейцев, отрицавших мыслимость множества и мыслимость движения. Необходимо построить — такова идея Левкиппа и Демокрита — учение о природе, которое, принимая основной тезис элейцев о невозможности для истинно сущего бытия ни возникать, ни исчезать, в то же время отбросило бы ложные предпосылки элейского учения и признало бы не только чувственно воспринимаемую реальность движения, но также и его мыслимость, а также реальность и мыслимость множества. Мы видели выше, что Эмпедокл пытался решить эту задачу, разработав гипотезу о четырех «корнях всех вещей» и о двух силах, которыми они приводятся в движение. Анаксагор ту же задачу пытался решить, выдвинув гипотезу о существовании бесчисленного множества весьма малых частиц, а также о существовании отдельного от всего «ума» — механической движущей силы, которая приводит эти частицы в движение. Но ни Эмпедокл, ни Анаксагор не предполагали, что элементарные частицы вещества являются частицами абсолютно неделимыми, принципиально не допускающими возможность дальнейшего разделения или раздробления. Именно эта мысль становится основой материалистической философии и физики Левкиппа и Демокрита.

Предпосылки учения атомистов требовали обоснования. Главная задача заключалась в том, чтобы преодолеть ошибочное скептическое и метафизическое положение элейцев, отрицавших возможность мыслить движение в пространстве, не впадая при этом в противоречие.

Атомисты не ставят вопрос о причине движения атомов. Они не ставят его не вследствие «беспечности», как думал о них Аристотель [Met., I, 4, 985 в], а потому, что движение атомов представляется им изначальным свойством атомов. Именно как изначальное оно не требует объяснения причины. Но учение о движении атомов не есть и произвольное утверждение философа о том, что происходит в области чувственно невидимого и невоспринимаемого. Теория о невидимых нами движениях весьма малых атомов внушается нашему уму наблюдениями над процессами и явлениями, происходящими в чувственно воспринимаемой природе. Теория атомизма возникла у Левкиппа и Демокрита на основании наблюдений и некоторых аналогий.

Предметом этих наблюдений были такие общеизвестные факты, как способность некоторых твердых тел сжиматься. Если тела могут сокращаться в своем объеме, значит, они состоят из частиц, между которыми имеется пустое пространство, иначе как могли бы они уменьшиться в объеме? В соответствии с этим Демокрит (по сообщению Теофраста) пояснял, что большая или меньшая степень твердости и мягкости «соответствуют большей или меньшей степени плотности и разреженности» [55, с. 517; 38, с. 263].

Наряду с этими соображениями в основе атомистической гипотезы, по-видимому, лежали и некоторые аналогии, в особенности при объяснении движения атомов. Согласно одному из дошедших до нас текстов, по учению Левкиппа и Демокрита, атомы носятся или движутся в пустом пространстве во всех направлениях, «трясутся», по несколько странному выражению комментатора. У Лукреция в его философской поэме «О природе вещей» развивается прекрасный образ, восходящий — через Эпикура, последователем которого был Лукреции — к аналогии самого Демокрита. Лукреций сравнивает движение «трясущихся» во всех направлениях атомов с беспорядочными движениями пылинок в воздухе. В самом деле, если сквозь щель. пропустить в комнату солнечный свет, то в снопе лучей этого света можно заметить сверкающие пылинки, которые носятся по всем направлениям вверх и вниз:

…явленье

Это пред нами всегда и на наших глазах происходит.

Вот посмотри: всякий раз, когда солнечный свет проникает

В наши жилища и мрак прорезает своими лучами,

Множество маленьких тел в пустоте, ты увидишь, мелькая,

Мечутся взад и вперед в лучистом сиянии света;

Будто бы в вечной борьбе они бьются в сраженьях и битвах,

В схватки бросаются вдруг по отрядам, не зная покоя.

Или сходясь, или врозь беспрерывно опять разлетаясь.

Можешь из этого ты уяснить себе, как неустанно

Первоначала вещей в пустоте необъятной мятутся

[33, с. 79–80].

Такого рода аналогии наводили Левкиппа и Демокрита на мысль, что подобно тому, как в мире, воспринимаемом нами посредством чувств, существуют такие, казалось бы, совершенно беспорядочные, направленные в различные стороны, движения мелких пылинок, так и в мире, нами не воспринимаемом (по причине чрезвычайной малости этих частиц, или элементов), постигаемом только посредством ума, происходит беспорядочное движение частиц, или «атомов», во все стороны.

