Вопросы и задания к главе 2
Вопросы и задания к главе 2
1. Что такое суждение? Чем оно отличается от понятия? Приведите, самостоятельно подобрав, пять примеров суждений. В каких языковых формах выражается суждение? Почему вопросительные и восклицательные предложения не могут выражать собой суждения? Что такое риторические вопросы и риторические восклицания? Могут ли они быть формой выражения суждений?
2. Какие из приведенных ниже выражений являются языковыми формами суждений, а какие не являются? Обоснуйте свой ответ.
а) Мы все учились понемногу…
б) Попробуй-ка двигаться со скоростью света!
в) средняя школа № 469 г. Москвы
г) Как тебе только не стыдно?
д) Каким образом решается знаменитая задача о квадратуре круга?
е) общая теория относительности А. Энштейна
ж) Почему нельзя делить на ноль?
з) бескрайние просторы Вселенной.
3. Почему понятия не могут быть истинными или ложными, в отличие от суждений? Что такое двузначная логика? Какова структура суждения? Придумайте пять суждений и укажите в каждом из них субъект, предикат, связку и квантор. В каких отношениях могут быть субъект и предикат суждения? Приведите по три примера для каждого случая отношений между субъектом и предикатом: равнозначности, пересечения, подчинения, несовместимости.
4. Определите отношения между субъектом и предикатом и изобразите их с помощью круговых схем Эйлера для следующих суждений:
а) Некоторые грибы несъедобны.
б) Параллельные прямые не пересекаются.
в) Д. И. Менделеев – создатель периодической системы химических элементов.
г) Солнце – это одна из звезд.
д) Не все спортсмены являются олимпийскими чемпионами.
5. Что такое атрибутивные, экзистенциальные и релятивные суждения? Приведите, самостоятельно подобрав, по пять примеров для атрибутивных, экзистенциальных и релятивных суждений. В приведенных ниже суждениях найдите атрибутивные, экзистенциальные и релятивные.
а) Существуют глобальные проблемы современного мира.
б) Гималайские горы намного выше альпийских.
в) Бытие есть, небытия же нет.
г) Создателем атомистического учения считается древнегреческий философ Демокрит.
д) Скорость звука примерно в миллион раз меньше скорости света.
6. Возможно ли представить экзистенциальные и релятивные суждения как атрибутивные? Если возможно, то почему? Какие суждения называются в логике простыми? На каком основании подразделяются на виды простые суждения? Почему они делятся именно на 4 вида? Охарактеризуйте все виды простых суждений: название, структура, условное обозначение, пример. К каким суждениям, общим или частным, – относятся суждения с единичным объемом субъекта? Откуда взяты буквы для обозначения видов простых суждений?
7. В каких отношениях могут быть субъект и предикат в каждом из видов простых суждений? Подумайте, почему в суждениях вида А субъект и предикат не могут пересекаться или быть несовместимыми? Почему в суждениях вида I субъект и предикат не могут находиться в отношениях равнозначности или несовместимости? Почему в суждениях вида Е субъект и предикат не могут быть равнозначными, пересекающимися или подчиненными? Почему в суждениях вида О субъект и предикат не могут находиться в отношении равнозначности или несовместимости? Изобразите кругами Эйлера возможные отношения между субъектом и предикатом во всех видах простых суждений.
8. Определите вид приведенных ниже простых суждений и отношение между субъектом и предикатом в каждом из них.
а) Все треугольники – это геометрические фигуры с суммой внутренних углов в 180°.
б) Некоторые леса являются хвойными.
в) Некоторые политики являются писателями.
г) Все электроны – это элементарные частицы.
9. Что такое термины суждения? В каком случае термин суждения считается распределенным, а в каком – нераспределенным? Как с помощью круговых схем Эйлера возможно установить распределенность терминов в простом суждении? Какова распределенность терминов во всех видах простых суждений и во всех случаях отношений между их субъектом и предикатом? Зачем нужны знания о распределенности терминов в простых суждениях и умение ее устанавливать?
10. С помощью круговых схем Эйлера установите распределенность терминов в следующих суждениях:
а) Все насекомые являются живыми организмами.
