Логические отношения между простыми атрибутивными суждениями

Логические отношения между простыми атрибутивными суждениями

Так же, как и понятия, суждения могут быть сравнимыми и несравнимыми. Мы можем рассмотреть только сравнимые суждения. Сравнимыми называются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором.

Отношения между простыми суждениями обычно рассматривают с помощью схемы, называемой логическим квадратом.

Различают совместимые и несовместимые суждения.

К совместимым относятся суждения, которые могут быть одновременно истинными. Это эквивалентность, частичная совместимость, подчинение.

Эквивалентными называются суждения, имеющие одинаковые логические характеристики (одинаковые субъекты и предикаты, связку и квантор). Например: «Все следователи – юристы», «Каждый из следователей является юристом». (А-А, Е-Е, I–I, О-О).

В отношения частичной совместимости вступают суждения, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Например, если истинно суждение «Некоторые преступники убиты при задержании», то суждение «Некоторые преступники не убиты при задержании» может быть как истинным, так и ложным. Но если первое ложно, то второе обязательно будет истинным. (I-О).

При отношении подчинения при истинности общего суждения частное суждение всегда истинно, при ложности общего – частное является неопределенным. При истинности частного общее – неопределенно, при ложности частного: общее всегда ложно. Например: «Все преступники должны быть наказаны», «Некоторые преступники не должны быть наказаны». (А-I, Е-О).

К несовместимым относятся суждения, которые не могут быть одновременно истинными. Это отношения противоположности и противоречия.

Противоположными являются суждения, которые не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Например: «Ни один судья не является юристом», «Все судьи являются юристами». При ложности первого второе будет неопределенно, так как может быть как истинным, так и ложным. При истинности первого суждения второе будет необходимо ложно. (А-Е).

Противоречащими являются суждения, которые не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Например: «Все птицы улетают на юг», «Некоторые птицы не улетают на юг». При истинности первого второе необходимо ложно и наоборот (А-О, Е-I).