3. Интерпретируя квантовую механику

3. Интерпретируя квантовую механику

Два этих принципа вместе составляют исключительно мощное исчисление для предсказания результатов экспериментальных измерений. Для предсказания результатов эксперимента мы выражаем состояние системы в виде волновой функции и вычисляем, как эта волновая функция изменяется во времени в соответствии с уравнением Шредингера до момента измерения. При измерении мы используем амплитуды вычисленной волновой функции для определения вероятности появления различных коллапсированных состояний и того, что измерение даст нам ту или иную величину. Экспериментальные результаты однозначно подкрепляли предсказания данной теории; мало какие научные теории были столь же успешны в плане предсказаний. В качестве исчисления эта теория очень прочна.

Проблемы возникают, когда мы задаемся вопросом о том, как могло бы работать это исчисление. Что могло бы случаться в реальном мире для обеспечения столь высокой точности предсказаний данного исчисления? Это проблема интерпретации квантовой механики. Существует множество вариантов решения этой проблемы, но все они не лишены недостатков.

Вариант 1: Понимать исчисление буквально

Первой естественной реакцией было бы истолковать формализм квантовой механики в буквальном смысле, как мы это делаем с большинством научных теорий. Данное исчисление содержит волновую функцию, задаваемую динамикой уравнения Шредингера и постулатом измерения, и оно работает, так что мы должны предполагать, что оно рисует нам непосредственную картину происходящего в мире. Иначе говоря, состояние системы на самом деле является именно этим волновым состоянием, выражаемым волновой функцией и изменяющимся сообразно динамике, выражаемой двумя упомянутыми базовыми принципами. В основном это состояние изменяется в соответствии с уравнением Шредингера, но при измерении оно изменяется в соответствии с постулатом измерения. Согласно этому воззрению, мир состоит из волн, обычно линейно изменяющихся в суперпозиции и иногда коллапсирующих в более определенное состояние при осуществлении измерения.

Осмыслить эту картину, однако, не так просто. Все проблемы идут от постулата измерения. В соответствии с этим постулатом, коллапс происходит при выполнении измерения, но что считать измерением? Как природа узнает о том, в какой момент производится измерение? «Измерение» уж точно не является каким-то базовым термином законов природы; если постулат измерения должен хотя бы отдаленно напоминать фундаментальный закон, понятие измерения должно быть заменено чем-то более ясным и основополагающим. Если коллапс волновой функции — объективно существующий процесс в мире, то нам нужны ясные, объективные критерии, позволяющие установить, когда этот процесс имеет место.

Очевидно ошибочным было бы сказать, что коллапс происходит в тех случаях, когда квантовая система взаимодействует с измерительным прибором. Проблема здесь в том, что наличие понятия «измерительного прибора» в базовых законах столь же неправдоподобно, как и наличие в них понятия «измерения». Раньше нам нужны были критерии для измерения; теперь нам требуются критерии для измерительного прибора.

На заре квантовой механики часто говорили, что измерительный прибор — это классическая система, и что измерение происходит при любом взаимодействии квантовой системы с классической системой. Ясно, однако, что это неудовлетворительное решение. Квантовая теория имеет, как предполагается, универсальный характер, и она должна быть применима к процессам внутри измерительного прибора ничуть не меньше, чем ко всем остальным. Если мы не готовы допустить, что в мире существует два фундаментально различных вида физических объектов — а это допущение потребовало бы создания совершенно новой теории — то выражение «классическая система» не может быть термином, используемым в фундаментальном законе природы — ничуть не отличаясь этим от «измерения».

Указанной идее аналогично и предположение, что измерение происходит всякий раз, когда квантовая система взаимодействует с макроскопической системой. Ведь столь же очевидно, что «макроскопическое» не является понятием, которое может фигурировать в базовом законе. Оно должно быть заменено чем-то более точным: чем-то вроде «система, имеющая массу в один грамм или больше». Однако крайним произволом было бы, если бы в базовом законе фигурировало нечто подобное.

