Глава 4. Индуктивный вывод

§ 1. Цель индукции состоит в выделении общего из частного, или в определении субстанций, причин, целей и законов, выражающихся в явлениях. Общее, выделенное таким образом из частного, не есть в собственном смысле вывод, то есть определение неизвестного из известного; это не более как удостоверение факта, что в таких-то явлениях раскрыты такие-то общие признаки.

§ 2. Поэтому общее начало, выделенное из фактического исследования, само имеет только фактический характер. Ничего необходимого в нём не заключается, а потому оно всегда допускает возможность другого.

Точное наведение состоит в том, что в таких-то исследованных нами явлениях мы нашли такие-то общие начала. За эти пределы оно не идёт и на другие явления в точном смысле не распространяется.

Примеч. В опытных науках один точно удостоверенный опыт считается достаточным для утверждения общего закона. Такой вывод основан на предположении, что природа управляется общими и неизменными законами. Теоретики опытной методы считают это предположение необходимым основанием индукции. Между тем оно совершенно выходит из пределов индуктивного знания. На основании чистой индукции мы не можем предполагать, что природа управляется неизменными законами прежде, нежели мы вывели эти законы. Такое предположение тем менее оправдывается, что мы постоянно видим перемены, не поддающиеся никакому точному предвидению. И логически, и исторически это воззрение составляет плод чисто метафизического миросозерцания. Оно было известно древним философам прежде, нежели опытные науки получили какое-либо развитие. Приложенные к индукции, подобные предположения представляют сочетание метафизики с опытом. Они основаны на том, что мы к индуктивному исследованию приступаем уже с логическими требованиями, которым придаём абсолютное значение. Это будет подробнее выяснено ниже.

§ 3. Собственно индуктивный вывод получается лишь тогда, когда добытые индукцией общие начала распространяются на другие сходные явления. А так как основанием служит здесь сходство одного частного явления с другим частным, то подобный вывод есть аналогия, или заключение от частного к частному.

Примеч. Это было совершенно верно замечено Миллем, но из этого следует, что математические выводы ничего общего с индукцией не имеют, ибо в них об аналогии нет речи. Этого последствия Милль не вывел; в своей критике умозаключений он тщательно избегал примеров из математики, которые опровергли бы всю его теорию. К этому мы вернёмся далее.

§ 4. Так как индуктивный вывод основан на сходстве, то есть на частном тождестве, то и в нём в основании лежит логическое начало, именно закон тождества; но так как частное тождество не исключает различий, то никакого точного вывода этим путём сделать нельзя.

§ 5. Вывод по аналогии может иметь большую или меньшую степень вероятности, смотря, во первых, по близости сходства. На основании логического закона тождества мы можем заключить, что тождественные причины при тождественных условиях дадут тождественные следствия. Но абсолютное тождество исключается уже тем, что наблюдаются разные явления, которые происходят под разными условиями пространства и времени, а потому подобный вывод всегда только приблизительный.

§ 6. Верность вывода зависит, во вторых, от свойства сходных признаков: постоянные, или существенные признаки могут служить основанием для аналогии; изменяющиеся же признаки никаких верных выводов не дают.

§ 7. В третьих, верность вывода зависит от количества наблюдений: чем больше количество исследованных явлений, в которых раскрывается известный закон, тем более вероятия, что тот же закон распространяется и на другие однородные явления. Здесь господствует математическое правило вероятностей. При огромном количестве явлений и при отсутствии всякого противоречащего факта вероятность приближается к полной достоверности.

Таковы, например, заключения, что солнце завтра встанет, или что человек непременно умрёт.

§ 8. Верность вывода зависит, в четвёртых, от всесторонности наблюдений: нужна большая или меньшая вероятность, что все однородные явления исследованы и что ничего не пропущено. Из того, что доселе я не наблюдал противного, ещё не следует, чтобы оно не существовало.

Негры, никогда не видавшие белых, уверены, что все люди черны; но подобные умозаключения приличны только негру.

§ 9. При всём этом вывод по аналогии даёт лишь большую или меньшую вероятность, следовательно, возможность, а не необходимость. Сами выведенные законы остаются, как сказано, чисто фактическими, то есть действительными и условными, но отнюдь не безусловно необходимыми. Вполне точными, достоверными и необходимыми выводы делаются только в силу дедукции.