Все вещи и тела видимого, ощущаемого мира, согласно их учению, возникают в результате временного соединения невидимых и неосязаемых вещественных частиц. Эти частицы уже не обладают, вразрез с Анаксагором, потенциальной делимостью до бесконечности. Это частицы, абсолютно не делимые и потому называемые «атомами (atomoi)».

Сложным вопросом характеристики учения Демокрита является вопрос о том, какой представлял себе Демокрит предельную величину атомов. Вообще говоря, атомы, по учению Левкиппа и Демокрита, — это настолько малые частицы вещества, что непосредственно, при помощи чувств, их существование не может быть обнаружено: о нем мы только заключаем на основании доказательств или доводов ума. Однако сохранились свидетельства, из которых видно, будто Демокрит допускал существование не только весьма малых, чувственно не воспринимаемых атомов, но и атомов любой величины, в том числе весьма больших. Тексты, имеющиеся по этому вопросу, неясны, даже противоречивы. В частности, о признании Демокритом существования весьма больших атомов говорит Эпикур (конец 4 — начало 3 в. до н. э.).

Однако Аристотель, более близкий по времени к Демокриту, чем Эпикур, ничего не говорит о существовании у Демокрита такого мнения. В своей монографии о Демокрите (из которой цитирует Аристотеля его комментатор Симплиций) Аристотель говорит о Демокрите, будто «Демокрит полагал, что вечные начала (т. е. атомы. — В. А.) по своей природе — маленькие сущности, бесконечно многие по числу» [75, р. 133а; 38, с. 225].

Эти сущности — атомы — «настолько малы, что недоступны восприятию наших органов чувств» [75, р. 133а; 38, с. 225]. Говоря об атомах Демокрита как о «маленьких сущностях», Аристотель тут же разъясняет, что Демокрит допускал и бесконечно большую по величине сущность, а именно — пустое пространство, или пустоту. Где же, как не в этом месте, Аристотелю следовало бы сделать оговорку, что Демокрит допуская и существование очень больших атомов, если бы таков был его взгляд. Однако такой оговорки у Аристотеля нет, и это наводит на мысль, что у Демокрита не было учения о возможности существования атомов огромных размеров и что полемика Эпикура с Демокритом по этому вопросу основывается на каком-то недоразумении или ошибке в понимании Демокрита.

Важно подчеркнуть, что Левкипп и Демокрит полагали, что число атомов бесконечно. По разъяснению Симплиция, они постулировали существование бесконечного множества атомов, потому что эта бесконечность необходима для объяснения всех явлений, наблюдаемых в физическом мире: только тем, кто считает атомы бесконечно многими по числу, удается всему дать разумное объяснение. Это обоснование — классический пример возникновения научной гипотезы.

Будучи все без изъятия «маленькими сущностями», атомы имеют различные формы. Различиями в форме атомов Демокрит объяснял соединение атомов во временно устойчивые образования, т. е. в миры: будучи весьма разных форм, атомы сцепляются между собой и таким образом производят и мир и все явления в нем, точнее, производят бесчисленные миры.

Важность этого свойства — различия их форм — отразилась и в терминологии Демокрита. Свои первоначальные частицы вещества Демокрит называет не только «атомами», но и «неделимыми формами». Но в греческом языке понятие формы иногда выражалось посредством слова, означающего «вид», «очертание». Для слова же «вид», кроме термина «эйдос», существовал также термин «идея». Слово «идея» здесь означало не «понятие» или «мысль» в современном значении, а именно «вид», «очертание», «форму». Этим значением слова «идея» Демокрит воспользовался как термином, означающим «неделимые формы», или «атомы». Не удивительно поэтому, что специальное сочинение философа об атомах (до нас не дошедшее) называлось «Об идеях». По крайней мере, таково сообщение Секста Эмпирика.

В учении об «атомах» («идеях») Демокрит — материалист. То, что он называет «идеями», есть телесные формы, или сущности. Это бесконечные по числу; атомы, частицы вещества, движущиеся в бесконечном пустом пространстве.

Такую особенность Демокрита в применении термина «идеи» необходимо заметить, так как впоследствии младший современник Демокрита, афинский философ Платон, стал применять тот же термин «идеи», но уже в идеалистическом смысле. И у Платона «идеи» — термин, означающий истинно сущее бытие. И у Платона «идеи» — формы. Но у Платона его «идеи» (или «виды», «формы») — формы бестелесные. Они пребывают в особом, «занебесном», по выражению Платона, месте. Они постигаются не чувствами, а умом, отрешенным от всего чувственного. Одно и то же слово «идея» у Демокрита имеет материалистический смысл, а у Платона — идеалистический.