Нет такого физического критерия, который казался хотя бы отдаленно пригодным для определения коллапса. Критерии, выдвинутые на микроскопическом уровне — допускающие, к примеру, что коллапс происходит, когда система взаимодействует с протоном — исключаются экспериментальными данными. Альтернатива состоит в том, что критерий должен содержать отсылку к высокоуровневому физическому свойству, так что коллапс происходит, когда система имеет определенную высокоуровневую конфигурацию. Однако любое подобное высокоуровневое свойство казалось бы произвольным, и хороших кандидатов пока не предлагалось. В предположении, что шредингеровская динамика микроскопических систем неожиданно отменялась бы при попадании этих систем в контекст каких-то конкретных конфигураций, есть что-то очень странное.

Из всех выдвигавшихся критериев какие-то шансы есть лишь у того, согласно которому измерение происходит, когда квантовая система затрагивает сознание какого-то существа. В отличие от предыдущих критериев, он хотя бы определен и непроизволен[192]. Соответствующая интерпретация исчисления весьма элегантна и проста, и это единственная буквальная интерпретация данного исчисления, получившая достаточно широкое распространение. Она была впервые предложена Лондоном и Бауэром (London and Bauer 1939), но чаще всего ассоциируется с Вигнером (Wigner 1961).

Заметим, что эта интерпретация предполагает дуализм сознания и тела. Если бы сознание было всего лишь еще одним физическим свойством, то возникли бы все упомянутые выше проблемы. Эта позиция оказалась бы одной из разновидностей концепции «высокоуровневого свойства», согласно которой попросту случается так, что волновые функции физических систем коллапсируют в контексте каких-то сложных физических конфигураций. Но если дуализм верен, то критерий коллапсирования может быть подлинно фундаментальным. Кроме того, тот факт, что причина коллапса является чем-то внешним для физических процессов, позволяет создать гораздо более простую теорию. Все чисто физические системы управляются теперь одной лишь шредингеровской динамикой, а совершенно иная динамика измерения имеет независимый источник.

У этой интерпретации, однако, имеется ряд контринтуитивных следствий. Возьмем измерительное устройство, к примеру стрелку, позволяющую измерить состояние электрона, и предположим, что это состояние изначально характеризуется суперпозицией. Когда поблизости нет сознания, вся система будет подчиняться линейной шредингеровской динамике: если различные дискретные состояния электрона дают различные дискретные состояния стрелки, то из этого следует, что состояние электрона, характеризующееся суперпозицией, будет порождать такое состояние стрелки, которое тоже будет характеризоваться суперпозицией. Иными словами, эта теория предсказывает, что стрелка одновременно указывает на множество разных мест! Она указывает на какое-то определенное место лишь тогда, когда я смотрю на эту стрелку.

Сценарий с кошкой Шредингера ведет к еще более странным последствиям. В этом сценарии некая кошка закрыта в камере, какое-то устройство измеряет спин электрона, и система настроена так, что кошка гибнет лишь тогда, когда спин электрона оказывается в положении «вверх». (Допустим, что кошка находится под анестезией, так что сознание не принимает участие во всех этих процессах.) Если электрон изначально находится в состоянии суперпозиции, то кошка попадет в состояние, являющееся суперпозицией жизни и смерти! Только когда сознающее существо заглянет в камеру, определится, является ли кошка мертвой или живой.

Согласно этой картине, любой макроскопической системе, как правило, будет свойственна масштабная суперпозиция при отсутствии поблизости сознания. До возникновения сознания в процессе эволюции весь мир находился в состоянии гигантской суперпозиции, пока первая крупинка сознания, судя по всему, не привела его к внезапному коллапсу. Это может звучать безумно, но таково прямое следствие единственной внятной буквалистской интерпретации принципов квантовой механики. Надеюсь, что это поможет уяснить, насколько странной является квантовая механика и насколько серьезны проблемы, связанные с ее интерпретацией.

Не исключено, что указанные контринтуитивные следствия можно было бы и принять, но я тем не менее не являюсь сторонником этой интерпретации. Начать с того, что она не сочетается с той позицией, которую я отстаивал, а именно с идеей повсеместности сознания. Если сознание связано даже с очень простыми системами, то, согласно этой интерпретации, коллапс будет происходить на самом базовом уровне и очень часто. Это не стыкуется с физическими данными, предполагающими, что низкоуровневые суперпозиции зачастую продолжительное время существуют в неколлапсированном состоянии. Вторая проблема состоит в том, что не существует даже намека на основательную теорию о том, какого рода воздействие на сознание порождает коллапс, равно как и о том, какой вид принимает итоговый коллапс. Можно по-разному отвечать на эти вопросы, но ни одна из конкретизаций не кажется особо убедительной.

