ГЛАВА 9 ЛОГИЧЕСКИЕ СЛОВА И ЛОЖЬ

We use cookies. Read the Privacy and Cookie Policy

ГЛАВА 9

ЛОГИЧЕСКИЕ СЛОВА И ЛОЖЬ

В предшествующей главе мы имели дело с истиной нашей веры и наших предложений в случаях, когда это зависит только от наблюдений, а не от выводов из прежде полученного знания. В этой главе мы должны начать исследование предложений тех видов, которые могут быть доказаны или опровергнуты, когда известны соответствующие данные, полученные из наблюдений. Когда речь идет о таких предложениях, мы больше не должны рассматривать отношение веры или предложений к чему-то, что не является в общем ни верой, ни предложением; вместо этого мы должны рассмотреть только синтаксические отношения между предложениями, в силу которых достоверная или вероятная истина или ложь определенного предложения вытекает из истины или лжи определенных других предложений.

В таких выводах имеются определенные слова, из которых одно или больше всегда принимают участие в выводе и которые я буду называть «логическими» словами. Эти слова бывают двух видов, которые могут быть названы соответственно «союзами» и «общими словами», хотя и не совсем в обычном грамматическом смысле. Примерами союзов являются: «не», «или», «если — то». Примерами общих слов служат: «все» и «некоторые» (почему «некоторые» называется «общим» словом, будет ясно из дальнейшего).

С помощью союзов мы можем делать различные простые выводы. Если «P» истинно, то «не — P» ложно, если «P» ложно, то «не — P» истинно. Если «P» истинно, то «P или q» истинно; если «q» истинно, то «P или q» истинно. Если «P» истинно и «q» истинно, то «P и q» истинно. И так далее. Предложения, содержащие союзы, я буду называть «молекулярными» предложениями; при этом соединяемые «P» и «q» понимаются как «атомы». При истинности или ложности атомарных предложений истинность или ложность каждого молекулярного предложения, составленного из этих атомарных предложений, следует по синтаксическим правилам и не требует нового наблюдения фактов. Мы здесь действительно находимся в царстве логики.

Если мы знаем о «p» как то, что предполагается верой в него, так и то, что делает его истинным или ложным, то что можем мы сказать о «не — P»?

Если дано предложение «P», то мы можем или верить ему, или не верить. Ни то, ни другое не является первичным употреблением предложения; первичным употреблением является выражение веры во что-то другое. Если на нос мне падает капля и я говорю: «идет дождь», то это есть то, что можно назвать «первичным» утверждением, в котором я не обращаю внимания на предложение, но употребляю его с непосредственным отнесением к чему-то другому, именно к дождю. Этот вид утверждения не имеет соответствующего ему отрицания. Но если вы спросите меня: «Идет ли дождь», то я, посмотрев в окно, могу ответить «да» или «нет», и оба ответа будут, так сказать, на одном уровне. В этом случае я имею дело, во-первых, с предложением, а во-вторых, из-за него — с метеорологическим фактом, который дает мне возможность сказать «да» или «нет». Если я отвечаю «да», то я говорю не «дождь идет», а «предложение «идет дождь» истинно»; ибо то, что поставлено передо мной в вашем вопросе, есть предложение, а не метеорологический факт. Если я отвечаю «нет», я говорю: «Предложение «идет дождь» ложно». При этом остается возможность истолковать предложение: «Дождь не идет» в смысле: «Предложение «идет дождь» ложно».

В таком понимании, однако, имеются два затруднения. Первое заключается в том, что очень трудно уловить, что мы имеем в виду под «ложью»; второе то, что при таком пони мании почти невозможно уяснить, как может быть установлена наблюдением истинность предложения, содержащего слово «не». Когда, отвечая на ваш вопрос, я смотрю в окно, то с моей стороны имеет место не просто отсутствие наблюдения дождя, ибо я мог бы не наблюдать его и не смотря в окно; в каком-то смысле я наблюдаю, что дождь не идет, но в каком именно — остается неясным.

