4. Единство непрерывности и дискретности в развитии

4. Единство непрерывности и дискретности в развитии

При рассмотрении становления качественной и количественной определенности, а также их единства в мере всегда встает проблема взаимосвязи непрерывности и дискретности в количественно-качественных изменениях. Само понятие качественного изменения неразрывно связано с дискретностью процесса, поскольку предполагает появление или исчезновение тех или иных свойств. Количественные изменения непрерывны постольку, поскольку они могут и не приводить к качественным изменениям. Качественные изменения в отличие от количественных прерывны. В то же время в известном отношении качественные изменения также могут рассматриваться как непрерывные в тех же пределах, пока они не нарушают меру, а количественные в свою очередь рассматриваются как дискретные.

Для понимания единства непрерывности и дискретности в процессе развития принципиальное значение имеет категория «скачок», характеризующая специфическую форму такого единства. Из закона меры следует, что количественное изменение того или иного качества имеет вполне определенную количественную границу. В общем случае эта граница определяется как поверхность, разделяющая пространство меры соответствующего качества и пространство мер других качеств. Иными словами, это поверхность N-мерного пространства состояний, выделяющая из него пространство меры данного качества. Пространство меры — это лишь часть пространства состояний, поэтому пространство состояний оказывается тем общим, что связывает различные пространства мер. Переход через поверхность, ограничивающую пространство меры, является переходом в новое качественное состояние, скачком. Поскольку существует определенная граница, разделяющая различные качества, то можно предположить, что точки, принадлежащие к данной поверхности, обладают особыми свойствами. Точка пространства состояний сама есть некоторое состояние. Следовательно, должны существовать особые промежуточные состояния, совокупность которых образует границу области меры. Точка в пространстве состояний всегда имеет конечный объем, и поверхность, образующая границу меры, также представляет собой некоторую область конечного объема.

Скачок как переход от одного качественного состояния к другому, или как переход от одной области пространства состояний к другой области того же пространства, сам образует некоторую область пространства состояний. Всякое пространство состояний образует множество пространств меры, или областей определенного качества. Области эти можно разделить на два типа. К первому — относятся области меры. Ко второму — области состояния, образующие пограничные области, разделяющие пространство мер.

Возникает вопрос, по какому признаку выделяются два типа областей в пространстве состояний? Прежде всего в качестве такого признака можно использовать устойчивость. Состояния, относящиеся к первому типу, обладают устойчивостью по отношению к разнообразным внешним воздействиям. Состояния второго типа неустойчивы. Понятия устойчивости и неустойчивости, а также связанные с ними понятия отрицательной и положительной обратной связи позволяют выявить новые аспекты соотношения категорий меры и качественного изменения.

Таким образом, для анализа развития понятия меры требуется понятие устойчивости. Универсальность меры ведет к универсальности понятия устойчивости. Именно поэтому всякая наука, исследующая свою область с точки зрения закономерной связи количественных и качественных изменений, обязательно сталкивается с понятием устойчивости и исследует законы, управляющие устойчивостью изучаемых ею явлений.

Важность и универсальность понятия устойчивости привели к необходимости разработки математического аппарата для ее анализа. Наиболее универсальный подход содержится в определении устойчивости А. М. Ляпуновым[340]. Универсальность этого подхода обусловлена, в частности, тем, что устойчивость, по Ляпунову, рассматривается как устойчивость движения. Тот или иной процесс является устойчивым, поскольку воздействие, не превышающее определенную границу, приводит к тому, что, как только это воздействие прекращается, соответствующий процесс вновь приобретает те же параметры, которыми он характеризовался до соответствующего воздействия. Иными словами, если сила, воздействующая на систему, не превышает определенной величины, то система возвращается к первоначальному состоянию, как только прекращается действие силы.