Но если мы принимаем, что атомы — не видимые по своей чрезвычайной малости сущности или формы, то возникает вопрос, какими свойствами или качествами обладают эти формы? Те ли это качества, который наши чувства находят в физических телах окружающего нас мира — цвет, теплота, запах, звучание — или, быть может, качества атомов совсем иные?

Из высказываний самого Демокрита видно, что, согласно его учению, чувственно воспринимаемые качества тел не существуют в телах в действительности. Различия между телами по цвету, теплоте, вкусу и т. д. не отвечают природе самих вещей. В атомах действительны не эти качества, а только различия между ними по форме, по величине, по порядку и по положению в пространстве. Эти качества, различимые у различных атомов, и пустота, в которой движутся обладающие этими качествами атомы, — это все то, что по истине существует в действительности.

Высказывание самого Демокрита по этому вопросу — ясное, но, к сожалению, слишком краткое — дошло в цитатах поздних античных ученых Секста Эмпирика и Галена. Секст выписал из Демокрита фразу, где Демокрит говорит: «Лишь в общем мнении существует сладкое, в мнении горькое, в мнении теплое, в мнении холодное, в мнении цвет, в действительности же существуют только атомы и пустота» [74, VII, 135; 38, с. 224].

Ту же мысль о свойствах атомов, общую у Левкиппа и Демокрита со всем античным атомистическим материализмом, выразил Эпикур в письме к Геродоту: «…следует думать, что атомы не обладают никаким свойством предметов, доступных чувственному восприятию: кроме формы, веса, величины и всех тех свойств, которые по необходимости соединены с формой. Ибо всякое свойство изменяется, а атомы нисколько не изменяются, потому что при разложениях сложений сложных предметов должно оставаться нечто твердое и неразложимое, что производило бы перемены… посредством перемещений некоторых частиц, и прихода и отхода некоторых» [34, II, 1947].

Учение Левкиппа и Демокрита о качествах тел было совершенно новой точкой зрения, впервые введенной в древнегреческую философию и науку. Оно оставило глубокий след в развитии последующей физики, химии и философского понимания природы. От Демокрита пошло возобновленное в XVII в. (Галилей в Италии, Декарт во Франции, Гоббс и Локк в Англии) различение двух видов качеств: согласно их взгляду, существуют наблюдаемые нами в телах качества, которые объективно принадлежат не только телам, но и составляющим тела атомам. Эти качества — коренные, или основные, физические свойства материальных предметов и материальных элементов всего существующего. И есть качества, которые нам только представляются находящимися в самих телах, но в действительности не принадлежат ни телам, ни атомам. Они воспринимаются нами в зависимости от особого отношения между основными — первичными — свойствами тел и органами нашего чувственного восприятия.

Впервые развивая это учение, Левкипп и Демокрит заложили основы будущего, сложившегося лишь в XVIII в. естественнонаучного воззрения, которое, отвлекаясь от качеств, непосредственно воспринимаемых нами в предметах и явлениях мира, провозглашает эти качества производными, вторичными и стремится обнаружить их основные, объективно принадлежащие им, но не улавливаемые нашими чувствами коренные (первичные) свойства материальных элементов природы. В XVIII столетии взгляд этот наука стала противопоставлять как новый «качественной» физике средневековых схоластиков. Однако будучи новым по отношению к понятиям схоластиков, взгляд этот восходил к учению о качествах тел, впервые развитому Левкиппом и Демокритом.

Замечательное атомистическое воззрение Демокрита развилось в неразрывной связи с понятием о вечности времени. Аристотель сообщает, что вечность времени была для Демокрита средством доказательства того, что существует невозникшее бытие. За исключением Платона, все философы, как указывал Аристотель, считали время нерожденным. «Поэтому и Демокрит доказывает невозможность того, чтобы возникло все, так как время не является возникшим» [Phys., VIII, 1, 251 в; 14, с. 139].