Каким образом я знаю то, что утверждаю, когда говорю: «дождь не идет»? Я могу сказать: «Я видел, что все небо голубое, а я знаю, что, когда небо голубое, дождь не идет». Но каким образом я знаю это? Только потому, что я часто одновременно наблюдал факты, которые я мог бы утверждать в двух предложениях: «Небо голубое» и «Дождь не идет». Тем самым я не могу этим путем объяснить, каким образом я прихожу к знанию отрицательных фактов.

В каком смысле, если тут вообще есть какой-то смысл, существуют отрицательные факты, соответствующие истинным предложениям, содержащим слово «не»? Представим себе это следующим образом: вообразим человека, который знает все, что можно утверждать, не употребляя слова «не» или каких-либо его эквивалентов; мог ли бы такой человек знать весь строй природы или нет? Он мог бы, например, знать, что лютик желтого цвета, но он не знал бы, что он не голубой. Мы можем сказать, что целью познания является описание мира и что то, что делает суждение восприятия истинным (или ложным), есть в общем то, что было бы фактом даже в том случае, если бы на свете совсем не было суждений. Желтизну лютика можно считать таким фактом, который должен быть упомянут в полном описании мира. Но существовала ли бы неголубизна лютика, если бы не было суждений? И должны ли мы в полном описании лютика упоминать все не присущие ему цвета?

Рассмотрим случай, когда восприятие ведет нас самым прямым (насколько это возможно) путем к самому простому отрицательному суждению. Допустим, что вы берете сахар, думая, что это соль; когда вы попробуете его, вы, по всей вероятности, скажете: «Это не соль». В этом случае имеет место столкновение между идеей и ощущением: у вас есть идея вкуса соли и ощущение вкуса сахара и состояние удивления из-за того, что они различны. Восприятие только тогда ведет к отрицательному суждению, когда соответствующее ему утвердительное суждение уже было высказано или по крайней мере осознано. Когда вы ищете что-либо потерянное, вы говорите: «Нет, его (её) здесь нет»; после вспышки молнии вы можете сказать: «Я не слышал грома». Если бы вы увидели аллею из буков с одним вязом среди них, вы могли бы сказать о нем: «Это не бук». Если кто-либо говорит, что все небо голубое, а вы видите на горизонте облако, то вы можете сказать: «Это облако не голубое». Все это совершенно явные отрицательные суждения, непосредственно вытекающие из восприятия. И все же, если я вижу, что лютик желтый, я вряд ли добавлю что-либо к моему знанию, если замечаю, что он не голубой и не красный. Какой же в таком случае смысл в отношении объективного факта имеет истинное отрицательное суждение? В последующем изложении я хочу показать, что истину отрицательного суждения можно определить без допущения существования отрицательных фактов. Я намереваюсь построить теорию, которая подтвердила бы этот результат, но я не собираюсь утверждать, что не может быть никакой другой теории, которая была бы столь же удовлетворительной.

Во всех непосредственных отрицательных суждениях восприятия состояние сознания, ведущее к суждению, бывает в своем существе одного и того же порядка. Имеется образ или идея ощущения определенного класса ощущений и имеется ощущение того же класса, но отличающееся от того, о котором имеется идея. Я ищу голубое, а вижу красное; я ожидаю вкус сот, а получаю вкус сахара. Здесь все положительно: идея голубого, ощущение красного, переживание их различия. Когда я говорю о «различии», я имею в виду не просто отсутствие логического тождества, как например между цветом и вкусом; я имею в виду тот вид различия, который существует между двумя цветами. Этот вид различия сводится к различию в степени. Мы можем перейти от голубого к красному через серию промежуточных оттенков, каждый из которых субъективно неотличим от смежного с ним. Мы можем сказать, что между двумя оттенками цвета имеется «большая» разница, что не имело бы никакого смысла утверждать о различии между цветом и вкусом. Два оттенка цвета несовместимы в определенном отношении; когда я в определенном направлении вижу голубое, я одновременно не вижу в этом же направлении красного. Другие виды ощущений обладают такой же несовместимостью; во всяком случае это истинно в отношении осязательных ощущений: если я чувствую в данной части тела щекотанье, я одновременно не чувствую там удара.