Другие проблемы связаны с самим понятием коллапса. Начать с того, что коллапс должен быть нелокальным: если две частицы имеют сцепленные состояния, измерение первой частицы вызовет одновременный коллапс состояния второй частицы. Это приводит к определенной нестыковке с теорией относительности. К примеру, кажется, что нелокальный коллапс подразумевает отсылку к привилегированной системе отсчета. Без нее время коллапса второй частицы будет недостаточно определенным, так как у нас нет четкой дефиниции одновременности в разных местах.

Более общая трудность состоит в том, что процесс коллапса в целом не очень хорошо сочетается со всей остальной физикой. Если брать его в буквальном смысле, то это мгновенный, дискретный, темпорально асимметричный нелокальный процесс, радикально отличный от всех других процессов, в существовании которых нас убеждает физическая теория. Кажется странным, что такой необычный процесс должен сосуществовать с прямолинейным, континуальным, темпорально симметричным и локальным уравнением Шредингера. В самом деле, сравнивая коллапс с элегантностью и мощью уравнения Шредингера, составляющего ядро квантовой теории, мы можем счесть его каким-то случайным привнесением. И что-то несообразное есть в представлении о том, что мир на своем базовом уровне содержит два столь совершенно разных вида динамики.

Эти аргументы, конечно, далеко не решают дело, и интерпретация, согласно которой сознание коллапсирует волновую функцию, заслуживает очень серьезного отношения. Тем не менее, на мой взгляд, имеется серьезное основание поискать другую интерпретацию, рисующую более простую и непосредственную картину фундаментальных природных процессов.

Вариант 2: Попытка получить постулат измерения задаром

Все проблемы буквалистской интерпретации связаны с признанием постулата измерения фундаментальным законом. Заманчиво поэтому предположить, что этот постулат мог бы не иметь базового характера, а оказываться следствием более фундаментальных принципов. Тут есть два возможных пути. Мы могли бы попытаться ввести дополнительные базовые принципы, не столь проблематичные, как постулат измерения, но приводящие к тем же результатам. Это стратегия четвертого варианта. Или же мы могли бы попробовать получить те же результаты в качестве следствия уже известных базовых принципов, таких как уравнение Шредингера. То есть мы могли бы попытаться получить постулат измерения даром.

Интуитивную мотивацию в пользу этой стратегии нетрудно понять. Интуиция говорит нам, что эффекты суперпозиции проявляются по большей части на микроскопическом уровне и что они могли бы каким-то образом «отменяться» на макроскопическом уровне. Быть может, при наличии множества микроскопических суперпозиций они взаимодействуют так, что порождают относительно определенное макроскопическое состояние. Благодаря ряду математических свойств сложных конфигураций мы могли бы понять, каким образом эффективный коллапс мог бы оказываться следствием микроскопической неопределенности. Базовый пробабилистический коллапс был бы в таком случае заменен эмерджентным статистическим процессом, протекающим в той или иной сложной системе.

Предпринималось множество попыток проработать математическую сторону этого предположения, с целью чего нередко обращались к статистическим принципам термодинамики (напр., Daneri, Loinger, and Prosperi 1962). К сожалению, все эти попытки провалились, и сегодня многие считают, что они и должны проваливаться. Поскольку шредингеровская динамика линейна, всегда можно сконструировать ситуации, в которых микроскопические суперпозиции ведут к макроскопическим суперпозициям. Если электрон в положении «вверх» ведет к одному макроскопическому состоянию, а электрон в положении «вниз» — к другому, то электрон в состоянии суперпозиции должен вести к макроскопической суперпозиции (Алберт (Albert 1992, с. 75) очень четко обосновывает это заключение). Таким образом, без введения дополнительных базовых принципов приходится ожидать, что мы обнаружим суперпозицию на макроскопическом уровне.