Необходимость и случайность

Из вечности времени и материальных начал атомисты выводят необходимость всех процессов и явлений природы. По сообщению Аэция, который опирается на текст Левкиппа (а может быть, и Демокрита), Демокрит утверждал, что ни одна вещь «не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь основании и в силу необходимости» [38, с. 229]. При этом мысль о необходимости, властвующей над всеми процессами природы, высказывается Демокритом не только как тезис отвлеченной философии, но и как тезис физического объяснения явлений природы. В коротеньком, но важном тексте, сохраненном Аэцием, Демокрит поясняет, что необходимость (anagkh) есть «сопротивление, движение, и удар материи» [55, с. 321]. Другими словами, необходимость получает у Демокрита физический, даже, точнее, механический смысл. И в согласии с этим также и Диоген Лаерций поясняет, что необходимостью Демокрит называл «вихрь», который является причиной возникновения всего.

Наряду с этим физическим смыслом, который сводит необходимость к чисто механической причинности, Левкипп и Демокрит развивает также принципиальное философское учение о том, что все существующее в мире подчинено необходимости.

При этом Демокрит полагает, что необходимый порядок, действующий во всем мире, действует в нем изначально. Положение вещей не таково, что «необходимость» лишь постепенно овладевает мирозданием, как думал, например, Анаксагор. На всем своем протяжении и во все времена своего существования мир был миром, где всегда господствует вечная необходимость.

Из охарактеризованного нами выше взгляда Демокрита на необходимость вытекало отрицание случайности. Если «случайностью» называть отсутствие причины, то в действительности, по Демокриту, нет и не может быть ничего, что соответствовало бы этому смыслу слова «случайность»: в мире нет ничего беспричинно возникающего и, стало быть, нет ничего случайного.

Сохранилось одно из суждений самого Демокрита о случайности… «Люди, — говорит он, — измыслили идол случая, чтобы пользоваться им как предлогом, прикрывающим их собственную нерассудительность» [38, с. 230].

Симплиций поясняет, что Демокрит пользовался «случаем» только в своем учении об образовании мира, но при объяснении любого частного факта утверждал, что «случай» нельзя рассматривать как причину чего бы то ни было, «случай» он возводит к другим причинам.

Вот примеры Симплиция. Человек копает в саду землю и неожиданно находит клад. Однако находка его не случайна в том смысле, что она небеспричинна. И в этом случае существует какая-то причина находки сокровища: такой причиной было копание земли или посадка оливкового дерева. Другой пример Симплиций заимствует из ходячих анекдотов. Лысый старик шел по полю. Вдруг ему на голову сваливается черепаха и разбивает череп. Происшествие рассматривается в обиходной жизни как пример, доказывающий существование случайности. Но это не так. Случай неожидан только для, человека, которого постигло бедствие, но сам по себе, объективно, случай этот не выпадает из действующей в природе необходимости и причинности: черепаха упала не беспричинно, а потому, что ее нес в когтях орел. У орлов же есть повадка: они поднимают черепаху в воздух и бросают на камень, чтобы панцирь черепахи раскололся и чтобы они могли достать ее мясо. Увидев голый череп лысого человека внизу под собой, орел принял его за камень и бросил черепаху на него.

Но если, таким образом, Демокрит отрицает возможность случайности в смысле беспричинности, то, с другой стороны, он признает возможность случайности совершенно в другом значении — не в смысле беспричинности, а в смысле того, что противоположно целесообразности. Учение Демокрита — полная противоположность телеологии, т. е. мировоззрению, согласно которому все возникающее возникает и все существующее существует ради какой-то заранее предназначенной или задуманной цели. С точки зрения Демокрита, о каждом явлении следует ставить вопрос, почему это явление возникло, в чем его причина, но совершенно нелепо ставить вопрос, для чего оно возникло, какова его цель. Другими словами, физическое и философское материалистическое мировоззрение Демокрита — строго причинное, или «каузальное», оно отнюдь не телеологическое, не основывается на идее о целесообразности, о целевых планах природы или божества.

Поэтому во взглядах Демокрита на случайность нет по сути противоречия. Демокрит отрицает случайность не в том же самом смысле, в каком он ее признает. Случайность он отрицает только в смысле беспричинности. В то же время Демокрит признает случайность в смысле отрицания какой бы то ни было целесообразности в неорганической природе. Это отрицание не относится к человеку и высшим животным. Человек, конечно, действует по целям, ставит перед собой в своем действии цели и ищет средства, необходимые для достижения этих целей. И точно так же могут ставить перед собой цели животные. Но в неорганической природе все совершается не по целям и в этом смысле случайно.

Таким образом, взгляд Демокрита на природу строго причинный, детерминистический. Он исключает всякое беспричинное возникновение чего бы то ни было. В то же время он решительно отрицает целевую направленность процессов неорганической, как мы говорим теперь, природы. В этой природе существует только вечное и необходимое движение атомов. О ней никак нельзя сказать, будто в ней вихри атомов возникают для осуществления какой-то цели.