Когда в результате восприятия я говорю: «Это не голубое», это мое высказывание можно истолковать в смысле: «Этот цвет отличается от голубого», где «отличается» есть положительное отношение, которое можно назвать «несходством», а не абстрактным отсутствием тождества. Во всяком случае, это можно принять за факт, в силу которого мое суждение является истинным. Мы должны отличать то, что суждение выражает, от того, что оно утверждает, то есть от того, что делает его истинным или ложным. Таким образом, когда я правильно говорю: «Это не голубое», с субъективной стороны имеется осознание: «Это голубое», сопровождаемое отрицанием, тогда как с объективной стороны имеется какой-то цвет, отличающийся от голубого. Следовательно, поскольку дело касается суждений о цвете, мы не нуждаемся в отрицательных фактах для объяснения истинности отрицательных суждений.

Однако здесь остается очень серьезное затруднение. Вышеизложенная теория оказывается удовлетворительной только в силу несовместимости различных цветов, то есть в силу того факта, что если я вижу красное в данном направлении, то одновременно и в этом же направлении я не вижу голубого. Это снова вводит «не», от которого мы старались избавиться. Если бы я мог видеть в данном направлении одновременно и голубое и красное, то суждение «Это красное» не было бы основанием для суждения «Это не голубое». Невозможность видеть в данном направлении одновременно два цвета ощущается как логическая невозможность, а не как индукция из опыта; но это только одна из гипотез, кажущаяся возможной с первого взгляда. Допустим, что в данном направлении рядом с моим глазом расположен источник красного света и прямо позади него — источник голубого света; в этом случае я буду иметь ощущение некоего цвета, которое не будет то красным, то голубым, а будет каким-то одним цветом. Казалось бы, что различные цвета являются единственными физиологически возможными ощущениями своего рода и что здесь нет ничего похожего на слышание музыкального аккорда.

Рассмотрим гипотезу, что несовместимость красного и голубого является логической, и посмотрим, поможет ли она нам устранить «не» из объективного мира. Сказать: «Если в поле зрения в данный момент и в данном направлении имеется красное, то в то же время и в том же направлении нет голубого», значит высказать нечто тавтологичное. Проще, хотя и менее точно, мы могли бы сказать, что «логически» невозможно, чтобы предложения «Это красное» и «Это голубое» были оба истинными о данном «этом». Но это предположение, будь оно истинным или ложным, не поможет нам. Два положительных предиката, как указывал Лейбниц в доказательстве возможности Бога, не могут быть логически несовместимыми. Таким образом, наше предположение требует, чтобы мы рассматривали «красное», или «голубое», или оба как нечто сложное и чтобы по крайней мере одно из них содержало «не» в своем определении. Ибо при данных двух сложных предикатах P и O они только тогда будут логически несовместимыми, когда один из них будет содержать в качестве своей составной части A, а другой — не — A В этом смысле «здоровый» и «больной» несовместимы, так же как «живой» и «мертвый». Однако логической несовместимости может никогда не быть, за исключением тех случаев, когда она в конце концов выводится из несовместимости двух предложений — «P» и «не — P». Таким образом, мы не может устранить «не» из объективного мира, если предположим, что красное и голубое логически несовместимы.

Рассмотрим более тщательно тот взгляд, что несовместимость красного и голубого имеет физиологическое основание. Это значит, что мы предполагаем, что один определенный стимул вызывает ощущение красного цвета, тогда как другой стимул вызывает ощущение голубого цвета. Я склонен считать эту теорию более правильной, но в этом случае мы должны исследовать несовместимость двух видов стимулов. С точки зрения физики можно считать, что эта несовместимость возникает из того, что каждый квант света имеет определенное количество энергии и действует согласно квантовым законам, связывающим энергию с частотой. Затруднение здесь заключается в том, что недостаточно сказать о данном кванте света, что он имеет такое-то количество энергии; мы должны быть также в состоянии сказать, что он при этом не имеет какого-то другого количества энергии. Это всегда считается настолько самоочевидным, что никогда специально не оговаривается. В классической физике аналогичные принципы имеют логическое основание, но в квантовой физике несовместимость имеет, по-видимому, синтетический характер.