Эти стратегии небесполезны. Подобное использование статистики, а также более поздние работы о «декогеренции» (Gell-Mann and Hartle 1990 и др.) показывают, что волновая функция с суперпозицией будет не какой-то хаотичной мешаниной, а зачастую будет разрешаться в сравнительно четко очерченную суперпозицию раздельных макроскопических состояний. Эти макроскопические состояния «декогерируют» друг от друга лишь с минимальными интерференционными взаимовлияниями. Это по крайней мере помогает нам отыскать какой-то элемент привычного классического мира в волновой функции с характерной для нее суперпозицией. Но суперпозиция волновой функции никуда не исчезает, и подобные работы ничего не говорят нам о том, почему лишь один из элементов макроскопической суперпозиции должен быть актуальным. Так что для решения этой базовой проблемы требуются дополнительные усилия. Они могут оказаться наиболее продуктивными в сочетании с другими вариантами решения, в частности с тем, который рассмотрен тут под номером 5.

Вариант 3: О чем нельзя говорить…

Возможно, самой распространенной позицией среди практикующих физиков является та, согласно которой мы попросту не должны задаваться вопросом о том, что происходит в реальном мире за пределами исчисления квантовой механики. Исчисление работает, и этого достаточно. Есть две разновидности этой позиции. В соответствии с первой из них, в мире, возможно, что-то и происходит, но мы никогда не сможем узнать, что именно. Исчисление дает нам всю в принципе доступную эмпирическую информацию, так что все остальное есть чистая спекуляция. Мы вполне могли бы оставить свое беспокойство и продолжать вычисления. Эта позиция оправдана в практических целях, но она не может удовлетворить тех, кто хочет, чтобы физика рассказывала нам о базовом уровне реальности. Если исчисление работает, то мы хотели бы иметь хоть какое-то представление о том, как оно могло бы работать. Не исключено, что мы никогда не сможем узнать об этом наверняка, но спрашивать об этом все же имеет смысл.

Вторая разновидность указанной позиции имеет более жесткий характер. Здесь утверждается, что вопросу о том, что происходит в мире, не соответствует никакого фактического содержания. Согласно этому воззрению, факты исчерпываются фактом работоспособности исчисления. Оно не часто формулируется в столь эксплицитном виде, так как при подобной формулировке в эти утверждения почти невозможно поверить. Оно предлагает нам такую картину реальности, в которой нет места миру! Эта позиция ведет к одной из версий идеализма, в соответствии с которым все, что существует, — это наши перцепции или что-то вроде того. Перед тем, как мы открыли контейнер с кошкой Шредингера, она не мертва, она не жива, и она не находится в состоянии суперпозиции; она вообще не находится ни в каком состоянии. Отрицая факты за пределами наших измерений, эта концепция отрицает независимо существующую реальность.

«Копенгагенскую интерпретацию», выдвинутую Бором и его коллегами, нередко считают одной из вариаций этого воззрения, хотя сочинения Бора несколько неоднозначны и сложны для толкования. В них можно найти намеки и на какие-то моменты, характерные для первого варианта решения, равно как и на эпистемологическую версию данного варианта. Бор всячески подчеркивал «классическую» природу измерительных приборов, и его позицию можно понять так, будто он считал, что только классические (или макроскопические) объекты имеют объективные состояния. На вопросы же о реальном состоянии объекта, описываемого с помощью суперпозиции, попросту накладывается запрет. Это, однако, предполагает разведение классических и квантовых систем, которое трудно осуществить по объективным основаниям; трудно также представить, что реальность просто «растворяется» по мере того, как мы переходим от макроскопического к микроскопическому уровню. Многим казалось, что если принимать идеи Бора всерьез, то они приведут к жесткому операционализму, обсуждавшемуся в предыдущем абзаце. Они тоже рисуют такую картину базового уровня реальности, которая ничего не изображает.

Вариант 4: Вводить дополнительные базовые физические принципы

Если буквалистская интерпретация постулата измерения неприемлема и если он не может быть выведен из имеющихся физических принципов, то естественно предположить, что эти принципы не исчерпывают того, что здесь происходит. Быть может, если мы постулируем дополнительные базовые физические принципы, то мы сможем менее проблематично объяснить эффективность квантово-механического исчисления.

Первый способ сделать это — удержать идею коллапса, но дать ей иное объяснение. Подобная стратегия сохраняет допущение, что базовые физические состояния — это волновые функции, задаваемые уравнением Шредингера, но вводит новые принципы для объяснения того, как микроскопические суперпозиции превращаются в макроскопическую дискретность.