При таком подходе к устойчивости это понятие оказывается дальнейшим развитием понятия покоя. Однако устойчивость — это более конкретное и богатое понятие, чем понятие покоя. Дело в том, что устойчивость связывает покой с движением. Она является единством этих моментов. Понятие устойчивости появляется лишь при рассмотрении меры как единства количества и качества, в то время как понятие покоя является аспектом исходного понятия движения. Из этого следует, что неверно рассматривать устойчивость как сторону движения вообще. Такая постановка вопроса по существу отождествляет устойчивость и покой. Устойчивость не только фиксирует единство покоя и движения, но и выражает активность сохранения данного качества.

Всякая качественная определенность материального объекта имеет смысл лишь постольку, поскольку происходят внешние взаимодействия его с другими материальными объектами. Устойчивость характеризует способность материальных тел сопротивляться внешним воздействиям. Это можно выразить с помощью принципа отрицательного обратного действия[341]. Суть этого принципа заключается в том, что при всяком внешнем воздействии, изменяющем материальный объект, в нем возникают силы, стремящиеся вернуть его к первоначальному состоянию. Принцип отрицательного обратного действия столь же универсален, сколь и понятие меры. Он является выражением относительной устойчивости определенного качественного состояния. Если в данной области отсутствует принцип отрицательного обратного действия, то всякое внешнее воздействие приводит к изменению соответствующего объекта и фактически нельзя говорить о существовании у него определенного качества.

Современная наука сформулировала законы для всех основных форм движения, которые являются частными формами осуществления этого принципа. Так, для физико-химических процессов имеет место принцип Ле-Шателье — Брауна, согласно которому при всяком воздействии на физико-химическую систему в ней возникают силы, стремящиеся вернуть ее в первоначальное состояние. Эти силы, таким образом, всегда направлены против внешнего воздействия. Законы инерции и самоиндукции в электрической цепи можно считать частными случаями действия этого принципа.

В живых организмах принцип отрицательного обратного действия реализуется в информационных процессах управления. Для таких процессов он получил название принципа отрицательной обратной связи. Эту связь нельзя отождествлять с отрицательным обратным действием, поскольку последнее более универсально. Отрицательная обратная связь имеет место только там, где устойчивость материальных систем и, следовательно, их качественная определенность основаны на переработке поступающей извне информации.

При математическом описании различие между отрицательной обратной связью и отрицательным обратным действием исчезает. Но так как математический аппарат, используемый здесь, развит в основном для отображения процессов управления, то и возникает иллюзия тождества или абсолютной универсальности отрицательной обратной связи. По отношению к социальным процессам принцип отрицательного обратного действия был открыт К. Марксом и Ф. Энгельсом на примере взаимодействия базиса и надстройки, которые образуют единую общественно-экономическую формацию. Общество сохраняет определенное качество до тех пор, пока надстройка способна противодействовать тенденциям, стремящимся изменить систему данных экономических отношений.

Интересно отметить, что проблема устойчивости приобретает важное значение в науке лишь тогда, когда наука достигает определенного уровня развития. Более того, переход к анализу проблемы устойчивости и выдвижение ее на первый план говорят о зрелости науки. Лишь тогда, когда открыты основные законы, управляющие материальными процессами в данной области, можно построить общую теорию их устойчивости. О том, насколько сложной является эта задача, говорит, например, тот факт, что проблему устойчивости Солнечной системы до сих пор нельзя считать окончательно решенной.

Об устойчивости можно говорить лишь тогда, когда предметом исследования становится тот или иной материальный объект в целом. Можно утверждать, что последовательность познания отражает аналогичную последовательность развития свойств самого качества. Формирование механизма устойчивости характеризует определенную ступень развития качественной специфики объекта.

Понятие устойчивости применимо лишь в рамках меры. Как только система переходит границу меры, понятие устойчивости теряет смысл. Для описания движения, качественного перехода необходимо использовать понятие неустойчивого состояния. Скачок как особое состояние характеризуется именно неустойчивостью. Неустойчивость означает, что система при внешних воздействиях сразу же переходит в другое состояние. Когда воздействие прекращается, система уже не возвращается к прежнему состоянию.

