* **

^**^*

Чисто объемное истолкование логики мышления, по-видимому, всегда будет наталкиваться на трудности; их появление свидетельствует о том, что такое истолкование имеет свои пределы. Объемная логика есть некоторая формализация логики реального мышления и, как всякая формализация, проводится за счет огрубления объекта, в данном случае – действительного человеческого мышления. Это огрубление достаточно ярко проявилось в теории Фреге, особенно во фрегевском объяснении условных предложений. Остановимся на этом подробнее.

От смысла предложения – выраженной в нем. мысли – Фреге отличал то, что он называл «окраской», «освещением» мысли. Например, употребление союза «хотя» придает предложению своеобразную окраску, которая может оказаться совершенно неподходящей, если мы заменим придаточное предложение, которое вводится этим союзом, другим предложением с тем же истинностным значением^[54]. Тем не менее с логической точки зрения Фреге считал допустимой такую замену. «Окраска» предложения будто бы не имеет отношения к логике.

Аналогично, по мнению Фреге, обстоит дело с условным предложением. Мысль о логическом – по смыслу – следовании следствия условного предложения из его основания есть будто бы только «окраска» предложения; это побочная мысль, которая, собственно говоря, совсем не выражается предложением с союзом «если…то». Предоставим слово самому Фреге. Он рассматривает предложение «Если сейчас уже взошло солнце, то небо покрыто тучами». «Можно сказать, ? пишет Фреге, ? что здесь устанавливается отношение между истинностными значениями предложения, содержащего условие, и предложения, содержащего следствие, причем тат кое отношение, что не может быть, чтобы предложение, содержащее условие, значило бы истину, а последующее предложение значило бы ложь. В соответствии с этим наше предложение истинно как в том случае, когда солнце еще не взошло, независимо от того, покрыто небо тучами или нет, так и в том случае, если солнце уже взошло и небо покрыто тучами. Так как при этом для нас важны только истинностные значения, то каждое из предложений, составляющих целое, можно заменить другим, имеющим то же истинностное значение, и при этом истинностное значение целого не изменится. Правда, и здесь характер окраски в большинстве случаев становится неуместным; мысль очень легко может оказаться нелепой; но это не имеет отношения к истинностному значению нашего предложения. При этом надо всегда следить за тем, чтобы сопутствующие мысли гармонировали с главной мыслью, однако побочные мысли, собственно говоря, не выражаются, и поэтому их нельзя включать в смысл предложения, для истинностного значения которого они, следовательно, не играют роли» [5, стр. 45-46]. В примечании к этому месту Фреге замечает, что мысль, содержащуюся в рассматриваемом предложении, можно было бы выразить также следующим образом; «Или солнце теперь еще не взошло, или небо покрыто тучами». Из приведенных слов Фреге видно, что он истолковывал условные предложения чисто объемно, считая, что материальная импликация^[55] есть полная формализация логической природы таких предложений. Заблуждение Фреге очевидно. Известно, что для формализации математических доказательств нет необходимости выявлять логическое следование по смыслу, а достаточно пользоваться материальной импликацией. Проводя математическое доказательство, мы интересуемся прежде всего тем, чтобы из истинных посылок получить истинное заключение. В этих целях можно пользоваться логическим аппаратом с материальной импликацией. Однако с логической точки зрения материальная импликация имеет тот недостаток, что плохо соответствует содержательному мышлению. Отнюдь не все, что выражают люди, когда они прибегают к форме условного предложения, оказывается в ней формализовано. Отсюда стремление создать логический аппарат, наилучшим образом отражающий законы содержательного мышления и, в частности, смысл логического следования (Б логически, по содержанию следует из A). Исчисления строгой импликации (Льюис, Аккерман), по сути дела, возникли из этого стремления.

Приходится констатировать, что Фреге не видел проблемы выявления смысла логического следования, выражением которого является условное суждение, – проблемы строгой импликации.