Основы атомистического материализма Левкиппа и Демокрита сложились в борьбе с физикой и с метафизикой элейцев. Элейцы утверждали, будто существует только бытие (сплошной, нераздельный шар вселенной), никакого небытия нет, его даже нельзя мыслить. В физическом смысле это учение означало, что нет пустоты. Напротив, атомисты говорят: существует бытие, но небытие тоже существует. По свидетельству Аристотеля, Левкипп говорил, что пустота — небытие и что небытие существует нисколько не меньше, чем бытие [см. Met, I, 4, 985 в; 7, с. 26]. Небытие атомистов — пустое пространство между физическими телами и элементарными физическими частицами тел, или атомами, движущимися в пространстве. Реальность пространства ничуть не меньше реальности материальных частиц (атомов), которые движутся в этом пространстве. По разъяснению Аристотеля, атомисты полагали, что причина вещей — как атомы, так и пустота или пустые промежутки между атомами. Пустота вместе с атомами и есть материя, или причина вещей [см. там же].

На этих простых и ясных принципах атомисты построили всю свою космологию (учение о мире), всю свою физику, всю свою психологию и математику.

Космология и космогония

Космология атомистов и их космогония в своих различных частях соответствуют разным уровням развития античной науки и потому в отдельных своих учениях далеко не равноценны. В некоторых космологических идеях атомисты надолго опередили свое время, в других остались примерно на том уровне, которого достигла милетская школа в лице своего последнего представителя — Анаксимена.

Новыми достижениями атомистов были их учения: 1) о бесконечности вселенной и 2) о бесчисленности миров, одновременно существующих в бесконечном мировом пространстве.

Учение Левкиппа и Демокрита о бесконечности вселенной прямо вытекает из их представления о бесконечности пустого пространства и из представления о бесконечном числе атомов, движущихся в пустоте. Оба положения хорошо засвидетельствованы в античной литературе об атомистах. Мы знаем, например, от Ипполита, не только тезис Демокрита, согласно которому миры бесчисленны и различны по величине, но даже такие детали, как учение Демокрита о том, что расстояния между отдельными мирами неравны: между некоторыми — большие, между другими — меньшие. Поразительна по близости к современным научным данным догадка Демокрита, согласно которой различные миры, одновременно существующие во вселенной, находятся в различных стадиях своей «жизни»: одни еще растут, другие находятся уже в расцвете, третьи разрушаются.

Воззрения эти резко расходились с господствовавшими в 5 в. до н. э. представлениями. Мысль о бесконечности вселенной и об одновременном существовании в ней бесчисленного множества миров с трудом прокладывала себе пути в сознание. Против атомистов в этом вопросе резко и высокомерно выступил идеалист Платон. Играя греческим словом «апейрос», означающим как «беспредельный», так и «несведущий», Платон утверждал [см. 41, ч. VI, с. 432–433], будто понятие беспредельного числа миров «есть мнение подлинно безграничного невежества». А Цицерон впоследствии отмечал, что теория бесчисленного множества миров принадлежала к тем учениям, которые наиболее осмеивались в платоновской Академии.

Понятие Демокрита о вечности вселенной не следует отождествлять или смешивать с понятием о вечности миров. Только вселенная как совокупность всех вечных атомов вечна; напротив, отдельные миры, по Демокриту, не вечны: они рождаются, некоторое время существуют, но затем рассеиваются, разделяются на атомы.

Процесс образования бесконечного числа миров в бесконечном пространстве атомисты представляли, судя по сообщению Диогена Лаерция, который прямо ссылается на Левкиппа, следующим образом: «выделяясь из беспредельного», несется множество разнообразных по формам тел «в великую пустоту»; и вот они, собравшись, производят единый вихрь, в котором, наталкиваясь друг на друга и всячески кружась, они разделяются, причем подобные отходят к подобным. Имеющие же одинаковый вес, вследствие большого скопления, уже не в состоянии более кружиться… Таким образом, тонкие тельца отступают в наружные части пустоты, словно как бы отлетая к периферии. Прочие же «остаются вместе» и, сплетаясь между собой, движутся вместе и образуют прежде всего некоторое шарообразное соединение.

Это шарообразное соединение отделяет от себя как бы оболочку, объемлющую в себе разнообразные тела. На периферии вихря из постоянно стекавшихся сплошных масс образовалась тонкая оболочка. Причиной ее образования было вращение тел и сопротивление центра. Таким способом возникла Земля: снесенные к центру массы стали держаться вместе.