Неустойчивое состояние характеризуется принципом положительного обратного действия. Смысл этого принципа заключается в том, что при всяком внешнем воздействии система как бы усиливает те изменения, которые вызываются внешним воздействием, поскольку они направлены так же, как и внешние воздействия. Если в системе господствует положительная обратная связь, то она находится в движении, переходя из одного состояния в другое. Таким образом, положительная обратная связь порождает изменчивость качества.

Сказанное позволяет сделать вывод, что скачок — это такое качественное состояние системы, при котором господствует положительное обратное действие. Однако нельзя абсолютно разделять устойчивость и изменчивость, а следовательно, отрицательное и положительное действия. Устойчивость осуществляется через изменчивость и даже благодаря ей. Точно так же изменчивость всегда содержит в себе момент устойчивости. Поэтому в рамках меры отрицательная связь выступает не как единственная, а как доминирующая, в то время как скачок характеризуется доминирующей ролью положительного обратного действия и подчиненной ролью отрицательного обратного действия.

Скачок — это перерыв в непрерывности движения. Между тем в метафизических концепциях переход от одного качественного состояния к другому представляется как только непрерывный процесс. Такая метафизическая установка является теоретической основой для отрицания созидательной, творческой роли революции в историческом процессе.

Буржуазные идеологи усиленно стремятся доказать случайный характер социальных революций, вред их для социального развития. Они извращают смысл понятия революции. Методологической основой этих извращений является абсолютизация непрерывности изменения. В самом деле, если изменения, ведущие от одного качественного состояния к другому, непрерывны, то тем самым исчезает разница между эволюцией и революцией. В действительности непрерывные, т. е. количественные, изменения лишь подготавливают скачок. Поэтому их ни в коем случае нельзя смешивать с изменениями, характеризующими качественный переворот. Скачок — это переворот в системе взаимосвязей, когда отрицание и утверждение меняются местами.

Исходя из того, что скачок характеризуется доминированием моментов неустойчивости, изменчивости в системе, можно объяснить важную закономерность изменений в условиях скачка — их быстроту. К. Маркс назвал революцию локомотивом истории. В. И. Ленин подчеркивал, что недели революции по глубине происходящих изменений равны годам мирного — развития. Быстрота изменений в условиях скачка — это закономерный, необходимый, универсальный факт.

Скорость изменений в системе нельзя смешивать с тем временем, которое необходимо для того или иного качественного перехода. Скорость скачка всегда значительно больше, чем скорость изменений в границах меры.

В нашей литературе факт быстроты изменений в условиях скачка если и признается, то не находит объяснения. Ключ к пониманию необходимости большой скорости изменений в условиях скачка заключается в том, что при этом действует принцип положительной обратной связи, в то время как в рамках меры отрицательное обратное действие тормозит аналогичные изменения. Таким образом, соотношение отрицательного и положительного обратного действия позволяет объяснить скорость изменений в условиях скачка.

Подчеркивая, что скачок — это перерыв непрерывности в изменениях, нельзя абсолютизировать это положение. Непрерывность и дискретность — это две стороны процесса развития, и в силу этого непрерывное дискретно, а дискретное, непрерывно. В самом деле, количественные изменения, которые рассматриваются как непрерывные по отношению к данному качеству, сами всегда дискретны. Даже энергия не может возрастать или уменьшаться только непрерывным образом. Квантовая механика явилась прекрасной иллюстрацией положения Ф. Энгельса о том, что там, где на первый взгляд изменения кажутся только непрерывными, в действительности имеются сплошные скачки.

Точно так же и сам скачок содержит в себе момент непрерывности. Он выражается, в частности, в том, что состояние скачка связано с предшествующим состоянием и является как бы его продолжением. Эта непрерывность обусловлена тем, что состояние пространства меры и состояние скачка принадлежат к одной и той же области пространства состояний. Это означает, что их связывают общие свойства, отражаемые переменными состояниями.