Самым известным примером данной стратегии является «ЖРВ» — интерпретация, которой мы обязаны Жирарди, Римини и Веберу (Ghirardi, Rimini, and Weber 1986; см. также Bell 1987а)[193]. В этой интерпретации постулируется фундаментальный закон, в соответствии с которым вектор состояния положения любой элементарной частицы может претерпевать микроскопический «коллапс» в любой момент с очень небольшой вероятностью (шанс того, что частица коллапсирует в данную секунду, примерно равен 1 из 10¹⁵). Когда подобный коллапс происходит, это, как правило, приводит к коллапсу состояния той макроскопической системы, в которую она включена, вследствие наличия там неразрывных связей. В любой макроскопической системе имеется множество таких частиц, так что из сказанного следует, что любая макроскопическая система в любое время, как правило, будет находиться в относительно дискретном состоянии. И можно показать, что итоговый результат будет очень близок к тому, чтобы воспроизводить предсказания постулата измерения.

Альтернатива состоит в том, чтобы исключить необходимость в коллапсе путем отрицания того, что базовый уровень реальности репрезентируется волновой функцией с присущей ей суперпозицией. Если такие свойства, как положение, имеют определенные значения даже на базовом уровне, то в коллапсе не будет никакой необходимости. Подобная теория постулирует «скрытые параметры» на базовом уровне, напрямую объясняющие дискретность реальности на макроскопическом уровне. Ценой этого предположения оказывается то, что теперь мы нуждаемся в новых принципах, которые позволили бы объяснить, почему принципы изменения волновой функции и коллапса кажутся настолько эффективными.

Наиболее известной в этой связи является теория, разработанная Бомом (Bohm 1952). Согласно этой теории, положение базовых частиц всегда является чем-то определенным. Волновая функция сохраняет роль некоей «волны-пилота», направляющей изменение положения частицы, и сама волновая функция подчиняется уравнению Шредингера. Вероятностные предсказания постулата измерения получают новую интерпретацию и трактуются в качестве статистических законов. В соответствии с этой теорией оказывается, что мы никогда не можем знать точного положения частицы до соответствующего измерения, а можем знать только ее волновую функцию. Постулат измерения говорит нам о том, какая пропорция частиц при данной волновой функции будет иметь то или иное положение. Поэтому он дает нам наилучшие статистические предсказания, которые мы только можем ожидать, учитывая отсутствие у нас знания об этом.

Все предложения указанного типа сталкиваются с проблемами. Как ЖРВ — интерпретация, так и интерпретация Бома подчеркивают определенность положения, нарушая тем самым симметрию между положением и импульсом в квантово-механическом исчислении. Это оправдано в целях предсказания, так как можно попробовать показать, что наши суждения о макроскопической определенности всегда предполагают отсылку к каким-то определенным положениям (примером может быть положение стрелки), но делает теорию менее элегантной. По сходным причинам очень непросто согласовать эти подходы и с теорий относительности.

ЖРВ — теория сталкивается и с дополнительными трудностями, наиболее серьезной из которых, возможно, является то, что из нее, строго говоря, не следует, что макроскопический мир вообще дискретен. Макроскопическое состояние по-прежнему репрезентируется волновой функцией с суперпозицией: хотя ее амплитуда по большей части концентрируется в одном месте, она не равна нулю везде, где не равна нулю амплитуда неколлапсированной волновой функции. И это возобновляет проблемы, связанные с суперпозицией. Стрелка по-прежнему показывает на множество мест, даже после измерения. Конечно, амплитуда, связанная с большинством этих мест, очень невелика, но трудно понять, почему низкоамплитудная суперпозиция хоть в чем-то более приемлема, чем высокоамплитудная.

Теория Бома имеет меньше технических проблем в сравнении с ЖРВ — интерпретацией, но из нее вытекает ряд странных следствий. Наиболее поразительным из них является ее крайняя нелокалъностъ. (Любая теория, говорящая о скрытых параметрах и сообразная с предсказаниями данного исчисления, должна быть нелокальной по причинам, указанным Беллом, — см. Bell 1964[194].) Дело не сводится к тому, что свойства одной частицы могут мгновенно влиять на свойства другой частицы, находящейся на расстоянии от нее. Оказывается, что при определении траектории частицы мы, возможно, должны принимать во внимание волновые функции частиц, существующих в других галактиках! Все они содействуют формированию глобальной волновой функции, и эта волновая функция одновременно управляет траекториями частиц во всей вселенной.