На этом процесс не остановился. Образовавшаяся на периферии оболочка продолжала увеличиваться; увлекаемая вихрем, периферия присоединяла все, чего бы она ни касалась. В результате некоторые конфигурации тел образовали соединения. Когда эти тела, первоначально влажные, высохли, они стали кружиться вместе с мировым вихрем. Впоследствии, воспламенившись, они стали небесными светилами.

Ближе всего к Земле — круг Луны, самый удаленный — круг Солнца. Между этими крайними кругами расположились круги всех прочих светил.

Космогония эта возбуждает естественный вопрос. Как согласовать учение Левкиппа о бесконечности миров в бесконечном пространстве с его же учением о шаровидности и, стало быть, конечности нашего мира с находящейся в его центре Землей и с находящимся на его периферии Солнцем?

Объяснение просто. Когда Левкипп говорит о шаровидности соединения частиц или тел, возникшего в центре, и о выделившейся из этого соединения оболочке, он описывает процесс образования только одного из бесчисленных миров — того, в котором возникла наша Земля, Солнце и движущиеся между Землей и периферией нашего мира светила. Но мир, таким образом возникший; по Левкиппу, еще не исчерпывает собой вселенной. Это только один из бесконечного числа образующихся и погибающих миров.

Важным подтверждением сказанного является свидетельство Ипполита. Он сообщает, что, по учению Демокрита, в некоторых мирах нет ни Солнца, ни Луны, в некоторых — Солнце и Луна больше наших по размерам и в некоторых — их больше по числу. Из сказанного видно, что учение атомистов о шаровидности нашего мира и об его конечности не стояло ни в каком противоречии ни с их учением о бесконечности вселенной, ни с их учением о бесконечном множестве миров, населяющих вселенную.

Историческое значение космологии атомистов двойственно. С одной стороны, Левкипп и Демокрит гениально положили начало учению о бесконечности миров, не только сменяющих друг друга во времени, но и существующих одновременно. Они продолжали развивать догадку Анаксагора о чисто физическом происхождении и чисто физической, а не божественной природе светил и всех явлений, наблюдаемых на небесном своде. Они примкнули к Анаксагору и в его замечательной догадке о звездной природе Млечного пути.

Но в представлениях о порядке расположения светил в пространстве по отношению к Земле, а также о форме светил атомисты вернулись к устаревшим и уже отвергнутым греческой наукой взглядам. Они помещают все светила между Луной и Солнцем, в котором видят крайнее светило нашего мира. Они возвращаются также ко взглядам Анаксимена, учившего о плоской форме светил и Земли. К слабым сторонам во взглядах атомистов на мировой процесс следует причислить также и то, что они в какой-то степени разделяли распространенное в древнейшей греческой философии 6 в, до н. э. (пифагорейцы, Гераклит) представление о вечном периодическом возвращении мира к уже пройденному состоянию или о вечной повторяемости всех ситуаций и событий, происходящих в мире.

Не все в этом учении достаточно ясно. Есть свидетельства, в которых говорится только то, что во вселенной существуют миры, абсолютно ничем не отличающиеся друг от друга. Но есть свидетельства, из которых видно, что у Демокрита кроме этого учения о сосуществовании многих совершенно тождественных миров было также и учение о процессе возвращения миров к прежнему их состоянию.

Признание вечного возвращения мира к исходному состоянию мы находим уже у Анаксимандра, затем у Гераклита, позже у Эмпедокла. В чрезвычайно выпуклой форме это учение выступило у пифагорейцев. Именно в его пифагорейском истолковании учение это казалось особенно парадоксальным. «Если же поверить пифагорейцам, — писал Эвдем, ученик Аристотеля, — то снова повторится все то же самое нумерически, и я вновь с палочкой в руке буду рассказывать вам, сидящим так передо мной, и все остальное вновь придет в такое же состояние…» [37, т. III, с. 80].

В ошибочной теории вечного возврата было и зерно плодотворной мысли. Здесь нашла одно из первых выражений мысль о закономерности мирового процесса. К этой мысли вели фантазия недисциплинированного ума. Но к ней вели также неверно истолкованные вековые наблюдения над повторяемостью явлений — конфигураций светил, видимых на небесном своде. Уже у Гераклита идея вечного возвращения была связана с его понятием о «мировом годе», которое, по-видимому, уходит в астрономические наблюдения, накопленные в странах Востока. Особенно большое значение для возникновения учения о — вечном возвращении получили систематические наблюдения вавилонских астрономов. Они установили правильно повторяющееся возвращение светил к тем же самым положениям и конфигурациям на небесном своде. Результаты вавилонских наблюдений нашли отражение в индийской и греческой науке.