б) Некоторые книги – это учебники.
в) Некоторые учащиеся не являются успевающими.
г) Все города – это населенные пункты.
д) Ни одна рыба не является млекопитающим.
е) Некоторые древние греки являются знаменитыми учеными.
ж) Некоторые небесные тела – это звезды.
з) Все ромбы с прямыми углами – это квадраты.
11. Приведите пример суждения указанного вида и с указанной распределенностью терминов (обратите внимание на то, что некоторые из предложенных для составления суждений не могут существовать; укажите их).
а) Суждение вида А, в котором субъект распределен (далее S+), а предикат нераспределен (далее P—).
б) Суждение вида А, в котором S– и P—.
в) Суждение вида А, в котором S—, а P+.
г) Суждение вида А, в котором S+ и P+.
д) Суждение вида I, в котором S+ и P+.
е) Суждение вида I, в котором S– и P-.
ж) Суждение вида I, в котором S+ и P-.
з) Суждение вида I, в котором S—, а P+.
и) Суждение вида E, в котором S– и P-.
к) Суждение вида E, в котором S+, а P-.
л) Суждение вида E, в котором S—, а P+.
м) Суждение вида E, в котором S+ и P+.
н) Суждение вида O, в котором S+ и P+.
о) Суждение вида O, в котором S– и P-.
п) Суждение вида O, в котором S+, а P-.
р) Суждение вида O, в котором S—, а P+.
12. Что значит преобразовать простое суждение? Какие существуют способы преобразования простых суждений? Каким образом осуществляется операция обращения? Возьмите три каких-нибудь суждения и сделайте с каждым из них обращение. Как происходит обращение во всех видах простых суждений и во всех случаях отношений между их субъектом и предикатом? Какие суждения не поддаются обращению?
13. Что такое превращение? Возьмите три любых суждения и совершите с каждым из них операцию превращения. Что представляет собой операция противопоставления предикату? Возьмите три каких-нибудь суждения и преобразуйте каждое из них путем противопоставления предикату. Каким образом знания о распределенности терминов в простых суждениях и умение ее устанавливать с помощью круговых схем может помочь в проведении операций преобразования суждений?
14. Почему частноутвердительные суждения (I) не поддаются преобразованию путем противопоставления предикату? Возьмите какое-нибудь суждение вида А и совершите с ним все операции преобразования с помощью использования круговых схем и установления распределенности терминов. Сделайте то же самое с каким-нибудь суждением вида Е.
15. Преобразуйте следующие суждения путем обращения, превращения и противопоставления предикату.
а) Все треугольники не являются квадратами.
б) Все деревни являются населенными пунктами.
в) Все школы не являются вузами.
г) Все автомобили являются средствами передвижения.
16. Чем отличаются сравнимые суждения от несравнимых? Приведите по три примера сравнимых и несравнимых суждений. Что такое совместимые и несовместимые суждения? Приведите по три примера совместимых и несовместимых суждений. В каких отношениях могут быть совместимые суждения? Приведите по два примера для отношений равнозначности, подчинения и частичного совпадения.
17. В каких отношениях могут быть несовместимые суждения? Приведите по три примера для отношений противоположности и противоречия. Почему противоположные суждения могут быть одновременно ложными, а противоречащие не могут? Что представляет собой логический квадрат? Каким образом он изображает отношения между суждениями? Почему логический квадрат не изображает отношение равнозначности? Как с помощью логического квадрата определять отношение между двумя простыми сравнимыми суждениями?
18. Каковы все случаи отношений между истинностными значениями простых сравнимых суждений? Каким образом делаются выводы об их истинности с помощью логического квадрата? Возьмите какое-нибудь истинное суждение вида А и сделайте из него выводы об истинности сравнимых с ним суждений видов Е, I, О. Сделайте то же самое, когда исходное суждение вида А является ложным. Возьмите какое-нибудь истинное суждение вида Е и сделайте из него выводы об истинности сравнимых с ним суждений А, I, О. Сделайте то же самое, когда исходное суждение вида Е является ложным.