Уже одно это позволяет сделать вывод, что скачок означает не только перерыв непрерывности, но и сохранение некоторых моментов предыдущего качества. В то же время скачок в силу своей природы есть переходное состояние между двумя пространствами меры. Следовательно, скачок не только разделяет пространства меры, но и связывает их. Именно благодаря переходному состоянию имеет место непрерывность узловой линии мер.

Дискретный характер скачка выражается, в частности, в том, что в нем происходит разрушение старого качества. Без такого разрушения переход от одного состояния к другому был бы только непрерывным. Новое состояние, т. е. новое пространство меры, не может включать в себя старое пространство меры.

Это положение, которое характеризует деструктивность скачка, имеет важное методологическое значение как для развития научного знания, так и для практической созидательной деятельности. Например, творчество несет в себе разрушительное начало по отношению к существующим формам. Создание новой техники невозможно без разрушения старых технических систем и даже тех принципов, которые лежали в их основе. Всякий новый шаг в научном познании предполагает переоценку старых концепций. Попытка создавать новое путем простого прибавления к старым формам тех или иных структур, связей, объектов более или менее быстро приводит к тупиковому направлению.

Деструктивность скачка не только не отрицает, а, напротив, предполагает его конструктивность. Скачок, поскольку он является переходным от одной области пространства состояний, где доминирует устойчивость, к другой такой же области, должен не только разрушить связи, обусловливавшие устойчивость одного качества, но и создать новый механизм устойчивости. С этой точки зрения всякий скачок конструктивен. Конструктивность, или созидательность, скачка — его важнейшее свойство. Можно даже утверждать, что конструктивность доминирует над деструктивностью.

Так, всякая социальная революция выполняет двойную задачу. С одной стороны, она разрушает старые, отжившие формы, а с другой — создает новые формы. Только те революционные преобразования успешны, в которых процесс разрушения старого подчинен задачам созидания нового. Разрушение ради разрушения — это отклонение от закономерного хода событий.

В силу такого соотношения между конструктивным и деструктивным, созидающим и разрушающим скачок выполняет связывающую функцию по отношению к пространствам меры в двух отношениях: он сохраняет многие стороны ранее существовавшего качества и переводит их в новые связи и отношения, обеспечивая им условия существования и развития. В рамках нового качества элементы старого приобретают как бы новую жизнь.

Как подчеркивалось выше, единство количества и качества в мере характеризуется оптимумом. Это означает, что то или иное свойство приобретает максимальное или минимальное из возможных при данных условиях значений. Скачок, переводящий материальный объект из одного качественного состояния в другое, обязательно должен вести к переходу в противоположное состояние с точки зрения оптимума. Иными словами, если при данном качестве какое-то свойство максимизировалось, то после качественного перехода это же свойство минимизируется.

Обобщая сказанное, можно сделать следующие основные выводы, раскрывающие различные аспекты закона перехода количественных изменений в качественные.

1. В процессе развития новая качественная определенность вначале еще не обладает специфическими для нее количественными характеристиками.

2. В процессе обособления и относительно самостоятельного развития новая качественная определенность порождает соответствующие количественные характеристики.

3. Образование специфического количества, соответствующего данному качеству, ведет к их единству, т. е. к формированию меры.

4. Единство качества и количества в мере проявляется в том, что количественное изменение оказывается в каком-либо отношении качественным, и в то же время в каждом фиксированном отношении существует такой интервал количественных изменений, в пределах которого они не ведут к изменениям качественным. Наконец, это единство проявляется в том, что такой интервал всегда конечен.

5. В процессе развития переход от одного качественного состояния к другому всегда осуществляется скачкообразно.

6. Скачок — особое состояние объекта, характеризующееся неустойчивостью, или доминированием положительного обратного действия, в частном случае положительных обратных связей.

7. Единство непрерывности и дискретности является универсальной характеристикой процесса изменения вообще и развития в частности. Поэтому дискретность, как и непрерывность, характеризует как качественные, так и количественные изменения. Это единство, в частности, проявляется в наличии неопределенности. Узловая линия мер демонстрирует единство непрерывности и дискретности развивающегося материального объекта.