Однако между идеей о закономерной периодичности мировых процессов и идеей абсолютной их повторяемости нет необходимой связи. Поэтому уже в древности теория вечного возвращения подвергалась критике со стороны ученых, которые признавали закономерность и периодичность мирового процесса, но отвергали его абсолютную повторяемость. Как видно из сообщений Цицерона и Симплиция, Левкипп и Демокрит в этом вопросе придерживались крайней точки зрения сторонников учения об абсолютной повторяемости мирового процесса.

Атомизм в математике

Атомизм не остался у Демокрита всего лишь физическим воззрением. Он — мыслитель очень последовательный. Став на точку зрения атомизма, он стремится провести ее и в других областях науки.

Одной из таких областей была математика. Демокрит — выдающийся математический ум древности, один из предшественников знаменитого свода математических знаний, появившегося около 3 в. до н. э. Свод этот называется по имени его составителя «Началами Евклида». Атомистическая концепция математики, развитая Демокритом, заключается в том, что Демокрит признал математические тела (шар, конус, пирамиду) состоящими из плоскостей, налагающихся друг на друга, но отделенных друг от друга, как и физические атомы, пустым пространством. Так, конус состоит, согласно этому взгляду, из весьма большого числа кружков, расположенных параллельно основанию конуса в порядке убывания их радиусов по направлению к вершине. Тонкость сечений их такова, что они не могут быть восприняты нашими чувствами. И такова же тонкость слоя пространства, отделяющего сечения друг от друга. В свою очередь плоскости, на которые разлагаются тела, составляются из линий, а линии — из неделимых точек. Неделимые точки недоступны никакому дальнейшему делению: ни механическому, ни делению в мысли.

Наличие у Демокрита вытекающей из данных образов атомистической теории математики засвидетельствовано рядом античных писателей. [6] Теория эта не только соответствовала в области математики атомистическому пониманию физических тел и элементов природы. Внутри самой математики она должна была устранить трудности и разрешить противоречия, которые обнаружились после исследований элейцев, в особенности Зенона.

Из учения элейцев следовал скептический вывод, будто построить математику как науку, свободную от противоречий, невозможно. Наука эта до появления учения атомистов строилась на следующих аксиомах: 1) каждый геометрический объект делим до бесконечности; 2) бесконечно большое число элементов (не равных нулю), даже при условии, что все они чрезвычайно малы, всегда дает бесконечно большую сумму.

Вторая из этих аксиом была, как всякому известно в настоящее время, совершенно ошибочна. Однако в 5 в. до н. э. в греческой науке это ошибочное утверждение не только считалось истинным, но принималось как самоочевидное.

Опираясь на это общепринятое утверждение и допустив в виде условно принятого [7] тезиса возможность бесконечной делимости целого на части, Зенон и развил аргументы, из которых следовало, что, будучи принятыми, эти положения с необходимостью приводят математику к противоречию. Теория эта одновременно допускала и то, что каждое тело состоит из бесконечно большого числа непротяженных точек, недоступных дальнейшему делению, и то, что каждое тело может быть делимо до бесконечности. Но Зенон показал, что из сформулированных выше двух предположений этой теории с необходимостью следует противоречие: 1) сумма непротяженных точек, из которых состоит тело, непременно будет равна нулю, т. е. тело будет иметь нулевую величину, и 2) при бесконечной делимости любое тело как сумма бесконечно большого числа частей должно оказаться бесконечно большим. А так как противоречие, по Зенону, немыслимо, то Зенон приходит к выводу, будто предпосылка делимости тел ложна. Тела неделимы. Перед математикой возникла, казалось, серьезная трудность.

Атомистическая теория математики избавляла математику от противоречия, обнаруженного в ней критикой Зенона. Теория атомистов утверждала, что деление тела не может идти в бесконечность и что для частиц вещества существует абсолютный предел делимости. Атом и есть этот предел. Поэтому тело, разъясняли атомисты, состоит не из бесконечного числа частей, а из весьма большого, но все же конечного числа атомов. Поэтому всякое тело вовсе не должно оказаться во всех случаях бесконечно большим.