19. Установите с помощью логического квадрата, в каких отношениях находятся следующие суждения:
а) Во всем есть смысл и Ни в чем нет смысла.
б) Некоторые писатели – фантасты и Некоторые писатели – не фантасты.
в) Все русские цари – это самодержцы и Александр II – это самодержец.
г) Ни одно существо не бессмертно и Некоторые существа бессмертны.
д) Все полезно и Все бесполезно.
е) Ф. М. Достоевский является знаменитым русским писателем и Автор романа «Бесы» – это знаменитый русский писатель.
ж) Некоторые философы являются материалистами и Некоторые философы не являются материалистами.
20. Что такое сложное суждение? На каком основании выделяются виды сложных суждений? Охарактеризуйте все виды сложных суждений: название, союз, условное обозначение, формула, пример. Чем отличается нестрогая дизъюнкция от строгой? Как отличить импликацию от эквиваленции? Каким образом возможно определить вид сложного суждения, если в нем вместо союзов «и», «или», «если… то» употребляются какие-либо другие союзы? Приведите по три примера для каждого вида сложных суждений, не используя при этом союзов «и», «или», «если…то».
21. Определите, к какому виду относятся следующие сложные суждения.
а) Живое существо является человеком только тогда, когда оно обладает мышлением.
б) Человечество может погибнуть то ли от истощения земных ресурсов, то ли от экологической катастрофы, то ли в результате третьей мировой войны.
в) Вчера он получил двойку не только по математике, но еще и по русскому.
г) Проводник нагревается, когда через него проходит электрический ток.
д) Окружающий нас мир либо познаваем, либо нет.
е) Или же он совершенно бездарен, или же полный лентяй.
ж) Когда человек льстит, он лжет.
з) Вода превращается в лед лишь при температуре от нуля градусов по Цельсию и ниже.
и) Две прямые, лежащие в одной плоскости, не имеют общих точек только тогда, когда они параллельны. к) Вместо того, чтобы пойти в школу, он пошел гулять. л) Английский язык можно изучать либо в школе, либо на курсах, либо с репетитором, либо самостоятельно. м) То ли в мире действует всеобщая закономерность, то ли всеобщая случайность.
н) Он не готовился к занятиям или систематически прогуливал их.
о) Чем дальше в лес, тем больше дров.
п) Деревья качаются, потому что дует ветер.
р) Хотя на море разыгрался шторм, корабль неуклонно двигался своим курсом.
с) Глаза боятся, а руки делают.
т) Если с утра шел дождь, то к полудню прояснилось.
22. От чего зависит истинность сложных суждений? Какие значения истинности принимают конъюнкция, нестрогая и строгая дизъюнкция, импликация, эквиваленция и отрицание в зависимости от всех наборов истинностных значений входящих в них простых суждений?
23. Что представляет собой логическая процедура формализации высказывания или рассуждения? Придумайте какое-нибудь рассуждение и совершите его формализацию. Формализуйте следующие рассуждения.
а) Если какое-либо вещество является металлом, то оно электропроводно. Медь является металлом. Следовательно, медь электропроводна.
б) Известный английский философ Фрэнсис Бэкон жил в XVII веке или в XV веке, или в XIII веке. Фрэнсис Бэкон жил в XVII веке. Следовательно он не жил ни в XV веке, ни в XIII веке.
в) Если ты не упрям, то ты можешь изменить свое мнение. Если же ты можешь изменить свое мнение, то ты способен признать данное суждение ложным. Следовательно, если ты не упрям, то ты способен признать данное суждение ложным.
г) Если сумма внутренних углов геометрической фигуры равна 180° то такая фигура является треугольником. Сумма внутренних углов данной геометрической фигуры не равна 180°. Следовательно, данная геометрическая фигура не является треугольником.
д) Леса бывают хвойными или лиственными, или смешанными. Этот лес не лиственный и не хвойный. Следовательно, этот лес смешанный.
24. Что представляют собой тождественно-истинные формулы, тождественно-ложные и выполнимые? Что можно сказать о рассуждении, если результатом его формализации является тождественно-истинная формула? Каким будет рассуждение, если его формализация выражается тождественно-ложной формулой? Каковы, с точки зрения логической верности, рассуждения, которые при формализации приводят к выполнимым формулам?
