[2. ПЛАН ДАЛЬНЕЙШЕГО ИССЛЕДОВАНИЯ]

Если же перейти к дальнейшему, то мы выставим учение, что [самые] принципы их науки оказываются ложными и неубедительными. И поскольку об этом можно было бы, очевидно, сказать многое, как мы говорили в начале нашего рассуждения, то должно быть приведено к апории то, с устранением чего устранится одновременно и прочее. Поэтому если после дискредитирования принципов уже не могут двинуться с места и отдельные доказательства, то мы выскажем то, что относится к этим принципам.

Итак, если перейти прямо к делу, они поучают нас как чему-то первичному и элементарному, что тело есть то, что обладает тремя изменениями: длиной, шириной и глубиной [292]. Первое измерение из этих есть измерение по длине сверху вниз, второе — по ширине справа налево и третье — по глубине спереди назад. Поэтому при трех измерениях получается шесть направлений, два по каждому: по первому — вверх и вниз, по второму — налево и направо и по третьему — вперед и назад.

Они, кроме того, утверждают, что из движения точки возникает линия, из движения линии — поверхность и из движения поверхности — твердое тело. В связи с этим они, употребляя общее описание, говорят, что точка есть знак, не содержащий никаких частей и промежутков, или граница линии, линия — длина без ширины, или граница поверхности, поверхность же — граница тела, или ширина без глубины. Рассуждая по порядку, мы скажем сначала о точке, потом о линии, а после этого о поверхности и теле. Ведь с устранением этого и геометрия перестанет быть наукой, раз она не обладает тем, от чего зависит успех ее построения.