Попробуем подойти к устранению отрицательных фактов с другой стороны. Если одно изъявительное предложение: «Это красное», то мы можем иметь к нему два отношения: верить и не верить ему. Оба эти отношения «положительны» в том смысле, что оба они — действительные состояния организма, которые можно описать без слова «не». Каждое может быть «истинным», но «истина» неверия не совсем того же рода, что «истина» веры. Выше мы рассмотрели, что имеется в виду под «истиной» веры восприятия: предложение «Это красное» «истинно», если оно вызвано чем-либо красным. Тогда мы не устанавливали, что делает соответствующее неверие «истинным». Обратимся к этому вопросу теперь.

Если неверие в предложение: «Это красное» есть суждение восприятия, что является случаем, который мы сейчас рассматриваем, — тогда «это» должно обозначать цвет. Неверие в красноту запахов или звуков рассматривается только в логике или философии и относится к более поздней стадии нашего рассмотрения, а не к той, которая связана с проблемой, рассматриваемой нами сейчас. Я исхожу, таким образом, из того, что когда, как это бывает в суждении восприятия, мы не верим, что «это красное», то это значит, что мы воспринимаем какой-то другой цвет. Мы можем поэтому сказать, что неверие в предложение: «Это красное» оказывается «истинным», когда оно вызвано чем-то, имеющим к красному то отношение положительного несходства, которое мы рассмотрели выше. (Это — достаточное, но не необходимое условие.)

Мы должны теперь разъяснить закон противоречия. Мы не можем говорить: «Предложения «это красное» и «это не красное» не могут оба быть истинными», поскольку мы хотим устранить «не». Мы должны говорить: «Неверие в предложение «вера в то, что это красное, и неверие в то, что это красное, оба истинны» всегда является истинным». Ясно, что таким способом мы можем заменить «не» и «ложь» «неверием» и «истинностью неверия». Затем мы вводим «не» и «ложь» через определение: слова «это не голубое» определяются как выражающие неверие в то, что выражается словами: «это голубое». Так устраняется необходимость в «не» как неизбежной составной части фактов.

Вышеизложенная теория может быть обобщена следующим образом: если с точки зрения логики известны какие-либо предложения, содержащие слово «не», то среди подразумеваемых предложений должны быть некоторые, имеющие форму «не — P?» или форму «P предполагает не — q. Ясно, что суждение: «Это не красное» может быть суждением восприятия только тогда, когда «это» есть цвет, отличающийся от красного. Это суждение может быть истолковано как неверие в предложение «это красное» при том, что неверие является таким же положительным состоянием, как и вера. Достаточным (но не необходимым) условием истинности неверия предложении «это красное» является то, что неверие должно вызываться «этим», имеющим к красному отношению положительного несходства.

В некоторых случаях имеется и другой достаточный, о не необходимый критерий истинности. Предложение «Это голубое» «истинно», если человек, вера которого выражается этими словами, будет иметь при соответствующих обстоятельствах чувство, что это «совершенно верно», и «ложно», если у него будет чувство, выражаемое словом «невероятно». Каждой вере соответствует свое неверие. Человек «не верит» в то, что выражается предложением «Это голубое», если он удивляется тому, что предложение «Это голубое» истинно, и имеет чувство «совершенно верно», если предложение «Это голубое» ложно. Повторяем, что предложение «Это не голубое» выражает неверие в то, что выражено предложением «Это голубое». Обобщая, можно сказать, что «не — P " должно определяться тем, что оно выражает.

Целью этой теории является объяснение того, каким образом отрицательные предложения могут быть истинными и могут стать знанием без необходимости признания существования фактов, которые можно утверждать только в предложениях, содержащих слово «не».