25. Каким образом возможно определить вид той или иной формулы, выражающей собой результат формализации некого рассуждения? По какому алгоритму строятся и заполняются таблицы истинности для логических формул? Придумайте какое-нибудь рассуждение, формализуйте его и с помощью таблицы истинности определите вид получившейся формулы.
26. С помощью построения таблицы истинности определите вид формулы, и, соответственно, – логическую верность того рассуждения, которое она выражает.
а) Если горная порода длительное время подвергается воздействию солнечных лучей, то она разрушается. Данная горная порода не подвергалась длительное время воздействию солнечных лучей. Следовательно, она не разрушается.
б) Когда человек льстит, он лжет. Когда человек лжет, он умышленно искажает истину. Следовательно, когда человек льстит, он умышленно искажает истину.
в) Призовое место займет команда «Спартак» или команда «Динамо». Однако, известно, что призовое место займет команда «Спартак». Следовательно, команда «Динамо» не займет призовое место.
г) Он изучает английский или немецкий. Он изучает английский. Следовательно, он не изучает немецкий.
27. Что такое вопрос? Почему вопрос не может быть суждением? В чем заключается близость вопроса и суждения? Чем отличаются исследовательские вопросы от информационных? Приведите по пять примеров исследовательских и информационных вопросов. Что представляют собой категориальные и пропозициональные вопросы? Приведите по пять примеров категориальных и пропозициональных вопросов.
28. Охарактеризуйте приведенные ниже вопросы с точки зрения их принадлежности к исследовательским или информационным, а также – категориальным или пропозициональным.
а) Когда был открыт закон всемирного тяготения?
б) Смогут ли жители Земли расселиться на других планетах Солнечной системы?
в) В каком году родился Наполеон?
г) Каково будущее человечества?
д) Возможно ли предотвратить третью мировую войну?
е) Что такое тригонометрия?
ж) Можно ли измерить расстояние от Земли до Луны?
з) Кто является создателем квантовой теории?
и) Чем отличаются естественные науки от гуманитарных?
к) Вел ли Древний Рим продолжительные завоевательные войны?
л) В чем смысл человеческой жизни?
м) Где находится самое высокое место земного шара?
н) Чему равна скорость света?
о) Что такое любовь?
п) Верно ли, что геоцентрическая картина мира появилась еще в древности?
р) Как зародилась жизнь во Вселенной?
с) Достигнут ли люди когда-нибудь всеобщего процветания?
29. Какова логическая структура вопроса? Приведите пример категориального исследовательского вопроса и выделите в нем основную (базисную) и искомую части. Сделайте то же самое с категориальным информационным вопросом, пропозициональным исследовательским вопросом и пропозициональным информационным вопросом. Какие вопросы являются логически корректными, а какие – некорректными? Приведите по пять примеров логически корректных и некорректных вопросов. Может ли быть у логически корректного вопроса ложная основная часть? Достаточно ли для определения корректного вопроса требования истинности его основной части? Что объединяет логически корректные категориальные и пропозициональные вопросы? Какие вопросы, среди логически некорректных являются провокационными или софистическими? Приведите три примера подобных вопросов.
30. Какие из приведенных ниже вопросов являются логически корректными, а какие некорректными?
а) Во сколько раз планета Юпитер превосходит по размерам Солнце?
б) Какова площадь Тихого океана?
в) В каком году В. В. Маяковский написал поэму «Облако в штанах»?
г) Как долго продолжалось плодотворная совместная научная работа Исаака Ньютона и Альберта Эйнштейна?
д) Чему равна длина экватора земного шара?
е) Каковы основные идеи знаменитого романа Л. Н. Толстого «Война и мир»?
ж) Под каким номером находится в периодической системе Д. И. Менделеева химический элемент меркурий?
з) В каком месте солнечной системы располагается галактика Млечный путь?
и) Быстрее ли звука движется свет?
Данный текст является ознакомительным фрагментом.