С другой стороны, тело не должно и обращаться в нулевую величину: хотя атомы, из которых состоит тело, весьма малы (не воспринимаются чувствами), однако величина атомов не нулевая. Атомы — реальные частицы вещества. Поэтому всякое тело, представляющее собой соединение или сцепление атомов, не есть ничто, а имеет реальную величину.

Атомистическая теория математики не только избавляла науку от затруднений, вскрытых критикой Зенона. Теория эта была применена Демокритом и его последователями для решения ряда проблем и задач самой математики. Взгляд на конус как на тело, состоящее из весьма большого числа тончайших, чувственно не воспринимаемых плоскостей — из параллельных основанию конуса кружков, был применен Демокритом для обоснования теоремы об объеме конуса. Демокрит выдвинул положение, что объем конуса равен трети объема цилиндра с тем же, что и у конуса, основанием и с равной высотой. Основываясь на том же взгляде, Демокрит высказал положение и об объеме пирамиды: объем этот есть треть объема призмы с тем же, что и у пирамиды, основанием и с той же высотой.

В стереометрии основным атомарным телом Демокрит считал пирамиду. Все тела, по Демокриту, могут быть разложены на пирамиды. По разъяснению советского историка античной науки проф. С. Я. Лурье, шар также рассматривался у Демокрита «как сумма чрезвычайно большого числа «иглообразных» пирамид с недоступными чувствам чрезвычайно малыми основаниями, совокупность которых образует поверхность шара, и с вершинами в его центре…» [36, с. 78]. Иными словами, шар получает у Демокрита вид многогранника с недоступно большим для чувств числом граней.

Одной из важнейших особенностей атомистической теории математики было отрицание реальности иррациональных отношений. С тех пор как пифагорейцами была открыта несоизмеримость отношения между стороной квадрата и его диагональю, проблема иррациональности не переставала занимать греческую математическую мысль. Пифагорейцев она не только занимала, но, и тревожила в буквальном смысле этого слова. Ведь пифагорейцы утверждали, будто вещи — числа и будто все сущее может быть выражено числом. Поэтому открытие иррациональности означало для них настоящий кризис математики, казалось, подрывающий самые основы их, философского учения. Именно поэтому открытие это на первых порах сохранялось в глубокой тайне от непосвященных.

Основываясь на принципах атомизма, Демокрит снимает остроту проблемы. По Демокриту, все математические предметы — тела, поверхности, линии — состоят из атомарных, т. е. неделимых, элементов. Но это значит, что никакие иррациональные отношения невозможны. Любое отношение каких угодно величин есть отношение между целыми числами, выражающими количества неделимых атомарных элементов. Диагональ квадрата, так же как и стороны его, состоит из весьма большого числа неделимых элементов, количество которых конечно и всегда может быть выражено целым числом.

Теория эта вступила в противоречие с непререкаемыми результатами геометрии. Для устранения противоречия Демокрит ввел различение видов знания — чувственного и умозрительного. Иррациональное отношение представляется реальным, согласно его объяснению, только для мысли, опирающейся на чувственное восприятие. Такую мысль Демокрит называет «темной». Для нее диагональ и сторона квадрата кажутся сплошными линиями, отношение между ними может быть иррациональным. Но для умозрения, достигающего последних элементов реальности — атомарных элементов, в мире нет ничего иррационального.

Как отнеслись к этой — атомистической — теории математики современные Демокриту и последующие ученые? У них эта теория математики встретила сильное сопротивление. И действительно. Основное воззрение этой теории состояло в отрицании бесконечной делимости тел и величин. Атомистическая теория утверждала, будто такое идущее в бесконечность деление невозможно. Оно невозможно не только как реальное физическое раздробление материальной частицы на все более мелкие части. Оно невозможно даже в мысли — как мысленное продолжение деления, после того как достигнута технически осуществимая граница делимости. Теория Демокрита утверждает, будто для любого тела и для любого математического элемента существует предел делимости. Этот предел и есть атом — наименьшая величина в абсолютном, смысле слова.

Математика, построенная Демокритом на основе этого воззрения, была свободна от внутренних логических противоречий. Однако положения этой математики явно противоречили чувственной интуиции реальности, на которую опиралась современная Демокриту и последующая античная математика. Но Демокрит апеллирует не к чувственной интуиции, не к непосредственному наглядному созерцанию. Его теория имеет в виду объекты, доступные только миру мысли. Теория Демокрита призывала порвать с обычным представлением, согласно которому начавшемуся делению тела или величины принципиально нельзя положить предела.