Все эмпирические отрицательные суждения выводятся из отрицательных суждений восприятия типа: «Это не голубое». Допустим, что вы на некотором расстоянии видите животное, которое вы сначала принимаете за собаку, но которое при приближении оказывается лисой. Это зависит от восприятия внешнего вида животного, а восприятие внешнего вида зависит от того, то где вы видите один цвет, там вы не видите другого. Момент, когда вы говорите: «Это не собака, а лиса», есть момент, когда вы видите то, чего не ожидали, скажем, хвост лисы. Когда вы проанализируете ваше удивление, вы придете к суждению восприятия вроде: «Это не зеленое, а рыжее», — когда хвост лисы неожиданно покажется из травы.

Об отрицании можно сказать гораздо больше в связи с общими предложениями, а также в связи с логикой. Но и приведенного анализа достаточно для разбора отрицательных суждений восприятия и вообще всех случаев, в которых наблюдение ведет к утверждению предложения, содержащего слово «не».

Сделаем подобный же разбор слова «или». В отношении «или» даже более ясно, чем в отношении «не», что то, что делает «P или q» истинным, не является фактом, содержащим какую-то составную часть, соответствующую слову «или». Допустим, что я вижу животное и говорю: «Это или горностай, или ласка». Мое утверждение истинно, если это горностай, и истинно также, если это ласка; в этом случае нет такого третьего животного, как горностай или ласка. Действительно, мое утверждение выражает частичное знание, соединяющееся с колебанием; слово «или» выражает мое колебание, а не что-то объективное.

Но против этого мнения можно возразить. Можно сказать, что слово «горностай» обозначает класс животных, не вполне сходных друг с другом, и что это же верно и относительно слова «ласка». Слова «горностай или ласка», могут нам сказать, обозначают просто новый класс животных, который, как и каждый из предшествующих классов, состоит из индивидов, имеющих как общие, так и различные признаки. Вполне могло бы существовать одно слово вместо «горностай или ласка», скажем «горноласка», и мы могли бы тогда сказать: «Это горноласка». Это предложение утверждало бы без «или» тот же самый факт, который раньше утверждался с помощью этого слова.

Или, взяв более простой пример, существует много оттенков синего цвета, имеющих различные названия; есть синий цвет моря (аквамарин), павлиний синий цвет и так далее. Допустим, что мы имеем ряд оттенков синего цвета, который мы назовем b1, b2 и так далее, и допустим, что любая синяя вещь — одного из этих оттенков. Тогда предложение: «Это или b1, или b2, или … и так далее» вполне эквивалентно предложению: «Это синее», но первое предложение содержит «или», тогда как второе его не содержит.

Однако подобные факты, если они правильно истолкованы, подтверждают тот взгляд, что значение слова «или» субъективно. Слово «или» может быть устранено без изменения того факта, который делает предложение истинным или ложным, но не без изменения состояния сознания человека, утверждающего предложение. Когда я говорю: «Это горностай или ласка», то можно предположить, что я добавлю: «Но я не знаю, который из них»; когда я говорю: «Это горноласка», это добавление отсутствует, хотя оно все же могло бы быть истинным, если бы я его сделал. Действительно, слово «или» выражает осознанное частичное незнание, хотя в логике оно употребляется и в других значениях.

В этом отношении существует различие между точками зрения логики и психологии. В логике мы интересуемся только тем, что делает предложение истинным или ложным; в психологии мы, кроме того, интересуемся состоянием сознания человека, произносящего предложение с верой. В логике «P» предполагает «P или q», а в психологии состояние сознания человека, утверждающего «P», отличается от состояния сознания человека, утверждающего «P или q», если он не является логиком. Допустим, что меня спрашивают: «Какой это был день, когда вы ездили в Лондон?» Я могу ответить: «Это был вторник или среда, но я не помню точно». Если бы я был уверен, что это был вторник, я не ответил бы «вторник или среда», несмотря на то, что этот ответ был бы истинным. Действительно, мы употребляем слово «или» только тогда, когда бываем не уверены; а если бы мы все знали, мы могли бы выражать наше знание, не употребляя этого слова — за исключением нашего знания о состоянии сознания тех, что осознает большую или меньшую степень незнания.