Но, возможно, наиболее фундаментальным основанием с подозрением относиться к этим интерпретациям является то, что они постулируют наличие чего-то сложного за чем-то простым. Невзирая на проблемы квантово-механического исчисления, оно исключительно просто и элегантно. Эти же интерпретации вводят сложные дополнительные принципы, имеющие к тому же характер допущений, сделанных сравнительно ad hoc, для замены и объяснения этого простого каркаса. Сказанное несколько в меньшей степени применимо к ЖРВ-интерпретации, дополнительное усложнение которой состоит только во введении двух новых фундаментальных констант и нарушении симметрии между положением и импульсом; но остается удивительной «удачей» то, что значения констант оказываются именно такими, что они могут почти воспроизводить предсказания стандартной модели. Дополнительные усложнения, связанные с интерпретацией Бома, хуже тех; она постулирует определенность положений и волновую функцию, сложный новый фундаментальный принцип, посредством которого волновая функция определяет положение частиц, а также нарушает симметрию изначальной модели.

Мы могли бы сказать, что эти интерпретации создают такое впечатление, будто мир был создан Декартовым злым демоном, так как они заставляют нас верить, что мир устроен не так, как в действительности. Как выражаются Алберт и Левер (Albert and Loewer 1989), Бог у Бома не играет в кости, но наделен извращенным чувством юмора. Сценарий, в котором сложная бомовская интерпретация воспроизводит предсказания простой модели лишь по своей степени отличается от того случая, когда данные, поступающие в мозг в бочке, выстраиваются таким образом, чтобы создавать видимость непосредственно данного внешнего мира. Она напоминает «интерпретацию» эволюционной теории, согласно которой Бог в готовом виде создал окаменелости несколько тысяч лет назад, обеспечив тем самым воспроизведение предсказаний эволюционной теории. Простота объяснительной модели была принесена в жертву ради сложной гипотезы, которой удается воспроизвести результаты изначальной теории.

Квантово-механическая модель настолько проста и элегантна, что базовая теория, не воспроизводящая эту простоту и элегантность, никогда не будет удовлетворять нас или не будет абсолютно убедительной.

Если бы в квантовой теории были какие-то аномалии, какие-то экспериментальные результаты, в полной мере не предсказуемые в этой модели, то более правдоподобным мог бы оказаться вывод, что эта простота является всего лишь верхушкой сложного айсберга. В настоящий момент, однако, эта модель кажется настолько надежной, что представление о необходимости постулировать сложный механизм для объяснения простых предсказаний в рамках этой модели кажется чем-то экстраординарным.

Учитывая, что ни одна из интерпретаций квантовой механики не лишена проблем, эти интерпретации заслуживают серьезного отношения. Но естественным будет поискать какую-то более простую картину мира.

Вариант 5: Достаточно одного лишь уравнения Шредингера

Основой квантовой механики является уравнение Шредингера, и оно так или иначе присутствует в любой интерпретации квантовой механики. Все рассмотренные нами интерпретации добавляли что-то к уравнению Шредингера для объяснения макроскопической дискретности мира. Но самой простой из имеющихся интерпретаций является та, которая говорит о верности уравнения Шредингера и заявляет, что больше ничего и не требуется. Иными словами, физическое состояние мира полностью характеризуется волновой функцией, и ее изменение целиком описывается уравнением Шредингера. Это интерпретация Эверетта (Everett 1957, 1973).

Одна из очерченных выше стратегий (вариант 2) также предполагает возможность ограничиться уравнением Шредингера, но при этом утверждает, что это можно совместить с дискретностью на макроскопическом уровне. Мы видели, что это не должно проходить по ясным математическими соображениям. Интерпретация Эверетта гораздо более радикальна. Уравнение Шредингера не подвергается здесь никаким сомнениям, и состояние мира описывается волновой функцией на каждом из его уровней. Из этого следует, что в противоположность имеющейся видимости, мир находится в состоянии суперпозиции даже на макроскопическом уровне.