Устранение дизъюнктивных «фактов» не столь трудное дело, как устранение отрицательных «фактов». Ясно, что хотя я и не могу действительно верить, что сегодня вторник или среда, но все же не существует, кроме вторника и среды, ещё дня недели, называемого «вторник — или — среда». То, во что я верю, истинно или потому, что сегодня вторник, или потому, что сегодня среда. Здесь «или» появляется опять, и верно то, что мы не можем определить это «или». Но то, что мы не можем определить, является не характеристикой того, что не есть познание, а формой частичного познания.

На это могут возразить: «Когда я верю в предложение «P или q», я ясно верю во что-то, и это что-то не есть ни «P», ни «q»; следовательно, должно быть что-то объективное, во что я верю». Но это возражение ошибочно. Мы уже решили, что, когда я верю в «не — P», на самом деле я не верю в «P»; это значит, что имеется предложение, не содержащее слова «не», которое обозначает определенное содержание, в которое я могу как верить, так и не верить, но когда добавляется слово «не», предложение выражает уже не только какое-то содержание, но также и мое отношение к нему. Совершенно аналогично дело обстоит и с «или». Если я утверждаю: «Сегодня вторник или среда», то здесь в сущности два предложения: 1) «сегодня вторник» и 2) «сегодня среда», каждое из которых обозначает определенное содержание. Мое дизъюнктивное высказывание выражает состояние сознания, в котором ни одно из этих содержаний не утверждается и не отрицается, но в котором имеется колебание между этими содержаниями. Слово «или» делает то, что предложение обозначает не одно какое-то содержание, а выражает состояние сознания в его отношении к обоим содержаниям.

Когда высказывается изъявительное предложение, мы имеем дело с тремя моментами: во-первых, в рассмотренных случаях имеет место познавательное отношение утверждающего — вера, неверие и колебание; во-вторых, имеется содержание, обозначаемое предложением, и, в-третьих, имеется факт (или факты), в силу которого предложение является истинным или ложным, и который я называю «фактом-верификатором (verifier)» или «фактом-фальсификатором (falsifier)» предложения. В предложении: «Сегодня вторник или среда» познавательным отношением является колебание; содержаний здесь два, именно: «сегодня вторник» и «сегодня среда», основанием истинности может быть факт, что сегодняшний день вторник, или факт, что этот день — среда, или основанием ложности может быть, что это какой-то другой день недели.

Предложение, не содержащее логических слов, может выражать только веру. Если бы мы знали все истинные предложения, не содержащие логических слов, и знали бы также, что это — все предложения, тогда всякое новое истинное предложение могло бы быть получено с помощью логического вывода. Всякое предложение, не попавшее в число этих «всех», могло бы стать истинным, благодаря введению слова «не». Предложение, в котором два предложения соединены словом «или», было бы истинным в том случае, если каждое из этих предложений-компонентов входило бы в число «всех», нам известных. Этот же вид логического доказательства был бы возможен и для предложений, содержащих логические слова «все» и «некоторые», как это будет показано в следующей главе.

Таким образом: если мы назовем «атомарным предложением» предложение, не содержащее логических слов, то нам в качестве посылок для знания обо всем понадобились бы: а) полный перечень всех истинных атомарных предложений и б) предложение: «все истинные атомарные предложения даны в вышеприведенном перечне». Тогда мы могли бы получить все другие истинные предложения с помощью только логического вывода.

Но этот способ не достигает цели без (б), когда мы хотим содержать, как это и имеет место на самом деле, слово «все» или ложность предложения, содержащего слово «некоторые». Мы, без сомнения, можем найти замены (б), но все они будут содержать, как это и имеет место на самом деле, слово «все». Из этого, по-видимому, следует, что наше знание должно охватывать посылки, содержащие это слово, или, что эквивалентно, утверждающее ложность предложений, содержащих слово «некоторые». Это заставляет нас подробно исследовать слова «все» и «некоторые», что и будет предметом рассмотрения следующей главы.